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1.5弹性碰撞和非弹性碰撞
第一章 动量守恒定律
第1课时
超弹性碰撞球实验---”伽利略大炮“
新课引入
思考与讨论：
2.实验时，为什么将球叠放在一起，最上面的球就能被弹到很高的位置？
1.小球被弹的很高，说明小球具有的能量大小如何？
新课引入
为了解释这样一个问题，那么这节课我们将从能量的角度来继续研究碰撞问题。
一、碰撞
碰撞指的是两个物体在很短的时间内发生相互作用
关于碰撞前和碰撞后的含义
碰撞前指的是即将发生碰撞那一时刻，而不是发生碰撞前的某一时刻.
碰撞后指的是碰撞刚结束的那一时刻，而不是发生碰撞后的某一时刻.
1.碰撞过程的特点：
①时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短
②作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力即内力先急剧增大，后急剧减小，平均作用力很大，远大于外力；
③位移特点：由于碰撞是在瞬间完成的，故可以认为碰撞前后，物体仍在原来的位置，即位移不变。
A
B
C
地面光滑，A、B共速与C碰撞
碰撞之前 碰撞之后
①正碰（对心碰撞）：
②斜碰（非对心碰撞）
碰撞前后速度方向与两球心连线在同一条直线上也称一维碰撞
碰撞前后速度方向与两球心连线不在同一条直线上也称作二维碰撞
碰撞之前 碰撞之后
（1） 按碰撞前后速度方向的关系分类

一、碰撞分类
【注意】本章范围内，未作特别说明时的碰撞都为正碰。
新课讲授
1.实验演示：
实验：探究不同碰撞前后的物体的能量变化情况
一、碰撞分类
新课讲授
2.数据处理（环节一：质量不同装有弹性碰撞架的滑块发生碰撞后分开）
{8A107856-5554-42FB-B03E-39F5DBC370BA}
质量m（g）
速度v(cm/s)
次数
A滑块m1
B滑块m2
A碰前v1
B碰前v2
A碰后v'1
B碰后v'2
1
275.5
175.5
56.0
0
12.8
67.3
2
74.7
0
16.5
89.2
3
92.0
0
22.7
108.3
2.数据处理（环节一：质量不同装有弹性碰撞架的滑块发生碰撞后分开）
{8A107856-5554-42FB-B03E-39F5DBC370BA}
总动能
次数
碰前
碰后
1
0.043
0.002+0.040=0.042
2
0.077
0.005+0.071=0.076
3
0.116
0.007+0.103=0.110
实验结论：在误差允许范围内，碰撞后，系统动能不变
新课讲授
2.数据处理（环节二：质量不同且贴有胶布的滑块发生碰撞后不分开）
{8A107856-5554-42FB-B03E-39F5DBC370BA}
质量m
速度v
次数
A滑块m1
B滑块m2
A碰前v1
B碰前v2
A碰后v'1
B碰后v'2
1
270.0
168.0
79.0
0
45.8
45.8
2
89.0
0
54.1
54.1
3
142.4
0
87.4
87.4
新课讲授
2.数据处理（环节二：质量不同且贴有胶布的滑块发生碰撞后不分开）
{8A107856-5554-42FB-B03E-39F5DBC370BA}
总动能
次数
碰前
碰后
1
0.084
0.028+0.018=0.046
2
0.107
0.040+0.025=0.065
3
0.273
0.103+0.064=0.167
实验结论：碰撞后，系统动能减少
新课讲授
3.实验结论：
（1）环节一：两个滑块组成的系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫弹性碰撞；
（2）环节二：两个滑块组成的系统在碰撞后动能减少，这类碰撞叫非弹性碰撞。
碰撞的形变恢复情况模拟视频1
碰撞的形变恢复情况模拟视频2
碰撞的形变恢复情况模拟视频3
①弹性碰撞
②非弹性碰撞
③完全非弹性碰撞
（2）按能量损失情况分类
碰后两物体分开，形变量能完全恢复，碰撞前后系统总动能几乎不变的碰撞
碰后两物体分开，形变量不能完全恢复，碰撞前后系统总动能有明显减少的碰撞
碰后两物体不分开，形变量完全不能恢复，碰撞前后系统总动能损失最多的碰撞
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
新课讲授
1.弹性碰撞：
（1）特点：①系统动量守恒；②机械能守恒
（2）规律：
解得1
①动量守恒：
②机械能守恒：
解得2
思考与讨论：
通过对非弹性碰撞和弹性碰撞规律的探讨，你是否可以利用你所学到的知识解释一下课前我们所演示的实验现象，为什么三球叠放时最上面的小球会弹的更高？
【例题1】如图所示，两质量分别为m和3m的弹性小球叠放在一起，从高度为h处自由下落，且h远大于两球半径，所有碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向，则m质量的小球反弹后能够达到的高度为 ( )
A. h B. 2h
C. 3h D. 4h
m
3m
↓
－
h
m
3m
↓
－
h
3m
m
3m
↓
m
3m
↓
↓
v
v
解：下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同， ，m2 碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选m1与m2碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m1，m2速度大小分别为v1，v2，选向上方向为正方向，则：
m2v-m1v=m1v1+m2v2
有能量守恒定律得：
且m2=3m1
联立解得：
m反弹后高度：????=????????????????=????????
?
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
动碰静： 物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它们的速度分别为v1' 和v2' 。用m1、m2、v1表示v1' 和v2' 的公式。
v1
静止
m1
m2
v2’
m2
v1’
m1
根据动量守恒定律:
弹性碰撞机械能守恒:
碰撞后两个物体的速度:
碰撞后两个物体的速度:
结论：(1)当m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1（质量相等，速度交换）
(2)当m1?m2时，v1′＝－v1，v2′＝0（极小碰极大，小等速率反弹，大不变）
(3)当m1?m2时，v1′＝v1，v2′＝2v1（极大碰极小，大不变，小加倍）
新课讲授
新课讲授
2.非弹性碰撞：
（1）特点：①系统动量守恒；②机械能不守恒
（2）规律：
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
①动量守恒：
②机械能不守恒：
（1）特点：①系统动量守恒；②机械能不守恒
3.完全非弹性碰撞：
（2）规律：
①动量守恒：
②机械能不守恒：
3.完全非弹性碰撞：
?E=Ep
?E=Ep
?Ek=mgh
?Ek=Q
接触面光滑
压弹簧：最短
拉弹簧：最长
冲上曲面：最高
子弹打木块：留在内部
3.完全非弹性碰撞：
损失的动能ΔEk
=损失的动能
损失的动能
余下的动能
动碰静
适用条件：
完全非弹性碰撞+动碰静
【例题2】如图所示，位于光滑水平面桌面上的小滑块P和Q都视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能等于（ ）
A.P的初动能 B.P的初动能的1/2
C.P的初动能的1/3 D.P的初动能的1/4
B
2.非弹性碰撞：
（机械能有损失，但不是最多）
①动量守恒：
②机械能不守恒：
解方程信息不足
非完全弹性碰撞往往结合轨道考查，
但是轨道不一定是非完全碰撞
碰撞三原则
（1）动量守恒
（2）动能不增加：
（3）速度要合理：
①碰前同向运动，碰前：v后＞v前，若碰后未反向，碰后：v后≤v后
②碰前相向运动，碰后至少一个物体方向改变。
三种碰撞规律总结
【例题3】两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是(　 )
A．vA′＝3 m/s，vB′＝4 m/s
B．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s
C．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s
D．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s
答案：C　
[课堂练习]
1．如图所示，小球A的质量为mA=5kg，动量大小为pA=4kg·m/s，小球A水平向右运动，与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小pA'=1kg·m/s，方向水平向右，则（　　）
A．碰后小球B的动量大小为pB=3kg·m/s
B．碰后小球B的动量大小为pB=2kg·m/s
C．小球B的质量为15kg
D．小球B的质量为6kg
A
课堂练习
[课堂练习]
2.(2020·全国卷Ⅲ) 甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为 (　 )
A．3 J B．4 J
C．5 J D．6 J
A
[课堂练习]
B
课堂练习
[课堂练习]
3．在光滑水平面上，A、B两球沿同一直线同向运动，碰撞后粘在一起，若碰撞前A、B球的动量分别为6kg·m/s，14kg·m/s，碰撞中B球动量减少4kg·m/s，则A、B两球碰撞前的速度之比为（　　）
A．2：7 B．3：7 C．3：4 D．7：4

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