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(共26张PPT)
第一章 动量守恒定律
第2节 动量定理
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导入新课
1、速度为100km/h的汽车与障碍物发生撞击，都受到了非常严重的损坏，请猜想造成此后果的原因。
交流讨论
导入新课
车速太快？小汽车的质量较大？障碍物太坚固……
2、汽车内都配有安全气囊，在危急之时会弹出。安全气囊为什么能对驾乘人员起到一定的保护作用？
安全气囊弹出后形成弹性气垫，并及时泄漏、收缩，吸收冲击能量
交流讨论1
一个质量为 m的物体在光滑的水平面上受到恒力 F 的作用，做匀变速直线运动。在初始时刻，物体的速度为 v，经过一段时间Δ t，它的速度为v′，试讨论此过程中动量的变化与什么因素有关。
一、动量定理
1、从运动角度，如何表示物体运动过程中
的加速度？
2、根据牛顿第二定律如何表示加速度？
3、根据以上两式能否得到关于动量变化的表达式？
即：
交流讨论2
若在上述运动过程中物体所受的水平力F随时间的变化情况如右下F-t图像所示，在初始时刻，物体的速度为 v，经过一段时间Δ t，它的速度为v′，试讨论此过程中动量的变化与什么因素有关。
一、动量定理
Δt
F
t
O
交流讨论2
1、本题中动量的变化是由速度的变化决定的，速度变化是由加速度决定的，如何表示速度的变化？
一、动量定理
明确加速度的变化情况
Δt
F
t
O
Δt
a
t
O
2、根据牛顿第二定律，F 随t的变化与加速度a随t的变化有什么关联？
交流讨论2
3、根据a-t图像如何求得速度v的变化？
一、动量定理
利用积分的思想，a-t的面积表示速度的变化量Δv
Δp=mΔv=∑FΔt
动量的变化量等于力F与时间t的乘积
5、由上可知，动量的变化量与F、t有什么等量关系？
4、类比推导动量的变化量的表达式。
Δt
F
t
O
Δt
a
t
O
1、冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积，叫作该力对这个物体的冲量。
(2)公式：I=FΔt；单位：牛秒（N·s）。
(3)理解：矢量，方向与力的方向相同，是过程量，反映了力的作用对时间的累积效应。
(4)计算冲量时要明确求哪个力的冲量。
梳理深化
一、动量定理
2、动量定理
(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
(2)表达式：I=p＇-p或F（t＇- t）=mv＇-mv。
一、动量定理
(5)合冲量的求解：
①若每个力的作用时间相等，则可先求出合力，再用I合=F合t求合冲量；
②先求出每个力的冲量，再求出这些冲量的矢量和。
【例1】如图所示，将一个质量为m的小木块放在光滑的斜面上，使木块从斜面的顶端由静止开始向下滑动，在下滑的前一半位移内重力的冲量为I1，在后一半位移内重力的冲量为I2，则I1∶I2为(　　 )
A．1∶2　
B．1∶3
C．1∶1
D．1∶ (-1)
巩固提升
一、动量定理
D
练习1、(多选)下面关于合外力的冲量与动量变化的说法正确的是(　　 )
A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大
B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变
C．物体动量增量的方向，就是它所受合外力的冲量方向
D．物体所受合外力冲量越大，它的动量变化就越大
巩固提升
BCD
一、动量定理
观看视频并思考
二、动量定理的应用
交流讨论1
从高处往下跳时，为了保护身体的安全，视频中示范了很多动作，分析其中的物理原理。
1、跳前有哪些动作？原理是什么？
二、动量定理的应用
弯曲身体或者用手着地从高处翻身
降低起跳重心，减小落地时的动量
弯曲下肢着地，并用手辅助落地
增加缓冲时间
2、落地时有哪些动作？原理是什么？
交流讨论2
下列的生活现象中分别是如何运用动量定理的？
带气垫的运动鞋
码头上的旧轮胎
碰撞实验、安全气囊
泡沫包装盒
二、动量定理的应用
动量定理的应用
梳理深化
名称 要点
表达式 是矢量式，式中三个矢量的正、负都要以选定的正方向判定
力F 是研究对象所受合外力，它可以是恒力，可以是变力，若是变力，F应是作用力的平均值
是动量对时间的变化率，由Ft＝p′-p，得F＝＝，即物体所受的合外力等于物体的动量随时间的变化率
二、动量定理的应用
动量定理的应用
梳理深化
名称 要点
二、动量定理的应用
公式关系 (1)大小、方向关系：公式Ft＝p′-p表明了等号两边大小、方向的关系，即合外力的冲量与动量变化有关，与物体的初末动量无必然联系
(2)因果关系：合外力的冲量是物体动量变化的原因
适用对象 单个物体（中学阶段）
适用范围 力同时作用、不同时作用均可
运动轨迹是直线、曲线均可
【例2】如图所示，一个质量为0.18 kg 的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002 s，球棒对垒球的平均作用力是多大？
巩固提升
二、动量定理的应用
解析：沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，垒球的初动量为
p＝mv＝0.18×25 kg·m/s＝4.5 kg·m/s
垒球的末动量为：p′＝mv′＝-0.18×45 kg·m/s＝-8.1 kg·m/s
由动量定理知垒球所受的平均作用力为F＝＝N＝-6 300 N
负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反。
练习2、质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高处落到海绵垫子上，经Δt1＝1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g取10 m/s2)
巩固提升
二、动量定理的应用
解析：以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，
根据自由落体运动的知识，运动员下落的时间是t＝＝1 s
练习2、质量m＝70 kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0 m高处落到海绵垫子上，经Δt1＝1 s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1 s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g取10 m/s2)
巩固提升
二、动量定理的应用
下落到海绵垫子上时，mg(t＋Δt1)-Δt1＝0
代入数据，解得1 400 N
下落到沙坑中，mg(t＋Δt2)- ′Δt2＝0
代入数据，解得′＝7 700 N
动量定理
动量定理
动量定理
的应用
冲量I：表达式I=FΔt，
方向与F的方向相同
表达式：I=p＇-p
F（t＇- t）=mv＇-mv
解释生活中的一些现象
适用对象：单个物体（中学阶段）
适用范围：变力、恒力均可
力同时作用、不同时作用均可
运动轨迹是直线、曲线均可
课堂小结
动量定理与牛顿第二定律的联系
在牛顿提出运动第二定律之前，伽利略在批判亚里士多德的力与速度的依赖关系的基础上，提出了力与加速度的依赖关系，但是他没有也不可能在当时的条件下发现作用力与加速度之间的定量关系。在1684年8月之后，牛顿用几何法和极限概念论证了引力平方反比律，在为解决万有引力是否跟质量成正比的问题时，他发现了运动第二定律，具体的记载有两处，一处是在“论物体的运动”一文手稿中写道：“…动力与加速度的力之比等于运动与速度之比。因为运动的量是由速度乘以物质的量导出的…”
课外拓展
另一处是在《自然哲学的数学原理》的定义Ⅷ中给出的：“因为运动的量是由速度乘以物质的量求出来的，并且动力是由加速度的力乘以同一物质之量求出来的，物体的几个粒子上的加速的力的作用总和就是整个物体的动力”。
上面两段话中，“加速的力”指的是加速度，“运动”“运动的量”指的是动量，“动力”指的是与加速度对应的作用力，“物体”“物质的量”就是质量。由此可知，牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中已明确提出动量的定义：“运动量是用它的速度和质量一起来量度的”，“并把动量的变化率称之为力”，“他又用动量来表述运动第二定律”。
课外拓展
综上所述，牛顿其实已经提出了运动第二定律的文字表述：作用力与加速度成正比。但当时牛顿并没有明确地用公式（F＝ma）表述出来，牛顿第二定律原来采用的形式是，力F、质量m、速度v和时间t这四个物理量，选择适当的单位，可使比例系数k＝1，这时，牛顿第二定律可表示为 ①，因此，牛顿第二运动定律的真实表述应该是物体所受外力等于其动量对时间的变化率。①式也叫作牛顿第二定律的微分形式。《自然哲学的数学原理》已经提出了作用力与加速度成正比，但当时牛顿并没有将公式①直接用F＝ma表述出来，这是为什么呢？
课外拓展
我国研究牛顿的资深学者阎康年先生在他的专著《牛顿的科学发现与科学思想》中专门研究了牛顿的质量观：“牛顿对质量概念的认识分静质量和动质量两个方面。静质量就是牛顿在《自然哲学的数学原理》中所说的由物体的重量知道的，并与其重量成比例的物质之量；动质量就是牛顿说的物质得以继续保持其运动状态而对外力反抗的一种内在固有的力。”这就是说牛顿知道物体的质量也是个变量，只是在当时牛顿还不可能提出静质量和动质量的概念，因此牛顿没有将m从微分号中拿出来。“也许在那时，牛顿就在冥冥之中预感到物理学未来的发展，于是就在自己的伟大发现中留下了一条耐人寻味的退路。”
课外拓展
奥地利科学家马赫为了普及、推广牛顿力学的应用，改写了牛顿第二定律的形式，他把质量m从微分号内提了出来，免去了微分运算，并把牛顿第二定律表述为F＝ma②，用力F，加速度a与质量m等概念来表述牛顿第二定律，将牛顿第二定律通俗化，使具有初等数学水平的人也可以掌握。这样做，对牛顿第二定律的普及和推广确实起到了巨大的推动作用；同时，因马赫把质量m当做常量，给后人准确地理解牛顿第二定律，特别是理解牛顿力学与狭义相对论间的正确关系造成了深远的影响。
课外拓展
谢 谢 观 看

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