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(共27张PPT)
第一章 动量守恒定律
第3节 动量守恒定律
台球比赛中，通过白球
来击打红球和彩球进袋，
呈现出各种精彩的运动
情况，其中蕴含怎样的
物理规律呢？
观看视频《台球》，讨论：
交流讨论
在第一节课中我们讨论了两小车碰撞
过程中的不变量 —— 动量之和。
在什么情况下会有这个不变量呢？
当 B 追上 A 时发生碰撞，碰撞过程中：
　 A 所受 B 对它的作用力是 F1
　 B 所受 A 对它的作用力是 F2
交流讨论 1
m1
m2
A
B
v2
v1
在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体沿同一直线同向运动
v2 ＞ v1
作用时间 Δt 很短
碰撞后：A 的速度是 v1′ ，B 的速度是 v2′ 。
交流讨论 1
碰撞过程中 A 物体前后的动量变化：
碰撞过程中 B 物体前后的动量变化：
作用力 F1、F2 对 A、B 的冲量的关系：
A、B 碰撞前后的总动量关系：
F1Δt = m1v1′ － m1v1
F2Δt = m2v2′ － m2v2
m1v1＋m2v2 = m1v1′ ＋ m2v2′
→ F1Δt = －F2Δt，冲量等大反向
牛顿第三定律 → F1 = －F2
交流讨论 1
各自所受作用力的冲量等大反向，对两物体构成的整体来说，
可以相互抵消。
尝试总结两物体或者多物体动量守恒的条件。
此过程中 A、B 的总动量守恒（不变）的原因：
分析两物体或多物体构成的系统，当系统所受的合外力为零时，
系统的总动量守恒。
一个力学系统，
简称系统。
交流讨论 2
观看视频《小球斜碰》，两球碰撞前后不在同一条直线上运动，
请分析：
两球间的相互作用力________，
两球受到的冲量________。
碰撞前后两球的总动量关系：
等大反向
总动量（矢量和）相等。
等大反向
交流讨论 3
在碰撞、爆炸等现象中，发生相互作用的几个物体构成的整体
称为系统，系统内各个物体之间的相互作用有什么特点？
内力有什么特点？
有力的相互关联，遵从牛顿第三定律。
相互作用的内力等大反向，作用时间相等。
对系统内各物体的作用中，外力的冲量有什么特点？
等大反向，对系统而言，内力的冲量的矢量和为零。
没有关系，对系统而言，外力的冲量的矢量和不一定为零。
尝试总结系统内物体遵循动量守恒的条件。
交流讨论 3
对系统内各物体的作用中，内力的冲量有什么特点？
梳理深化
系统：把由两个（或多个）相互作用的物体构成的整体叫作
一个力学系统，简称系统。
内力：系统中物体间的作用力。
外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。
动量守恒定律：
梳理深化
（1）内容：
（2）表达式：
p1＋p2 = p1′＋p2′
m1v1＋m2v2 = m1v1′＋m2v2′
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，
这个系统的总动量保持不变。
梳理深化
对动量守恒条件的理解：
系统不受外力。
系统受外力，但外力的矢量和为零。
系统所受外力之和不为零，但系统内物体
间相互作用的内力远大于外力，外力相对
来说可以忽略不计时（如爆炸，反冲），
系统动量近似守恒。
推力远大于重力
梳理深化
对动量守恒条件的理解：
系统不受外力。
系统受外力，但外力的矢量和为零。
内力远大于外力时，近似守恒。
系统总的来看不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向
上符合其中某一条，则系统在这一方向上动量守恒。
巩固提升
例1．( 多选 )如图所示，A、B 两物体质量之
比 mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车 C 上，
A、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当两物体被同时释放后，
则（　　　）
A．若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则 A、B 组成的
系统动量守恒
压力大小不等，摩擦力大小不等，合外力≠0
巩固提升
例1．( 多选 )如图所示，A、B 两物体质量之
比 mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车 C 上，
A、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当两物体被同时释放后，
则（　　　）
B．若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则 A、B、C 组
成的系统动量守恒
B
巩固提升
例1．( 多选 )如图所示，A、B 两物体质量之
比 mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车 C 上，
A、B 间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当两物体被同时释放后，
则（　　　）
C．若 A、B 所受的摩擦力大小相等，则 A、B 组成的系统动量守恒
D．不论 A、B 所受摩擦力大小如何，A、B、C 组成的系统动量守恒
CD
B
巩固提升
例2．一枚在空中飞行的火箭质量为 m，
在某时刻的速度为 v ，方向水平，燃料
即将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，
其中质量为 m1的一块沿着与 v 相反的方
向飞去，速度为 v1。求炸裂后另一块的
速度 v2 。
m1，v1
m，v
v2 =
解：火箭炸裂前的总动量为
p = mv
炸裂后的总动量为
p′ = m1v1＋(m－m1)v2
m1，v1
m，v
v2 =
m1v1＋(m－m1)v2 = mv ，解得
外力（重力、空气阻力）远小于爆炸时的作用力，所以可以
认为系统满足动量守恒定律的条件。根据动量守恒定律可得：
巩固提升
练习1．光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C，质量分别为 mA = 3m，
mB = mC = m，开始时 B、C 均静止，A 以初速度 v0 向右运动，A 与 B
碰撞后分开，B 又与 C 发生碰撞并粘在一起，此后 A 与 B 间的距离
保持不变。求 B 与 C 碰撞前 B 的速度大小。
3m
m
m
v0
解：设 A 和 B 碰撞后，A 的速度为 vA，
B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB，
B 与 C 碰撞后粘在一起的速度为 v，
由动量守恒定律得，
对 A、B 木块：mAv0 = mAvA＋mBvB
对 B、C 木块：mBvB =(mB＋mC )v
由 A 与 B 之间的距离保持不变可知：vA = v
联立并代入数据得：
交流讨论
用动量守恒定律解决问题的优越性：
动量守恒定律的适用范围：
只涉及初末状态，不需要分析过程中力的细节。
宏观低速、微观高速均适用。
动量守恒定律的理解
　　 动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。
　　最初它们是牛顿定律的推论， 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律，是比牛顿定律更基础的物理规律， 是时空性质的反映。其中，动量守恒定律由空间平移不变性推出，能量守恒定律由时间平移不变性推出，而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出。
　　从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。
　　如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。
　　 又如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲
核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条
直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利
提出中微子假说。由于中微子既不带电又几
乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年
人们才首次证明了中微子的存在。
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