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第一章 动量守恒定律
第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞
导入新课
观看视频思考并回答：
视频中的两个小球反弹情况不同，和地面碰撞的短暂过程中哪几个物理量有不同的变化？
动量、动能
观看实验视频—弹性碰撞
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
交流讨论
1、碰撞前的总动量和碰撞后的总动量？并分析是否动量守恒？
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
速度1
[m/s] v1/m1
[m/（s·kg）] m1v1
[kg·m/s] m1v12
[kg·（m/s）2] 速度2
[m/s] v2/m2
[m/（s·kg）] m2v2
[kg·m/s] m2v22
[kg·（m/s）2]
0.430 2.363 0.078 0.034
0.303 0.904 0.101 0.031
0.121 0.664 0.022 0.003
m1=0.182kg m2=0.335kg
动量近似守恒
p前=0.078kg·m/s p后=0.101-0.022 kg·m/s=0.079kg·m/s
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
交流讨论
2、计算碰前的总动能和碰后的总动能？并分析其特点？
速度1
[m/s] v1/m1
[m/（s·kg）] m1v1
[kg·m/s] m1v12
[kg·（m/s）2] 速度2
[m/s] v2/m2
[m/（s·kg）] m2v2
[kg·m/s] m2v22
[kg·（m/s）2]
0.430 2.363 0.078 0.034
0.303 0.904 0.101 0.031
0.121 0.664 0.022 0.003
m1=0.182kg m2=0.335kg
动能前后近似不变
Ek前=0.034kg·(m/s)2
Ek后=0.003-0.031 kg·(m/s)2 =0.034kg·(m/s)2
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
交流讨论
遵循动量守恒定律；碰撞前后机械能没有损失。
速度1
[m/s] v1/m1
[m/（s·kg）] m1v1
[kg·m/s] m1v12
[kg·（m/s）2] 速度2
[m/s] v2/m2
[m/（s·kg）] m2v2
[kg·m/s] m2v22
[kg·（m/s）2]
0.430 2.363 0.078 0.034
0.303 0.904 0.101 0.031
0.121 0.664 0.022 0.003
m1=0.182kg m2=0.335kg
3、总结这类碰撞的特点？
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
观看实验视频—非弹性碰撞
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
交流讨论
速度1
[m/s] v1/m1
[m/（s·kg）] m1v1
[kg·m/s] m1v12
[kg·（m/s）2] 速度2
[m/s] v2/m2
[m/（s·kg）] m2v2
[kg·m/s] m2v22
[kg·（m/s）2]
0.334 0.997 0.112 0.037
0.216 0.419 0.112 0.024
m1=0.335kg m2=0.517kg
1、碰撞前的总动量和碰撞后的总动量？并分析是否动量守恒？
动量近似守恒
p前=0.112kg·m/s p后=0.112kg·m/s
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
交流讨论
速度1
[m/s] v1/m1
[m/（s·kg）] m1v1
[kg·m/s] m1v12
[kg·（m/s）2] 速度2
[m/s] v2/m2
[m/（s·kg）] m2v2
[kg·m/s] m2v22
[kg·（m/s）2]
0.334 0.997 0.112 0.037
0.216 0.419 0.112 0.024
m1=0.335kg m2=0.517kg
动能减少
Ek前=0.037kg·(m/s)2 Ek后=0.024kg·(m/s)2
2、计算碰前的总动能和碰后的总动能？并分析其特点？
遵循动量守恒定律，碰撞前后机械能有损失。
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
交流讨论
速度1
[m/s] v1/m1
[m/（s·kg）] m1v1
[kg·m/s] m1v12
[kg·（m/s）2] 速度2
[m/s] v2/m2
[m/（s·kg）] m2v2
[kg·m/s] m2v22
[kg·（m/s）2]
0.334 0.997 0.112 0.037
0.216 0.419 0.112 0.024
m1=0.335kg m2=0.517kg
3、总结这类碰撞的特点？
梳理深化
碰撞的分类
1.从能量角度分类
（1）弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变。
（2）非弹性碰撞：系统在碰撞后动能减少。
（3）完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，
这种碰撞动能损失最大。
2.从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类
（1）正碰（对心碰撞或一维碰撞）。
（2）斜碰（非对心碰撞）。
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
巩固提升
【例1】一辆质量m1=3.0×103 kg 的小货车因故障停在车道上，后面一辆
质量m2=1.5×103 kg 的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力。
相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了x=6.75 m停下。已知车轮与路面的
动摩擦因数μ=0.6，求碰撞前轿车的速度大小。(重力加速度g取10 m/s2)
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
解：由牛顿运动定律知，碰后两车的加速度a==μg=6 m/s2
碰后两车的速度 v==9 m/s
由动量守恒定律 m2v0=(m1+m2)v
解得： v0=v=27 m/s
答：碰撞前轿车的速度大小为27m/s。
设物体m1 以速度v1 与原来静止的物体m2 发生正碰，如图所示。碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′，试分析v1′和v2′的大小与方向。
1、碰撞过程遵循哪些规律？
2、分别写出以上符合的物理规律的表达式？
二、弹性碰撞的实例分析
交流讨论
动量守恒定律、机械能守恒定律
m1v1 =m1v1′+m2v2′
m1v12= m1v1′2+ m2v2′2
1
2
1
2
1
2
设物体m1 以速度v1 与原来静止的物体m2 发生正碰，如图所示。碰撞后它们的速度分别为v1′和v2′，试分析v1′和v2′的大小与方向。
3、联立求解写出v1′和v2′的大小的表达式？
二、弹性碰撞的实例分析
交流讨论
m1-m2
m1+m2
v1′= v1
2m1
m1+m2
v2′= v1
当m1=m2时，试分析v1′和v2′的大小与方向？
当m1>>m2时，试分析v1′和v2′的大小与方向？
当m1<二、弹性碰撞的实例分析
m1-m2
m1+m2
v1′= v1
2m1
m1+m2
v2′= v1
交流讨论
v1′=0 v2′=v1 （二者交换速度 ）
v1′= v1 v2′=2v1 （像子弹碰到一粒尘埃 ，子弹不受影响）
v1′= -v1 v2′=0 （像乒乓球碰到墙壁反弹）
弹性正碰实例
1、满足两个守恒
（1）动量守恒
（2）机械能守恒
2、一动碰一静实例分析：
（1）m1 = m2， 则 v1 = 0，v2 = v1 ， 等大小，交换了
（2）m1 > m2， 则 v1 > 0， v2 > 0 ， 大碰小，一起跑
（3）m1 < m2， 则 v1 < 0， v2 > 0 ， 小碰大，反向跑
二、弹性碰撞的实例分析
梳理深化
m1v1 =m1v1′+m2v2′
m1v12= m1v1′2+ m2v2′2
1
2
1
2
1
2
【例2】光滑水平地面上有两个静止的小物块a和b，a的质量为m1 ，b的质量
为m2 ，可以取不同的数值。现使a以某一速度向b运动，此后a与b发生弹性
碰撞，则(　　)
A.当m2 = m1时，碰撞后b的速度最大
B.当m2 = m1时，碰撞后b的动能最大
C.当m2 > m1时，若m2越小，碰撞后b的速度越小
D.当m2 < m1时，若m2越大，碰撞后b的动量越小
二、弹性碰撞的实例分析
巩固提升
B
[练习]在沙堆上有一木块，质量m0=5 kg，木块上放一爆竹，质量 m=0.10 kg。
点燃爆竹后木块陷入沙中深5 cm，若沙对木块运动的阻力恒为58 N，不计爆竹
中火药质量和空气阻力。求爆竹上升的最大高度。(g取10 m/s2)
二、弹性碰撞的实例分析
巩固提升
解：设v、v 分别为爆炸后爆竹和木块的速率，取向上的方向为正方向，
由动量守恒定律得mv-m0v =0；
木块匀减速运动的加速度为a= m/s2=1.6 m/s2；
木块做匀减速运动的初速度v ==0.4 m/s，解得v=20 m/s；
爆竹以初速度v做竖直上抛运动，上升的最大高度h= m=20 m。
课堂小结
课外拓展
抽象与概括
物理概念是运用抽象、概括等方法进行思维加工的产物。
为了揭示事物的本质和规律，往往需要根据研究对象和问题的特点，从研究的目的出发，忽略个别的、非本质的属性，抽取共同的、本质的属性进行研究，这是一种抽象的思维方法。把事物共同的、本质的属性提炼出来，从而推广到同类事物上去，找到事物的共同属性，这是一种概括的思维方法。
在动量概念的建立过程中，物理学家研究了各种各样的碰撞现象，寻找物理量来揭示运动的本质，发现：“每个物体所具有的‘动量’在碰撞后可以增多或减少，但是在碰撞前后系统的这一量值却保持不变”。科学前辈就是在追寻不变量的努力中，通过抽象、概括等方法提出了动量的概念，并通过动量守恒定律建立了自然界的相互联系。
谢 谢 观 看

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