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2　放射性元素的衰变
课后·训练提升
基础巩固
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.下列各种关于近代物理学的现象中,与原子核内部变化有关的是(　　)
A.紫外线照射锌板时,锌板向外发射光电子的现象
B.α粒子轰击金箔时,少数发生大角度偏转的现象
C.含铀的矿物质自发向外放出β射线(高速电子流)的现象
D.氢原子发光时,形成不连续的线状光谱的现象
答案:C
解析:光电效应是原子核外层电子脱离原子核的束缚而逸出,没有涉及原子核的变化,故选项A错误;α粒子散射实验表明了原子内部有一个很小的核,并没有涉及核内部的变化,故选项B错误;天然放射现象是原子核内部发生变化自发地放射出α射线或β射线,从而发生α衰变或β衰变,反应的过程中核内核子数、质子数、中子数发生变化,故选项C正确;原子发光是原子跃迁形成的,即电子从高能级向低能级跃迁,释放的能量以光子形式辐射出去,没有涉及原子核的变化,故选项D错误。
2.关于半衰期,以下说法正确的是(　　)
A.同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长
B.升高温度可以使半衰期缩短
C.氡的半衰期为3.8天,若有四个氡原子核,经过7.6天就只剩下一个
D.氡的半衰期为3.8天,4克氡原子核,经过7.6天就只剩下1克
答案:D
解析:放射性元素衰变的快慢跟原子所处的物理状态或化学状态无关,选项A、B错误;半衰期是一种统计规律,即给定的四个氡核是否马上衰变会受到各种偶然因素的影响,选项C错误;根据公式m=m0可知选项D正确。
3.Ra发生衰变的方程可以写为RaRn+Y,则(　　)
A.该衰变是β衰变
B.Y粒子是He
C.Y粒子的穿透能力很强
D.20个Ra经过一个半衰期后,一定只剩下10个
答案:B
解析:根据质量数守恒和电荷数守恒知该衰变过程中Y是He,该衰变为α衰变,α粒子电离本领最强,穿透能力最弱,选项A、C错误,B正确;半衰期是大量放射性元素衰变的统计规律,半衰期只对大量原子核而言才有意义,选项D错误。
4.已知钋Po)发生衰变时,会产生α粒子和原子核X,并放出γ射线。下列分析正确的是(　　)
A.原子核X的质子数为82,中子数为206
B.γ射线具有很强的穿透能力,可用来消除有害静电
C.由α粒子所组成的射线具有很强的电离能力
D.地磁场能使γ射线发生偏转
答案:C
解析:根据发生核反应时,质量数与电荷数守恒,可得原子核X的质子数为84-2=82,质量数为210-4=206,依据质量数等于质子数与中子数之和,得原子核X的中子数为206-82=124,选项A错误;γ射线具有很强的穿透能力,但是电离本领弱,不能用来消除有害静电,选项B错误;因为α射线实质是氦核流,具有很强的电离本领,选项C正确;γ射线的实质是频率很高的电磁波,本身不带电,所以γ射线在地磁场不会受力,不能发生偏转,选项D错误。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
5.一个原子核发生衰变时,下列说法正确的是(　　)
A.总质量数保持不变
B.总核子数保持不变
C.变化前后质子数保持不变
D.总动量保持不变
答案:ABD
解析:衰变过程中质量数守恒,又质量数等于核子数,故衰变过程中核子数不变,选项A、B正确;发生β衰变时,质子数增加中子数减少,选项C错误;衰变过程中内力远大于外力,动量守恒,选项D正确。
6.关于衰变的说法正确的是(　　)
A.β衰变放出的电子来自组成原子核的电子
B.β衰变实质是核内的中子转化成了一个质子和一个电子
C.α衰变说明原子核中含有α粒子
D.γ射线总是伴随其他衰变发生,它的本质是电磁波
答案:BD
解析:原子核发生β衰变中放出的电子是原子核内的中子转化为质子而释放的电子,故选项A错误,B正确;α射线是具有放射性的元素的原子核在发生衰变时两个中子和两个质子结合在一起而从原子核中释放出来,故选项C错误;γ射线总是伴随其他衰变发生,它的本质是电磁波,故选项D正确。
7.核电站可利用中子照射钴59制备钴60,伽马刀是利用钴60发生β衰变释放的γ射线工作的。已知钴60的半衰期约为5.3年,下列说法正确的是(　　)
A.核电站制备钴60的反应属于原子核的人工转变
B.钴60发生衰变后生成的新核比钴60少一个电子
C.钴60发生衰变后生成的新核比钴60多一个中子
D.钴60制成后,经过5.3年剩下的钴60约有一半
答案:AD
解析:利用中子照射钴59制备钴60是原子核的人工转变,故选项A正确;钴60发生β衰变释放的电子是钴60原子核中的中子转变为质子,同时释放一个电子,新核比钴60少一个中子,而核中没有电子,故选项B、C错误;半衰期就是有一半原子核发生衰变所用的时间,所以钴60制成后,经过5.3年剩下的钴60约有一半,故选项D正确。
三、非选择题
8.放射性元素C被考古学家称为“碳钟”,可用它来测定古生物的年代,此项研究获得1960年诺贝尔化学奖。
(1C不稳定,易发生衰变,放出β射线,其半衰期为5 730年,试写出有关的衰变方程。
(2)若测得一古生物遗骸中C的含量只有活体中的12.5%,则此遗骸的年代距今约有多少年
答案:(1CNe　(2)17 190年
解析:(1)衰变方程为CNe。
(2)活体中C含量不变,生物死亡后C开始衰变,设活体中C的含量为m0,遗骸中为m,则由半衰期的定义得m=m0,即0.125=,解得=3,所以t=3T=17190年。
能力提升
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.下面是列出的一些核反应方程PSi+XBe+B+YHe+Li+Z。以下选项正确的是(　　)
A.X是质子,Y是中子,Z是正电子
B.X是正电子,Y是质子,Z是中子
C.X是中子,Y是正电子,Z是质子
D.X是正电子,Y是中子,Z是质子
答案:D
解析:核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒,由此规律可得,X质量数是0,电荷数是+1,X是正电子;Y质量数是1,电荷数是0,Y是中子;Z质量数是1,电荷数是+1,Z是质子,故选项D正确,A、B、C错误。
2.有一种新型镍铜长效电池,它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料,利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片,把镍63和铜片作电池两极,外接负载为负载提供电能。下面有关该电池的说法正确的是(　　)
A.镍63的衰变方程是NiCue
B.镍63的衰变方程是NiCue
C.外接负载时镍63的电势比铜片低
D.该电池内电流方向是从镍片到铜片
答案:A
解析:镍63的衰变方程为NieCu,选项A正确,B错误。电流方向为正电荷定向移动方向,在电池内部电流从铜片到镍片,镍片电势高,选项C、D错误。
3.家庭装修中不合格的瓷砖、洁具会释放出氡Rn,氡Rn具有放射性,是白血病的重要诱因之一。氡Rn衰变为钋Po,半衰期为3.8天,则(　　)
A.在高温天气里,氡Rn的半衰期会缩短
B.氡Rn衰变放出的射线有很强的穿透能力
C.氡Rn发生一次衰变会减少4个中子
D.在密闭空间中,大量的氡Rn经过15.2天会减少
答案:D
解析:放射性元素的半衰期与外界因素无关,故选项A错误;氡Rn衰变放出的射线为α射线,穿透能力比较弱,故选项B错误;氡Rn发生的衰变为α衰变,衰变一次会减少2个中子和2个质子,故选项C错误;根据m剩=m原,则减少的质量与原质量的比值为,故选项D正确。
4.“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式,它是指原子核(称为母核)俘获一个核外电子,其内部一个质子转变为中子,从而变成一个新核(称为子核),并且放出一个中微子的过程。中微子的质量极小,不带电,很难探测到,人们最早就是通过子核的反冲而间接证明中微子存在的。若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”(电子的初动量可不计),则(　　)
A.母核的质量数比子核的质量数多1
B.母核的电荷数比子核的电荷数少1
C.子核的动量与中微子的动量大小相等
D.子核的动能大于中微子的动能
答案:C
解析:原子核(称为母核)俘获一个核外电子,使其内部的一个质子变为中子,并放出一个中微子,从而变成一个新核(称为子核),子核与母核相比,电荷数少1,质量数不变,故选项A、B错误;静止的原子核(称为母核)俘获电子(电子的初动量可不计)的过程中动量守恒,初状态系统的总动量为0,则子核的动量和中微子的动量大小相等,方向相反,故选项C正确;子核的动量大小和中微子的动量大小相等,由于中微子的质量很小,根据Ek=mv2=,中微子的动能大于子核的动能,故选项D错误。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
5.下列哪些应用是把放射性同位素作为示踪原子(　　)
A.γ射线探伤仪
B.利用含有放射性碘131的油,检测地下输油管的漏油情况
C.利用钴60治疗肿瘤等疾病
D.把含有放射性元素的肥料施给农作物,用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况,找出合理施肥的规律
答案:BD
解析:选项A是利用了γ射线的穿透性;选项C利用了γ射线的生物作用;选项B、D是利用放射性同位素作为示踪原子。
6.元素X是Y的同位素,分别进行下列衰变过程:XPQ,YRS。则下列说法正确的是(　　)
A.Q与S是同位素
B.X与R原子序数相同
C.R比S的中子数多2
D.R的质子数少于上述任何元素
答案:AC
解析:题中的变化过程为XPQ,YRS。由此可知,Q与S为同位素,R比S多两个中子,比X多一个质子,故选项A、C正确,B、D错误。
7.匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核Al,放出α粒子(即He)后,产生的反冲核Y(Na)和α粒子分别做匀速圆周运动,不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用。则反冲核Y和α粒子(　　)
A.做匀速圆周运动的半径之比为11∶2
B.做匀速圆周运动的速率之比为6∶1
C.做匀速圆周运动的周期之比为12∶11
D.做匀速圆周运动的动能之比为1∶6
答案:CD
解析:Al从静止衰变后,产生的两原子核动量守恒,即pY=pα,洛伦兹力提供向心力qvB=m,解得R=,则,选项A错误;二者动量大小相等,根据p=mv可知,选项B错误;粒子运动的周期为T=,则,选项C正确;动能与动量的关系表示为Ek=,则,选项D正确。
三、非选择题
8.关于原子核组成的研究,经历了一些重要阶段。
(1)1919年,卢瑟福用α粒子轰击氮核N)从而发现了质子,写出其反应方程。
(2)1932年,查德威克用一种中性粒子流轰击氢原子和氮原子,打出了一些氢核(质子)和氮核,测量出被打出的氢核和氮核的速度,并由此推算出这种粒子的质量而发现了中子。查德威克认为:原子核的热运动速度远小于中性粒子的速度而可以忽略不计;被碰出的氢核、氮核之所以会具有不同的速率是因为碰撞的情况不同,其中速率最大的应该是弹性正碰的结果,实验中测得被碰氢核的最大速度为vH=3.30×107 m/s,被碰氮核的最大速度为vN=4.50×106 m/s;已知mN=14mH。请你根据查德威克的实验数据,推导中性粒子(中子)的质量m与氢核的质量mH的关系。(结果保留3位有效数字)
答案:(1HeHO　(2)m=1.05mH
解析:(1)核反应方程满足质量数守恒与质子数守恒HeHO。
(2)设未知粒子质量为m,速度为v0,氢核的质量为mH,最大速度为vH,并认为氢核在被打出前为静止的,那么根据动量守恒和能量守恒可知
mv0=mv+mHvH
mv2+mH
其中v是碰撞后未知粒子的速度,由此可得vH=
同样可得出未知射线与氮原子核碰撞后,打出的氮核的速度
vN=
查德威克测得氢核的最大速度为vH=3.30×107m/s
氮核的最大速度vN=4.50×106m/s
因为mN=14mH,可得
代入数据得
解得m=1.05mH。(共70张PPT)
2　放射性元素的衰变
课前·基础认知
课堂·重难突破
素养·目标定位
随堂训练　
模型方法·素养提升
素养 目标定位
目 标 素 养
1.知道放射现象的实质是原子核的衰变。
2.知道两种衰变的基本性质,并掌握原子核的衰变规律。
3.理解半衰期的概念,并能利用半衰期公式进行简单的计算。
4.通过对放射性元素衰变过程的探究,熟练写出核的衰变方程。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、原子核的衰变
1.α衰变:原子核自发地放出　α粒子　,变成另一种原子核的衰变。
(1)衰变方程(以铀238为例)。
(2)衰变实质:　两个　中子和　两个　质子紧密地结合在一起,作为一个整体从较大的原子核中被释放出来。
2.β衰变:原子核自发地放出　β粒子　,变成另一种原子核的衰变。
(1)衰变方程(以钍234为例)。
3.γ射线:γ射线是伴随α射线和　β射线　产生的。
4.原子核衰变规律。
原子核衰变时　电荷数　和质量数都守恒。
微探究1 放射性元素发生α衰变、β衰变时放出α粒子与β粒子,下图为α衰变、β衰变示意图。
(1)当原子核发生α衰变时, 新核的核电荷数与质量数相对原来的原子核变化了多少
(2)当发生β衰变时,原子核的质量数是否发生变化 新核在元素周期表中的位置怎样变化
提示:(1)当原子核发生α衰变时,原子核的质子数减少2,中子数减少2,因为α衰变的实质是2个质子和2个中子结合在一起从原子核中被释放出来,所以新核的核电荷数比原来的原子核减少2,质量数减少4。
(2)β粒子为电子,发生β衰变时原子核的质量数不发生变化,但新核的核电荷数相对原来的原子核核电荷数增加1,所以原子序数增加1,元素在周期表上向原子序数增加的方向移动1位。
二、半衰期
1.半衰期定义:放射性元素的原子核有　半数　发生衰变所需的时间,叫作这种元素的半衰期。
2.影响因素:是由原子核内部自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件　没有　关系。
3.半衰期规律:是一个统计规律,对　个别少数　的原子核的衰变没有意义。
变了它的半衰期,这种说法对吗
(2)如果不对,那到底是什么原因呢
提示:(1)不对。放射性元素的半衰期由原子核本身的因素决定,与外界环境等因素无关。
三、核反应
1.核反应:原子核在　其他粒子　的轰击下产生新原子核或者发生状态变化的过程,称为核反应。
3.核反应规律:在核反应中,　质量数　守恒、电荷数守恒。
A.质子 B.电子
C.光子 D.中子
答案:D
解析:根据核反应过程中质量数守恒,有9+4=12+A,X的质量数是1;电荷数守恒,有4+2=6+Z,X的电荷数是0,所以X是中子,选项D正确。
四、放射性同位素及其应用
1.放射性同位素:具有　放射性　的同位素。
2.放射性同位素的应用。
(1)利用射线:射线测厚装置,放射治疗,培育新品种、延长保质期。
(2)作为　示踪原子　:棉花对磷肥的吸收、甲状腺疾病的诊断。
微探究3 用人工方法可以得到放射性同位素,放射性同位素在工业、农业、医疗卫生和科学研究的许多方面都得到了广泛的应用。试探究:
(1)带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失,这是什么原因
(2)在我国首次用人工方法合成牛胰岛素时,需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素结晶是同一种,为此使用的放射性同位素14C的作用是什么
提示:(1)在放射线的电离作用下,空气中的分子会发生电离,空气中与验电器所带电荷电性相反的离子与之中和,所以使验电器所带电荷消失。
(2)示踪原子。
五、辐射与安全
1.放射性的危害。
人类一直生活在放射性的环境中,　过量的　射线对人体组织有破坏作用。
2.放射性的防止。
在使用放射性同位素时,必须严格遵守操作规程,注意人身安全,同时,要防止放射性物质对空气、水源、用具等的污染。
课堂·重难突破
重难归纳
1.α衰变和β衰变的比较。
一 对原子核衰变的理解
2.α衰变和β衰变的唯一性:任何一种放射性元素只有一种放射性,不能同时既有α放射性又有β放射性,而γ射线伴随α衰变或β衰变产生。
3.确定原子核衰变次数的方法与技巧。
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程
A=A'+4n
Z=Z'+2n-m
由此可见,确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧:为了确定衰变次数,一般先由质量数的改变确定α衰变的次数(这是因为β衰变的次数多少对质量数没有影响),然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
原子核α衰变实质是放出一个氦原子核,β衰变实质是放出一个电子。试探究:
(1)放射性元素能不能一次衰变同时产生α射线和β射线
(2)γ射线又是怎样产生的
提示:(1)不能,一次衰变只能是α衰变或β衰变,而不能同时发生α衰变和β衰变。
(2)放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时产生的新核处于高能级,这时它要向低能级跃迁,并放出γ光子。
典例剖析
A.m=6、n=8 B.m=5、n=6
C.m=6、n=5 D.m=8、n=6
答案:D
解析:设发生m次α衰变、n次β衰变,
则238=206+4m,92=82+2m-n,解得m=8,n=6,
故选项D正确,A、B、C错误。
规律总结 衰变次数的判断方法
1.衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
2.每发生一次α衰变,质子数、中子数均减少2。
3.每发生一次β衰变,中子数减少1,质子数增加1,质量数不变。
学以致用
如果某放射性元素经过x次α衰变和y次β衰变,变成一种新原子核,则这个新原子核的质子数比放射性元素原子核的质子数减少(　　)
A.2x+y B.x+y C.x-y D.2x-y
答案:D
解析:发生一次α衰变时,质子数减小2;发生一次β衰变时,质子数增大1。所以如果某放射性元素经过x次α衰变和y次β衰变,变成一种新原子核,则这个新原子核的质子数比放射性元素原子核的质子数减少2x-y,选项D正确。
重难归纳
1.核反应与原子核人工转变。
条件 用α粒子、质子、中子,甚至用γ光子轰击原子核使原子核发生转变
实质 用粒子轰击原子核并不是粒子与核碰撞将原子核打开,而是粒子打入原子核内部使核发生了转变
规律 质量数、电荷数守恒;动量守恒
二 对核反应的理解
2.人工转变核反应与衰变的比较。
(1)不同点:原子核的人工转变是一种核反应,需要一定的装置和条件才能发生;而衰变是原子核的自发变化,它不受物理和化学条件的影响。
(2)相同点:人工转变与衰变过程一样,在发生过程中质量数与电荷数都守恒,反应前后粒子总动量守恒。
3.衰变方程的书写。
(1)核反应过程一般是不可逆的,所以核反应只能用箭头,不能用等号。
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础,不能凭空只依据两个守恒而杜撰出不符合实际的生成物来书写核反应方程。
以下是物理学史上3个著名的核反应方程:
典例剖析
完成下列核反应方程,并指出其中　　　　是发现质子的核反应方程,　　　　是发现中子的核反应方程。
答案:见解析
其中发现质子的核反应方程是(2),
发现中子的核反应方程是(4)。
学以致用
有一种新型镍铜长效电池,它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63 和铜两种金属作为长效电池的材料,利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片,把镍63和铜片作电池两极,外接负载。下面有关该电池的说法正确的是(　　)
C.外接负载时镍63的电势比铜片低
D.该电池内电流方向是从镍片到铜片
A
解析:镍63的衰变方程为 ,选项A正确,B错误;电流方向为正电荷定向移动方向,在电池内部电流从铜片到镍片,镍片电势高,选项C、D错误。
重难归纳
1.人工放射性同位素的优点。
(1)放射强度容易控制。
(2)半衰期比天然放射性物质短得多,放射性废料容易处理。
三 放射性同位素的应用
2.放射性同位素的主要应用。
(1)利用它的射线:
①工业部门使用射线测厚度——利用γ射线的穿透特性;
②农业应用——γ射线使种子的遗传基因发生变异,杀死使食物腐败的细菌,抑制蔬菜发芽,延长保存期等;
③医疗上——利用γ射线的高能量治疗癌症。
(2)作为示踪原子:放射性同位素与非放射性同位素有相同的化学性质,通过探测放射性同位素的射线确定其位置。
下图是LUNATM260型伽玛射线放疗机。
(1)伽玛射线放疗机的工作原理是什么
(2)试举出其他利用伽玛射线的实例。
提示:(1)利用放射性元素释放出的γ射线
杀死癌细胞。
(2)利用γ射线的穿透特性测金属板的厚度;利用γ射线杀死使食物腐败的细菌,延长保存期等。
典例剖析
正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是将放射性同位素15O注入人体,参与人体的代谢过程,15O在人体内衰变放出正电子,与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子,被探测器探测到,经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET的原理,回答下列问题。
(1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的反应方程。
(2)将放射性同位素15O注入人体,15O的主要用途是(　　)
A.利用它的射线 B.作为示踪原子
C.参与人体的代谢过程 D.有氧呼吸
(3)PET中应选用半衰期　　　　(选填“长”“短”或“长短均可”)的放射性同位素。
(2)B
(3)短
(2)将放射性同位素15O注入人体后,由于它能放出正电子,并能与人体内的负电子产生一对光子,从而被探测器探测到,所以它的用途是作为示踪原子,选项B正确。
(3)根据同位素的用途,为了减小对人体的伤害,半衰期应该很短。
规律总结 放射性同位素的两类应用
1.利用它的射线:α射线的电离作用,γ射线的贯穿本领和生物作用,β射线的贯穿本领。
2.作为示踪原子:多数情况下用β射线,因为γ射线难以探测到。
学以致用
下图是利用放射线自动控制铝板厚度的装置。假如放射源能放射出α、β、γ三种射线,而根据设计,该生产线轧制的是3 mm厚的铝板,那么三种射线中的何种射线对控制厚度起主要作用 当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时,自动装置会将M、N两个轧辊间的距离如何调节 (　　)
A.α;调大些 B.β;调大些
C.γ;调大些 D.α;调小些
B
解析:α射线穿透能力很弱,不能穿透3 mm厚的铝板,所以利用的不是α射线,故选项A、D错误;β射线恰好能穿透几毫米厚的铝板,即利用的是β射线,当探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时,说明铝板变薄了,所以自动装置将M、N两个轧辊间的距离调大些,故选项B正确;γ射线穿透力太大,当铝板厚度变化时,γ射线都能穿过,穿过的粒子数不发生变化,故选项C错误。
模型方法 素养提升
半衰期的理解及应用——科学思维培养
方法归纳
1.半衰期的物理意义:半衰期表示放射性元素的原子核衰变的快慢。
前的原子数和质量,N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量,t表示衰变时间,T表示半衰期。
3.适用条件:半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结,对于一个特定的原子核,无法确定其何时发生衰变,半衰期只适用于大量的原子核。
下图为始祖鸟的化石,美国科学家维拉·黎比利用半衰期的原理发明了“碳-14计年法”,并因此荣获了1960年的诺贝尔奖。利用“碳-14计年法”可以估算出始祖鸟的年龄。
(1)为什么能够利用半衰期来计算始
祖鸟的年龄
(2)若有10个具有放射性的原子核,
经过一个半衰期,则一定有5个原子核
发生了衰变,这种说法是否正确,为什么
提示:(1)半衰期是放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。能够运用它来计算始祖鸟的年龄是因为半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关。
(2)这种说法是错误的,因为半衰期描述的是大量放射性元素的原子核衰变的统计规律,不适用于少量原子核的衰变。
典例剖析
2T后两种元素的核的质量相等,则开始时两种核的个数之比为多少 若经过2T后两种核的个数相等,则开始时两种核的质量之比为多少
答案:b∶4a　a∶4b
规律总结 1.半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间,而不是样本质量减少一半的时间。
2.经过n个半衰期,剩余核个数为N剩= N总。
学以致用
一瓶无害放射性同位素溶液,其半衰期为2天,测得每分钟衰变6×107次。今将这瓶溶液倒入一水库中,8天后认为溶液已均匀分布在水库中,取1 m3测得每分钟衰变20次,则该水库蓄水量为多少
答案:1.875×105 m3
随堂训练
A.2 B.239
C.145 D.92
答案:A
发生一次β衰变质子数就增加1,
所以钚239可由铀239衰变两次得到,即n=2,选项A正确。
2.放射性同位素电池已成功应用于军事卫星、空间探测器、水下监听器、航标灯、心脏起搏器、微型电动机械等方面。在诸多设计方案中有一种是衰变产生的射线作用于荧光物质激发荧光,然后再由荧光射入光电管利用光电效应实现电能输出。现考虑用氚 作为放射性物质,其衰变为β衰变,半衰期为12.43年,则下列说法正确的是(　　)
A.β衰变所释放的电子来自核外电子
C.提高温度,增大压强可以改变氚的半衰期
D.该衰变电池的功率可保持10年不变
B
解析:β衰变的实质是原子核的一个中子变为质子的同时释放
项B正确;半衰期与元素所处物理、化学环境无关,由元素本身决定,故选项C错误;该衰变电池的功率随着放射性物质的衰变功率不断减小,故选项D错误。
3.半衰期是指具有放射性的元素有半数发生衰变的时间,那么
(　　)
A.随着衰变的进行,元素总量越来越少,半衰期也越来越短
B.对于某种特定的元素,半衰期是个不变的值
C.半衰期随温度或化学环境变化而变化
D.8个氡原子经过一个半衰期的时间后,剩余4个氡原子
答案:B
解析:放射性元素的半衰期仅仅与元素本身有关,不会随它所处的化学环境和它本身的物理状态的变化而变化,故选项A、C错误,B正确;半衰期具有统计规律,对大量的原子核适用,对少数的原子核不适用,故选项D错误。
B
A.铅核比钍核少24个中子
B.铅核比钍核少8个质子
C.衰变过程中共有4次α衰变和8次β衰变
D.衰变过程中共有6次α衰变和4次β衰变
答案:BD
解析:由核反应中质量数守恒、电荷数守恒且原子核的质量数等于其中子数和质子数之和得,铅核比钍核少8个质子、少16个中子,选项A错误,B正确;设发生了n次α衰变和m次β衰变,
6.(多选)在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料,这些材料都不同程度地含有放射性元素,有些含有铀、钍的花岗岩会放射出α、β、γ射线。根据有关放射性知识可知,下列说法正确的是(　　)
A.发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,核内质量数减少2
B.发生β衰变时,生成核与原来的原子核相比,核内中子数减少1
C.β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流
D.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
BD
解析:发生α衰变时,生成核与原来的原子核相比,质子数减少2,核内质量数减少4,故选项A错误;发生β衰变时,原子核中的一个中子,转变为一个质子和一个电子,电子释放出来,所以β射线不是原子的核外电子电离后形成的电子流,发生β衰变时,生成核与原来的原子核相比,核内中子数减少1,故选项B正确,C错误;放射性元素的放射性与核外电子无关,故放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性,故选项D正确。
由动量守恒得
m0v0=mCvC+m甲v甲
即m0v0=12m0vC+3m0v甲

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