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江苏省苏州昆山市2022-2023学年上学期10月联考七年级数学试卷
一、选择题（共10小题）
1. 如果+3吨表示运入仓库的跌的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（　　）
A. -5吨 B. +5吨 C. -3吨 D. +3吨
2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列有理数的大小比较正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（　　）
A. ab＞0 B. a+b＜0 C. ＜1 D. a﹣b＜0
5. 若，则（ ）
A. B. 0 C. 2 D. 或2或0
6. 有下列说法：①最小的自然数为1；②最大的负整数是－1；③没有最小的负数；④最小的整数是0；⑤最小非负整数为0，其中，正确的说法有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
7. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）
甲：9﹣32÷8=0÷8=0
乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0
丙：（36﹣12）÷=36×﹣12×=16
丁：（﹣3）2÷×3=9÷1=9
A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
8. 若，，则所有可能的值为（ ）
A. 7 B. 7或1 C. 7或 D. 或
9. 在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（3，2）]等于（　　）
A （3，2） B. （3．﹣2） C. （﹣3，2） D. （﹣3，﹣2）
10. 找出以下图形变化的规律，则第 2022 个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A. 3030 B. 3031 C. 3032 D. 3033
二、填空题（共8小题）
11. 比－2.1大1.5的数是______________，—14与4两数差的绝对值是__________；
12. 在，3，，5这4个数中选两个数相乘，乘积最大为___________（填写运算结果）
13. 平方得9的数是______，立方得的数是______．
14. 数轴上的A点与表示－3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为_______．
15. 比较大小： _______ 0 ．
16. 若，则______．
17. 如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=-2,则最后输出的结果是______.
18. 已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，例：，则______．
三、解答题（共8小题）
19. 把下列各数分别填入相应的集合里：
（1）负数集合：{ …}；
（2）非负整数集合：{ …}；
（3）分数集合：{ …}；
（4）无理数集合：{ …}．
20. 将﹣|﹣2.5|，3，0，（﹣1）100，﹣（﹣2）各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
21. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（简便运算）；
（5）；
（6）．
22. 已知：、互为相反数，、互为倒数，是最大负整数，求代数式的值．
23. 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
24. 定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题
1⊙3=1×4+3=7 3⊙1=3×4+1=13 5⊙4=5×4+4=24
请你想一想：
（1）a⊙b=___________；
（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”)
（3）计算： -5⊙（4⊙-3）
25. （1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
______；
______；
（2）利用（1）中结论，解决下列问题：
①______；
②计算：．
26. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示3和6两点之间的距离是______，数轴上表示1和的两点之间的距离是______．
（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______，数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______．
（3）若x表示一个有理数，则的最小值______．
（4）若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x是______．
（5）求使式子有最小值的有理数x，以及这个最小值．
四、附加题
27. 定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．
（1）A，B，C三点中，点　 　是点M，N的“倍分点”；
（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有　 　个，分别是　 　；
（3）若数轴上点N是点P，M“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．
江苏省苏州昆山市2022-2023学年上学期10月联考七年级数学试卷
一、选择题（共10小题）
1. 如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（　　）
A. -5吨 B. +5吨 C. -3吨 D. +3吨
【答案】A
【解析】
【分析】利用相反意义的量的定义判断即可．
【详解】解：如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为-5吨．
故选：A．
【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的定义即可得．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
3. 下列有理数的大小比较正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用绝对值的代数意义，以及两个负数比较大小方法判断即可．
【详解】解：A、∵，，即，∴，不符合题意；
B、，，不符合题意；
C、，不符合题意；
D、∵，，∴，符合题意，
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数大小比较，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4. 若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中错误的是（　　）
A ab＞0 B. a+b＜0 C. ＜1 D. a﹣b＜0
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴可得a、b负数，然后根据有理数加减乘除运算法则进行判断即可．
【详解】解：由题意得，a、b为负数，
A、ab＞0，故此选项正确，不符合题意；
B、a+b＜0，故此选项正确，不符合题意；
C、＞1，故此选项错误，符合题意；
D、a﹣b＜0，故此选项正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴的知识，属于基础题，解题的关键是通过数轴得出a、b为负数且，难度一般．
5. 若，则（ ）
A. B. 0 C. 2 D. 或2或0
【答案】B
【解析】
【分析】根据，可得 或，然后分两种情况讨论，即可求解．
【详解】解：∵，
∴ 或，
当时，，
当时，
综上所述，．
故选：B
【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质，并利用分类讨论思想解答是解题的关键．
6. 有下列说法：①最小的自然数为1；②最大的负整数是－1；③没有最小的负数；④最小的整数是0；⑤最小非负整数为0，其中，正确的说法有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】最小的自然数是0，最大的负整数是-1，没有最大的负数，没有最小的负数，有最小的非负数，根据以上内容判断即可．
【详解】解：①0是最小的自然数，故①说法错误；
②最大的负整数是-1，故②说法正确；
③没有最小的负数，故③说法正确；
④没有最小的整数，故④说法错误；
⑤最小非负整数为0，故⑤说法正确；
综上，正确的个数有3个，
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
7. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（　　）
甲：9﹣32÷8=0÷8=0
乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0
丙：（36﹣12）÷=36×﹣12×=16
丁：（﹣3）2÷×3=9÷1=9
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数混合运算法则逐一判断即可.
【详解】9–32÷8=9-=，故甲计算错误，
24–（4×32）=24-（49）=-12，故乙计算错误，
（36–12）÷=36×–12×=16，故丙计算正确；
（–3）2÷×3=933=81，故丁计算错误，
故选C.
【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.
8. 若，，则所有可能的值为（ ）
A. 7 B. 7或1 C. 7或 D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】利用乘方的性质，绝对值的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：∵，，
∴，，
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
综上所述，所有可能的值为或．
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9. 在平面直角坐标系中．对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
①f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（3，2）]等于（　　）
A. （3，2） B. （3．﹣2） C. （﹣3，2） D. （﹣3，﹣2）
【答案】C
【解析】
【分析】根据f、g的规定进行计算即可得解．
【详解】g[f（3，2）]=g（3，﹣2）=（﹣3，2）．
故选C．
【点睛】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，理解f、g的运算方法是解题的关键．
10. 找出以下图形变化的规律，则第 2022 个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A. 3030 B. 3031 C. 3032 D. 3033
【答案】D
【解析】
【分析】观察前几个图形的黑色正方形的数量2、3、5、6、8……得出变化规律： 当n为偶数时，第n个图形的黑色正方形的数量为（）个，当n为奇数时，第n个图形的黑色正方形的数量为（）个，据此规律求解即可．
【详解】解：观察前几个图形可知：
第1个图形中黑色正方形的数量是2，
第2个图形中黑色正方形的数量是3，
第3个图形中黑色正方形的数量是5，
第4个图形中黑色正方形的数量是6，
第5个图形中黑色正方形的数量是8，
……
得出规律：
当n为偶数时，第n个图形的黑色正方形的数量为（）个，当n为奇数时，第n个图形的黑色正方形的数量为（）个，
∴第 2022 个图形中黑色正方形的数量是=3033个，
故选：D．
【点睛】本题考查图形的变化规律探究，正确得出变化规律是解答的关键．
二、填空题（共8小题）
11. 比－2.1大1.5的数是______________，—14与4两数差的绝对值是__________；
【答案】 ①. -0.6 ②. 18
【解析】
【分析】先列式再计算即可．
【详解】解：比－2.1大1.5数列式为-2.1+1.5=-0.6，
—14与4两数差的绝对值列式为：|-14-4|=|-18|=18，
故答案为：-0.6；18．
【点睛】本题考查列算式并计算，掌握列算式的方法是解题关键．
12. 在，3，，5这4个数中选两个数相乘，乘积最大为___________（填写运算结果）
【答案】15
【解析】
【分析】根据有理数的乘法法则即可得．
【详解】解：一个正数与一个负数的乘积为负数，且，，
在这4个数中选两个数相乘，乘积最大为15，
故答案为：15．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法的运算法则是解题关键．
13. 平方得9的数是______，立方得的数是______．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】直接利用平方根以及立方根的定义计算得出答案．
【详解】解：平方得9的数是：，立方得的数是：．
故答案为：，．
【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根，正确把握相关定义是解题关键．
14. 数轴上的A点与表示－3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为_______．
【答案】或1##1或-7
【解析】
【分析】分①点在表示的点的左侧和②点在表示的点的右侧两种情况，分别根据数轴的性质列出运算式子，再根据有理数的加减运算法则进行计算即可得．
【详解】解：由题意，分以下两种情况：
①当点在表示的点的左侧时，
则点表示的数为；
②当点在表示的点的右侧时，
则点表示的数为；
综上，点表示数为或1．
故答案为：或1．
【点睛】本题考查了数轴、有理数的加减法，熟练掌握数轴的性质，并分两种情况讨论是解题关键．
15. 比较大小： _______ 0 ．
【答案】
【解析】
【分析】根据负数小于0，即可作答．
【详解】解：；
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数比较大小．熟练掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．
16. 若，则______．
【答案】9
【解析】
【分析】首先根据题意先求出x，y的值，然后再进行代入计算即可解答．
【详解】解：，，
，解得
故答案为：9．
【点睛】本题考查的是偶次方非负性及绝对值的非负性有关知识，熟练掌握和运用非负性质是解决本题的关键．
17. 如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=-2,则最后输出的结果是______.
【答案】-10
【解析】
【分析】把按照如图中的程序计算后，若则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果为止．
【详解】解：根据题意可知，，
所以再把代入计算：，
即为最后结果．
故本题答案为：．
【点睛】此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．
18. 已知：表示不超过的最大整数．例：，．现定义：，例：，则______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出代数式解答即可．
【详解】根据题意可得：，
故答案为
【点睛】此题考查解一元一次不等式，关键是根据题意列出代数式解答．
三、解答题（共8小题）
19. 把下列各数分别填入相应的集合里：
（1）负数集合：{ …}；
（2）非负整数集合：{ …}；
（3）分数集合：{ …}；
（4）无理数集合：{ …}．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【分析】根据负数、非负整数、分数和无理数的概念解答即可．
【详解】解：（1）负数集合：；
（2）非负整数集合：；
（3）分数集合：；
（4）无理数集合：．
【点睛】本题考查的是实数的概念，解题的关键是掌握实数的分类，负数是小于零的数，非负数是大于或等于零的数，无理数常见的是含，开方开不尽的数等．
20. 将﹣|﹣2.5|，3，0，（﹣1）100，﹣（﹣2）各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
【答案】见解析，﹣|﹣2.5|＜0＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）＜3
【解析】
【分析】先分别计算出各式的结果，根据结果在数轴上表示，根据左小右大的原则比较大小即可．
【详解】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，（﹣1）100，＝1，﹣（﹣2）＝2，
各数在数轴上表示出来为：
按从小到大的顺序用“＜”号连接起来为：﹣|﹣2.5|＜0＜（﹣1）100＜﹣（﹣2）＜3．
【点睛】主要考查了有理数的运算以及数轴上点的表示方法，会利用数轴比较有理数的大小．
21. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）（简便运算）；
（5）；
（6）．
【答案】（1）
（2）
（3）2 （4）
（5）
（6）0
【解析】
【分析】（1）先去括号，再计算加减法；
（2）先算去括号，再算同分母加减法，再计算加法；
（3）根据乘法分配律计算；
（4）先变形为，再根据乘法分配律计算；
（5）先算乘方，再算乘，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；
（6）根据乘法分配律计算．
【小问1详解】
解：原式；
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：原式；
【小问4详解】
解：原式；
【小问5详解】
解：原式；
【小问6详解】
解：原式．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22. 已知：、互为相反数，、互为倒数，是最大的负整数，求代数式的值．
【答案】-5
【解析】
【分析】根据题意得到，，，代入原式求值．
【详解】解：∵a、b互为相反数，∴，
∵c、d互为倒数，∴，
∵m是最大的负整数，∴，
原式．
【点睛】本题考查相反数、倒数和负整数的定义，有理数的混合运算，解题的关键是根据这些数的定义得到a、b的关系，c、d的关系以及m的值．
23. 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个．
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
【答案】（1）前三天共生产15300个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
【解析】
【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；
（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．
【小问1详解】
（个）．
故前三天共生产15300个口罩；
【小问2详解】
（个）．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
【小问3详解】
（个），
（元）．
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．
【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
24. 定义一种新运算：观察下列各式，并解决问题
1⊙3=1×4+3=7 3⊙1=3×4+1=13 5⊙4=5×4+4=24
请你想一想：
（1）a⊙b=___________；
（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a(填入“=”或“≠”)
（3）计算： -5⊙（4⊙-3）
【答案】（1）4a+b；（2）≠；（3）﹣7．
【解析】
【分析】（1）根据：1⊙3＝1×4+3＝7，3⊙1＝3×4+1＝13，5⊙4＝5×4+4＝24， 规律是第一个数×4+第二个数，根据所给的算式规律可得：a⊙b＝4a+b；
（2）若a≠b，根据：a⊙b＝4a+b，b⊙a＝4b+a，据此判断出它们的大小关系即可；
（3）根据：a⊙b＝4a+b，先求出4⊙﹣3的值，进而求出﹣5⊙（4⊙﹣3）的值即可．
【详解】解： （1）∵1⊙3=1×4+3=7 3⊙1=3×4+1=13 5⊙4=5×4+4=24 ，
a⊙b＝4a+b；
故答案为4a+b；
（2）若a≠b，
a⊙b＝4a+b，b⊙a＝4b+a，
∵（4a+b）﹣（4b+a），
＝3a﹣3b，
≠0，
∴a⊙b≠b⊙a．
故答案为≠；
（3）﹣5⊙（4⊙﹣3），
＝﹣5⊙（4×4﹣3），
＝﹣5⊙13，
＝﹣5×4+13，
＝﹣20+13，
＝﹣7．
【点睛】本题主要考查了实数的新定义运算，准确分析计算是解题的关键．
25. （1）观察下列图形与等式的关系，并填空：
______；
______；
（2）利用（1）中结论，解决下列问题：
①______；
②计算：．
【答案】（1）16，；（2）①；②7500
【解析】
【分析】（1）根据，得出前n项规律；
（2）①代入公式计算；
②将写成，再代入公式计算．
【详解】解：（1）；
∵；
，
，
∴，
故答案为16，．
（2）①，
故答案为．
②
．
【点睛】此题重点考查学生通过观察与计算探索规律的能力．但要注意此规律只适用于连续的奇数相加．
26. 数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示3和6两点之间的距离是______，数轴上表示1和的两点之间的距离是______．
（2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______，数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______．
（3）若x表示一个有理数，则的最小值______．
（4）若x表示一个有理数，且，则满足条件的所有整数x是______．
（5）求使式子有最小值的有理数x，以及这个最小值．
【答案】（1）3，6 （2），
（3）6 （4）或0或1或2或3或4
（5）7
【解析】
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的求解方法列式计算即可求解；
（2）根据数轴上两点间的距离的求解方法列式计算即可求解；
（3）根据几何意义是：数轴上x到2和的距离和，可得结果；
（4）根据几何意义是：数轴上x到和4的距离和为5，可得结果；
（5）根据几何意义是：数轴上表示x的点到表示，0，5三点的距离和，可得结果．
【小问1详解】
解：，．
故答案为：3，6．
【小问2详解】
由点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离可知：数轴上表示x和的两点之间的距离表示为，
数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为．
故答案为：，．
【小问3详解】
几何意义是：数轴上x到2和的距离和，
所以只有当时，才能取到最小值，为6．
故答案为：6；
【小问4详解】
可以看作数轴上x到和4的距离和为5，
所以只有当时，方程才成立，
又因为x是整数，所以满足条件的所有整数x是或0或1或2或3或4．
故答案为：或0或1或2或3或4；
【小问5详解】
看作是数轴上表示x的点到表示，0，5三点的距离和，
所以，当时，有最小值，为7．
【点睛】本题考查了绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示方法是解题的关键．
四、附加题
27. 定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为﹣1，0，2，满足AB＝BC，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．
（1）A，B，C三点中，点　 　是点M，N的“倍分点”；
（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数有　 　个，分别是　 　；
（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．
【答案】（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24
【解析】
【分析】（1）利用“倍分点”的定义即可求得答案；
（2）设D点坐标为x，利用“倍分点”定义，分两种情况讨论即可求出答案；
（3）利用“倍分点”的定义，结合点P在点N的右侧，分两种情况讨论即可求出答案．
【详解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，
∴BM=BN，
∴点B是点M，N的“倍分点”；
（2）AM=-1-（-3）=2，设D点坐标为x，
①当DM=AM时，DM=1，
∴|x-（-3）|=1，
解得：x=-2或-4，
②当AM=DM时，DM=2AM=4，
∴|x-（-3）|=4，
解得：x=1或-7，
综上所述，则点D对应的数有4个，分别是-2，-4，1，-7，
故答案为：4；-2，-4，1，-7；
（3）MN=6-（-3）=9，
当PN=MN时，PN=×9=，
∵点P在点N的右侧，
∴此时点P表示的数为，
当MN=PN时，PN=2MN=2×9=18，
∵点P在点N的右侧，
∴此时点P表示的数为24，
综上所述，点P表示的数为或24．
【点睛】本题考查了数轴结合新定义“倍分点”，正确理解“倍分点”的含义是解决问题的关键．

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