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第九章 机械和功
四、功率
四、功率
怎么比较起重机和滑轮组的做功快慢？
掌握功率的定义式、推导式及单位。(重点)
02
知道功率的概念及物理意义。(重点)
01
会用功率公式进行简单计算。(重点)
03
了解功率在实际生活中的应用。
04
怎样比较做功快慢
甲
乙
运送同样多的砖到同样高的地方，用起重机比用滑轮组所需的时间短，说明起重机做功快。
甲
乙
在相同的时间内，用起重机比用滑轮组运送的砖数量更多，说明起重机做功快。
比较做功快慢的方法：
方法一： W甲=W乙时，用时间短的则做功快；
方法二： t甲= t乙时，做功多的则做功快。
总结
甲
乙
如果起重机和滑轮组在不相同的时间内把数量不等的砖运到高度不同的地方去，怎样比较它们做功的快慢呢？
想一想
如何比较物体运动快慢？
方法一：时间相同，路程大的速度快。
方法二：路程相同，用时少的速度快。
方法三：看单位时间内通过的路程v=s/t。
如何比较做功的快慢？
方法一：时间相同，做功多的做功快。
方法二：做功相同，用时少的做功快。
方法三：看单位时间内所做的功。
1. 定义：
2. 物理意义：
3. 公 式：
P =
W
t
功率 =
功
时间
功率
把做功与完成这些功所用的时间之比叫作功率。
表示物体做功快慢的物理量。
4. 单 位：
常用单位：千瓦 （kW）、兆瓦（MW）
5. 换算关系：
1kW=103W 1W=1J/s
焦/秒（J/s)，叫作瓦特，简称瓦（W）
瓦特 James Watt
英国 1736－1819
在瓦特之前，已经有纽科门发明的蒸汽机，但是消耗大而效率低，瓦特花了10年时间，研制出精巧实用的新型蒸汽机，由此把英国带入了工业革命。无论是冶金、矿山、纺织还是交通运输，都开始使用蒸汽机来替代人和牲畜，为了纪念瓦特这位伟大的发明家，人们把常用的功率单位定为瓦特，简称瓦。
瓦特蒸汽机
瓦特的签名
一般机器上都有一个小牌子叫作铭牌，上面标有一些数据，功率是其中的一项。
功率1.2kW表示什么物理意义？
表示物体在1s内做功1200J。
抽水机
铭 牌 型 号 5C11
流 量 52m3 /h
吸 程 10m
功 率 1.2kW
常见的功率
长时间运动时人的功率为数十瓦，优秀运动员短时间的功率可达1kW。
长时间运动时马的功率为数百瓦。
小轿车发动机的功率可达100kW以上。
飞机发动机的功率可达1000kW以上。
高速列车功率可达数千千瓦至两万千瓦。
万吨级远洋货轮发动机的功率可达10000kW以上。
大石头质量为6t，起重机的吊钩在15s 内将大石头匀速提升了1m，起重机提升大石头的功率是多少？
例
解 ：因为起重机匀速，大石头所受的拉力与所受的重力相等，
即F = G = mg = 6×103 kg×10 N/kg = 6×104 N
石头在拉力方向上移动的距离 s =1m
拉力做的功是W = Fs = 6×104 N ×1 m = 6×104 J
起重机提升大石头的功率是
W
t
＝
P＝　　　　　　　　　　
6×104J
15s
＝
4×103W
山娃家住农村，爷爷想买一台离心式水泵，把水抽到高出水面30m处容积是50m3的储水池中，要求1h能把储水池充满即可。爷爷让山娃算一算需要购买功率至少是多少kW的水泵？可是山娃刚上八年级，你能帮帮他吗？（g=10N/kg)
练一练
已知：V= 50m3， ρ＝1×103kg/m3，
h=30m，t=1h=3600s， g=10N/kg
求：P
解：
m=ρV= 1×103kg/m3×50m3=5×104kg
G=mg= 5×104kg×10N/kg=5×105N
W=Gh= 5×105N×30m=1.5×107J
答：水泵的功率应不小于4.2kW。
P =
W
t
=
1.5×107J
3600s
≈
4200W
=4.2kW
想一想，要比较小女孩和老爷爷爬相同的楼时谁的功率大，要测量的量有哪些？
练一练
两人的体重、各自用的时间
F 表示物体受的力,单位:N
v 表示物体的运动速度，单位：m/s。
适用条件：F 与v 在同一条直线上。
由W = Fs、 可得
s
t
v＝　　　　　　　　　　
W
t
P＝　　　　　　　　　　
Fs
t
Fv
＝　　　　　　　　　　
＝　　　　　　　　　　
功率的推导式P=Fv
在平直公路上匀速行驶的汽车，发动机的实际输出功率为60kW，速度为30m/s，则下列说法中错误的是（ ）
A.汽车受到的牵引力是2000N
B.汽车受到的阻力是2000N
C.牵引力做功是60000J
D.行驶10s牵引力做功6×105J
C
√
×
√
故阻力与牵引力二力平衡
（t 未知）
W = P t =60000W×10s=6×105J
√
例
P
v
＝
F牵 ＝　　　　　　　　　　
60000W
30m/s
=2000N
f＝　　　　　　　　　　
为什么汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度？
机车发动机的功率一般是一定的（保持不变），牵引力的大小和运动速度成反比。减少车辆的速度就会使车辆的牵引力增大；反之，增大车辆的速度就会使车辆的牵引力减小。
练一练
功率
功率
做功与完成这些功所用时间之比
物理意义
表示物体做功快慢的物理量
功率的表达式
P =
W
t
P =Fv
×
√
×
×
×
√
√
1.判断下面说法是否正确，正确的打√，错误的打×。
（1）机器的功率越大，做功越多。
（2）做功越多的机器，功率就越大。
（3）做功的时间越少，功率就越大。
（4）机器的功率越大，做功越快。
（5）机器运行的速度越大，机械做功越多。
（6）功率小的机械做功可以比功率大的机械做功多。
（7）在动力 F 相同时，机械的速度越大，做功越快。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
2.攀岩运动以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者。要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小，不需要测量的物理量是（ ）
A.运动员的质量 B.攀岩的高度
C.攀岩所用的时间 D.运动员的身高
D
攀岩是克服自身的重力做功，功等于运动员的重力和攀岩高度的乘积。
W
t
P＝　　　　　　　　　　
Gh
t
＝
＝
mgh
t
3. 一台电动机用2 min将一辆观光缆车运送到200 m高的山顶，做功1.2×106 J，它的功率是多少？一个质量60 kg的人，从山脚爬到山顶，大约需要20 min，这个人做功的功率大约是多少？
解：
W
t1
＝
P1＝　　　　　　　　　　
1.2×106J
120s
＝
104W
＝
98W
W
t2
＝
P2＝　　　　　　　　　　
60kg×9.8N/kg×200m
1200s
Gh
t2
＝
mgh
t2
＝

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