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第九章 机械和功
三、功
三、功
撬杠
起重机
拖拉机犁地
你能找出它们的工作过程有什么共同的特点吗？
1.任何一种机械在工作时，都必须对工作对象施以力的作用。
2.还必须使工作对象沿着力的方向移动一段距离。
共同点：
掌握功的计算公式和单位，会用公式进行计算。（重点）
02
掌握力学中的功的含义，理解做功的两个必要因素；（重点）
01
功
如果对物体施了力，并使物体沿力的方向移动了一段距离， 我们就说这个力对物体做了机械功；简称为功。
2. 两个必要因素：
F
s
（作用在物体上的力）
F
注意：二者缺一不可。
s
（物体沿力的方向通过的距离）
1. 定义：
做功实例一：水平
马拉车
F
s
F
拉力对车做了功
判断物体是否做功
s
F
F
起重机吊起货物
拉力对货物做了功
做功实例二：竖直
不做功实例：情况一
s
球离开脚以后，由于惯性运动了一段距离。但是没有力作用在球上，所以没有力做功。
不劳无功
有力无距离
人用力推石头而没推动
s＝0
F≠0
分析
不做功实例：情况二
劳而无功
没有做功
F≠ 0
s≠ 0
力的方向与运动方向垂直
不做功实例：情况三
s
垂直无功
分析
人背着书包水平前进
想想看，下列几幅实例，力是否对物体做了功？
√
√
把纸箱从地面搬起来的力
行走中向上搬起纸箱的力
用了很大的力气推车，但车没有移动，此时人推车的力
大力士表演拉汽车前行，此时人拉车的力
总结：三种不做功的情况
2. 劳而无功：有力无距离不做功
1. 不劳无功：有距离无力不做功（惯性）
3. 垂直无功：力和距离方向相互垂直时力不做功
当你抱着一摞书不动时，你累吗？你对书做功了吗？为什么？
练一练
s
货物在从左往右的移动过程中，力 F 对它做功了吗？为什么？
注意：当力和物体在力的方向上通过的距离相反时，我们说物体克服这个力做功。
功等于作用在物体上的力与物体沿力的方向通过的距离的乘积。
功的计算
F＝
W
s
s＝
W
F
公式：
W=Fs
F—力—N
s—距离—m
W—功—N m
物体上升时：W=Gh (克服重力做功)
物理意义：1 N的力使物体在力的方向上，通过1 m的距离时所做的功为1 J。
单位：焦耳，简称为焦。符号：J 1J=1N·m
1J相当于晓慧从地上捡起一枚鸡蛋并举过头顶所做的功。
在平地上，用50N的水平推力推动重100N的箱子，前进了10m，推箱子的小朋友做了多少功？如果把这个箱子匀速举高1.5m，他做了多少功？
解：W1＝ Fs ＝50 N×10 m＝500 J
50 N
100 N
10 m
例
W2＝ F's'＝Gh=100N×1.5m＝150 J
在平地上，用50N的水平推力推动重100N的箱子，前进了10m，推箱子的小朋友做了多少功？如果把这个箱子匀速举高1.5m，他做了多少功？
50 N
100 N
10 m
水平向前推时，箱子的重力做了多少功？
例
重力的方向与物体运动的方向垂直，重力没有做功
起重机将2×104 kg的货物从地上匀速吊起至3m高后，又在水平方向上移动5m，求起重机做了多少功？
解：
起重机的拉力等于货物的重力，在水平方向移动，拉力不做功，
所以，起重机做的功为：
　W＝Fs＝Gh＝mgh
　　＝2×104 kg×10 N/kg×3 m＝6×105 J
练一练
功
做功的两个必要因素
不做功的三种情况
功的计算
作用在物体上的力
物体在这个力的方向上移动的距离
有力无距离
有距离无力
力与距离垂直
W=Fs
1．下列说法中正确的是（ ）
A．用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功
B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功
C．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功
D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功
A
√
×
力的方向与运动方向垂直
×
×
由于惯性在空中飞行，推力已消失
s = 0
2.　某足球运动员在水平方向用25 N的力，将10 N的球沿水平地面踢出，踢出后球在地面上滚了30 m才停下来。在球滚动过程中，脚对球所做的功为（ ）
A．750 J B．300 J
C．450 J D．0
D
3.用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的 s - t 图象如图所示。其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（ ）
A. F1＞F2，W1＞W2
B. F1＝F2，W1＞W2
C. F1＝F2，W1＜W2
D. F1＜F2，W1＜W2
B
两次均在做匀速直线运动
F拉与 f摩是一对平衡力
s1 > s2
F1 = F2
W1>W2

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