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第1课 电脑中的信息是如何表示的
”
冯·诺依曼体系
20世纪初，随着科学技术的发展，科学家们迫切需要一种能快速计算的机器，很多科学家都在设想如何制造一台这样的机器。由于受十进制这个计数习惯的困扰，机器的设计遇到了很多困难。直到20世纪30年代中期，美国科学家冯·诺依曼大胆地提出: 抛弃十进制，采用二进制作为数字计算机的数制基础从而解决了电脑表达数字的难题使得计算机的设计出现了转机。
二进制与易经
二进制的重要性世人皆知，没有二进制就没有当代的数理逻辑，就没有数字化技术，没有电脑、网络技术等。
二进制的发明人是德国思想家莱布尼茨 (1646-1716 年)，他大约在 20 岁时就已经知道了最初由欧洲来华传教士所介绍的中国《易经》。后来他虽然率先发明出二进制，但由于没有找到对其可靠性及意义的有力支持，因此迟迟没有发表其论文，直到 1697年他与法国传教士白晋相识、随后通信交流对《易经》的看法之后，才使他看到古老《易经》的六十四卦和二进制的数码相对应，给予他极大的启发和鼓舞，并于 1705 年把论文发表出来，题为《关于仅用0和1两个符号的二进制算术的说明，并以此解释古代中国伏羲图的探讨》。二进制这一划时代的发明终于被世人所知。
使用二进制的原因
①二进制数在物理上最容易实现，如电压的“低”与高”恰好表示“0”和“1”
②二进制数运算简单，如采用十进制数，有55种求和与求积的运算规则，而二进制数仅有3种 (0+0=0，0+1=1，1+1=10和0X0=0，0X1=0，1X1=1)
③二进制数的“0”和“1”正好与逻辑命题的两个值“否”和“是”或称“假”和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和逻辑判断提供了便利的条件
是非判断
1+1=2
1+1=10


数学意义上十进制加法
计算机内部二进制加法
二进制与十进制
二进制
十进制
1、基数：基数为2，只有“0”和“1”两个记数符号
2、运算：逢二进一、借一当二
1、基数：基数为10，以0~9为记数符号
2、运算：逢十进一、借一当十
(1)2+(1)2=(10)2=(2)10
如何进行二进制与十进制转换呢？
二进制的运算
请试着做以下运算：
①10110011+101001=？
②10110011-101001=？③10110011*101=？
加法规则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10
减法规则0-0=0 1-0=1 10-1=1 1-1=0
乘法规则0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1
逢二进一
借一当二
二进制的运算
10110011
+ 101001
11011100
10110011
- 101001
10001010
10110011
× 101
10110011
00000000
10110011
1101111111
试着与同桌分享二进制与十进制计算的异同点，你有什么计算心得。
二进制与十进制转换
十进制转二进制
短除法，即除以二，商为0时结束，反向取余数。
例如：（59）10=（111011）2
表示二进制数
表示十进制数
二进制转十进制
逐位相加法是将二进制数的每一位与其对应的权值相乘，再将结果相加得到十进制数的方法。
101011
二进制数
权值
25=32 24=16 23=8 22=4 21=2 20=1
十进制数
1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43
生活中的进制
1、分、秒——逢60进1
2、月——逢12进1
3、星期——逢7进1
4、十进制——逢10进1
你还能找到生活中其他的进制吗？
5、九进制：冬天交九，一个交九为九天
6、十二进制：一年有十二个月；生肖为十二年一轮回
7、十五进制：一个节气有十五天
8、十六进制：旧制一斤等于十六两
添加标题
课堂检测
1、二进制数10110101转换成十进制数是______。
A、180 B、181 C、309 D、117
B
2、一个七位二进制数1▲10▲01，其中有两位模糊不清。在下列十进制数中，可能与此二讲制数等值的是 ( )。
①79 ②81 ③111 ④113
A、②③ B、②④ C、①④ D、①③
(10110101)2=1*2^7+1*2^5+1*2^4+1*2^2+1*2^0=(181)10
B
（1110001）2=（113）10 （1010001）2=（81）10
感谢您的聆听与指导
”

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