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解读“2008高考数学（江苏卷）考试说明”及题型示例
一．《说明》的依据
1．教育部制订的“普通高中数学课程标准”。
2．教育部考试中心“2007年高考（新课标卷）考试大纲。
3．江苏省“普通高中课程标准教学要求（数学）”。
注意：以上述为依据，不拘泥于这些大纲。至于教育部考试中心“2007年高考（新课标卷）考试大纲，可以参考上海，广东，海南，宁夏卷。
二．试题题型与难度要求的变化
（1）关于题型的变化：
减少选择题是必然趋势，填空题可以增加到10-12个，多数填空题要非常基础，每个题至多包括2个知识点（06年的一道填空题包括了5-6个知识点）08年的考试试题题型很可能为：不考选择题，考14个填空题，6个解答题，其中6个解答题中的3个小问会适当的减少。南大和南师大都坚持这种不考选择题的做法。当然也不排除另一种可能性，即：10道填空题，4个选择题，6个解答题。
（2）关于试题的难度：
考试难度系数约为0.6，数学也可以到0.55
07年试题中容易题，中等题，难题的比例为5：3：2；08年高考数学试题中容易题，中等题，难题的比例为6：2：2。当然，曹老师也提到试题难度这在命题时是很难把握的，但考试中心对数学试题难是认可的。
此外，今年考试中的c级要求比以前有所减少，c级要求是命题的重点，解答题一般在c级内容中考，中档题，能力题也都是在c级要求中体现。
（3）关于理科选修的题型：
理科选修的40分考4个大题，其中2-3个容易题，特别是4选2的内容为简答题，即解题过程可以简单，复习时可以参照课本，不宜难；有1个中档或偏难的试题会出现在选修2的内容中，如：空间向量，定积分，复合函数求导，随机变量概率分布。
三．考试内容的增删
增加：函数零点，算法初步，线性回归方才，几何概型，全称量词与存在量词，推理与证明，常用导数。
（理）数学归纳法，复合函数求导，随机变量概率分布，选修系列4（4选2）。
删减：反函数，任意角的余切，正割，余割，反三角函数，三垂线定理，空间角和距离。
（文）空间向量，排列，组合与二项式定理，随机变量，直线与圆锥曲线的关系，求一般曲线（轨迹）的方程。
注意：（1）反函数不会出考题了
（2）三垂线定理可以直接用，高考阅卷不会扣分，曹老师说他自己也对学生讲了三垂线定理
（3）空间角和距离是“擦边球”，简单的角和距离还是要适当的做一点，如30度，45度，60度，90度角等。
（4）文科中直线与圆锥曲线的关系是没有的，理科还要一点。但直线与圆锥曲线的关系还是要的，不能完全去掉，如：直线与抛物线相交的问题，利用韦达定理是比较简单的。直线与双曲线相交是很难的问题，可以去掉。
（5）轨迹方程不要多讲，课本上有直接法（建系，设点等），简单的求曲线方程还是要的，再比如课本上有将圆压变扁变为椭圆的问题，这实质上是坐标转移法，也还是适当要一点的。
四．对《说明》考查要求的认识：
1．以课程目标为依据，参照07年新课程大纲.
2．以知识系列为线索，将模快内容加以整合.
3．教学要求作为阶段性目标与高考考查要求相互依存.
4．试题考查重点变化.
函数，数列，三角函数，立体几何，解析几何，导数，统计成为解答题命题的重点内容。
数学应用题将在三角函数，不等式，统计内容中命题。
代数论证题仍将以函数和数列为主要内容，作为能力题。
立体几何的难度要求将大副下降，作为容易题，中档题。有可能是解答题的第一题，重在证明。
集合，逻辑，算法出小题，复合函数的求导问题不会在160分的试题中出现。
解析几何难度将得到控制，作为中档题。
概率将不会出现解答题。
后40分选修4选2，有2道容易题，中档题。复习4选2以课本为主。
后40分中在随机变量概率分布，空间向量，数学归纳法，出2道解答题。
注意：
1．A级要求为一般了解，B级要求为理解运用，C级要求为掌握并灵活应用
2．以知识系列为线索，将模快内容加以整合，如：教材中三角函数，三角函数的变换，解三角形都是分散开来的，不是按一个体系来编写的，但我们在进行高考复习时得将模快内容加以整合，以使知识的系统性更强。
3．不能单独依据教学要求，因为教学要求只是相对于高一或高二年级某一阶段的要求，但不能作为高考的要求，高考是选拔性的考试。如：函数中按教学要求是没有C级要求的，如：教学要求中对简单函数的定义域和值域要求很低，但这显然不能作为高考的要求。
4．C级要求的有：直线方程的点斜式，两点式，一般式，圆的方程，三角函数中的和角，差角，倍角，正弦定理，余弦定理，等差数列，等比数列，椭圆方程，向量中向量的运算包括坐标运算，向量的数量积。C级要求不一定是难题，而是要掌握对公式定理的应用。双曲线是A级要求。
5．此外，我们老师对教材中某一阶段的学时要有所了界，学时的多少决定了它的性质。这都成为命题时的依据。
五．《说明》对命题带来的变化
六.《说明》对复习的指导
（一）抓好基础，重视课本.
1.（07，江苏11）若，，则_____．
（必修4.4）
2.（07，江苏13）已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，，则_____．(选1.练习1)
3.（07，江苏15）在平面直角坐标系中，已知的顶点和，顶点在椭圆上，则_____．
4.（07，江苏16）某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合．将两点间的距离表示成的函数，则_____，其中．
5.（07，山东文17）在中，角的对边分别为．
（1）求；
（2）若，且，求．
(二)把握好几何题的考查要求.
6．(07，山东文20) 如图，在直四棱柱中，
已知，．
（1）求证：；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面
，并说明理由．
7．（07,广东18）在平面直角坐标系，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．
（1）求圆的方程；
（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（三）关注新增内容的考查
8.（07山东文21）设函数，其中．
证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．
9.（07，广东17）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
ｘ
３
４
５
６
ｙ
２．５
３
４
４．５
请画出上表数据的散点图；
请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤；试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
（四）能力题的趋势
10．设函数
(1)求的极值；

11.（06，江苏）设a为实数，设函数的最大值为g(a)。
　　　（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)
（Ⅱ）求g(a)
（Ⅲ）试求满足的所有实数a
12．（05，江苏）

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