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人教版(2019)必修第一册物理高中
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【新课导入】
如果 C919 飞机沿直线做匀速运动，它的 v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的 v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？
1、这是什么图象 图线中的一点表示什么含义？
图像反映出什么物理量间的关系？
2、图象具有什么特点？从图象可判断物体做什么运动？
3、物体的加速度是多少？
一、匀速直线运动:
10
t/s
v/(m·s-1)
0
甲
－10
0
v/(m·s-1)
t/s
乙
能说它们的运动方向相反吗？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
t/s
v/（m·s-1）
0
-10
10
问题：左图能说它们的运动方向相反吗？
在同一个坐标系中，v-t图象能比较物体的运动方向
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
在上一节实验中，同学们探究了小车在钩码牵引下的运动，并且用v-t图象直观的描述了小车的速度随时间变化的规律，同学们能否简要画出小车运动的v-t图象？
v/m·s-1
t/s
0
V1
t1
V0
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
1、这个 v-t图像有什么特点？
2、物体的速度有什么特点？
3、物体加速度有什么特点？
是一条倾斜的直线
表示速度随时间均匀变化
加速度a ？？？
思考
v/m·s-1
t/s
0
V1
t1
V0
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
v
t
0
无论 Δt 选取什么区间
对应的Δv 与Δt 比值恒定
即：加速度不变
问题探究
小车的运动是加速度不变的直线运动
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
t/s
v/m.s-1
0
v0
分析：
t3
t
t'
v'
v
t1
t2
t4
v1
v2
v3
v4
　　无论 t选在什么区间，对应的速度变化量 v与时间t的变化量 t之比　都是一样的。
物体运动的加速度a不变。
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
什么是匀变速直线运动？
t/s
v/m.s-1
0
v0
该图象表示小车做什么运动？
a
b
c
d
　　物体沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀加速直线运动
匀减速直线运动
匀变速直线运动
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
从 v—t 图推导速度公式：怎么求图上某点的速度？图像外某点呢？
t/s
v/m.s-1
0
v0
v0
v
t
at
v
v＝v0＋at
减速时，怎么看？
at＝ v，表示整个运动过程中速度的变化量。
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
t/s
v/m.s-1
0
假设初速度v0，加速度a，用时t，请写出这四种情况的末速度？
甲
乙
丙
丁
t
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
想一想
数学老师骑着小电驴来校区上课，以5m/s的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加速度加速，10s后速度达到多少？
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
二. 速度与时间的关系
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
速度与时间的关系
1.推导
(1)公式推导
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
速度与时间的关系
(2)图像推导
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
速度与时间的关系
t
运动时间
v0
初速度
a
加速度
v
末速度
=
+
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
01
02
03
公式变形
速度与时间的关系
v
求运动的初速度:
求加速度:
求运动时间:
(1)确定研究对象
(2)画出运动草图
(3) 以初速度为正方向
(4)讨论求出的矢量大小方向
解题步骤
知识梳理
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
1．在运用公式v＝ v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是( 　)
①必须规定正方向， v 、 v 0、a才能取正、负号
②a>0必表示做加速运动，a<0必表示做减速运动
③习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动
④ v的方向总是与v0的方向相同
A．①③　　B．②④　　C．①②　D．③④
答案解析：
规定同一正方向才可以应用公式
a与v0同向加速，反向减速
v与v0的方向不一定相同
A
参量的矢量性要注意
跟踪练习
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
2.一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？
答案解析：
先分析过程再列方程求解：
vB=v0+at=5m/s
vC=vB=5m/s
对于CD段得
a=(vD-vC)/t=-2.5m/s2
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
3.某汽车在某路面紧急刹车时，加速度大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
答案解析：
取汽车运动的方向为正方向，v=0m/s，t=2s，a=-6m/s2 由v=v0+at得
v0=v-at
=0-(-6m/s2)×2s
=12m/s = 43.2km/h
注意末速度是零
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
匀变速直线运动
匀变速直线运动条件
公式应用
速度时间关系式
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动
匀加速直线运动：a与v同向，a恒定
匀减速直线运动：a与v反向，a恒定
公式应用条件
公式的变形
v
知识总结
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
测
当堂测试
测试1
跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞．展伞后运动员以5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内(　　)
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s
CD
结合时间轴与加速度公式本题答案：CD
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
测试2
对于关系式v＝v0＋at可以作以下的理解(　 )
① v0是时间间隔t开始的速度， v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度
② v一定大于v0
③at是在时间间隔t内，速度的增加量，也可以是速度的减少量，若v0为正值，则在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值
④a与匀变速直线运动的v-t 图像的倾斜程度无关
A．①②　B．③④　C．①③　D．②④
C
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
测试3
答案解析
子弹以600 m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05 s穿出木块，子弹的速度变为200 m/s，则子弹穿过木块时加速度大小为________，方向________；若木块在此过程产生了200 m/s2的加速度，则木块获得速度大小为_______
8×103m/s2
与子弹运动的方向相反 10m/s
公式要做到“死去活来”

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