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辽宁省名校联盟2023年高二9月份联合考试
数学
命题人：辽宁名校联盟试题研发中心审题人：辽宁名校联盟试题研发中心
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.已知a=(-3m,1D,b=(,-1,号），若a∥b,则-
A号
B是
c.-
D-专
2尼如=器则
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
3.已知点(m,)在幂函数x)=(m-1)x的图像上，则
A.f(x)=x-2
B.f(x)=x-4
C.f(x)=x2
D.f(x)=x'
4.设a,B,Y是互不重合的三个平面，m,n,l是不同的三条直线，则不能够推出m∥n的是
A.m⊥a,n⊥B,且a∥B
B.a∩y=m,B∩y=n,且a∥B
C.mCa,nCy,且a∥B,P∥y
D.m∥L,且l⊥&，n⊥a
5.在四面体ABCD中，M,E,F分别为BC,BD,CD的中点，记AM=a,AE=b,AF=c,则AB=
A.a+b-c
B.a-b-c
C.a-b+c
D.-a+b+c
6.已知a,B均为锐角，a,B的顶点都与坐标原点重合，始边均与x轴的非负半轴重合，a的终边经过点
(a,b)(a>b>0),B的终边经过点(c,b)(c>0),且2ac=a2-b2,则下列关系正确的是
A.g=a+晋
Ba=B叶妥
C.a=23
D.B=2a
7.柏拉图多面体是柏拉图及其追随者对正多面体进行系统研究后而得名的几何体.下图是棱长均为
1的柏拉图多面体EABCDF,P,Q,M,N分别为DE,AB,AD,BF的中点，则PQ·MN=
A司
B.
c.-
D.
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8.已知函数f(x)=
sin登r>0,
甲、乙、丙、丁四名同学研究f(x)在（一co,一a)上的零
-2x2-4x+3-a,x≤0，
点分布情况，各得出一个结论：
甲：若f(x)在（一∞，一a)上有0个零点，则实数a的取值范围为(5，十co):
乙：若f(x)在(-∞，一a)上有1个零点，则实数a的取值范围为(0,1)：
丙：若f(x)在（一c∞，一a)上有3个零点，则实数a的取值范围为[-6，一4）；
丁：若f(x)在（一o,一a)上有5个零点，则实数a的取值范围为[-10，一8）
则这四名同学中得出正确结论的是
A.甲、丙、丁
B.甲、乙
C.乙，丙
D.丙、丁
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知函数fx)=2c0s(3x-晋），则
Af(x)的图像的两条相邻对称轴之间的距离为胃
B.x)的图像关于点(，0)对称
C.x)在[0，受]上不单调
D.(x)在[一吾，]上的最小值为一3
10.下列物体中，能够整体放入半径为1（单位：）的球体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有
A.棱长为1m的正方体
B.底面棱长为1m,侧棱长为√3m的正六棱锥
C.底面直径为1.1m,高为wW3m的圆柱体
D.底面直径为0.8m,高为1.8m的圆柱体
11.已知函数y=xf(x)是R上的偶函数，f(x-1)+f(x+3)=0,当x∈[-2,0]时，f(x)=2-
2x十x,则
A.f(x)的图像关于直线x=2对称
B.4是f(x)的一个周期
C.f(x)在(0,2]上单调递增
D.f2023)12.已知AB是圆锥SO的底面圆O的直径，D,E分别是底面圆O的圆周上的点，且AD=DE=AE,
∠ASE=60°，AE=√3a,M为SO的中点，则
A.平面ADM⊥平面AEM
B.三被维ADBM的体积为气d
C.异面直线MD与SB所成角为45°
D.直线SA与平面DEM所成角为609
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知向量a,b满足12a一b1=2,a+2b=3,则a·b=
14.已知矩形ABCD,采用斜二测画法作出其直观图，若其直观图的面积为√2，则矩形ABCD的周长
可以为
15.已知正三棱台的侧棱长为3，高为6，其侧面积为81y5,则该正三梭台的体积为
16.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=120°，2c+3b=14W3,点D在边BC上，
AD=2,且3b·BD=2c·CD,则△ABC的面积为
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