资源简介

3　动量守恒定律
课后·训练提升
基础巩固
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.在下列几种现象中,所选系统动量守恒的有(　　)
A.原来静止在光滑水平面上的车,从水平方向跳上一个人,以人车为一系统
B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出,以运动员和铅球为一系统
C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中,以重物和车厢为一系统
D.光滑水平面上放一斜面,斜面也光滑,一个物体沿斜面滑下,以物体和斜面为一系统
答案A
解析判断动量是否守恒的方法有两种:第一种是从动量守恒的条件判定,动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零,故分析系统受到的外力是关键;第二种是从动量的定义判定。选项B叙述的系统,初动量为零,末动量不为零。选项C叙述的系统,末动量为零而初动量不为零。选项D叙述的系统,在物体沿斜面下滑时,向下的动量增大。
2.甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是2 m/s,甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为1 m/s和2 m/s。甲、乙两运动员的质量之比为(　　)
A.3∶2 B.4∶3 C.2∶1 D.1∶2
答案B
解析规定甲初速度的方向为正方向,由动量守恒定律得m1v1-m2v2=m2v2'-m1v1',解得,代入数据得,选项B正确。
3.滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞,碰撞后两者粘在一起运动,两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。则滑块a、b的质量之比为(　　)
A.5∶4 B.1∶8 C.8∶1 D.4∶5
答案B
解析设滑块a、b的质量分别为m1、m2,a、b两滑块碰撞前的速度为v1、v2,由题图得v1=-2m/s,v2=1m/s,碰撞后两滑块的共同速度设为v,由题图得v=m/s。由动量守恒定律得m1v1+m2v2=(m1+m2)v,联立解得m1∶m2=1∶8,选项B正确。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
4.如图所示,水平面上有两个木块,两木块的质量分别为m1、m2,且m2=2m1。开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧,烧断绳后,两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2,且μ1=2μ2,则在弹簧伸长的过程中,两木块(　　)
A.动量大小之比为1∶1
B.速度大小之比为2∶1
C.动量大小之比为2∶1
D.速度大小之比为1∶1
答案AB
解析以两木块及弹簧组成的系统为研究对象,绳断开后,弹簧对两木块的推力可以看成是内力;水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力,且Ff1=μ1m1g,Ff2=μ2m2g。因此系统所受合外力F合=μ1m1g-μ2m2g=0,满足动量守恒定律的条件。设弹簧伸长过程中某一时刻,两木块速度大小分别为v1、v2,由动量守恒定律有(以向右为正方向)-m1v1+m2v2=0,即m1v1=m2v2,即两木块的动量大小之比为1∶1,故选项A正确。两木块的速度大小之比为,故选项B正确。
5.如图所示,在光滑的水平面上有一静止的斜面,斜面光滑,现有一个小球从斜面顶点由静止释放,在小球下滑的过程中,以下说法正确的是 (　　)
A.斜面和小球组成的系统动量守恒
B.斜面和小球组成的系统仅在水平方向上动量守恒
C.斜面向右运动
D.斜面静止不动
答案BC
解析小球加速下滑,系统竖直方向上有向下的加速度,竖直方向合力不为零,故系统动量不守恒,但系统水平方向上合力为零,故系统水平方向上动量守恒;因小球下滑过程中水平方向的速度在增大,由动量守恒定律可得,斜面水平向右的速度也在增加,故选项B、C正确。
6.如图所示,质量为m1的楔形物体静止在光滑的水平地面上,其斜面光滑且足够长,与水平方向的夹角为θ。一个质量为m2的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时,速度大小为v,距地面高度为h,则下列关系式正确的是(　　)
A.m2v0=(m2+m1)v
B.m2v0cos θ=(m2+m1)v
C.m2gh+(m2+m1)v2=m2
D.m2gh=m2(v0sin θ)2
答案BC
解析小物块上升到最高点时,速度与楔形物体的速度相同,系统水平方向动量守恒,全过程机械能守恒。以向右为正方向,在小物块上升过程中,由水平方向系统动量守恒得m2v0cosθ=(m2+m1)v,故选项A错误,B正确;系统机械能守恒,由机械能守恒定律得m2gh+(m2+m1)v2=m2,故选项C正确,D错误。
三、非选择题
7.一辆质量m1=3.0×103 kg的小货车因故障停在车道上,后面一辆质量m2=1.5×103 kg的轿车来不及刹车,直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s=6.75 m停下。已知车轮与路面间的动摩擦因数μ=0.6,求碰撞前轿车的速度大小。(重力加速度g取10 m/s2)
答案27 m/s
解析由牛顿第二定律得a==μg=6m/s2
v==9m/s
由动量守恒定律得m2v0=(m1+m2)v
v0=v=27m/s。
能力提升
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.如示意图所示,质量为m的人立于平板车上,人与车的总质量为m',人与车以速度v1在光滑水平面上向右运动,当此人相对于车以速度v2竖直跳起时,车的速度变为 (　　)
A.,向右 B.,向右
C.,向右 D.v1,向右
答案D
解析人和车在水平方向上动量守恒,当人竖直跳起时,人和车之间的相互作用在竖直方向上,在水平方向上的动量仍然守恒,水平方向的速度不发生变化,所以车的速度仍然为v1,方向向右,故选项D正确。
2.质量为m木的木块在光滑水平面上以速度v1水平向右运动,质量为m的子弹以速度v2水平向左射入木块,要使木块停下来,必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)(　　)
A. B.
C. D.
答案C
解析设发射子弹的数目为n,选择n颗子弹和木块组成的系统为研究对象,系统在水平方向所受的合外力为零,满足动量守恒的条件,选子弹运动的方向即水平向左为正方向,由动量守恒定律有nmv2-m木v1=0,得n=,所以选项C正确。
3.如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块,木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0,则(　　)
A.小木块和木箱最终都将静止
B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动
C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动
D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动
答案B
解析系统所受外力的合力为零,动量守恒,初状态木箱有向右的动量,小木块动量为零,故系统总动量向右,系统内部存在摩擦力,阻碍两物体间的相对滑动,最终相对静止,由于系统的总动量守恒,不管中间过程如何相互作用,根据动量守恒定律,最终两物体以相同的速度一起向右运动。故选项B正确,A、C、D错误。
4.如图所示,质量为m'的木块位于光滑水平面上,在木块与墙之间用轻弹簧连接,开始时木块静止在A位置,现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中,则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为(　　)
A.v=,I=0
B.v=,I=2mv0
C.v=,I=
D.v=,I=2mv0
答案D
解析子弹射入木块过程,由于时间极短,子弹与木块间的内力远大于系统外力,系统的动量守恒,取向右为正方向,由动量守恒定律得mv0=(m'+m)v,解得v=;子弹射入木块后,子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先向右做减速运动,后向左做加速运动,回到A位置时速度大小不变,即当木块回到A位置时的速度大小为v=,子弹、木块和弹簧组成的系统受到的合力即墙对弹簧的作用力,根据动量定理得I'=-(m'+m)v-(m'+m)v=-2(m'+m)v=-2mv0,所以墙对弹簧的冲量I的大小为I=2mv0。选项A、B、C错误,D正确。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
5.如图所示,A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上,物块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行,最后停在B木块的右端。对此过程,下列叙述正确的是(　　)
A.当C在A上滑行时,A、C组成的系统动量守恒
B.当C在B上滑行时,B、C组成的系统动量守恒
C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行,A、B、C三物块组成的系统动量都守恒
D.当C在B上滑行时,A、B、C组成的系统动量不守恒
答案BC
解析当C在A上滑行时,对A、C组成的系统,B对A的作用力为外力,不等于0,故系统动量不守恒,选项A错误;当C在B上滑行时,A、B已分离,对B、C组成的系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,选项B正确;若将A、B、C三物块视为一系统,则沿水平方向无外力作用,系统动量守恒,选项C正确,D错误。
6.如图所示,在光滑的水平面上,有质量相等的甲、乙两木块,甲木块以速度v向右运动,乙木块静止,左侧连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后(　　)
A.甲木块速度大小一直减小直至为零
B.甲木块速度先减小,之后与乙木块保持相同速度向右做匀速运动
C.甲、乙两木块所组成的系统动量守恒
D.甲、乙两木块所组成的系统机械能守恒
答案AC
解析甲、乙木块的作用过程中,由于甲木块受到弹簧弹力的作用,速度大小会一直减小,当弹簧恢复原长时,设甲的速度为v1,乙的速度为v2,甲、乙的质量相等,均设为m,由动量守恒和机械能守恒列方程mv=mv1+mv2,mv2=,解得v1=0,v2=v,所以甲木块速度大小一直减小,当弹簧恢复原长时,速度变为零,故选项A正确;甲木块速度大小一直减小,直至零,乙木块的速度一直增加,当甲的速度变为零时,乙以甲原来的速度向右运动,故选项B错误;由动量守恒定律的判定条件可知,甲、乙两木块所组成的系统动量守恒,故选项C正确;对甲、乙木块及弹簧组成的系统,机械能守恒,故选项D错误。
三、非选择题
7.从倾角为30°、长0.3 m的光滑斜面顶端滑下质量为2 kg的货包,掉在质量为13 kg的静止的小车里。若小车与水平面之间的动摩擦因数μ=0.02,小车能前进多远 (g取10 m/s2)
答案0.1 m
解析货包离开斜面时速度为v=m/s
货包离开斜面后,由于水平方向不受外力,所以,在其落入小车前,其水平分速度vx不变,其大小为vx=vcos30°=1.5m/s
货包落入小车中与小车相碰的瞬间,虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用,但与相碰时的内力相比可忽略,故系统在水平方向上动量守恒,则
mvx=(m车+m)v'
小车获得的速度为v'=m/s=0.2m/s
由动能定理有μ(m车+m)gs2=(m车+m)v'2
求得小车前进的距离为s2==0.1m。(共50张PPT)
3　动量守恒定律
课前·基础认知
课堂·重难突破
素养·目标定位
模型方法·素养提升
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.根据动量定理推导出动量守恒定律,并理解其确切含义,形成正确的物理观念。
2.知道在一个系统中,什么是内力和外力,并进一步明确动量守恒的条件,理解动量守恒的本质,形成正确的动量守恒观念。
3.了解动量守恒定律的普遍意义,会用动量守恒定律解决实际问题,培养科学思维能力。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、相互作用的两个物体的动量改变
在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B,沿同一方向运动,发生碰撞,有如下规律。
1.两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。
2.两个碰撞的物体所受外部对它们的作用力的矢量和为0。
二、动量守恒定律
1.系统、内力和外力。
(1)系统:我们把两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统,简称系统。
(2)内力:系统中物体间的作用力。
(3)外力:系统以外的物体施加给系统内物体的力。
2.动量守恒定律。
(1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。
(2)表达式: p=p' (系统相互作用前后总动量p、p'相等)。
(3)成立条件:系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。
微思考1如图所示,公路上三辆汽车发生了追尾事故。如果将前面两辆汽车看作一个系统,最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是内力还是外力 如果将后面两辆汽车看作一个系统呢
提示:如果将前面两辆汽车看作一个系统,最后面一辆汽车对中间汽车的作用力是系统以外的物体对系统内物体的作用力,是外力;如果将后面两辆汽车看作一个系统,最后面一辆汽车与中间汽车的作用力是系统内部物体之间的作用力,是内力。
三、动量守恒定律的普适性
1.相互作用的物体无论是低速还是高速运动,无论是宏观物体还是微观粒子,动量守恒定律都适用。
2.动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的一切领域。
微思考2动量守恒定律和牛顿第二定律的适用范围是否一样
提示:动量守恒定律比牛顿第二定律的适用范围要广。自然界中,大到天体的相互作用,小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律;而牛顿第二定律有其局限性,它只适用于低速运动的宏观物体,对于运动速度接近光速的物体以及微观粒子,牛顿第二定律不再适用。
课堂·重难突破
一 动量守恒定律的理解
重难归纳
1.研究对象:相互作用的物体组成的力学系统。
2.内力和外力的相对性。
一个力是内力还是外力关键看所选择的系统,如发射炮弹时,以炮弹和炮车为系统,地面对炮车的力是外力,如果选炮弹、炮车及地球为系统,地面对炮车的力就是内力。
3.对系统总动量保持不变的理解。
(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等,不仅仅是初、末两个状态的总动量相等。
(2)系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和,总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。
4.动量守恒定律成立的条件。
(1)理想条件:系统不受外力作用或所受外力之和为零时,系统动量守恒。
(2) 近似条件:系统所受合外力虽然不为零,但系统的内力远大于外力时,如碰撞、爆炸等现象中,系统的动量可看成近似守恒。
(3) 单方向的动量守恒条件:系统受到的外力总的来看不符合以上两条中的任意一条,则系统的总动量不守恒,但是,若系统在某一方向上符合以上两条中的某一条,则系统在该方向上动量守恒。
5.动量守恒定律的五个性质。
(1)矢量性:定律的表达式是一个矢量式。
①该式说明系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等,方向也相同。
②在求初、末状态系统的总动量p=p1+p2+…+pn和p'=p1'+p2'+…+pn'时,要按矢量运算法则计算。如果各物体动量的方向在同一直线上,要选取一正方向,将矢量运算转化为代数运算。
(2)相对性:在动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系,各物体的速度通常均为对地的速度。
(3)条件性:动量守恒定律的成立是有条件的,应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。
(4)同时性:动量守恒定律中p1、p2、…、pn必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1'、p2'、…、pn'必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。
(5)普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。
在光滑的水平面上有一辆平板车,处于静止状态,一个人站在车上用大锤敲打车的左端,如图所示。在连续的敲打下,这辆车能持续地向右运动吗
提示:当把锤头打下去时,锤头向右摆动,系统总动量要为零,车就向左运动;举起锤头时,锤头向左运动,车就向右运动。用锤头连续敲击时,车只是左右运动,一旦锤头不动,车就会停下来,所以车不能持续向右运动。
典例剖析
(多选)如图所示,光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧,两手分别按住小车,使它们静止。对两车及弹簧组成的系统,下列说法正确的是(　　)
A.两手同时放开后,系统总动量始终为零
B.先放开左手,后放开右手,此后动量不守恒
C.先放开左手,后放开右手,总动量向左
D.无论是否同时放手,只要两手都放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
答案:ACD
解析:当两手同时放开时,系统的合外力为零,所以系统的动量守恒,又因为开始时总动量为零,故系统总动量始终为零,选项A正确;先放开左手,左边的小车就向左运动,当再放开右手后,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,放开右手时总动量方向向左,放开右手后总动量方向也向左,故选项B错误,C、D正确。
规律总结
系统动量守恒的判定方法
1.分析动量守恒时研究对象是系统,分清外力与内力。
2.研究系统受到的外力矢量和。
3.外力矢量和为零,则系统动量守恒;若外力在某一方向上合力为零,则在该方向上系统动量守恒。
4.系统动量严格守恒的情况很少,在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。
学以致用
下列四幅图所反映的物理过程系统动量守恒的是(　　)
A.只有甲、乙 B.只有丙、丁
C.只有甲、丙 D.只有乙、丁
答案:C
解析:题图甲中,在光滑水平面上,子弹射入木块的过程中,子弹和木块系统动量守恒;题图丙中两球匀速下降,说明两球组成的系统在竖直方向所受合外力为零,两球组成的系统动量守恒,细线断开后,它们在水中运动的过程遵循动量守恒定律。题图乙中,在弹簧恢复原长的过程中M受到墙的弹力作用,题图丁中,在木块下滑的过程中斜面受到挡板的弹力作用,两图所示过程系统动量不守恒,故选项C正确。
二 动量守恒定律的应用
重难归纳
动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义。
(1)p=p':系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p'大小相等、方向相同。系统总动量的求法遵循矢量运算法则。
(2)Δp=p'-p=0:系统总动量的增量为零。
(3)Δp1=-Δp2:将相互作用的系统内的物体分为两部分,其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。
(4)当相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时,动量守恒定律可表示为代数式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。应用此式时,应先选定正方向,将式中各矢量转化为代数量,用正、负符号表示各自的方向。式中v1、v2为初始时刻两物体的瞬时速度,v1'、v2'为末时刻两物体的瞬时速度,且它们一般均以地面为参考系。
如图所示,质量为m船的小船在静止水面上以速度v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员(示意图)站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,由此,能推知救生员跃出后小船的速率吗 (不计水的阻力)
提示:根据动量守恒定律,选向右方向为正方向,则有(m船+m)v0=m船v船-mv,解得
典例剖析
将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑。开始时甲车速度大小为3 m/s,乙车速度大小为2 m/s,方向相反并在同一直线上,如图所示。
(1)当乙车速度为零时,甲车的速度多大 方向如何
(2)由于磁性极强,故两车不会相碰,那么两车的距离最小时,乙车的速度是多大 方向如何
答案:(1)1 m/s　方向向右
(2)0.5 m/s　方向向右
解析:两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,两磁铁之间的磁力是系统内力,系统动量守恒,设向右为正方向。
(1)v甲=3 m/s,v乙=-2 m/s
据动量守恒定律得mv甲+mv乙=mv甲'
代入数据解得v甲'=v甲+v乙=(3-2) m/s=1 m/s,方向向右。
(2)两车相距最小时,两车速度相同,设为v'
由动量守恒定律得mv甲+mv乙=mv'+mv'
规律总结 应用动量守恒定律的解题步骤
明确研究对象,确定系统的组成
↓
受力分析,确定动量是否守恒
↓
规定正方向,确定初、末状态动量
↓
根据动量守恒定律,建立守恒方程
↓
代入数据,求出结果并讨论说明
学以致用
如图甲所示,光滑水平面上有A、B两物块,已知物块A的质量mA=2 kg,以一定的初速度向右运动,与静止的物块B发生碰撞并一起运动,碰撞前后的位移—时间图像如图乙所示(规定向右为正方向),则碰撞后的速度及物块B的质量分别为(　　)
A.2 m/s,5 kg B.2 m/s,3 kg
C.3.5 m/s,2.86 kg D.3.5 m/s,0.86 kg
甲
乙
答案:B
模型方法 素养提升
方法归纳
动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。
项目 动量守恒定律 机械能守恒定律
相同点 研究对象 相互作用的物体组成的系统 研究过程 某一运动过程 不同点 守恒条件 系统不受外力或所受外力的矢量和为零 系统只有重力或弹力做功
表达式 p1+p2=p1'+p2' Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
表达式的矢标性 矢量式 标量式
某一方向上 应用情况 可在某一方向独立使用 不能在某一方向独立使用
运算法则 用矢量法则进行合成或分解 代数和
冲击摆的装置是一个用细线悬挂着的沙箱(如图所示),其过程为一粒质量为m的弹丸以水平速度v击中沙箱,弹丸陷入箱内,使沙箱摆至某一高度。此过程中,子弹和沙箱组成的系统动量守恒吗 机械能守恒吗
提示:子弹射入沙箱的过程,动量守恒,机械能不守恒;子弹和沙箱向上摆动的过程,动量不守恒,机械能守恒。
典例剖析
(多选)如图所示,在光滑水平地面上,A、B两物体质量都为m,A以速度v向右运动,B左端有一轻弹簧且初速度为0,在A与弹簧接触以后的过程中(A与弹簧不粘连),下列说法正确的是
(　　)
A.A、B两物体组成的系统机械能守恒
B.弹簧恢复原长时,A的动量一定为零
C.轻弹簧被压缩到最短时,A的动能为
D.轻弹簧被压缩到最短时,A、B系统总动量仍然为mv
答案:BD
特别提醒
1.系统的动量(机械能)是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。
2.解决涉及相互作用的系统的能量转化问题时,往往要综合应用动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理、能量守恒定律、功能关系列出相应方程分析解答。
学以致用
如图所示,带有半径为R的 光滑圆弧的小车的质量为m车,置于光滑水平面上,一质量为m的小球从圆弧的最顶端由静止释放,则球离开小车时,球和车的速度分别为多少 (重力加速度为g)
解析:球和车组成的系统在水平方向动量守恒,设球、车分离时,球的速度大小为v1,方向向左,车的速度大小为v2,方向向右,有mv1-m车v2=0
随 堂 训 练
1.下列情形中,总动量不变的是(　　)
A.用铁锤击打放在铁砧上的铁块,击打过程中,铁锤和铁块的总动量
B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中,子弹和木块的总动量
C.子弹水平穿过墙壁的过程中,子弹和墙壁的总动量
D.棒击垒球的过程中,棒和垒球的总动量
答案:B
解析:选项A中铁块受铁砧竖直向上的作用力远大于铁锤和铁块的总重力,铁锤和铁块所受合外力不为零;选项C中墙壁受地面的作用力,子弹和墙壁所受合外力不为零;选项D中棒受人手的作用力,棒和垒球所受合外力不为零。选项A、C、D中情形不满足动量守恒的条件。
2.在光滑水平面上,质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m的静止的B球碰撞后,A球的速度方向与碰撞前相反,则碰撞后B球的速度大小可能是(　　)
A.0.6v B.0.4v C.0.3v D.0.2v
答案:A
解析:由动量守恒定律得mv=mvA+2mvB,规定A球原方向为正方向,由题意可知vA为负值,则2vB>v,因此B球的速度可能为0.6v,选项A正确。
3.如图甲所示,质量为m1的薄长木板静止在光滑的水平面上,t=0时一质量为m2的滑块以水平初速度v0从长木板的左端冲上木板并最终从右端滑下。已知滑块和长木板在运动过程中的v-t图像如图乙所示,则木板与滑块的质量之比m1∶m2为
(　　)
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶3 D.3∶1
答案:B
解析:取滑块的初速度方向为正方向,对滑块和木板组成的系统,根据动量守恒定律有m2v0=m1v1+m2v2,由题图乙知v0=40 m/s,v2=20 m/s,v1=10 m/s,代入数据解得m1∶m2=2∶1,故选项B正确。
4.如图所示,在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B,已知A的质量是500 g,B的质量是300 g,有一质量为80 g的小铜块C(可视为质点)以25 m/s的水平初速度开始在A的表面滑动。铜块最后停在B上,B与C一起以2.5 m/s的速度共同前进。求:

(1)木块A最后的速度vA';
(2)小铜块C离开A时,小铜块C的速度vC'。
答案:(1)2.1 m/s　(2)4 m/s
解析:C在A上滑动时,选A、B、C作为一个系统,其总动量守恒,则mCv0=mCvC'+(mA+mB)vA'
C滑到B上后A做匀速运动,再选B、C作为一个系统,其总动量也守恒,则mCvC'+mBvA'=(mB+mC)vBC
[也可以研究C在A、B上面滑动的全过程,在整个过程中A、B、C组成系统的总动量守恒,则mCv0=mAvA'+(mB+mC)vBC]
联立求解即可得到vA'=2.1 m/s,vC'=4 m/s。

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