资源简介

2　简谐运动的描述
课后·训练提升
基础巩固
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.一个质点以O为中心做简谐运动,位移随时间变化的图像如图所示,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,下列说法正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　
A.质点在位置b比位置d时相位超前
B.质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为
C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等
D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等
答案C
解析质点在位置b比位置d时相位超前,选项A错误;质点通过位置b时,相对平衡位置的位移大于,选项B错误;质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等,都是2s,选项C正确;质点从位置a到b和从b到c的时间相等,位移不等,所以平均速度不相等,选项D错误。
2.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为 (　　)
A.1∶1　1∶1 B.1∶1　1∶2
C.1∶4　1∶4 D.1∶2　1∶2
答案B
解析弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2;而对同一振动系统,其周期与振幅无关,则周期之比为1∶1。
3.下图为一质点做简谐运动的位移—时间图像。由图可知,下列说法正确的是(　　)
A.质点的运动轨迹为正弦曲线
B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动
C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反
D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m
答案D
解析质点做简谐运动时,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时间的关系图像才是正弦曲线(余弦曲线),选项A错误;由题图可知,t=0时,质点正通过正向最大位移处向负方向运动,选项B错误;由题图可知,t=0.25s时,质点的速度方向沿x轴正方向,与位移的正方向相同,选项C错误;质点运动过程中,两端点间的距离d=0.05m+0.05m=0.1m,选项D正确。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
4.如图所示,弹簧振子以O为平衡位置,在BC间振动,则 (　　)
A.B→O→C→O→B为一次全振动
B.O→B→O→C→B为一次全振动
C.C→O→B→O→C为一次全振动
D.OB的大小不一定等于OC
答案AC
解析O为平衡位置,B、C为两侧最远点,则从B起始经O、C、O、B路程为振幅的4倍,选项A正确;若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍,超过一次全振动,选项B错误;若从C起始经O、B、O、C路程为振幅的4倍,选项C正确;因弹簧振子系统不考虑摩擦,所以振幅一定,选项D错误。
5.右图为质点的振动图像,下列判断正确的是 (　　)
A.质点振动周期是8 s
B.振幅是±2 cm
C.4 s末质点的速度为负,加速度为零
D.10 s末质点的加速度为正,速度为零
答案AC
解析由题图可知,T=8s,A=2cm,选项A正确,B错误;4s末质点在平衡位置,速度沿-x方向,加速度为零,选项C正确;10s末同2s末,质点处在正向最大位移处,其速度为零,加速度为负,选项D错误。
6.一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列叙述正确的是 (　　)
A.质点的振动频率为4 Hz
B.在10 s内质点经过的路程为20 cm
C.在5 s末,质点做简谐运动的相位为π
D.t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等,都是 cm
答案BD
解析由振动图像可直接得到周期T=4s,频率f==0.25Hz,故选项A错误。做简谐运动的质点一个周期内经过的路程是4A=8cm,10s为2.5个周期,故质点经过的路程为20cm,选项B正确。由图像知位移与时间的关系为x=Asin(ωt+φ0)=0.02sint(m);当t=5s时,其相位为×5=π,故选项C错误。在1.5s和4.5s两时刻,质点位移相同,x=2sincm=cm,故选项D正确。
三、非选择题
7.下图为A、B两个简谐运动的位移—时间图像。
(1)试根据图像写出:A的振幅是　　　 cm,周期是　　　 s;B的振幅是　　　 cm,周期是　　　 s。
(2)试写出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
答案(1)0.5　0.4　0.2　0.8
(2)xA=0.5sin (5πt+π)(cm)
xB=0.2sin 2.5πt+(cm)
解析(1)由题图知,A的振幅是0.5cm,周期是0.4s;B的振幅是0.2cm,周期是0.8s。
(2)由题图知,初始时刻A中振动的质点从平衡位置先沿负方向振动了周期,故φA=π,由TA=0.4s,得ωA==5πrad/s,则A简谐运动的表达式为xA=0.5sin(5πt+π)(cm)。
初始时刻B中振动的质点从平衡位置先沿正方向振动了周期,故φB=,由TB=0.8s得ωB==2.5πrad/s,则B简谐运动的表达式为xB=0.2sin(cm)。
8.下图是某质点沿竖直方向做简谐运动的振动图像,以竖直向上为正方向。根据图像中的信息,回答下列问题。
(1)质点离开平衡位置的最大距离是多少
(2)这个质点振动的周期是多少 频率是多少
(3)在1.5 s和2.5 s两个时刻,质点向哪个方向运动
(4)质点在第2 s末的位移是多少 在前4 s内的路程是多少
答案(1)10 cm　(2)4 s　 0.25 Hz　(3)竖直向下　竖直向下　(4)0　40 cm
解析(1)由题图可知,质点离开平衡位置的最大距离为10cm。
(2)由题图可知,质点振动的周期是4s,频率是0.25Hz。
(3)从1.5s到2s时间间隔内,质点位移x>0,且减小,因此是向平衡位置运动,即竖直向下运动;从2.5s到3s时间间隔内,位移x<0,且|x|增大,因此是背离平衡位置运动,即竖直向下运动。
(4)质点在第2s末时,处在平衡位置,因此位移为零;质点在前4s内完成一个周期性运动,其路程为4×10cm=40cm。
能力提升
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.一根自由长度为10 cm的轻弹簧,下端固定,上端连一个质量为m的物块P。在P上再放一个质量为m的物块Q,系统静止后,弹簧长度为6 cm,如图所示。如果迅速向上移去Q,物块P将在竖直方向做简谐运动,此后弹簧的最大长度是(　　)
A.8 cm B.9 cm
C.10 cm D.11 cm
答案C
解析由题可知物块P在竖直方向上做简谐运动。平衡位置是重力和弹簧弹力相等的位置,由题中条件可得迅速向上移去Q后,物块P和弹簧组成系统的平衡位置,对应弹簧长度为8cm。P刚开始运动时弹簧长度为6cm,所以弹簧的最大长度是10cm,选项C正确。
2.如图甲所示,水平的光滑杆上有一弹簧振子,振子以O点为平衡位置,在a、b两点之间做简谐运动,其振动图像如图乙所示,以从O到b为正方向。由振动图像可以得知 (　　)
甲
乙
A.振子的振动周期等于t1
B.在t=0时刻,振子的位置在a点
C.在t=t1时刻,振子的速度为零
D.从t1到t2,振子正从O点向b点运动
答案D
解析振子的振动周期等于2t1,故选项A错误;在t=0时刻,振子的位置在O点,然后向左运动,故选项B错误;在t=t1时刻,振子经过平衡位置,此时它的速度最大,故选项C错误;从t1到t2,振子正从O点向b点运动,故选项D正确。
3.一质点做简谐运动,先后以相同的速度依次通过A、B两点,历时1 s,质点通过B点后再经过1 s又第2次通过B点,在这2 s内,质点通过的总路程为12 cm,则质点的振动周期和振幅分别为(　　)
A.3 s,6 cm B.4 s,6 cm
C.4 s,9 cm D.2 s,8 cm
答案B
解析简谐运动的质点,先后以同样大小的速度通过A、B两点,则可判定A、B两点关于平衡位置O点对称,所以质点由A到O的时间与由O到B的时间相等,为t1=0.5s;过B点后再经过1s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点,则有从B点到最大位移处的时间为t2=0.5s,因此,质点振动的周期是T=4=4s。2s内质点总路程的一半即为振幅,所以振幅为A==6cm,所以选项A、C、D错误,B正确。
4.某质点做简谐运动的振幅为A,周期为T,则质点在时间内的路程不可能是(　　)
A.0.5A B.0.8A
C.A D.1.2A
答案A
解析质点在振动的过程中,经过平衡位置处的速度最大,所以在平衡位置附近的时间内的路程最大,即在两侧各时间内路程最大,根据简谐运动的方程y=Asinωt,其中ω=,若以平衡位置为起点,质点在时刻的位移y1=Asin=AsinA,则质点在时间内通过的最大路程为A=1.41A;质点在振动的过程中,经过最大位移处的速度为零,所以在以最大位移处时刻为中间时刻的时间内的路程最小,即在两侧各时间内路程最小,则质点在时间内通过的最小路程为2=(2-)A=0.59A。所以质点在时间内的路程不可能是0.5A,选项A正确,B、C、D错误。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
5.一水平弹簧振子做简谐运动,周期为T,则(　　)
A.振子的位移为x和-x的两个时刻,振子的速度一定大小相等,方向相反
B.振子的速度为v和-v的两个时刻,振子的位移一定大小相等,方向可能相同
C.若Δt=T,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子振动的速度一定相等
D.若Δt=,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等
答案BC
解析振子的位移为x和-x的两个时刻,振子的速度一定大小相等,方向可能相同,如图中a、d两点,故选项A错误;振子的速度为v和-v的两个时刻,它们位移可能是相同的,如图中的d、e两点,也可能大小相等,方向相反,如图中的a、e两点,故选项B正确;在相隔一个周期T的两个时刻,振子只能位于同一位置,其位移相同,速度也相同,选项C正确;相隔的两个时刻,除平衡位置外,振子的位移大小相等,方向相反,其位置关于平衡位置对称,弹簧分别处于压缩和拉伸状态,弹簧的长度并不相等,选项D错误。
6.如图所示,弹簧振子的小球在B、C之间做简谐运动,O为B、C间的中点,B、C间的距离为10 cm,则下列说法正确的是(　　)
A.小球的最大位移是10 cm
B.只有在B、C两点时,小球的振幅是5 cm,在O点时,小球的振幅是零
C.无论小球在哪一位置,它的振幅都是5 cm
D.从任意时刻起,一个周期内小球经过的路程都是20 cm
答案CD
解析小球的最大位移是5cm,选项A错误;振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离,即小球在任何位置时振幅都是5cm,选项B错误,C正确;从任意时刻起小球在一个周期内的路程为4A=4×5cm=20cm,选项D正确。
7.一质点做简谐运动,振幅为A,周期为T,O为平衡位置,B、C为两侧最大位移处,从经过位置P(P与O、B、C三点均不重合)时开始计时,则下列说法正确的是(　　)
A.经过T时,质点的平均速度必小于
B.经过T时,质点的路程不可能大于A,但可能小于A
C.经过T时,质点的瞬时速度不可能与经过P点时相等
D.经过T时,质点的瞬时速度与经过P点时速度方向相反
答案AD
解析质点半个周期内的路程为2A,由于开始时的位置不是在最大位移处,所以质点的位移一定小于2A,则半个周期内的平均速度,故选项A正确;质点在平衡位置附近的速度较大,而在最大位移附近的速度较小,所以若质点从P点开始运动时的方向指向平衡位置,则质点在T内的路程要大于A,若质点从P点开始运动时的方向远离平衡位置,则质点在T内的路程要小于A,故选项B错误;若质点开始时向平衡位置运动,经过T时,若质点到达与P点关于平衡位置对称的位置,则质点的瞬时速度与经过P时的瞬时速度是相等的,故选项C错误;根据振动的周期性可知,经过半个周期后,质点速度方向一定与开始时速度的方向相反,故选项D正确。
三、非选择题
8.有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动,已知B、C间的距离为20 cm,振子在2 s内完成了10次全振动。从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t=0),经过T振子有负向最大位移。
(1)求振子的振幅和周期。
(2)画出该振子的位移—时间图像。
(3)写出振子的位移公式。
答案(1)10 cm　0.2 s
(2) 见解析图
(3)x=10sin (10πt+π)(cm)
解析(1)弹簧振子在B、C之间做简谐运动,lBC=20cm,故振幅A==10cm
振子在2s内完成了10次全振动,则振子的周期T=0.2s。
(2)振子经过平衡位置时开始计时,故t=0时刻,位移是0;经T,振子的位移为负向最大,故振子的位移—时间图像如图所示。
(3)由位移—时间图像可知振子的位移公式为
x=10sin(10πt+π)(cm)。(共43张PPT)
2　简谐运动的描述
课前·基础认知
课堂·重难突破
素养·目标定位
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.知道简谐运动的振幅、周期和频率以及圆频率的含义。
2.通过观察演示实验,总结出频率与振幅无关的结论,培养学生的观察、概括能力。
3.知道相位和相位差,理解简谐运动的表达式,培养学生综合分析问题的能力,体会物理和数学的美妙联系。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、描述简谐运动的物理量
1.振幅。
(1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离,常用字母A表示,单位是米。
(2)物理意义:表示振动幅度大小的物理量,是标量。
2.全振动。
(1)振子以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程,即一个完整的振动过程。
(2)不管以哪里作为开始研究的起点,做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。
3.周期和频率。
(1)周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,用T表示,国际单位是秒。
(2)频率:物体完成全振动的次数与所用时间之比,用f表示,单位是赫兹,简称赫,符号是Hz。
(3)周期T与频率f的关系: 。
(4)物理意义:周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量,周期越小,频率越大,表示振动越快。
4.圆频率:ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量,叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。ω= = 2πf 。
5.相位。
(1)相位:(ωt+φ)代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态,物理学中把(ωt+φ)叫作相位。
(2)初相位:φ是t=0时的相位,称作初相位或初相。
(3)相位差:如果两个简谐运动的频率相同,其初相分别是φ1和φ2,当φ1>φ2时,它们的相位差是Δφ=(ωt+φ1)-(ωt+φ2)= φ1-φ2 。
微思考扬声器发声时,手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动,把音响声音调大,发觉纸盆的振动更加剧烈,想想这是为什么
提示:扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成的,振动越剧烈,振幅越大,手感觉纸盆振动得越厉害。
二、简谐运动的表达式
x=________________
式中:x是位移,A是振幅,T是周期, 是相位,φ0是初相位。
课堂·重难突破
一 描述简谐运动的物理量及其关系
重难归纳
1.对全振动的理解。
正确理解全振动的概念,应注意把握振动的五个特征。
(1)振动特征:一个完整的振动过程。
(2)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。
(3)时间特征:历时一个周期。
(4)路程特征:振幅的4倍。
(5)相位特征:增加2π。
2.振幅、位移和路程的关系。
项目 振幅 位移 路程
定义 振动物体离开平衡位置的最大距离 从平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段 运动轨迹的长度
矢、 标性 标量 矢量 标量
变化 在稳定的振动系统中不发生变化 大小和方向随时间做周期性变化 随时间增加
联系 (1)振幅等于位移最大值的数值 (2)振动物体在一个周期内的路程等于4个振幅 (3)振动物体在一个周期内的位移等于零 名师点睛
在简谐运动中,一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关。
做简谐运动的物体连续两次通过同一位置的过程,是否就是一次全振动
提示:不一定。只有连续两次以相同的速度通过同一位置的过程,才是一次全振动。
典例剖析
如图所示,弹簧振子在B、C间振动,O为平衡位置,lBO=lOC=5 cm,若振子从B到C的运动时间是1 s,则下列说法正确的是
(　　)
A.振子从B经O到C完成一次全振动
B.振动周期是1 s,振幅是10 cm
C.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cm
D.从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm
答案:D
解析:振子从B→O→C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1 s=2 s,振幅A=lBO=5 cm,选项A、B错误;弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A=20 cm,所以两次全振动中通过路程为40 cm,选项C错误;3 s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30 cm,选项D正确。
规律总结
振幅与路程的关系
振动中的路程是标量,是随时间不断增大的。一个周期内的路程为4倍的振幅,半个周期内的路程为2倍的振幅。
(1)若从特殊位置开始计时,如平衡位置、最大位移处, 周期内的路程等于振幅。
(2)若从一般位置开始计时, 周期内的路程与振幅之间没有确定关系,路程可能大于、等于或小于振幅。
学以致用
一质点在平衡位置O附近做简谐运动,从它经过平衡位置起开始计时,经0.13 s质点第一次通过M点,再经0.1 s第二次通过M点,则质点振动周期的值为多少
答案:0.72 s或0.24 s
解析:设质点从平衡位置O向右运动到M点,那么质点从O点到M点运动时间为0.13 s,再由M点经最右端A点返回M点经历时间为0.1 s,如图甲所示。
根据以上分析,可以看出从O→M→A历时0.18 s,根据简谐运动的对称性,可得到
T1=4×0.18 s=0.72 s
另一种可能如图乙所示,由O→A→M历时t1=0.13 s,由M→A'→M历时t2=0.1 s
所以周期的可能值为0.72 s和0.24 s。
二 对简谐运动表达式的理解
重难归纳
1.简谐运动的表达式。
2.各量的物理含义。
(1)圆频率:表达式中的ω被称作简谐运动的圆频率,它表示做简谐运动的物体振动的快慢。与周期T及频率f的关系为
(2)φ0表示t=0时,简谐运动质点所处的状态,称为初相位或初相。(ωt+φ0)代表做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的哪个状态,所以代表简谐运动的相位。
3.从运动方程中得到的物理量。
可得到振幅、周期、圆频率、初相位,因此可应用运动方程和 ,对两个简谐运动比较周期、振幅和计算相位差。
4.做简谐运动的物体运动过程中的对称性。
(1)瞬时量的对称性:各物理量关于平衡位置对称。以水平弹簧振子为例,振子通过关于平衡位置对称的两点,位移、速度、加速度大小相等。
(2)过程量的对称性:振动质点来回通过相同的两点间的时间相等,如tBC=tCB;质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等,如tBC=tB'C',如图所示。
5.做简谐运动的物体运动过程中的周期性。
简谐运动是具有重复性和周期性的运动,比较两个时刻t1、t2做简谐运动的质点的运动情况,按其周期性可得如下判断。
(1)若t2-t1=nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况完全相同。
(2)若t2-t1=nT+ T,则t1、t2两时刻,描述运动的物理量(x、a、v)均大小相等,方向相反。
(3)若 ,则当t1时刻物体到达最大位移处时,t2时刻物体到达平衡位置;当t1时刻物体在平衡位置时,t2时刻物体到达最大位移处;若t1时刻物体在其他位置,t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。
简谐运动的函数表达式的一般形式为x=Asin (ωt+φ0),简谐运动的函数表达式能否用余弦函数表示
提示:简谐运动的位移和时间的关系既可以用正弦函数表示,也可以用余弦函数表示,只是对应的初相位不同。
典例剖析
一半径为10 cm的小球漂浮在水面上时恰好有一半体积浸在水中,如图所示。现将小球向下按压5 cm后放手,忽略空气阻力与水的阻力,小球在竖直方向上的运动可视为简谐运动,测得其振动周期为0.4 s,以竖直向上为正方向,从某时刻开始计时,其振动图像如图乙所示,其中A为振幅。
(1)写出小球位移的函数表达式。
(2)求小球12 s内所经历的路程和位移。
(2)12 s相当于30个周期,则位移为0,一个周期内小球的路程是4A,即总路程s=600 cm=6 m。
规律总结
用简谐运动表达式解答振动问题的方法
1.明确表达式中各物理量的意义,可直接读出振幅、圆频率、初相。
2. 是解题时常涉及的表达式。
3.解题时画出其振动图像,会使解答过程简洁、明了。
学以致用
一弹簧振子做简谐运动,周期为T,则(　　)
A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍
B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则Δt一定等于 的整数倍
C.若Δt=T,则在t时刻和(t+Δt)时刻振子运动的加速度一定相等
D.若Δt= ,则在t时刻和(t+Δt)时刻弹簧的长度一定相等
答案:C
解析:弹簧振子做简谐运动的图像如图所示,图中A点与B、E、F、I等点的振动位移大小相等,方向相同。由图可知,A点与E、I等点对应的时间差为T或T的整数倍,A点与B、F等点对应的时间差不为T或T的整数倍,因此选项A错误。
图中A点跟B、C、F、G等点的振动速度大小相等,方向相反,由图可知A点与C、G等点对应的时间差为 的整数倍,A点与B、F等点对应的时间差不为 的整数倍,因此选项B错误。t时刻和(t+Δt)时刻相差一个周期T,则这两个时刻的振动情况完全相同,加速度一定相等,选项C正确。t时刻和(t+Δt)时刻相差半个周期,则这两个时刻振动的位移大小相等,方向相反,弹簧的长度显然是不相等的,选项D错误。
随 堂 训 练
1.如图所示,弹簧振子以O为平衡位置,在B、C间做简谐运动,则(　　)
A.从B→O→C为一次全振动
B.从O→B→O→C为一次全振动
C.从C→O→B→O→C为一次全振动
D.从D→C→D→O→B为一次全振动
答案:C
解析:根据全振动的定义,振子从某一点开始,至再次回到该点且与开始时有相同的速度方向才是一次全振动,故选项C正确,A、B、D错误。
2.质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=3sin t (cm),则下列关于质点运动的说法正确的是(　　)
A.质点做简谐运动的振幅为6 cm
B.质点做简谐运动的周期为2 s
C.在t=2 s时质点的速度最大
D.在t=2 s时质点的加速度最大
答案:C
3.如图甲所示,悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期T=2 s,从最低点位置向上运动时开始计时,在一个周期内的振动图像如图乙所示。关于这个图像,下列说法正确的是(　　)

A.t=1.25 s时,振子的加速度为正,速度也为正
B.t=1.7 s时,振子的加速度为负,速度也为负
C.t=1.0 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值
D.t=1.5 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值
答案:C
解析:由x-t图像可知,t=1.25 s时,振子的加速度和速度均沿-x方向,选项A错误;t=1.7 s时,振子的加速度沿+x方向,选项B错误;t=1.0 s时,振子在最大位移处,加速度为负向最大,速度为零,选项C正确;t=1.5 s时,振子在平衡位置,速度最大,加速度为零,选项D错误。
4.一物体沿x轴做简谐运动,振幅为12 cm,周期为2 s。当t=0时,位移为6 cm,且向x轴正方向运动,求:
(1)初相位;
(2)t=0.5 s时物体的位置。

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