资源简介

1　光的折射
课后·训练提升
基础巩固
一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.若某一介质的折射率较大,那么(　　)
A.光由空气射入该介质时折射角较大
B.光由空气射入该介质时折射角较小
C.光在该介质中的速度较大
D.光在该介质中的速度较小
答案D
解析由n12=可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率n12和入射角θ1共同决定的,故选项A、B错误。由n=可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故选项C错误,D正确。
2.如图所示,一束双色光从空气射入水面,进入水中分成a、b两束,它们与水面的夹角分别是α、β,则a、b两色光在水中传播速度之比为(　　)
A. B. C. D.
答案C
解析设入射角为θ,根据光的折射定律可知
nb=
na=
所以
选项C正确,A、B、D错误。
3.如图所示,在长方体玻璃砖的底面中心和实心玻璃半球的球心处,分别放有点光源,人从光源斜上方观察,看到的像点位置(　　)
A.均在点光源位置
B.均在点光源上方
C.玻璃砖的在光源上方,玻璃半球的在光源处
D.玻璃砖的在光源处,玻璃半球的在光源上方
答案C
解析玻璃砖底面中心点光源发出的光,经玻璃表面折射后,折射角大于入射角,人逆着折射光看去,看到的虚像在光源上方;玻璃半球球心处的点光源发出的光射出时不发生偏折,人看到的像点仍在光源处,选项C正确。
4.光在某种玻璃中的传播速度是×108 m/s,要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角,则入射角应是(光在空气中的速度为3×108 m/s)(　　)
A.30° B.60° C.45° D.90°
答案A
解析根据v=得n=
入射角为θ1,根据折射定律得=n
解得θ1=30°,故选项A正确,B、C、D错误。
5.右图为一个透明球体的横截面,其半径为R,AB是一竖直直径。现有一束半径为R的圆环形平行细光沿AB方向射向球体(AB直径为圆环中心轴线),所有光线经折射后恰好经过B点射出,则透明球体的折射率为(　　)
A. B.
C.2 D.
答案A
解析光路图如图所示,由几何关系可知,α=60°。 由图可知,α=2β,得β=30° 。由折射定律有n=,选项A正确。
6.在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa'和bb'后,不小心碰了玻璃砖使它向aa'方向平移了少许,如图甲所示。乙同学在画界面时,不小心将两界面aa'、bb'间距画得比玻璃砖宽度大了一些,如图乙所示。则(　　)
A.甲测得的折射率偏大,乙测得的折射率偏小
B.甲测得的折射率偏小,乙测得的折射率不变
C.甲测得的折射率不变,乙测得的折射率偏小
D.甲测得的折射率不变,乙测得的折射率不变
答案C
解析如图甲所示,c线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图,而d线是作图时所采用的光路图,通过比较发现,入射角和折射角没有变化,则由折射定律n=得知,甲测得的折射率将不变。如图乙所示,e线表示实际的光路图,而f线是作图时所采用的光路图,可见,入射角没有变化,折射角的测量值偏大,则由n=可知,乙测得的折射率将偏小,故选项C正确,A、B、D错误。
7.如图所示,一束单色光射入一玻璃球体,入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后,再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为(　　)
A. B.1.5
C. D.2
答案C
解析下图为光线在玻璃球内的光路图。A、C为折射点,B为反射点,作OD平行于入射光线,故∠AOD=∠COD=60°,所以∠OAB=30°,玻璃的折射率n=。
二、非选择题
8.如图所示,一束平行光以θ1=30°的入射角从玻璃射向空气中,折射角为θ2=45°,求:
(1)玻璃的折射率;
(2)光在玻璃中的传播速度。
答案(1)
(2)2.12×108 m/s
解析(1)光从玻璃射向空气时,入射角为30°,折射角为45°。若光从空气射向玻璃,入射角为45°,根据光路的可逆性知,折射角一定为30°。由折射定律得,玻璃的折射率为
n=。
(2)由折射率与光速的关系n=得,光在玻璃中的传播速度为
v=m/s=2.12×108m/s。
能力提升
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.如图所示,玻璃三棱镜ABC的顶角A为30°,一束光线垂直于AB射入棱镜,从AC射出进入空气,测得出射光线与入射光线的夹角为30°,则棱镜的折射率为(　　)
A. B. C. D.
答案C
解析顶角A为30°,则光从AC面射出时,在玻璃中的入射角θ1=30°。由于出射光线和入射光线的夹角为30°,由几何关系可得折射角θ2=60°。由光路可逆和折射率的定义可知n=,故选项C正确。
2.某同学通过实验测量半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sin i-sin r图像如图乙所示。则(　　)
A.光由A经O到B,n=1.5
B.光由B经O到A,n=1.5
C.光由A经O到B,n=0.67
D.光由B经O到A,n=0.67
答案B
解析由sini-sinr图像可知,同一光线sinr>sini,即r>i,故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角,则BO为入射光线,OA为折射光线,即光线由B经O到A,折射率n==1.5,故选项B正确,A、C、D错误。
3.为了从坦克内部观察外部的目标,在坦克壁上开了一个孔,孔内安装一块玻璃。已知坦克壁的厚度为定值,玻璃的厚度(不能超过坦克壁厚度)和折射率有多种规格可供选择,则为了观察到最大的视野,应该选择(　　)
坦克内部
A.折射率大、厚度大的玻璃
B.折射率小、厚度大的玻璃
C.折射率大、厚度小的玻璃
D.折射率小、厚度小的玻璃
答案A
解析光线穿过玻璃砖后,出射光线和入射光线平行,光路图如图所示,在玻璃砖中的入射角左图大于右图,根据折射定律n=,射入空气的折射角左图大。根据光的可逆原理,左图观察到的角度范围最大,即厚度大的观察范围大。
厚度相同时,人从左侧观察时光路如图,由光的折射定律有,n=,γ相同,则折射率大的θ大,观察的视野较大。选项A正确。
4.如图所示,一细光束射到折射率为的透明球表面,入射角为45°,在球的内壁经过一次反射后从球面射出,则入射光线与出射光线之间的夹角α为(　　)
A.30° B.45° C.60° D.75°
答案A
解析在球内光线经过一次反射,画出入射光线与反射光线,它们一定是关于半径对称的,根据光路可逆,光线从球外射向球内,在球内反射一次,再折射出球外,整个光路如图所示。
由折射定律n=
解得sinr=
则r=30°
由几何关系及对称性,有=r-(i-r)=2r-i
则α=4r-2i=4×30°-2×45°=30°
故入射光线与出射光线间的夹角为30°。选项A正确。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
5.两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中,发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论正确的是(　　)
A.在水中的传播速度,光束a比光束b大
B.在水中的传播速度,光束a比光束b小
C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
答案AC
解析由公式n=,可得折射率navb,选项A正确,B错误。
6.把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b,分别放在报纸上,且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字,下面的观察记录正确的是(　　)
A.a中的字比b中的字高
B.b中的字比a中的字高
C.一样高
D.a中的字较没有玻璃时高,b中的字和没有玻璃时一样
答案AD
解析如图所示,放在半球体b球心下的字反射的光线经半球体向外传播时,传播方向不变,故人看到字的位置是字的真实位置;而处在正方体a中心下的字,反射的光线在正方体的上表面处发生折射,折射光线远离法线,当人逆着折射光线看去时,看到的是真实字的虚像,其位置比真实字的位置高,故选项A、D正确。
三、非选择题
7.如图所示,水槽置于正在向左匀速行驶的小车上,水槽长12 cm,高16 cm,距水面8 cm的水槽底部边缘处的光源P发出的激光束,经过水槽中心位置的O点从水面出射后打到距离水槽顶端竖直长度3.5 cm处。
(1)求水槽内水的折射率。
(2)当小车突然刹车,光源P由于惯性移动了2 cm,设光源P发出的激光束的方向不变,则水面稳定后,经过水面出射后的光束打到水槽上的点移动了多远
答案(1)　(2)1.5 cm
解析(1)设入射角为α,折射角为i,根据光路图有
sinα==0.6
所以∠α=37°
sini==0.8
所以∠i=53°
n=。
(2)出射光线在水面上的入射点移动2cm,由于水的折射率不变,光线的角度没有发生改变,则射到水槽上的点距离水面的距离(出射光线在竖直方向上的长度)为
y2==3cm
Δh=y-y2=4.5cm-3cm=1.5cm。
8.如图所示,真空中有一个半径为R、折射率为的透明玻璃半球体,O为球心,轴线OO'水平,位于轴线上O点左侧处的点光源S发出一束与OO'夹角θ=60°的光线射向半球体,已知光在真空中传播的速度为c。不考虑光线在玻璃半球体圆弧界面上的反射,求:
(1)光线进入玻璃半球体时的折射角r;
(2)光在玻璃半球体内传播的时间t。
答案(1)30°　(2)
解析(1)作出光路图如图所示,由几何知识可得,入射角i=θ=60°
由折射定律n=
代入数据得r=30°。
(2)由几何知识可得
lOB=lOS·tanθ=
在△OBC中,由正弦定理得
lOC=R
解得β=30°
光在玻璃半球体中传播的距离
l=lBC=lOB=R
光在玻璃中的速度v=
光在玻璃半球体内传播的时间
t=。(共60张PPT)
1　光的折射
课前·基础认知
课堂·重难突破
素养·目标定位
随 堂 训 练
素养·目标定位
目 标 素 养
1.理解光的折射定律,并能用来解释和计算有关的问题,培养科学思维能力。
2.会依据光的折射定律作出光路图,培养分析解决实际问题的能力。
3.理解折射率的物理意义,知道折射率与光速的关系,形成正确的物理观念。
4.会用插针法测量玻璃的折射率。
知 识 概 览
课前·基础认知
一、折射定律
1.光的折射现象:光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时,一部分光会进入第2种介质的现象。
2.光的折射定律:折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比,即______________。
3.在光的反射和折射现象中,光路是可逆的。
微判断1 1.一束光从空气进入水中时传播方向一定改变。
(　　)
2.光的折射现象中,光路是可逆的。(　　)
3.发生折射现象时,入射角与折射角成正比。(　　)
×
√
×
微训练1(多选)如图所示,虚线表示两种介质的分界面及其法线,实线表示一条光线射向分界面后发生反射和折射的光线,以下说法正确的是(　　)
A.bO可能是入射光线
B.aO可能是入射光线
C.cO可能是入射光线
D.Ob可能是反射光线
答案:BD
解析:由于反射角等于入射角,入射光线、反射光线关于法线对称,所以aO、Ob应是入射光线或反射光线,PQ是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧,所以aO是入射光线,Ob是反射光线,Oc是折射光线。
二、折射率
1.绝对折射率:光从真空中射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫作这种介质的绝对折射率,简称折射率, ,其中θ1为真空中的入射角。
2.物理意义:反映介质光学性质的物理量。不同的介质有不同的折射率。
3.折射率与光速的关系:某种介质的折射率,等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比,即_______。由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v,因此任何介质的折射率n都大于1。
微判断2 1.光从一种介质进入另一种介质时传播方向就会变化。(　　)
2.若光从空气中射入水中,它的传播速度一定减小。(　　)
3.光从真空斜射入任何介质时,入射角均大于折射角。(　　)
4.折射率大的介质,密度一定大。(　　)
×
√
√
×
三、插针法测量玻璃砖的折射率
如图所示,当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时,只要找出与入射光线 AO 相对应的出射光线 O'D ,就能够画出光从空气射入玻璃砖后的折射光线 OO' ,于是就能测量入射角θ1、折射角θ2。根据折射定律,就可以求出玻璃的折射率。
微训练2 在测量玻璃的折射率的实验中,某同学由于没有量角器,他在完成了光路图后,以O点为圆心、10 cm为半径画圆,分别交线段OA于A点,交线段OO'的延长线于C点,过A点作法线NN'的垂线AB交NN'于B点,过C点作法线NN'的垂线CD交NN'于D点,如图所示。用刻度尺量得lOB=8 cm,lCD=4 cm,由此可得出玻璃的折射率n为多少
答案:1.5
课堂·重难突破
一 折射定律的理解和应用
重难归纳
1.光的方向。
光从一种介质进入另一种介质时,传播方向一般要发生变化(斜射),并非一定变化,当光垂直分界面入射时,传播方向就不发生变化。
2.光的传播速度。
光从一种介质进入另一种介质时,传播速度一定发生变化,当光垂直分界面入射时,光的传播方向虽然不变,但也属于折射,光传播的速度发生变化。
3.入射角与折射角的大小关系。
光从一种介质进入另一种介质时,折射角与入射角的大小关系不要一概而论,要视两种介质的折射率大小而定。当光从真空斜射入介质时,入射角大于折射角;当光从介质斜射入真空时,入射角小于折射角。
有经验的渔民叉鱼时,不是正对着看到的鱼去叉,而是对着所看到鱼的下方叉,如图所示。你知道这是为什么吗
提示:从鱼身上反射的光线由水中进入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线进入人眼,人眼逆着折射光线的方向看去,就会觉得鱼变浅了,眼睛看到的是鱼的虚像,在鱼的上方,所以叉鱼时要瞄准像的下方,如图所示。
典例剖析
(多选)根据图中的漫画,下列说法正确的是(　　)
A.人看到的是鱼的实像,位置变浅了些
B.人看到的是鱼的虚像,位置变浅了些
C.鱼看到的是人的实像,位置偏低了些
D.鱼看到的是人的虚像,位置偏高了些
答案:BD
解析:鱼反射的光线经过水面折射后进入人眼,射入人眼的光线的反向延长线相交后形成虚像,人看到的是这个虚像。光线从水射向空气中时,折射角大于入射角,将折射光线反向延长,得到的交点为人所看到的鱼的虚像,如图所示,可以看出虚像的位置变浅了,选项B正确,A错误。同理,鱼看到的是人反射的光线经过水面折射形成的虚像,鱼看到人的虚像的位置偏高了,选项D正确,C错误。
名师点睛
解决光的折射问题的思路
1.根据题意正确画出光路图。
2.利用几何关系确定光路中的边、角关系,注意入射角、反射角、折射角的确定。
3.利用反射定律、折射定律求解。
4.注意光路的可逆性的利用。
学以致用
“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人,现有井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口处),两井底都各有一只青蛙,则(　　)
A.枯井中青蛙觉得井口比较大,水井中青蛙看到井外的范围比较大
B.两只青蛙觉得井口一样大,水井中青蛙看到井外的范围比较小
C.两只青蛙觉得井口一样大,水井中青蛙看到井外的范围比较大
D.枯井中青蛙觉得井口比较小,水井中青蛙看到井外的范围比较大
答案:C
解析:根据光的直线传播作出青蛙在枯井中的视野范围,如图甲所示。当井里灌满水后,光线照到井面会发生折射现象,由于光是从空气射向水,所以入射角大于折射角,因此井底之蛙看到的视野范围比没水时更大;变化的大致范围如图中两条入射光线之间的阴影区域所示,如图乙所示。所以两只青蛙觉得井口一样大,水井中青蛙看到井外的范围比较大。故选项C正确,A、B、D错误。
二 对折射率的理解
重难归纳
1.关于正弦值。
当光由真空中射入某种介质中时,入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的,但入射角的正弦值与折射角的正弦值之比是一个常数。
2.关于常数n。
入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数,但不同介质具有不同的常数,说明常数反映着该介质的光学特性。
3.光的传播速度。
介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关,即 ,由于光在真空中的传播速率c大于光在任何介质中的传播速率v,因而任何介质的折射率n都大于1,因此,光从真空斜射入任何介质时,入射角均大于折射角;而光由介质斜射入真空时,入射角均小于折射角。
4.决定因素。
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量,它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定,不随入射角、折射角的变化而变化。
是否可以由折射率的定义式 得出,介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比,与折射角θ2的正弦成反比
提示:不可以。折射率n由介质的性质和光的性质决定,与入射角θ1和折射角θ2无关。
典例剖析
一束光由空气射入某介质时,入射光线与反射光线间的夹角为90°,折射光线与反射光线间的夹角为105°,则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为(　　)
答案:D
解析:由反射定律和题意可知,反射角和入射角均为45°,折射角为180°-45°-105°=30°,
特别提醒
折射率的定义式 中的θ1为真空中的光线与法线的夹角,不一定为入射角;而θ2为介质中的光线与法线的夹角,也不一定为折射角。
学以致用
如图所示,光线以入射角θ1从空气射向折射率为 的玻璃表面。
(1)当入射角θ1=45°时,反射光线与折射光线间的夹角θ为多大
(2)当入射角θ1为多少时,反射光线与折射光线垂直
答案:(1)105°　(2)arctan
三 测量玻璃的折射率
重难归纳
1.实验目的。
掌握测量玻璃折射率的方法。
2.实验原理。
用插针法确定光路,找出跟入射光线相对应的折射光线,用量角器测入射角θ1和折射角θ2,根据折射定律计算出玻璃的折射率
3.实验器材。
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或刻度尺)、铅笔。
4.实验步骤。
(1)如图所示,将白纸用图钉钉在平木板上。
(2)在白纸上画出一条直线aa'作为分界面(线),过aa'上的一点O画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐,画出玻璃砖的另一边bb'。
(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像,调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3及P1、P2的像,记下P3、P4的位置。
(5)移去大头针和玻璃砖,过P3、P4所在处作直线O'B与bb'交于O',直线O'B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。
(6)连接OO',入射角θ1=∠AON,折射角θ2=∠O'ON',用量角器量出入射角和折射角,从三角函数表中查出它们的正弦值,把这些数据记录在自己设计的表格中。
(7)用上述方法求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角,查出它们的正弦值,填入表格中。
5.数据处理。
(1)平均值法。
在找到入射光线和折射光线以后,以入射点O为圆心,以任意长为半径画圆,分别与AO交于C点,与OO'(或OO'的延长线)交于D点,过C、D两点分别向NN'作垂线,交NN'于C'、D',用刻度尺量出CC'和DD'的长,如图所示。
重复以上实验,求得各次折射率的计算值,然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值。
(2)图像法。
在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上,以sin θ1值为横坐标、以sin θ2值为纵坐标,建立直角坐标系如图乙所示,描数据点,过数据点连线得到一条过原点的直线。
6.注意事项。
(1)实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些。
(2)入射角θ1应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大。
(3)在操作时,手不能触摸玻璃砖的光洁面,更不能把玻璃砖当刻度尺画线。
(4)在实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。
(5)玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上。若宽度太小,则测量误差较大。
7.实验误差。
(1)入射光线和出射光线确定得不够精确。因此要求插大头针时两大头针间距应稍大。
(2)入射角、折射角测量得不精确。为减小测角时的相对误差,入射角要稍大些,但不宜太大,入射角太大时,反射光较强,折射光会相对较弱。
名师点睛
插针的作用是找出玻璃砖内的光路,其关键是确定入射点和出射点,而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与分界面相交而得到的,故实验的关键是插准大头针,画准玻璃砖边界线,而与所选玻璃砖两边是否平行无关。如用半圆形、圆形或三角形玻璃砖,均可测出其折射率,光路如图所示。
甲
乙
丙
在测量玻璃折射率的实验中,aa'和bb'不平行时,能否根据P1P2、P3P4得到光在玻璃砖内的传播路径
提示:可以。P1P2、P3P4与玻璃砖两分界面交点O、O'的连线即光在玻璃砖内的传播路径。
典例剖析
在测量玻璃折射率的实验中:
(1)操作步骤如下。
①先在白纸上画出一条直线aa'代表两种介质的分界面,过aa'上的O点画出法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。
②把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐。
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向,直到P1的像被P2挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像, P4挡住P1、P2的像和P3,记下P3、P4的位置。
④移去大头针和玻璃砖,连接P3、P4作为折射光线,测量出入射角θ1与折射角θ2,填入表格中。
上述操作步骤中存在严重的缺漏,应做的补充是 　 。
(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2,并作出了sin θ1-sin θ2图像如图所示。则下列说法正确的是　　。
A.实验时,光线是由空气射入玻璃
B.玻璃的折射率为0.67
C.玻璃的折射率为1.5
答案:(1)见解析　(2)C
解析:(1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个分界面bb',步骤④中应通过P3、P4的连线与bb'的交点O'和aa'上的入射点O,作出玻璃砖中的光线OO'。
(2)由题图可看出入射角θ1小于折射角θ2,因此,光线应该是由玻璃射入空气;则玻璃折射率 ,所以选项C正确。
规律总结
测量玻璃折射率的基本思路
1.确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路。
2.通过作图确定入射角和折射角。
3.由折射率的定义式 计算出玻璃的折射率。
学以致用
如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,过O与P3作一条直线,图中MN为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)设AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4,为较方便地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量
　　　　　　,则玻璃砖的折射率可表示为　　　　　　。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度,由此测得玻璃砖的折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
随 堂 训 练
1.(多选)关于光的折射,下列说法正确的是(　　)
A.折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
B.入射光线、法线和折射光线不一定在一个平面内
C.入射角总大于折射角
D.光线从空气斜射入玻璃时,入射角大于折射角
答案:AD
解析:由光的折射定律知,折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内,故选项A正确,B错误。光线从玻璃斜射入空气时,入射角小于折射角,故选项C错误。光线从空气斜射入玻璃时,入射角大于折射角,故选项D正确。
2.光线以30°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的分界面上,它的反射光线与折射光线的夹角为90°,则这块玻璃的折射率应为(　　)
A.0.866 B.1.732 C.1.414 D.1.500
答案:B
解析:入射角为30°,则反射角也为30°。由于反射光线与折射光线夹角为90°,由图可知,折射角为r=60°,因此折射率
,选项B正确。
3.如图所示,在测量玻璃的折射率的实验中,
以下说法正确的是(　　)
A.为了提高实验准确度,必须选用两光学表面平行的玻璃砖
B.在白纸上放好玻璃砖后,首先要用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界
C.判断像与针是否在同一直线时,应该观察大头针的头部
D.大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些,可以减小实验误差
答案:D
解析:光学表面是否平行不影响该实验的准确度,选项A错误;为了防止弄脏玻璃砖,铅笔不能贴着玻璃砖的光学面画出界面,选项B错误;判断像与针是否在同一直线时,应该观察大头针的整个部分,不能只观察其头部,选项C错误;大头针P1与P2、P3与P4的间距适当远一些,可以减小实验误差,选项D正确。
4.一半圆柱形透明物体横截面如图所示,底面AOB镀银,O表示半圆截面的圆心,一束光线在横截面内从M点入射,经过AB面反射后从N点射出,已知光线在M点的入射角为30°, ∠MOA=60°,∠NOB=30°。求:
(1)光线在M点的折射角;
(2)透明物体的折射率。
解析:(1)如图所示,透明物体内部的光路为折线MPN,Q、M点相对于底面EF对称,Q、P、N三点共线。
设在M点处,光的入射角为i,折射角为r,∠OMQ=α,∠PNF=β,根据题意有α=30°①
由几何关系得∠PNO=∠PQO=r,于是
β+r=60°②
α+r=β③
由①②③式得r=15°。

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