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4　实验:用双缝干涉测量光的波长
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1.在双缝干涉实验中,设单缝宽度为h,双缝距离为d,双缝与屏的距离为l,当采取下列四组数据中的哪一组时,可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹(　　)
A.h=1 cm,d=0.1 mm,l=1 m
B.h=1 mm,d=0.1 mm,l=10 cm
C.h=1 mm,d=10 cm,l=1 m
D.h=1 mm,d=0.1 mm,l=1 m
答案D
解析在双缝干涉实验中,要得到清晰的干涉条纹,由Δx=λ可知,必须满足单缝宽度和双缝之间的距离都很小,双缝到屏的距离足够大。故选项D正确。
2.(多选)某同学按实验装置安装好仪器后,成功地观察到光的干涉现象。若他在此基础上对仪器进行如下几种改动,还能使实验成功的是(　　)
A.将遮光筒内的光屏向靠近双缝的方向移动少许,其他不动
B.将滤光片移至单缝和双缝之间,其他不动
C.将单缝向双缝移动少许,其他不动
D.将单缝与双缝的位置互换,其他不动
答案ABC
解析光屏靠近双缝时,l减小,照样能出现干涉条纹,只是条纹宽度减小,选项A正确。将滤光片移至单缝与双缝之间时,照样能形成干涉且条纹宽度不变,选项B正确。改变单缝与双缝之间的距离时,干涉条纹不变,选项C正确。将单缝与双缝之间的位置互换时,只有一个光源,不能产生干涉,选项D错误。
3.在用双缝干涉测光的波长实验中(实验装置如下图):
(1)下列说法哪一个是错误的　　　　。(填选项前的字母)
A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,应放上单缝和双缝
B.测量某条干涉亮纹位置时,应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C.为了减少测量误差,可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a,求出相邻两条亮纹间距Δx=
(2)测量某亮纹位置时,手轮上的示数如图,其示数为　　　　 mm。
答案(1)A　(2)1.970
解析(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时,不应放上单缝和双缝,选项A错误。
(2)按读数规则,读出示数为1.5mm+47.0×0.01mm=1.970mm。
4.在用双缝干涉测光的波长实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲),单缝保持竖直方向,并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知,毛玻璃屏与双缝屏间的距离为l。接通电源使光源正常工作。
甲
(1)组装仪器时,单缝和双缝的空间关系应该为　　　　。
A.a代表单缝,b代表双缝
B.a代表双缝,b代表单缝
C.二者相互平行放置
D.二者相互垂直放置
(2)将红色滤光片改为绿色滤光片,其他实验条件不变,在目镜中仍可看见清晰的条纹,则　　　　。
A.条纹为横条纹
B.条纹为竖条纹
C.与红光相比条纹间距变窄
D.与红光相比条纹间距变宽
(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示,毛玻璃屏上的分划板刻线在图中A、B位置时,游标尺的读数分别为x1、x2(x2>x1),则入射的单色光波长的计算表达式为λ=　　　　　　　　　　　。
乙
答案(1)AC　(2)BC　(3)
解析(1)双缝的光来自同一个单缝,因此单缝a距离光源更近,故选项A正确,B错误。双缝与单缝应该平行放置,才能观察到双缝干涉现象,故选项C正确,D错误。
(2)由于单缝保持竖直,条纹的方向与单缝平行,因此条纹竖直,故选项B正确,A错误。
两个相邻的明纹(或暗纹)间距Δx=λ,由于绿光的波长比红光的短,因此干涉条纹间距比红光的窄,故选项C正确,D错误。
(3)由题图乙可知,两个相邻的明纹(或暗纹)间距为Δx=
根据两个相邻的明纹(或暗纹)间距公式Δx=λ,可得波长表达式λ=Δx=。
5.某同学在用双缝干涉测量光的波长的实验中,已知两缝间的间距为0.4 mm,以某种单色光照射双缝时,在离双缝0.5 m远的屏上,用测量头测量条纹间的宽度:先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第0条亮纹,此时分划板上的游标卡尺读数如图甲所示;然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,此时分划板上的游标卡尺读数如图乙所示。
甲
乙
(1)分划板在图甲、乙位置时游标卡尺读数分别为x甲=　　　　 mm,x乙=　　　　 mm。
(2)该单色光的波长λ=　　　　 m(结果保留2位有效数字)。
(3)若增大双缝的间距,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
(4)若改用频率较高的单色光照射,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
答案(1)11.1　15.6
(2)6.0×10-7
(3)变小
(4)变小
解析(1)分划板在题图甲、乙位置时游标卡尺读数分别为
x甲=11mm+0.1mm×1=11.1mm
x乙=15mm+0.1mm×6=15.6mm。
(2)条纹间距
Δx=mm=0.75mm
根据Δx=λ
解得λ=m=6.0×10-7m。
(3)根据Δx=λ,若增大双缝的间距d,其他条件保持不变,则得到的干涉条纹间距将变小。
(4)若改用频率较高的单色光照射,则波长变小,其他条件保持不变,根据Δx=λ,则得到的干涉条纹间距将变小。
6.图甲是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图,图中①是光源、②是滤光片、③是单缝、④是双缝、⑤是光屏。
甲
乙
丙
(1)如果将灯泡换成激光光源,该实验同样可以完成,这时可以去掉的部件是　　　　(填数字代号)。
(2)转动测量头的手轮,使分划板中心刻线对准第1条亮条纹,读出手轮的读数如图乙所示。继续转动手轮,使分划板中心刻线对准第8条亮条纹,读出手轮的读数如图丙所示。则相邻两亮条纹的间距是　　　　 mm(结果保留三位有效数字)。
(3)在(2)前提下,如果已经量得双缝的间距是0.30 mm,双缝和光屏之间的距离是900 mm,则待测光的波长是　　　　 m(结果保留三位有效数字)。
答案(1)②③　(2)2.07　(3)6.90×10-7
解析(1)将灯泡换成激光光源,激光的单色性好,不需要滤光片,即为②;同时激光的相干性好,因此不需要单缝,即为③。故可以去掉的部件是②③。
(2)题图乙中手轮的固定刻度读数为0mm,可动刻度读数为0.01×4.5mm=0.045mm
所以最终读数x1=0.045mm
题图丙中手轮的固定刻度读数为14.5mm,可动刻度读数为0.01×3.5mm=0.035mm
则x2=14.535mm
相邻两条纹的间距
Δx=mm=2.07mm。
(3)根据Δx=λ知待测光的波长
λ=m=6.90×10-7m。
7.在用双缝干涉测量光的波长的实验中:
(1)若测量红色光的波长,应选用　　　色滤光片。
(2)实验中已经知道双缝之间的距离为d,也测出了相邻亮(暗)条纹间距Δx,还需要测量的物理量是　　　　　　　　　　。
(3)已知双缝到光屏之间的距离l=500 mm,双缝之间的距离d=0.50 mm,单缝到双缝之间的距离s=100 mm。某同学在用测量头测量时,转动手轮,在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准A亮纹的中心,螺旋测微器读数是4.077 mm;然后他继续转动,使分划板中心刻线对准B亮纹的中心,如图所示,螺旋测微器的读数是　　　　 mm。则入射光的波长λ=　　　　　 m。
(4)若实验中发现条纹太密,难以测量,可以采用的改善方法有　　　　。
A.改用波长较短的光作为入射光
B.增大双缝到屏的距离
C.增大双缝到单缝的距离
D.增大双缝间距
答案(1)红
(2)双缝到屏的距离l
(3)5.665(5.664~5.667)　5.29×10-7(或5.30×10-7)
(4)B
解析(1)由于要测量红光的波长,因此要用红色滤光片。
(2)由条纹间距离公式Δx=λ,已知双缝间距离d,条纹间距离Δx,要想测量波长λ,还需要测量的物理量是双缝到屏的距离l。
(3)螺旋测微器的主尺刻度为5.5mm,可动刻度读数为16.5,即0.165mm,最终读数为5.665mm。
由条纹间距离公式
Δx=λ得λ=d
代入数据,l=500mm,d=0.50mm,Δx=mm=0.529mm
可得入射光的波长λ=5.29×10-7m。
(4)由条纹间距离公式Δx=λ可知,要增大条纹间距,可用波长更长的入射光,或增大双缝到屏的距离l,或减小双缝间距离d,故选项B正确,A、D错误。增大双缝到单缝的距离,条纹间距离不变,故选项C错误。(共37张PPT)
4　实验:用双缝干涉测量光的波长
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实验探究 方案梳理
实验探究 方案梳理
实验目的
1.了解光产生稳定干涉图样的条件。
2.观察白光及单色光的双缝干涉图样。
3.掌握用公式 测定波长的方法。
4.会用测量头测量条纹间距离。
实验原理
1.测量原理。
2.测量Δx的方法。
测量头由分划板、目镜、手轮等构成,如图甲所示,测量时先转动测量头,让分划板中心刻线与干涉条纹平行,然后转动手轮,使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐,记下此时读数,再转动手轮,用同样的方法测出n个亮条纹间的距离a,则可求出相邻两亮条纹间的距离
实验器材
双缝干涉仪(包括光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头,其中测量头又包括分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、刻度尺。
实验步骤
1.按图所示安装仪器。
2.将光源中心、单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上。
3.使光源发光,在光源和单缝之间加红(绿)色滤光片,让通过后的条形光斑恰好落在双缝上,通过遮光筒上的测量头,仔细调节目镜,观察单色光的干涉条纹,撤去滤光片,观察白光的干涉条纹(彩色条纹)。
4.加装滤光片,通过目镜观察单色光的干涉条纹,同时调节手轮,分划板的中心刻线对齐某一条纹的中心,记下手轮的读数,然后继续转动使分划板移动,直到分划板的中心刻线对齐另一条纹中心,记下此时手轮读数和移过分划板中心刻线的条纹数n。
6.换用另一滤光片,重复步骤3、4、5,并求出相应的波长。
数据处理
1.单缝、双缝应相互平行,其中心大致位于遮光筒的轴线上,双缝到单缝距离应相等。
2.测双缝到屏的距离l可用刻度尺测多次取平均值。
3.测条纹间距Δx时,用测量头测出n条亮(暗)条纹间的距离a,求出相邻的两条亮(暗)条纹间的距离
注意事项
1.放置单缝和双缝时,必须使缝平行。
2.要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。
3.测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。
4.要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离,再求Δx。
5.照在像屏上的光很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致,干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。
误差分析
1.测双缝到屏的距离l带来的误差,可通过选用毫米刻度尺,进行多次测量求平均值的办法减小相对误差。
2.测条纹间距Δx带来的误差。
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确。
(4)利用“累积法”测n条亮纹间距,再求 ,并且采用多次测量求Δx的平均值的方法进一步减小误差。
实验热点 探究突破
热点1 实验原理与操作
典例剖析
现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件,要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉实验装置,用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左到右,表示各光学元件的字母排列顺序应为C、　　　、
　　　　、　　　　、A。
(2)本实验的步骤如下。
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮;
②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
③用刻度尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意　　　　　、　　　　　　。
答案:(1)E　D　B
(2)放置单缝、双缝时,必须使缝平行　单缝、双缝间的距离要适当
解析:(1)滤光片E可以从白光中选出单色红光,单缝D获得线光源,双缝B获得相干光源,最后成像在毛玻璃屏A上。所以排列顺序为C、E、D、B、A。
易错警示
学以致用
1.在用双缝干涉测光的波长实验中,光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、目镜,如图所示。
(1)M、N、P三个光学元件依次为　　　　。
A.滤光片、单缝、双缝 B.单缝、滤光片、双缝
C.单缝、双缝、滤光片 D.滤光片、双缝、单缝
(2)对于某种单色光,为增加相邻亮纹(暗纹)间的距离,可采取的方法有　　　　。
A.减小双缝间距离 B.增大双缝间距离
C.减小双缝到屏的距离 D.增大双缝到屏的距离
(3)如果测得双缝与屏的距离为l,双缝间距为d,相邻两条亮纹中心间的距离为Δx,写出计算波长λ的表达式为　　　。
答案:(1)A　(2)AD　
热点2 数据处理与误差分析
典例剖析
在用双缝干涉测量光的波长实验中,实验装置如图甲所示。
(1)以线状白炽灯为光源,对实验装置进行了调节并观察实验现象后,总结出以下几点。
A.单缝和双缝必须平行放置
B.干涉条纹与双缝垂直
C.干涉条纹疏密程度与双缝间距离有关
D.干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点正确的是　　　　。
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时,手轮上的示数如图乙所示,该读数为　　　　 mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,如图丙所示,则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时,测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
答案:(1)ACD
(2)0.705
(3)大于
解析:(1)实验中,单缝和双缝必须平行放置,故选项A正确;干涉条纹与双缝平行,故选项B错误;根据干涉条纹的间距公式
知,干涉条纹疏密程度及间距与双缝间距离、波长有关,故选项C、D正确。
(2)读数为0.5 mm+0.01 mm×20.5=0.705 mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上,条纹间距Δx测量值偏大。
学以致用
利用双缝干涉测定光的波长实验中,双缝间距d=0.4 mm,双缝到光屏的距离l=0.5 m,用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示,分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所示。
(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数xA=11.1 mm,
xB=　　　　　　 mm,相邻两条纹间距Δx=　　　　 mm。
(2)波长的表达式λ=　　　　(用Δx、l、d表示),该单色光的波长λ=　　　　　 m。
(3)若改用频率较高的单色光照射,得到的干涉条纹间距将
　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
答案:(1)15.6　0.75　(2) 　6.0×10-7　(3)变小
随 堂 训 练
1.某同学利用如图所示的实验观察光的干涉现象,其中A为单缝屏,B为双缝屏,C为光屏。当让一束阳光照射A屏时,C屏上并没有出现干涉条纹,移走B后,C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是(　　)
A.单缝S太窄
B.单缝S太宽
C.S到S1和S2距离不相等
D.阳光不能作为光源
答案:B
解析:双缝干涉中单缝的作用是获得线光源,而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的,这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽,得不到线光源。故选项B正确。
2.(多选)用双缝干涉测量光的波长的实验装置如图所示,调整实验装置使屏上可以接收到清晰的干涉条纹。关于该实验,下列说法正确的是(　　)
A.若将滤光片向右平移一小段距离,光屏上相邻两条明纹中心的距离增大
B.若将光屏向右平移一小段距离,光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大
C.若将双缝间的距离d减小,光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大
D.若将滤光片由绿色换成蓝色,光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大
答案:BC
3.利用双缝干涉测定单色光波长,某同学在做该实验时,第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图甲),游标卡尺的示数如图丙所示,第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图乙),游标卡尺的示数如图丁所示,已知双缝间距为0.5 mm,从双缝到屏的距离为1 m。则图丙中游标卡尺的示数为　　　 mm,图丁游标卡尺的示数为　　　　 mm。在实验中,所测单色光的波长为　　　　 m。
答案:11.4　16.8　6.75×10-7
解析:根据游标卡尺的读数方法,
可读出题图丙的示数为11.4 mm;

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