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七年级数学上册导学案
课题 1.2.3 相反数
课型 讲授课 主备 审核
学习 目标 1.了解相反数的概念。 2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。 3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。 4.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
学习 重点 相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
学习 难点 负数的相反数的表示方法。
预 习 案 活动：要求两个学生背靠背站在同一位置，然后一个向右走5步，一个向左走5步 问题1：如果向右为正，向右走5步，向左走5步各记作什么？ 问题2：在数轴上，画出表示+5,－5的点，并观察表示它们的点具有怎样的特征？ 问题3：举出几组具有这样特征的两个数。
行 课 案 1.互为相反的概念 （1）代数定义：如图 像2和－2，5和－5这样， 叫做互为相反数，即2的相反数是一2，一2的相反数是2, 5的相反数是-5，-5的相反数是5。 一般地，一和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0. （2）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离 的两个点所表示的数，叫做互为相反数。如图，2与一2互为相反数，5与-5互为相反数。 2.一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有 ，它们分别在原点的左右两边，表示一和这两个数，我们说表示一和这两个数的点关于原点 。 3：如何深刻地认识互为相反数呢？ 知识巩固： 例1分别写出下列各数的相反数 归纳：互为相反数的表示方法： 例2化简 -（-2.5），-（+3），+（-0.7） 跟踪练习： 1.求下列各数的相反数： （1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6)a-b (7)a+2 2.判断： （1）-2是－（－２）的相反数; （2）-3和+3都是相反数; （3）-3是3的相反数; （4）-3与+3互为相反数; （5）+3是-3的相反数; （6）一个数的相反数不可能是它本身; (7) 符号相反的两个数叫做互为相反数； (8)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数； (9)相反数和我们以前学过的倒数是一样的. 3.化简下列各数： （1）+（-10.1）； （2）-（-16）； （3）+（-12）； （4）+（-0）.
检 测 案 1． 2022的相反数是（　　） A．2022 B．﹣2022 C． D． 2．如果实数a与3互为相反数，那么a是（　　） A． B． C．3 D．﹣3 3．﹣a的相反数是 　 　，﹣b的相反数是﹣5，则b＝　 　． 4．下列两个数互为相反数的是（　　） A．（）和﹣（） B．﹣0.5和 C．π和﹣3.14 D．+20和﹣（﹣20） 5．化简下列各数：﹣（+1）＝　 　；﹣（﹣5）＝　 　，﹣[+（﹣1）]＝　 　． 6.下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1 +3与 　 　互为相反数，只有 　 　的相反数是它本身． 8.（拓展题）如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上． （1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为　 　； （2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为　 　； （3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．

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