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(共30张PPT)
第08讲 动态平衡
平衡中的临界与极值问题
2024
高考一轮复习
01
复习目标
02
网络构建
03
知识梳理
题型归纳
04
真题感悟
目录
CONTENTS
内容索引
知识考点
考点1：动态平衡 考点2：平衡中的临界与极值问题
夯基·必备基础知识梳理 知识点1 动态平衡及基本思路 知识点： 平衡中的临界、极值问题的处理方法
知识点2 处理动态平衡问题的四种方法
提升·必考题型归纳 考向1 解析法 考向1 图解法
考向2 图解法
考向3 相似三角形法 考向2 数学解析法
考向4 拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法）
复习目标
1、掌握处理动态平衡问题的方法。
2、会利用数学的方法处理临界极值问题。
考情分析
网络构建
01
动态平衡
PART ONE
夯基·必备基础知识
知识点1 动态平衡及基本思路
1.所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，常利用图解法解决此类问题。
2.基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。
夯基·必备基础知识
知识点2 处理动态平衡问题的四种方法
1.解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
2.图解法：
(1)特点：物体受三个共点力，有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。
(2)方法：
夯基·必备基础知识
知识点2 处理动态平衡问题的四种方法
3.三角形相似法：
(1)特点：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系。
(2)方法：
①对物体在某个位置作受力分析；
②以两个变力为邻边，利用平行四边形定则，作平行四边形；
③找出相似的力的矢量三角形和空间几何三角形；
④利用相似三角形对应边的比例关系确定力的变化。
夯基·必备基础知识
知识点2 处理动态平衡问题的四种方法
4.拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法）：
(1)特点：物体受三个共点力，这三个力其中一个力为恒力，另外两个力都变化，且变化两个力的夹角不变。
(2)拉密定理：
（3）辅助圆法：画出三个力的矢量三角形的外接圆，不便力为一固定弦，因为固定弦所对的圆周角大小始终不变，改变一力的方向，另一大小方向变化情况可得。
1．如图所示，光滑水平面上有一劈形小车，小车的斜面上有一物块A，物块A通过跨过光滑滑轮的轻绳与小物块B相连，并且小物块B还通过轻绳连接在固定点O处，一开始两段轻绳的夹角为直角。现用水平力F向左缓慢推动小车直到物块A刚要滑动时，下列说法正确的是（　　）
A．悬挂在O点的轻绳的拉力在减小
B．连接物块A的轻绳的拉力在减小
C．物块A受到的摩擦力在减小
D．水平力F在增大
提升·必备题型归纳
考向1 解析法
D
提升·必备题型归纳
2．在某次救援行动中甲、乙两名队员保持如图所示位置不动通过定滑轮相互配合将一箱子缓慢拉至所在的平台上，乙队员手中的细绳始终保持水平状态且高度不变，甲队员根据现场情况收放手中的绳子，忽略绳的重力及滑轮的摩擦，不计空气阻力，当箱子向左移动过程中下列说法正确的是（　　）
A．甲队员手中绳子上的拉力先增大后减小
B．乙队员手中绳子上的拉力不断减小
C．地面对甲队员的支持力减小
D．地面对甲队员的摩擦力小于对乙队员的摩擦力
提升·必备题型归纳
考向2 图解法
C
提升·必备题型归纳
3．如图所示，光滑半圆环竖直固定放置，最高点B处有一光滑小滑轮，质量为m的小球A穿在环上。现用细绳一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A由图示位置缓慢向上移动，圆环对A的弹力为FN，则（ ）
A．力F逐渐变大
B．弹力FN逐渐变小
C．弹力FN大小不变
D．弹力FN的方向先背离圆心O后指向圆心O
提升·必备题型归纳
考向3 相似三角形法
C
提升·必备题型归纳
4．如图所示，在一水平面上放置了一个顶端固定有滑轮的斜面，物块B、C重叠放置在斜面上，细绳的一端与B物块相连，另一端有结点O，结点处还有两段细绳，一段连接重物A，另一段用外力F拉住。现让外力F将物块A缓慢向上运动，拉至OO’水平，拉动过程中始终保证夹角α=1200，且绳子OO'始终拉直，物块B和C以及斜面体始终静止，则下列说法正确的是（　　）
A．绳子OO’的拉力始终增大
B．B对C的摩擦力可能在减小
C．斜面对B的摩擦力可能先增大后减小
D．地面对斜面体的摩擦力可能先减小后增大
提升·必备题型归纳
考向4 拉密定理法（正弦定理法或辅助圆法）
C
提升·必备题型归纳
02
平衡中的临界与极值问题
PART ONE
夯基·必备基础知识
知识点 平衡中的临界、极值问题的处理方法
1．临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述。
2．极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值或最小值。
3．解决极值问题和临界问题的方法
(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。
(2)数学解析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、三角函数极值等)。。
提升·必备题型归纳
考向1 图解法
AB
提升·必备题型归纳
故选AB。
提升·必备题型归纳
考向2 数学解析法
D
提升·必备题型归纳
PART ONE
真题感悟
1．（2022·湖南·统考高考真题）如图（a），直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（ ）
A．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M
B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变
C．tanθ与电流I成正比
D．sinθ与电流I成正比
真题感悟
D
提升·必备题型归纳
真题感悟
B
提升·必备题型归纳

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