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§5.3 核力与结合能
问题与思考：
原子核是由中子和质子构成的。在原子核那样狭小的空间里，是什么力量把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？
原子核
质子（带正电）
中子
统称为核子
回顾：原子核的组成
思考：在原子核那样狭小的空间里，带正电的质子为什么在库仑斥力的作用下还能够挤在一起而不飞散？
猜想：万有引力？
中子
质子
原子核示意图
验证：质子间的电磁力是万有引力的1035倍
结论：核子不可能靠自身万有引力抗衡库仑斥力。
猜想：存在第三种力——核力，是核力把核子束缚在核内，形成稳定的原子核。
一、核力与四种基本相互作用
1.核力（强相互作用）：能够把核中的各种核子联系在一起的强大的力叫做核力。
特点：
与万有引力和电磁力不同，距离增大时，强相互作用急剧减小，它的作用范围只有约10-15m，即原子核的大小，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了，它是短程力。这样，万有引力、电磁力和强相互作用分别在不同的尺度上发挥了作用。
（1）万有引力：引力主要在宏观和宇宙尺度上“独领风骚”。是引力使行星绕恒星转动，并且联系着星系团，决定了宇宙的现状和未来。
（3）强相互作用：在原子核内，强力将核子束缚在一起。
（2）电磁力：在原子核外，电磁力使电子和原子核结合成分子，使分子结合成液体与固体。电磁力和万有引力都是“长程力”，即它们可以作用到无限远的距离，当然距离越远，力就越小
（4）弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子－质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为10－18m，作用强度则比电磁力小。
一、核力与四种基本相互作用
2.四种基本相互作用
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作用对象
特点
作用范围
举例
引力相互作用
电磁相
互作用
强相互
作用
弱相互
作用
一切物体之间
随距离增大而减弱
长程力，宏观
重力
电荷间、电流间、磁体间
引力相互作用
长程力，宏观
弹力、摩擦力
组成原子核的核子之间
距离增大时，急剧减小
短程力，微观
核力
基本粒子之间
距离增大时，急剧减小，比强相互作用小得多
基本粒子间的力
短程力，微观
引起原子核β衰变的原因
四种相互作用
一、核力
2、特点：
（1）核力是强相互作用（强力）的一种表现。在原子核尺度内，核力比库仑力大得多。
（2）核力是短程力。约在10-15m 数量级时起作用，距离大于0.8×10-15m时为引力, 距 离为10×10-15m 时核力几乎消失，距离小于 0.8×10-15m 时为斥力，因此核子不会融合在一起。
（3）核力与电荷无关:核力与核子电荷无关。
（4）核力具有饱和性:每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，
这种性质称之为核力的饱和性。
3、弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子－质子转变的原因。弱相互作用也是短程力（比强力更短），作用强度比电磁力小。
1、定义：能够把核中的各种核子联系在一起的强大的力叫做核力。
例1.对于核力，以下哪些说法是正确的(　　)
A．核力是弱相互作用，作用力很小
B．核力是强相互作用，是强力
C．核子之间的距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起
D．人们对核力的了解很清楚，特别是在小于0.8×10－15m时，核力的变化规律更清楚
BC
变式训练1.下列关于核力的说法正确的是 (　　)
A.核力同万有引力没有区别,都是物体间的相互作用
B.核力就是电磁力
C.核力是短程力
D.核力与电荷有关
C
自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，为什么两者相差越多？
质子数
中子数
理想的质子数和中子数相等的稳定原子核
实际存在的原子核
原因分析：
核越大，核子间距离增大
库仑力与核力均减少，但核力减少快
增大到一定程度时，核力较少，不足以平衡库仑力时，原子核会不稳定。
若增加中子，与其它核子无库仑力，但有核力，有助于原子核稳定
核力是短程力，若超过其作用范围，增加中子，原子核也不稳定，所以原子序数越大越不稳定。
二、原子核中质子与中子的比例
三、结合能
氦原子核是由两个质子和两个中子凭借核力结合在一起的，要把它们分开，需要吸收能量。反过来，4个核子结合成氦原子核要放出能量。那么，把核子分开需要的能量与核子结合放出的能量有什么关系？
思考与讨论：
化学反应中，往往要吸热或放热。类似的，核反应中也伴随着能量的变化．
中子
质子
2.2MeV (光子)
三、结合能：
核反应放出的能量叫做结合能
氘核
1.结合能：
当核子结合成原子核时要放出一定能量；原子核分解成核子时，要吸收同样的能量。这个能量叫做原子核的结合能。
组成原子核的核子数，组成原子核的核子数越多，结合能越大。
2.结合能大小的因素：
三、结合能
吸收27.386MeV
????????????+????→????????????+????????????
?
吸收2.2MeV
????????????????+????→????????????????+????????????????
?
结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是核子结合成原子核时所放出的能量， 或是把核子分开时所需要的能量。
结合能越大，原子核是不是越难被拆开？
结合能大小能反映原子核的稳定程度吗？
U-235
Fe-56
1.比结合能：原子核的结合能与核子数之比称为比结合能，也叫平均结合能。
2.注意：核子结合成原子核时，平均每个核子所释放的结合能，它也等于把原子核拆散成每个核子时，外界提供给每个核子的平均能量。
比结合能
结合能
核子数
=
3.意义：它反映了一个原子核稳定程度。比结合能越大，原子核越稳定。
四、比结合能
四、比结合能
不同原子核的比结合能是不一样的，右图是按照实际测量结果画的图线。可以看出，中等大小的核的比结合能最大（平均每个核子的质量亏损最大），这些核最稳定。
4.不同原子核的比结合能图像：
例2.下面关于结合能和比结合能的说法中，正确的有(?? )
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D.中等质量的原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
D
变式训练2.一个中子与质子发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程为11????+01????→12?????.若该核反应放出的核能为Δ?????，则氘核的比结合能为( )
A.Δ????4
B. Δ????3
C. Δ????2
D. Δ????
?
C
1.物理学家研究质子、中子和氘核之间的质量关系发现：
中子
（mn）
质子
（mp）
精确的计算表明氘核的质量比中子和质子的质量之和要小一些．
质量亏损
〓
五.质量亏损
氘核
物体的能量和质量之间存在着某种联系：
爱因斯坦
物体的能量和质量之间存在密切的联系，他们的关系是：
核子在结合成原子核时要放出能量，出现质量亏损，大小为：
质能方程
2.质能方程
物体质量，随着能量的变化，会发生变化。
【例3】已知中子的质量是mn=1.6749×10-27kg，质子的质量是mp=1.6726×10-27kg，氘核的质量是mD=3.3436×10-27kg，求氘核的比结合能.
解析：
单个质子和单个中子的质量和为：
mp+mn=（1.6726+1.6749）×10-27kg=3.3475×10-27kg
这个数值与氘核质量之差：
Δm ＝（mp+mn）-mD=（3.3475-3.3436）×10-27kg=0.0039×10-27kg
与这个质量差相对应的能量为：
ΔE=Δmc2=0.0039×10-27×(3.00×108)2J=3.51×10-13J
核物理中，能量单位常使用电子伏特：1eV=1.60×10-19J，所以结合能是：
????????=????.????????×?????????????????????.????????×?????????????????????????=????.????????×????????????????????=????.????????????????????
?
氘核的比结合能为：
????.????????????????????????=????.????????????????????
?
变式训练3.如图所示是原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图像。下列说法正确的是( )
A.若????、????能结合成????，结合过程一定要释放能量
B.若????、????能结合成????，结合过程一定要吸收能量
C.若????、????能结合成????，结合过程一定要释放能量
D.若????、????能结合成????，结合过程一定要释放能量
?
A
比较：
1mol 碳完全燃烧放出能量393.5kJ
每个碳原子完全燃烧释放能量4 eV
每个核子放出能量 1.1 MeV
核反应涉及的能量变化十分巨大，与化学反应比，相差数十万倍。
3.质能方程ΔE= ?mc2 常用单位:
（1） ?m用“u(原子质量单位)”： 1u=1.660566×10-27kg
（2）ΔE用“uc2” ：1uc2=931.5MeV（931.5兆电子伏）
(表示1u 的质量变化相当于931.5MeV的能量改变)
五.质量亏损
中等大小的核的比结合能最大（平均每个核子的质量亏损最大），这些核最稳定。
铁（Fe）原子的比结合能最大
铁（Fe）
原子比较稳定
核子结合成铁原子核或铁附近的原子核时，每个核子平均放出的能量大
两个比铁轻的原子核结合时，或比铁重的重核分裂时，都要放出能量
原子的比结合能随质量数的变化
从图象上看，哪一种原子的比结合能更大？
核子平均质量
比结合能
核子的平均结合能随质量数的变化
z
如果使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核合并成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，即核子将发生新的质量亏损，释放新的结合能。这些能量岂不是可以供人使用?
课 堂 小 结
1.(多选)关于核力,下列说法正确的是 (　　)
A.核力是一种特殊的万有引力
B.原子核内只有质子和质子间有核力作用,中子和中子之间、质子和中子之间没有核力作用
C.核力是原子核稳定存在的原因
D.核力是一种短程强力
CD
2.关于原子核的结合能，下列说法正确的是(?? )
A.原子核的结合能越大，原子核越稳定
B.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
C.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
D.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
BD
3.关于核力与结合能，下列说法不正确的是（　　）
A．核力是短程力，与核子间的距离有关，可为引力也可为斥力
B．核力具有饱和性和短程性，重核的中子数多于质子数
C．比结合能小的原子核合成或分解成比结合能大的原子核时一定释放核能
D．原子核的结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定
D
4. 核燃料铀-235的一种典型的裂变方程是 ，衰变方程是 ，下列说法正确的是（　　）
A．裂变过程吸收能量
B．X核中含有88个中子
C．X核与 核的总质量大于 核的质量
D．裂变释放能量产生的高温会加快 的衰变
B
5.关于结合能和比结合能的说法正确的是(　　)
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核分解成核子放出的能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大
D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
D
6.(多选)原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线,下列判断正确的有(　 　)
ABD
7.一个锂核(????????Li)受到一个质子的轰击,变成两个α粒子.已知质子的质量是1.672 6×10-27 kg,锂核的质量是1.165 05×10-26 kg,氦核的质量是6.646 6×10-27 kg.
(1)写出上述核反应的方程;
(2)计算上述核反应释放出的能量.
?
解析:(1)核反应方程为?????????Li+????????H→????????????He.
(2)核反应的质量亏损
Δm=mLi+mp-2mα=(1.165 05×10-26+1.672 6×10-27-2×6.646 6×10-27) kg=2.99×10-29 kg,
释放的能量ΔE=Δmc2=2.99×10-29×(3×108)2J=2.691×10-12J.
?
答案: (1)????????Li+????????H→????????????He　(2)2.691×10-12J

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