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第三节 波的图像
教育科学出版社选修3-4
第二章机械波
阅读教材28页第一段
思考：
X轴表示什么物理量
Y轴表示什么物理量
这条曲线的物理意义是什么
1.定义:振动质点在某一时刻的位置连成的一条曲线
2.物理意义：表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移
一、横波的图像
【对比】
振动曲线 ：一个质点在不同时刻的位移
（照相机）
（摄像机）
3.图像特点:一条正弦（或余弦）曲线
【例1】如图所示，若波向右传播，此时刻d点向什么方向运动？
1.已知波的传播方向，判定质点振动方向
二.波的图像的应用
法1：“前带后”原理
法2：“小人法”
（“上坡下，下坡上”）
法3：同侧法
（传播方向和振动方向的箭头在图像同侧）
向下
【例2】一列横波在某一时刻的波形图如图所示。若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？
2.已知质点振动方向，判定波的传播方向
向左
【强调】
质点振动速度大小与波速大小无关，但质点振动方向与波速方向有关。
【例3】某一简谐波在t=0时刻的波形图如图中的实线所示。若波向右传播，画出T/4后时刻的波的图像
3、已知t时刻的波形及传播方向，画出t+△t时刻的波形
法2：图像平移作图法。
法1：描点作图法。
3T/4
T
5T/4
T/4前
“去整留零”
【注意】
①波形平移，不是延伸。
②画出新波形范围必须是原波形的区域。
（0—6m）
【例4】如图为一列沿x轴向右传播的横波在某时刻的波的图像。已知此波的传播速度大小为v=0.01m/s。
(1)试画出该时刻4s后的波的图像.
（2）求在这4 s内质点 C的位移和通过的路程分别是多少？
v=0.01m/s
0, 10m
【补充1】振动图象与波的图象的比较
振动图象
波的图象
一个质点、不同时刻
照相机
摄像机
①研究对象：
一群质点、某一时刻
②一个完整正（余）弦：
T
λ
③横轴:
质点振动时间
各质点的平衡位置
相同
④ x、F、a的判定：
波的传播方向和“前带后”原理
⑥ △t 后的图像：
相同
⑤ V的判定：
看下一时刻的位置或看斜率
图像延续，但原有形状不变
波形沿传播方向平移（原区域内画）
【补充2】波的图像的多解问题
空间：nλ（ n=0,1，…）
时间：nT （ n=0,1，…）
②波的图像的周期性（多解）
①波传播方向的不确定性（双解）
波向右传播时，v＝400 m/s；
波向左传播时，v＝1 200 m/s　
《步步高》学案25页【例3】
一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图所示的实线和虚线．
(1)设周期大于(t2－t1)，求波速．
(2)向右传播时，v＝(1 600n＋400) m/s，
向左传播时，v＝(1 600n＋1 200) m/s　
《步步高》学案25页【例3】
一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图所示的实线和虚线．
(2)设周期小于(t2－t1)，求可能的波速．
沿x轴的负方向
《步步高》学案25页【例3】
一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0.005 s时的波形如图所示的实线和虚线．
(3)若周期小于(t2－t1)，且波速为6000 m/s，求波的传播方向．
【易错题】简谐横波某时刻的波形图如图所示，P为介质中的一个质点．以下说法正确的是(　　)
振动方向与波传播方向有关，
x，F，a的方向与波传播方向无关。
D
A．若波沿x轴正方向传播，则P质点此时刻速度沿x轴正方向
B．若波沿x轴正方向传播，则P质点此时刻加速度沿y轴正方向
C．再过1/4个周期，质点P的位移为负值
D．经过一个周期，质点P通过的路程为4A

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