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第三节 位置变化的快慢与方向 —— 速度
教育科学出版社必修一
第一章 描述运动的基本概念
物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。
一、 匀速直线运动：
举例
【补充两个概念】
二、 变速直线运动：
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移不相等，这种运动叫做变速直线运动。
1. 定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。
一、 速度（针对匀速直线运动）
2. 定义式：
3. 物理意义：反映物体（质点）位置变化的快慢（即运动的快慢）和方向。
矢量
书写格式
正反比
4. 单位（SI单位制）：米每秒（m/s或者m·s-1)
常用的还有：km·h-1 cm·s-1
常用的转换：
初位置x1 ＝-2cm
末位置x2 ＝3cm
时间Δt ＝10s
初时刻t1 ＝0
末时刻t2 ＝10s
位移Δx＝5cm
速度:
方向水平向东（蕴含在符号中了）
二、 平均速度（针对变速直线运动）
2. 定义式：
1. 定义：在变速直线运动中，某段时间里位移Δx 与该段时间Δt 的比值，叫做这段时间内的平均速度．
【注意】 必须指明是哪段位移或哪段时间的
4. 矢量，方向与这段时间内位移Δx的方向相同。
3. 物理意义：粗略的表示某段时间质点运动的平均快慢和方向．
练习一：
两只蚂蚁从A地同时出发，甲蚂蚁沿直线回巢穴，乙蚂蚁到处觅食，找到食物后返回巢穴，结果两只蚂蚁同时到达巢穴，哪只蚂蚁的平均速度大？
甲
乙
A
巢穴
一样大！
三、 平均速率（针对变速直线运动）
2. 定义式：
1. 定义：在变速直线运动中，某段时间里路程S与该段时间Δt 的比值，叫做这段时间内的平均速率．
3.标量
公式不同
【注意】速度和速率的区别和联系：
只有单向直线运动，平均速率才等于平均速度的大小
平均速率大于或等于平均速度的大小
路段 起跑线至第三栏 第三栏至第八栏 第八栏至终点 全程
距离 32m 45.75m 32.25m 110m
时间 4.50s 4.83s 3.55s 12.88s
平均速度 7.11 m/s 9.47 m/s 9.09 m/s 8.54 m/s
刘翔跨栏速度的分析：
刘翔在跨越第七栏瞬间的速度，我们又该怎么去测量呢 ？
1. 瞬时速度：物体在某一时刻或某一位置的速度。
提一下微元法，极限法
四、 瞬时速度和瞬时速率
2. 定义式：
3.矢量，方向为物体在该时刻或该位置的运动方向。
4. 物理意义：精确的描述物体运动快慢和运动方向。
5.瞬时速率：瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。
【注意】初中我们用“路程/时间”计算的实际上是平均速率。
公式不同
【注意】速度和速率的区别和联系：
只有单向直线运动，平均速率才等于平均速度的大小
平均速率大于或等于平均速度的大小
但瞬时速度大小一定等于瞬时速率
举例
甲
乙
A
巢穴
思考：前面我们练习中的两只蚂蚁，哪只蚂蚁的平均速率大呢？
【例题1】某物体沿直线运动。
1、若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度。
2、若前一半位移内的平均速度为v1，后一半位移内的平均速度为v2，求全程的平均速度又是多少？
【例题2】短跑运动员在100m赛跑中，测得5s末的速度为9m/s，10s末到达终点时的速度为10.2m/s，则该运动员在全程内的平均速度是（ ）
A．9m/s B．9.6m/s
C．10m/s D．10.2m/s
C
【例题3】一质点沿直线AB运动，先以速度v从A匀速运动到B，接着以速度2v沿原路返回到A，已知AB间的距离为x，求整个过程的平均速度和平均速率。
【例题4】一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别为
√
平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小 　　，
其方向是这段位移的方向，由A→C，即向东.
平均速率等于路程与时间的比值，则平均速率v＝ 　　 ，平均速率是标量，无方向，选项D正确.
下列说法中正确的是（ ）
A．平均速度就是速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v通过某一段路，v是指瞬时速度
D．子弹以速度v从枪口射出，v是指平均速度
判断下面的几个速度中哪个是平均速度（ ）
A．子弹以600m/s的速度飞出枪口
B．小球第4s末的速度是3m/s
C．汽车通过某一站牌时的速度是72km/h
D．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40km/h
【例题5】
四、速度－时间图像
1.v－t图像的物理意义：
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律.
五、 速度-时间图像
(1)任一时刻对应的瞬时速度.
2.从v－t图像可得到：
(2)速度方向。
(3)物体的运动性质
二维的也只能表示直线运动
【例题】(多选)如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是
A.BC段和CD段的运动方向相反
B.CD段和DE段的运动方向相反
C.物体在D点速度为零，此后运动方向改变做加速
　运动
D.AB段物体静止
√
√
物体在0～20 s时间内的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为零，此后运动方向改变做加速运动，选项A错误，B、C正确；
AB段物体的速度大小为v＝5 m/s，选项D错误.
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