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(共20张PPT)
§4 力的合成和分解
一、力的合成
二、力的平行四边形
三、力的分解
四、作用效果分解法
五、正交分解法
一、力的合成
O
.
O
.
1. 合力与分力　 我们常常用一个力来代替几个力。如果这个力单独作用在物体上的效果与原来几个力共同作用在物体上的效果完全一样，那么，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就是这个力的分力。
2. 力的合成　求几个已知力的合力叫做力的合成。
F
1
F
2
F
实验表明，两个互成一定角度的共点力的合力，可以用这两个力的有向线段为邻边所画的平行四边形的对角线来表示。对角线的长度表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，如图所示。这个结论叫做力的平行四边形法则。
F
F
1
2
q
F
二、力的平行四边形
合力大小为
q
F
F
q = 0°
q
F
q
0°<
< 90°
F
q
q = 90
讨论：两个分力大小不变，但夹角不同时的合力
q
F
结论：
1. 当 q = 0 时， ，合力最大。
2. 当 q = 180 时， ，合力最小。
q
F
F
.
（1）当 时， ，合力方向与 相同。
续表
（2）当 时， ，合力方向与 相同。
（3）当 时， ，物体处于平衡状态。
注意：力的合成就是用一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果。合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系，关键是“等效替代”。
求合力的两种方法：
（1）图解法　从力的作用点沿两个分力的作用方向，按同一标度作出两个分力F 1和F 2,并画成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向。通常可用量角器直接量出它与某一个分力方向的角度。
注意:用图解法时，应先确定力的标度。在同一幅图上的各个力都必须采用同一个标度，虚线、实线要分清。图解法简单、直观，但不够精确。
（2）计算法　用公式计算出合力的大小。
注意：用计算法时，也要作出平行四边形的示意图，只是可以不用取标度，各边的长度也不用太严格，仅以此作为计算的依据。
三、力的分解
1、定义：求一个已知力的分力叫做力的分解。
F
F
F
F
2
1
F
F
2
1
F
1
F
F
2
如果没有条件限制，一个力可以分解成无数对大小和方向不同的力。
2. 力的分解应满足的条件
（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。
（1）已知两个分力的方向，求两个分力的大小。
F
F
1
F
2
F
1
F
F
2
F
F
F
1
F
2
q
　　（1）某人用力F 斜向上拉物体，请分析力F 产生的效果。
两个分力的大小为
四、作用效果分解法
分解一个力要具体考虑这个力产生的效果，它在哪些方向上产生了效果，就可以沿着这些方向进行分解，这就是作用效果分解法。
q
G
2
F
1
F
q
（2）如图所示，一个静止在斜面上的物体所受的重力为G。分析重力G在平行斜面和垂直斜面方向上的分力。
两个分力的大小为
在分析物体受力产生的效果时，往往需要把一个力分解成相互垂直的两个分力。这种重要的分解方式叫做正交分解。
五、正交分解法
F
F
q
F
1
F
2
例如，某人用力F 斜向下推物体，可以把力F 沿水平方向和竖直方向进行分解。
两个分力大小分别为
【例1】有两个力作用在一个物体上，其中一个力的大小为 60 N ，方向水平向右，另一个力大小为80 N，竖直向上。用作图法求这两个力的合力F 的大小和方向。
F
1
F
2
F
O
20N
解：先选择某一标度，例如用10 mm 长的线段表示20 N的力，然后作出力的平行四边形,如图所示。
最后量得表示合力F 的对角线的长度为50 mm ，所以合力的大小为100　N，用量角器量得合力F　与F 的夹角为53°。
1
53
【例2 】 木箱重600 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。
F
30°
F
G
F
f
F
N
F
1
F
2
解：画出物体受力图，如图所示。
把力F 分解为沿水平方向的分力F 和沿竖直方向的分力F 。
2
1
由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以
F
G
F
f
F
N
F
1
F
2
q
G
F
N
解：画物体受力图。物体受到三个力的作用，如图所示。
【例3】如图所示， 一个重为G 的物体静止在倾角为q 的斜面上，求物体受到的静摩擦力和斜面对物体的支持力。
根据重力G 产生的作用效果，可将重力分解成平行斜面的分力F 和垂直斜面的分力 F 。
1
2
2
F
F
f
1
F
由于物体在平行斜面方向和垂直斜面方向都处于平衡状态，所以
F
f
q
G
F
N
1
F
2
F
讨论：可以看出，静摩擦力的大小、支持力的大小都和斜面的倾角 有关。斜面的倾角增大时，静摩擦力增大，支持力减小，对斜面的压力减小。
练 习
1. 作用在同一物体上的两个力分别为5 N 和15 N，当改变两个力之间的夹角时，其合力大小也随之改变，合力大小变化的范围是（　　）。
A. 5 ~ 20 N 　 B. 10 ~ 20 N　
C. 5 ~ 15 N　 D. 10 ~ 15 N 　
2. 两个共点力间的夹角是90 ，力的大小分别为90 N和120 N，试用作图法和计算法求合力的大小和方向。
F
1
F
2
F
O
30N
53
（2）计算法
解：（1）作图法
1
如图所示，量得合力的大小为150 N, 合力F 与F 的夹角为53 。
F
q
4. 把竖直向下180 N 的力分解成两个分力，使其中一个分力的方向水平向右，大小等于 240 N，求另一个分力的大小和方向。
q = 36°
解：如图所示，将力F 分解成 F 和F 。
1
2
F
1
F
2
3. 有人说，一个力分解成两个力，分力的大小一定小于原来的那个力，对不对？为什么？

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