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(共33张PPT)
有趣的算式
小学数学·四年级（上）
北师大版·第三单元
通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。
能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。
在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。
重
经历规律的探索过程，感悟探索规律的一般方法。
借助计算器进行探索，在观察中发现规律并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。。
古老的数学王国中住着一位神秘的巴先生，国王为了见他一面亲自颁布了征集令，我们一起来看看。你们有信心找到他吗？老师也相信你们一定能够找到他，我们一起来看看目前都有什么线索？这是什么？
你们有信心找到他吗？老师也相信你们一定能够找到他，我们一起来看看目前都有什么线索？这是什么？（魔术）
课前准备
一个计算器、一支笔和一张练习纸
第四关
第一关
第二关
第三关
请带上计算器，一起闯关去！探索算式的规律。
Let’s go!
你准备好了没？
第一关
奇妙的宝塔
　　　　
解题金钥匙
1×1＝
11×11=
111×111=
　
1
121
12321
每一个乘数中数字１的个数有几个，积的排列顺序就从１排到几再倒回到１．
×
=
12345678987654321
真棒，第一关通过了！
111111111
111111111
继续挑战吧！
第二关
神奇的“9”
　　　　
9×9=
99×99=
999×999=
9999×9999=
用计算器算一算：
81
9801
998001
99980001
它们的结果都是以9开头1结尾，中间是8和0,9和0的个数相等，都是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。
不用计算，直接写出下面算式的结果．
　　　
　　999999×999999=
　9999999×9999999=
99999999×99999999=
999998000001
99999980000001
9999999800000001
好棒啊，你们已通过第二关了！
第三关
奇妙的11、111、…
　观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果．　　　　　　　　　　　　　　　
　　　1×9+2=
　　　12×9+3=
　　　123×9+4=
　　　
　　　1234×9+5=
　　　12345×9+ □ =
　　　123456×□＋□=　　
11
111
1111
11111
6
111111
9
7
1111111
1234567×9+8=
11111111
12345678×9+9=
111111111
真厉害，闯过第三关了！
第四关
奇怪的142857
142857分别乘1、2、3、4，你发现了什么？
142857×1=
142857×2=
142857×3=
142857×4=
285714
428571
571428
142857×5=
142857×6=
你能根据积的特点，直接写出142857乘5，乘6的得数吗？
714285
857142
好厉害，闯过第四关了！
142857
算一算:
142857×7=
999999
恭喜你们，连闯四关，终于赢了！！！
1×9+2 ＝（ ）
12 ×9+3 ＝（ ）
123 ×9+4 ＝（ ）
1234 ×9+5 ＝ ___
12345 ×9+□＝ ___
123456 ×9+□= __
观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？
用计算器验证结果。
11
111
1111
11111
6
111111
7
1111111
在乘加算式中，如果第一个乘数是由从1开始的连续的自然数组成的，第二个乘数是9，加上的数比第一个乘数的位数多1，则计算结果由若干个1组成，1的个数与算式中所加的数相同。
根据你的发现，写出其它不同的算式．
３７０３７×３＝１１１１１１
３７０３７×６＝２２２２２２
３７０３７×９＝（3 3 3 3 3 3）
３７０３７×１２＝（4 4 4 4 4 4）
根据你的发现，写出其它不同的算式．
３７０３７×（15）＝５５５５５５
３７０３７×（18）＝６６６６６６
３７０３７×（21）＝７７７７７７
３７０３７×（24）＝８８８８８８
如果算式中的两个乘数相同,且各数位上的数字都是9,则积的前半部分比乘数少1,积的后半部分0的个数比乘数的位数少1,个位上都是1。
　在０～９的十个数字中，任意选择四个数字，组成最大的数和最小的数．然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的数和最小的数，再次相减……
如选1、3、7、8
两数
相减
　8731
　1378
7353
得数重组
　7533
－3357
4176
……
在这样不断重复的过程中，你会找到一个神秘的数
寻找神秘的四位数：
（最大）
（最小）
（最大）
（最小）
6174
－
142857 × 1＝
142857 ×2 ＝
142857 ×3 ＝
142857 ×4 ＝
142857×5＝
142857×6＝
2
4
5
7
714285
8
857142
算一算
142857×7.
142857
285714
428571
571428
3.根据你的发现，写出其它不同的算式．
３７０３７×３＝１１１１１１
３７０３７×６＝２２２２２２
３７０３７×９＝（　　　　　）
３７０３７×１２＝（　　　　　）
３７０３７×（　）＝５５５５５５
３７０３７×（　）＝６６６６６６
３７０３７×（　）＝７７７７７７
３７０３７×（　）＝８８８８８８
3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4
1 5
18
21
24
473
594
704
7722
4455
26973
4.
10
1210
123210
12343210
1234543210
123456543210
12345676543210
1234567876543210
5.用计算器计算前4道题，找出规律后，再写出后4道题的结果。
4
9
16
25
10000
6.先计算出前4道算式，再根据其得数直接写出最后一道题的得数。
50×51
2550
7.观察下列算式，找出规律，直接计算出最后一道题的得数。
8.(选自教材（P38 T2）寻找神秘的四位数。
6174
作业：就像老师开场的小魔术，老师根据商就能猜出牌面数字，诀窍是什么呢？我相信通过今天的探索之旅，你们一定能解开魔术的秘密，虽然这节课结束了，但我们的探索之旅才刚刚开始，快点行动起来吧！
Thank you!

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