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23年秋学期北师大版数学六年级上册第一单元《圆》——《圆的认识（一）》课后练习九
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．20名同学上体育课，为了使每名同学和老师的距离都相等，应站成( )．
A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆形
2．( )确定圆的位置．
A．半径 B．直径 C．圆心 D．圆规两脚间的距离
3．在一个长12 cm，宽8 cm的长方形中剪一个最大的圆，圆的直径是(　　)cm．
A．4 B．6 C．8 D．12
4．下图中，圆的半径是( )厘米。
A．2 B．3 C．5 D．6
5．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（　 　）厘米。
A．直径是6 B．半径是6 C．直径是4 D．半径是4
二、填空题
6．如图，在长方形中有六个大小相等的圆，已知这个长方形的长是36厘米，则圆的半径是( )厘米，长方形的周长是( )厘米。
7．在一个边长是5cm的正方形内，画一个最大的圆，它的半径是( )。
8．在套圈游戏中，站成圆形比方形更公平，因为在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离都( )。
9．用边长为9厘米的正方形卡纸，最多可以剪出( )个半径是2厘米的圆。（不能拼接）
10．如图，大圆的直径是( )cm；小圆的半径是( )cm。
三、判断题
11．甲圆的直径等于乙圆半径的2倍。。( )
12．同一个圆中，半径都相等。( )
13．两个圆的半径相等，它们的直径也相等。( )
14．连接圆心和圆上的直线叫半径。( )
15．图形有无数条对称轴。( )
四、作图题
16．先画一个长是6cm，宽是3cm的长方形，再在长方形内画一个最大的半圆。
五、解答题
17．在下面的长方形中有三个大小相等的圆．已知这个长方形的长为12cm，求图中任意一个圆的半径．
18．学校要建一个直径是10 m的圆形花坛，你能用什么方法画这个圆？
19．下图中的时针、分针、秒针各走一圈，哪个指针的针尖走过的路程最长？为什么？
参考答案：
1．D
【解析】略
2．C
【解析】略
3．C
【解析】略
4．B
【解析】略
5．C
【详解】略
6． 3 84
【分析】由图可知：12条圆的半径之和等于长方形的长，故圆的半径是36÷12＝3厘米；又2条圆的半径之和等于长方形的宽，故长方形的宽是3×2＝6厘米；将长、宽值带入长方形的周长公式计算即可。
【详解】36÷12＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
（36＋6）×2
＝42×2
＝84（厘米）
【点睛】明确长方形的长等于12条圆的半径之和，长方形的宽等于2条半径之和是解题的关键。
7．2.5cm
【分析】在正方形内画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；据此解答。
【详解】由题意可知：最大圆的直径是5cm，则半径为5÷2＝2.5cm。
【点睛】明确“正方形内最大圆的直径等于正方形的边长”是解题的关键。
8．相等
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等；据此解答。
【详解】由分析可得：在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离是圆的半径，所以圆心到圆上任意一点的距离都相等。
【点睛】本题主要考查圆的特征。
9．4
【分析】圆的半径是2厘米，直径是4厘米，根据正方形的边长是9厘米，可以求出每条边分别可以剪多少个圆，最后再相乘就是所求的答案。
【详解】2×2＝4（厘米）
9÷4＝2（个）……1（厘米）
2×2＝4（个）
【点睛】本题主要考查圆的特征。
10． 24 6
【分析】根据图观察可知，大圆的半径是小圆的直径，由于同一个圆内，直径＝2×半径，则大圆的直径：12×2＝24厘米，小圆的半径：12÷2＝6厘米。
【详解】大圆的直径：12×2＝24（厘米）
小圆的半径：12÷2＝6（厘米）
【点睛】本题主要考查圆的直径和半径的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
11．×
【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍；据此解答。
【详解】甲圆与乙圆不一定是同圆或等圆，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解题时注意：只有在同圆或等圆中，直径的长度才是半径长度的2倍。
12．√
【详解】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径．在同一个圆中，有无数条半径，并且所有的半径都相等．
13．√
【分析】根据同圆或等圆中，圆的半径和直径的关系即可解答。
【详解】在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍。两个圆的半径相等，则它们的直径都是半径的2倍，也相等。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆的直径和半径的关系。
14．×
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此判断。
【详解】根据分析可知，半径应该是线段而不应该是直线。
故答案为：×
【点睛】考查了圆的半径，学生应熟练掌握。
15．√
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，举例说明即可。
【详解】圆有无数条对称轴，图形由两个圆组成且圆心的位置相同，所以它有无数条对称轴。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉轴对称图形和平面图形的特点。
16．见详解
【分析】先画出一个长6cm，宽是3cm的长方形，然后根据题干可知，这个长方形最大的圆的直径是6cm，由此画出直径为6cm的半圆即可。
【详解】由分析得：
【点睛】明确长方形内画一个最大的半圆，圆的直径和长方形的长相等是解答本题的关键。
17．12÷3÷2=2(cm)
【详解】因为图中三个圆大小相等，且依次相交，可知这三个圆的直径和正好等于长方形的长12cm．
18．两人各持5 m长的长绳的一端，以一个人为圆心，另一个人绕一圈即可。（方法不唯一）
【分析】根据圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小可知，可先确定圆形花坛的位置，然后再用半径为10÷2＝5米的绳子（或其它工具）围绕圆心旋转一周即可得到所求的图形。
【详解】花坛的半径：10÷2＝5（米），
作图如下：
【点睛】此题主要考查的是圆的画法的应用。
19．秒针的针尖走过的路程最长，因为圆的半径决定圆的大小，在时针、分针、秒针中，秒针最长，所以秒针的针尖走过的路程最长．
【详解】略

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