资源简介

(共23张PPT)
第3讲　气体实验定律与理想气体状态方程的综合应用
(一) 理想气体状态变化的三类典型模型
1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系
[注意]　理想气体状态方程与气体实验定律的适用条件：一定质量的某种理想气体。
2．解决问题的基本思路
模型(一)　“活塞＋汽缸”模型
解决“活塞＋汽缸”类问题的一般思路
(1)弄清题意，确定研究对象。一般研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统)。
(2)分析清楚题目所述的物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律或理想气体状态方程列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程。
(3)注意挖掘题目中的隐含条件，如几何关系、体积关系等，列出辅助方程。
(4)多个方程联立求解。对求解的结果注意分析它们的合理性。
[例1]　(2022·广州高三月考) 如图所示，一导热性能良好的汽
缸放置在水平面上，其横截面积S＝40 cm2，内壁光滑，固定的卡
口A、B与缸底的距离L＝1 m，厚度不计，初始时活塞在汽缸内封闭了一段长为2L的理想气体。环境温度为T0＝320 K。现缓慢调整汽缸开口至竖直向上，稳定时缸内气体高度为1.6 m。随着环境温度的降低，活塞与卡口A、B间距离会逐渐变小。取重力加速度g＝10 m/s2，大气压强为p0＝1.0×105 Pa。求：
(1)活塞的质量；
(2)当活塞与卡口A、B接触且无作用力时的环境温度。
[答案]　(1)10 kg　(2)200 K(或－73 ℃)
模型(二)　“液柱＋管”模型
解答“液柱＋管”类问题，关键是液柱封闭气体压强的计算，求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：
(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为液面的竖直高度)。
(2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力。
(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。
(4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷。
[例2]　如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝
18 cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0＝
4 cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12 cm。管底水平段
的体积可忽略。环境温度为T1＝283 K，大气压强p0＝76 cmHg。
(1)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？
(2)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
[答案]　(1)12.9 cm　(2)363 K
模型(三)　“两团气”模型
处理“两团气”问题的技巧
(1)分析“两团气”初状态和末状态的压强关系。
(2)分析“两团气”的体积及其变化关系。
(3)分析“两团气”状态参量的变化特点，选取理想气体状态方程或合适的实验定律列方程求解。
[答案]　12
类型(二)　抽气问题
在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。
[例2]　(2023·潍坊高三调研)负压救护车是救护车的一种，
主要用于危重感染患者的转运与抢救，利用技术手段，使车
内气压低于外界大气压，所以空气只能由车外流向车内，车
内空气经过无害化处理后再排出，从而限制病毒传播，最大程度减少交叉感染。一般负压值(车外与车内气压差)为20～40 Pa时效果比较理想。假设有一负压救护车，开放状态时，车内外的气压均为p0＝1.0×105 Pa，车内温度为－3 ℃；正常工作时，车内温度为27 ℃，负压值为40 Pa。空气可视为理想气体，车外环境保持不变。求：
(1)若车在处于开放状态时，使车内密闭，将车内温度升高到27 ℃，求此时车内气体的压强；
(2)车内由开放状态变为正常工作状态，需抽取出的气体质量与原来气体质量的百分比η为多少。
[答案]　(1)1.11×105 Pa　(2)10%
类型(三)　灌气问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。
[答案]　0.34 kg(共29张PPT)
第4讲　热力学定律与能量守恒定律
一、热力学第一定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)______ ；
(2)________ 。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的______与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝________。
做功
热传递
热量
Q＋W
(3)符号法则
二、热力学第二定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能_______从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
2．热力学第二定律的“熵”描述：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小。
物理量 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体_____热量 内能______
－ 物体对外界做功 物体______热量 内能_____
吸收
增加
放出
减少
自发地
三、能量守恒定律
1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体______到别的物体，在转化或_____的过程中，能量的总量保持不变。
2．普适性：能量守恒定律是自然界的普遍规律。
[注意]　(1)某一种形式的能(如：机械能)或几种形式的能(如：动能＋电势能)是否守恒是有条件的。
(2)第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律；第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。
转移
转移
微点判断　
(1)做功和热传递的实质是相同的。 ( )
(2)外界压缩气体做功20 J，气体的内能可能不变。 ( )
(3)给自行车打气时，发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热。( )
(4)可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功。 ( )
(5)热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。 ( )
(6)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。 ( )
(7)利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。 ( )
(8)第一类永动机违反了热力学第二定律。 ( )
(9)第二类永动机违反了能量守恒定律。 ( )
×
√
×
√
×
×
√
×
×
(一) 热力学第一定律的理解及应用
[题点全练通]
1．[热力学第一定律的理解]
(2021·山东等级考) 如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度
越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段
空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮。上浮
过程中，小瓶内气体 (　 )
A．内能减少
B．对外界做正功
C．增加的内能大于吸收的热量
D．增加的内能等于吸收的热量
答案：B　
2．[公式ΔU＝W＋Q中符号法则的理解]
一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程 (　 )
A．气体从外界吸收热量2.0×105 J
B．气体向外界放出热量2.0×105 J
C．气体从外界吸收热量6.0×104 J
D．气体向外界放出热量6.0×104 J
解析：由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即气体向外界放出热量2.0×105 J，B正确。
答案：B
3．[热力学第一定律在绝热系统中的应用]
如图是某同学利用汽缸设计的汽车加速度传感器示意图，将汽
缸水平固定在汽车上且开口向后，内壁光滑，用活塞封闭一定
质量气体，通过活塞的移动判断汽车加速和减速的情况。若汽缸和活塞均绝热，汽车由匀速变为加速前进，汽缸内气体 (　 )
A．单位体积内的分子数变多
B．分子的平均动能变大
C．单位时间分子撞击活塞的次数减少
D．内能变大
解析：对活塞进行受力分析，如图所示，当汽车匀速时，由平衡
关系可知p0S＝pS，p0＝p，当汽车加速时，由平衡关系变为加速
运动，且加速度a方向向左，由牛顿第二定律可得p0S－pS＝ma，故可知p0>p，压强变小，即体积变大。故单位体积内的分子数变少；单位时间内分子撞击活塞的次数减小，故A错误，C正确；由热学第一定律可知ΔU＝Q＋W，题中绝热，故可知Q等于0，体积变大，W为负值，故内能减小，分子平均动能也减小，故B、D错误。
答案：C
[要点自悟明]
1．对热力学第一定律的理解
(1)做功和热传递在改变系统内能上是等效的。
(2)做功过程是系统与外界之间的其他形式能量与内能的相互转化。
(3)热传递过程是系统与外界之间内能的转移。
2．热力学第一定律的三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)若过程中不做功，则W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)若过程的始、末状态物体的内能不变，则W＋Q＝0，即物体吸收的热量全部用来对外做功，或外界对物体做的功等于物体放出的热量。
(二) 热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
3．热力学第一、第二定律的比较
类别 热力学第一定律 热力学第二定律
由定律揭示的问题 从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系 自然界中出现的宏观过程是有方向性的
机械能和内能的转化 当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能 内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能
热量的传递 热量可以从高温物体自发传向低温物体 热量不能自发地从低温物体传向高温物体
两定律的关系 在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础 4．两类永动机的比较
永动机 第一类永动机 第二类永动机
设计要求 不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器 从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因 违背能量守恒定律 不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律
[多维训练]
1．下列关于热力学第二定律的说法正确的是 (　 )
A．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能发生
B．一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的
C．机械能可以全部转化为内能，在不产生其他影响的情况下，内能可以全部用来做功而转化成机械能
D．气体向真空的自由膨胀是可逆的
解析：符合能量守恒定律，但违背热力学第二定律的宏观过程不能发生，A错误；一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，B正确；机械能可以全部转化为内能，在不产生其他影响的情况下，内能无法全部用来做功而转化成机械能，C错误；气体向真空的自由膨胀是不可逆的，D错误。
答案：B　
2．(多选)下列说法正确的是 (　 )
A．一定质量的理想气体放出热量，则分子平均动能一定减少
B．热力学第二定律是反映宏观自然过程的方向性的定律
C．根据热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到100%
D．一定质量的理想气体膨胀时对外界做了功，它的内能可能减少
解析：根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，一定质量的理想气体放出热量，Q为负值，但若外界同时对气体做功，W为正，则其内能不一定减少，分子平均动能不一定减少，A错误；一定质量的理想气体膨胀时对外界做功，W为负值，当Q＜|－W|时内能减小，当Q＞|－W|时内能增大，当Q＝|－W|时内能不变，故它的内能可能减少，D正确；热力学第二定律就是反映宏观自然过程的方向性的定律，B正确；由热力学第二定律的开尔文表述可知热机的效率不可能达到100%，C正确。
答案：BCD
3．(多选)根据热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是 (　 )
A．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能
B．自发的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的
C．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%，制冷机却可以使温度降到－293 ℃
D．第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以被制造出来
解析：机械能可以全部转化为内能，而内能也可以全部转化为机械能，只是在这个过程中会引起其他变化，A正确；根据热力学第二定律可知，自发的热传递过程是向着分子热运动无序性增大的方向进行的，B正确；制冷机也不能使温度降到－293 ℃(低于绝对零度)，C错误；第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，第二类永动机不可能被制造出来，D错误。
答案：AB　
(三) 热力学第一定律与气体图像的综合
[多维训练]
1．[热力学第一定律与p-V图像的综合]
(2021·全国乙卷) (多选)如图，一定质量的理想气体从状态a(p0、
V0、T0)经热力学过程ab、bc、ca后又回到状态a。对于ab、bc、
ca三个过程，下列说法正确的是 (　 )
A．ab过程中，气体始终吸热
B．ca过程中，气体始终放热
C．ca过程中，气体对外界做功
D．bc过程中，气体的温度先降低后升高
E．bc过程中，气体的温度先升高后降低
答案：ABE　
2．[热力学第一定律与p-T图像的综合] 一定量的理想气体的压强p
与热力学温度T的变化图像如图所示。下列说法正确的是 (　 )
A．A→B的过程中，气体对外界做功，气体内能增加
B．A→B的过程中，气体从外界吸收的热量等于其内能的增加量
C．B→C的过程中，气体体积增大，对外做功
D．B→C的过程中，气体对外界放热，内能减小
解析：从A到B的过程，是等容升温过程，气体不对外做功，气体从外界吸收热量，使得气体内能增加，故A错误，B正确；从B到C的过程是等温压缩过程，压强增大，体积减小，外界对气体做功，气体放出热量，内能不变，故C、D错误。
答案：B　
3．[热力学第一定律与V-T图像的综合]
(2022·邯郸模拟)如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过
状态B、C后再回到状态A。A状态的体积是2 L，温度是300 K，B
状态的体积是4 L，C状态的体积是3 L，压强为2×105 Pa。
(1)在该循环过程中B状态的温度TB和A状态的压强pA是多少？
(2)A→B过程如果内能变化了200 J，该理想气体是吸热还是放热，热量Q是多少焦耳？
答案：(1)600 K　1.5×105 Pa　(2)吸收热量　500 J
[规律方法]
处理热力学第一定律与气体图像的综合问题的思路
(1)根据气体图像的特点判断气体的温度、体积的变化情况，从而判断气体与外界的吸、放热关系及做功关系。
(2)在p-V图像中，图线与V轴围成的面积表示气体对外界或外界对气体做的功。
(3)结合热力学第一定律判断有关问题。
(四)　热力学定律与气体实验定律的综合
[多维训练]
1．[盖-吕萨克定律与热力学第一定律的综合]
如图所示，内壁光滑、足够高的圆柱形汽缸竖直放置，内有一质
量为m的活塞封闭一定质量的理想气体。已知活塞横截面积为S，
外界大气压强为p0，缸内气体温度为T1。现对汽缸内气体缓慢加
热，使气体体积由V1增大到V2，该过程中气体吸收的热量为Q1，
停止加热并保持体积V2不变，使其降温到T1，已知重力加速度为g，求：
(1)停止加热时缸内气体的温度；
(2)降温过程中气体放出的热量。
2．[查理定律与热力学第一定律的综合]
如图所示是某气压式柱形保温瓶的结构示意简图，现倒入热水，
封闭活塞a，其与液面间封闭一定质量的理想气体，此时瓶内气
体温度为T1，压强为p0，经过一段时间温度降为T2，忽略这一过
程中气体体积的变化。
(1)求温度降为T2时瓶内气体的压强p；
(2)封闭气体温度由T1降为T2过程中，其传递的热量为Q，则气体的内能如何变化，求变化量的大小ΔU。
3．[玻意耳定律与热力学第一定律的综合]
某民航客机在一万米左右高空飞行时，需利用空气压缩机来保持机舱内外气体压强之比为4∶1。机舱内有一导热汽缸，活塞质量m＝2 kg、横截面积S＝10 cm2，活塞与汽缸壁之间密封良好且无摩擦。客机在地面静止时，汽缸如图甲所示竖直放置，平衡时活塞与缸底相距l1＝8 cm；客机在高度h处匀速飞行时，汽缸如图乙所示水平放置，平衡时活塞与缸底相距l2＝10 cm。汽缸内气体可视为理想气体，机舱内温度可认为不变。已知大气压强随高度的变化规律如图丙所示，地面大气压强p0＝1.0×105 Pa，地面重力加速度g＝10 m/s2。
(1)判断汽缸内气体由图甲状态到图乙状态的过程是吸热还是放热，并说明原因；
(2)求高度h处的大气压强，并根据图丙估测出此时客机的飞行高度。
答案：(1)吸热　理由见解析　(2)0.24×105 Pa　104 m
[规律方法]
热力学定律与气体实验定律综合问题的解题思路(共22张PPT)
第5讲　实验：用油膜法估测油酸分子的大小
一、基本原理与操作
操作要领
1．配制油酸酒精溶液。
2．用注射器通过累积法得到1滴油酸酒精溶液的体积，再计算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
3．借助坐标纸测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S。
2．注意事项
(1)注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内，当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是针头中酒精挥发所致，不影响实验效果。
(2)待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓。扩散后又收缩有两个原因：①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；②酒精挥发后液面收缩。
(3)当重做实验时，将水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁。
(4)本实验只要求估测油酸分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可。
3．误差分析
(1)纯油酸体积的计算引起误差。
(2)油膜面积的计算造成误差。
(3)油膜形状的边界画线造成误差。
(4)数格子的个数造成误差。
考查点(一)　实验原理与操作
1．用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是__________________________________________________
___________________________________________________________________。
实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以______
______________________________________________________________________。
为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是_____________________________。
解析：用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释。根据V＝Sd，要求得分子的直径d，则需要测出油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。这样需要测出一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可用累积法，即测出1 mL油酸酒精溶液的滴数。
答案：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　用注射器吸取一定体积的油酸酒精溶液，把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积
2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，
(1)该实验中的理想化假设是________。
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是________。
A．可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓
B．对油酸溶液起到稀释作用
C．有助于测量一滴油酸的体积
D．有助于油酸的颜色更透明便于识别
(3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22 m2的蒸发皿、注射器、烧杯(注射器中1毫升溶液滴入烧杯中的滴数为50滴)、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液体积浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为________‰(保留两位有效数字)。
答案：(1)ABD　(2)B　(3)1.1
3．在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。
(1)本实验利用了油酸分子易在水面上形成________(填“单层”或“多层”)分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径为________。
(2)某同学实验中先取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液，测量并计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，接着又进行了下列操作：
A．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上自由地扩展为形状稳定的油酸薄膜
B．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸薄膜的面积
C．将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的轮廓画在玻璃板上
D．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上
以上操作的合理顺序是________(填字母代号)。
(3)若实验时爽身粉撒得太厚，则所测的分子直径会________(填“偏大”或“偏小”)。
考查点(二)　数据处理与误差分析
4．(1)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，已经准备的器材有：一定浓度的油酸酒精溶液、烧杯、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有__________________________________________________________。
(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，在哪些方面做了理想化的假设_________________________________________________________________；
实验中滴在水面的是油酸酒精溶液而不是纯油酸，且只能滴一滴，这是因为___________________________________________________________________；
在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒上爽身粉，这样做是为了___________________________________________________________________。
(3)下面4个图反映“用油膜法估测油酸分子大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。
(4) 在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，已知实验室中使
用的油酸酒精溶液的体积浓度为c，又用注射器测得每N滴这种油酸
酒精溶液的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在
玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方
形小格的纸上(如图所示)，测得油膜占有的小正方形个数为X。
①每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积的表达式V0＝________。
②油膜的面积表达式S＝______，从图中可数出小正方形的有效个数X＝________。
③用以上字母表示油酸分子的直径D＝________。
解析：(1)在本实验中，要用注射器通过累积法得到一滴油酸酒精溶液的体积，先在水槽中撒上爽身粉，再将用酒精稀释过的油酸用注射器滴到水面上，将玻璃板盖在水槽上，在玻璃板上铺上坐标纸，用彩笔画出油膜的边界，用数格子的方法得出形成的面积；则可根据体积公式求得分子直径。故实验中还需要：注射器、爽身粉及坐标纸。
(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，一般将油膜看成单分子膜，将油酸看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的；实验中滴在水面上的是油酸酒精溶液而不是纯油酸，且只能滴一滴，这是因为纯油酸粘滞力较大，直接测量体积时误差太大；在滴入油滴之前，要先在水面上均匀撒上爽身粉，这样做的目的是使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状。
5． 油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.5 mL，
用注射器吸取1 mL油酸酒精溶液，把该溶液滴入烧杯内，总滴数
为50滴。若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于
水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。
(以下计算结果均保留2位有效数字)
(1)若每一小方格的边长为10 mm，则油酸薄膜的面积为________m2；
(2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为________m3；
(3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为______m。
(4)为了尽可能准确地估测出油酸分子的大小，下列措施可行的________。
A．油酸浓度适当大一些
B．油酸浓度适当小一些
C．油酸扩散后立即绘出轮廓图
D．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图
6．(2022·江苏如皋模拟)某班级做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，实验前，将酒精加入1 mL的油酸中配制成1 000 mL的油酸酒精溶液。
(1)在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积，具体的操作是用________将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入烧杯，记下注射器内溶液减少一定体积时液滴的数目。
(2)在浅盘的水面撒上爽身粉，将1滴油酸酒精溶液滴入水中后，下列现象或判断正确的是________。
A．油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些
B．油膜的面积先快速扩张后慢慢趋于稳定
C．若出现如图的情况，说明油酸浓度太大，需重新配制油酸酒精溶液再进行实验
D．若出现如图的情况，可在水面上重新撒上爽身粉，再次滴入油酸酒精溶液进行实验
(3)甲实验小组测得1 mL油酸酒精溶液为80滴，通过数1滴溶液在水面稳定后形成的油膜面积对应的正方形的个数得到油膜的面积为250 cm2可估算油酸分子的直径为________m。
(4)乙实验小组算得的油酸分子直径偏小，可能是由于______。
A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
B．油酸酒精溶液中酒精挥发，导致油酸浓度变大
C．水面上爽身粉撒得较多，油酸未完全散开
D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数少计了10滴
(5)当结束实验或重复做实验时，需将水从浅盘的一角倒出，在这个角的边缘会遗留少许油酸，为了保持浅盘的清洁，不影响下次使用，应如何处理？
_________________________________________________________________。
答案：(1)注射器　(2)A　(3)5×10－10　(4)B　(5)可以用适量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗(共21张PPT)
第6讲　实验：探究气体压强与体积的关系
一、基本原理与操作
1．原理装置图
保持环境温度不变，缓慢改变活塞位置，读出每次气压计的读数和空气柱的长度(计算出气体体积)看一看ρ·V是否为一恒量。
2．操作要领
(1)测量注射器活塞的直径，计算其横截面积S。
(2)按实验原理图安装好仪器。
(3)使活塞处于适当的位置，安装好橡胶套，密封一定质量的空气。
(4)待活塞稳定时，由气压计读出管内气体的压强p，从玻璃管的刻度上直接读出管内气体柱的长度，计算出气体柱的体积V，并记录到设计好的表格内。
(5)保持温度不变，把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度(计算出气体柱对应的体积)与压强的几组数据，并记录到设计好的表格内。
(6)实验完毕，整理实验仪器。
3．误差分析
(1)橡胶套密封不严会使空气柱的质量变化引起误差。
(2)实验过程环境温度变化或柱塞向下压或向上拉的过快会使空气柱的温度变化引起误差。
(3)活塞直径的测量、空气柱长度的测量、气压计的读数等引起的误差。
一、基础考法保住分
考查点(一)　实验原理与操作
1. 某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律：
(1)在实验中，下列哪些操作不是必需的________；
A．用橡胶套密封注射器的下端
B．用游标卡尺测量柱塞的直径
C．读取压力表上显示的气压值
D．读取刻度尺上显示的空气柱长度
(2)实验装置用铁架台固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在实验中要缓慢推动活塞，这些要求的目的是_____________________________；
(3)下列图像中，最能直观反映气体做等温变化的规律的是________。
解析：(1)用橡胶套密封注射器的下端，是为了封住一定量的气体，故A是必要的；没有必要测量柱塞的直径，由于整个过程中，截面不变，知道长度就可以，列方程时，两边把截面可以消掉，故B没必要；读取压力表上显示的气压值，知道初末状态的气压值，故C是必要的；读取刻度尺上显示的空气柱长度来表示空气的体积，故D是必要的。
答案：(1)B　(2)见解析　(3)C
考查点(二)　数据处理与误差分析
2．探究气体等温变化规律的简易装置图如图所示，表中是某小组的数据。
序号 V/mL p/(×105 Pa) pV/(×105 Pa·mL)
1 20 1.001 0 20.020
2 18 1.095 2 19.714
3 16 1.231 3 19.701
4 14 1.403 0 19.642
5 12 1.635 1 19.621
二、创新考法不失分
创新角度(一)　实验器材的创新
1．“研究一定质量的气体在温度不变的情况下压强与体积的关系”的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
①把注射器活塞移至注射器满刻度处，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；
答案：(1)见解析　(2)注射器与压强传感器连接部分气体的体积　(3)C
创新角度(三)　实验目的的创新
3. 如图所示为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与
温度变化关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插
入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质
量的气体被封闭于烧瓶内。开始时B、C内的水银面等高。
(1)若气体温度升高，为使烧瓶内气体的压强不变，应将C管________(选填“向上”或“向下”)移动，直至______________________________。
(2)实验中多次改变气体温度，用Δt表示气体升高的温度，用Δh表示B管内水银面高度的改变量。根据测量数据作出的图线是图中的________。
[创新点分析]
(1)探究一定质量气体，在压强不变的条件下，体积变化与温度变化的关系。
(2)利用Δh-Δt图像处理实验数据。　　
答案：(1)向下　B、C两管内水银面等高　(2)A
创新角度(四)　数据处理的创新
4．某实验小组利用DIS验证一定质量理想气体的某一实验定律，实验装置图如图甲所示。
主要实验过程如下：
a．将压强传感器接入数据采集器；
b．取出注射器，将注射器的活塞置于20 mL处(初始值可任意选值)，并通过软管与压强传感器的测口紧密连接；
解析：(1)该装置研究的是温度不变时，压强与体积关系，故是验证玻意耳定律。
(2)在验证压强与体积关系时，主要误差来源于压强变化的影响，故主要是针筒气密性带来的系统误差，为了减小误差，可以用润滑油涂活塞，防止气体进出。
答案：(1)玻意耳　(2)见解析(共33张PPT)
第十五章 ｜ 原子物理
第1讲　光电效应　波粒二象性
一、光电效应
1．光电效应现象
(1)定义：在光的照射下，金属中的____从表面逸出的现象，发射出来的电子叫______。
(2)产生条件：入射光的频率____________金属的极限频率。
2．光电效应的三条规律
(1)每种金属都有一个______频率，入射光的频率必须___________这个极限频率才能产生光电效应。
电子
光电子
大于或等于
极限
大于或等于
(2)光电子的最大初动能与入射光的______无关，只随入射光频率的增大而_____。
(3)光电效应的发生几乎是______的，一般不超过10－9 s。
二、爱因斯坦的光电效应理论
1．光子说
(1)在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫作一个光子，光子的能量ε＝_____。
(2)普朗克常量：h＝6.63×10－34 J·s。
2．爱因斯坦光电效应方程
(1)表达式：Ek＝hν－____。
强度
增大
瞬时
hν
W0
电子
波动
粒子
波粒二象
大
小
微点判断　
(1)光子和光电子都是实物粒子。 ( )
(2)只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应。 ( )
(3)要想在光电效应实验中测到光电流，入射光子的能量必须大于金属的逸出功。( )
(4)光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比。 ( )
(5)光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。 ( )
(6)德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应规律。 ( )
(7)美国物理学家康普顿发现了康普顿效应，证实了光的粒子性。 ( )
×
×
√
×
√
×
√
(一) 光电效应规律的理解及应用
1．与光电效应有关的五组概念对比
(1)光子与光电子：光子指光在空间传播时的每一份能量，光子不带电；光电子是金属表面受到光照射时发射出来的电子，其本质是电子。光子是因，光电子是果。
(2)光电子的动能与光电子的最大初动能：只有金属表面的电子直接向外飞出时，只需克服原子核的引力做功的情况，才具有最大初动能。
(3)光电流和饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流，在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关。
(4)入射光强度与光子能量：入射光强度指单位时间内照射到金属表面单位面积上的总能量，而光子能量E＝hν。
(5)光的强度与饱和光电流：频率相同的光照射金属产生光电效应，入射光越强，饱和光电流越大，但不是简单的正比关系。
2．光电效应的研究思路
(1)两条线索
(2)两条对应关系
①入射光强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；②光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
3．光电效应中三个重要关系
(1)爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek与遏止电压Uc的关系：Ek＝eUc。
(3)逸出功W0与极限频率νc的关系：W0＝ hνc。
[多维训练]
1．[光电效应的理解]
硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，下列表述正确的是 (　 )
A．硅光电池是把光能转化为电能的一种装置
B．硅光电池中吸收了光子能量的电子都能逸出
C．逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率无关
D．任意频率的光照射到硅光电池上都能产生光电效应
解析：硅光电池是把光能转化为电能的装置，A正确；硅光电池中吸收了光子能量大于逸出功的电子才能逸出，B错误；在发生光电效应的情况下，入射光的频率越高，逸出的光电子的最大初动能越大，C错误；只有大于极限频率的入射光照到硅光电池上才能产生光电效应，D错误。
答案：A　
2．[光电效应规律的研究]
(多选)利用光电管研究光电效应的实验电路图如图所示，用频
率为ν的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则 (　 )
A．改用紫外线照射阴极K，电流表中没有电流通过
B．只增加该可见光的强度，电流表中通过的电流将变大
C．若将滑动变阻器的滑片滑到A端，电流表中一定无电流通过
D．若将滑动变阻器的滑片向B端滑动，电流表示数可能不变
解析：由题意知，该可见光的频率大于或等于阴极材料的极限频率，紫外线的频率大于可见光的频率，故用紫外线照射阴极K，也一定能发生光电效应，电流表中有电流通过，A错误；只增加可见光的强度，单位时间内逸出金属表面的光电子数增多，电流表中通过的电流将变大，B正确；滑动变阻器的滑片滑到A端，光电管两端的电压为零，但光电子有初动能，故电流表中仍有电流通过，C错误；滑动变阻器的滑片向B端滑动时，若电流已达到饱和光电流，则电流表示数可能不变，D正确。
答案：BD　
3．[极限频率的求解]
用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J。已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1。能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为 (　 )
A．1×1014 Hz　　　　　 B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
答案：B　
答案：C
(二) 光电效应的图像及应用
光电效应四类图像对比
续表
答案：AD　
2．[Uc-ν图像]
用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示，实验中测得铷的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，图线与横轴交点的横坐标为5.15×1014 Hz。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。则下列说法中正确的是 (　 )
A．欲测遏止电压，应选择电源左端为正极
B．当电源左端为正极时，滑动变阻器的滑片向右滑动，电流表的示数持续增大
C．增大照射光的强度，产生的光电子的最大初动能一定增大
D．如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014 Hz，则产生的光电子的最大初动能Ek＝1.2×10－19 J
解析：用题图甲所示的实验装置测量铷的遏止电压Uc与入射光频率ν，光电管左端是阳极，则电源左端为负极，A错误；当电源左端为正极时，将滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中，刚开始电压增大，光电流增大，当光电流达到饱和值，不再增大，即电流表读数的变化是先增大，后不变，B错误；光电子的最大初动能与入射光的频率和金属的逸出功有关，
与入射光的强度无关，C错误；根据题图乙可知，铷的截止频率νc＝5.15×1014 Hz，根据hνc＝W0，该金属的逸出功大小W0＝6.63×10－34×5.15×1014 J≈3.41×10－19 J，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，当入射光的频率为ν＝7.00×1014 Hz时，则最大初动能为Ek＝6.63×10－34×7.0×1014 J－3.41×10－19 J≈1.2×10－19 J，D正确。
答案：D
3．[同频率入射光的I-U图像]
红外测温仪的原理是：任何物体的温度在高于绝对零度(－273 ℃)时都会向外发出红外线，额温枪通过红外线照射到温度传感器，发生光电效应，将光信号转化为电信号，计算出温度数据。已知人的体温正常时能辐射波长为10 μm 的红外线，如图甲所示，用该红外线照射光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，实验得到的电流随电压变化的图像如图乙所示，已知h＝6.63×10－34 J·s，e＝1.6×10－19 C，则 (　 )
A．波长为10 μm的红外线在真空中的频率为3×1014 Hz
B．将图甲的电源反接，一定不会产生电信号
C．由图乙数据可知，该光电管的阴极金属逸出功约为0.1 eV
D．若人体温度升高，则辐射红外线的强度减弱，光电管转换成的光电流减小
答案：C
4．[不同频率入射光的I-U图像比较]
用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照
射光的强弱、频率等物理量的关系。图中A、K
两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对
调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知 (　 )
A．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大
B．单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大
C．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小
D．单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小
解析：a、c两单色光照射后遏止电压相同，根据Ek＝eUc，可知产生的光电子最大初动能相等，则a、c两单色光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和光电流较大，则a光的强度较大，单色光b照射后遏止电压较大，根据Ek＝eUc，可知b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程Ek＝hν－W0得，b光的频率大于a光的频率，故A、C、D错误，B正确。
答案：B　
(三) 对波粒二象性、物质波的理解
[题点全练通]
1．[粒子性与康普顿效应]
实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律。如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实。关于上述逆康普顿散射，下列说法正确的是 (　 )
A．相对于散射前的入射光，散射光在介质中的传播速度变大
B．若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子的最大初动能将变大
C．散射后电子的速度一定变大
D．散射后电子的能量一定变大
解析：光在介质中的传播速度只与介质本身有关，而与其他因素无关，散射前后的介质不变，所以散射光在介质中的传播速度保持不变，故A错误；根据题意，在逆康普顿散射中，能量从电子转移到光子，所以，散射后电子的速度和能量变小，光子的能量变大，光子的频率变大，故C、D错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，h和W0为定值，ν越大，E越大，因此若散射前的入射光照射某金属表面时能发生光电效应，则散射光照射该金属时，光电子的最大初动能将变大，故B正确。
答案：B　
2．[粒子性与波动性的理解]
用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明 (　 )
A．光只有粒子性没有波动性
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
解析：光具有波粒二象性，这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故D正确。
答案：D
3．[波粒二象性的理解]
(多选)关于光的波粒二象性，正确的说法是 (　 )
A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著
B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著
C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
解析：光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，A、B、D正确。
答案：ABD
4．[德布罗意波长的计算]
(2021·浙江6月选考)已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，电子的质量为9.11×10－31 kg，一个电子和一滴直径约为4 μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为 (　 )
A．10－8 B．106 C．108 D．1016
答案：C　
[要点自悟明]
1．对光的波粒二象性的理解(共51张PPT)
第2讲　原子结构　原子核
一、原子的核式结构模型
1．电子的发现：英国物理学家________发现了电子。
2．α粒子散射实验
(1)装置：1909～1911年，英国物理学家________和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验装置如图所示。
汤姆孙
卢瑟福
(2) 现象：实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿______
方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚
至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图所示)
3．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的_______和几乎全部______都集中在核里，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。
二、氢原子光谱
1．光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的______ (频率)和强度分布的记录，即光谱。
原来
正电荷
质量
波长
2．光谱分类
特征谱线
三、玻尔的原子模型
1．玻尔原子模型的三条假设
定态假设 原子只能处于一系列________的能量状态中，在这些能量状态中原子是______的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量
跃迁假设 原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝_________。(m轨道假设 原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是_______的，因此电子的可能轨道也是________的
不连续
稳定
En－Em
不连续
不连续
2．氢原子的能量和能级跃迁
(1)氢原子的能级图：如图所示。
－13.6
n2r1
四、天然放射现象和原子核
1．天然放射现象
(1)发现：由__________发现。
(2)概念：元素______地发出射线的现象。
(3)意义：天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的______。
贝克勒尔
自发
结构
核子
质量数
核外电子数
核子数
半数
内部
没有关系
4．放射性同位素
(1)放射性同位素：有_____放射性同位素和______放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：射线测厚仪、放射治疗、培优保鲜、_________等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
5．核力和核能
(1)核力
①概念：原子核内部，________所特有的相互作用力。
②特点：核力是强相互作用力、短程力，只发生在相邻的核子间。
天然
人工
示踪原子
核子间
(2)核能
①质能关系：E＝mc2
②核能的释放：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量
ΔE＝______。
③核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
6．裂变反应和聚变反应
(1)重核裂变
①定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
Δmc2
中子
链式反应
原子弹
镉棒
质量较大
热核反应
微点判断　
(1)原子中绝大部分是空的，原子核很小。 ( )
(2)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。 ( )
(3)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。 ( )
(4)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。 ( )
(5)核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的。 ( )
(6)人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。 ( )
(7)人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电子开始的。 ( )
√
×
×
×
√
×
√
(一) 原子的核式结构
[题点全练通]
1．[α粒子散射实验现象]
如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是 (　 )
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转
解析：卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，D错误。
答案：A
2．[卢瑟福的原子核式结构模型]
卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子内部存在 (　 )
A．电子 B．中子 C．质子 D．原子核
解析：卢瑟福在α粒子散射实验中观察到绝大多数α粒子穿过金箔后几乎不改变运动方向，只有极少数的α粒子发生了大角度的偏转，说明在原子的中央存在一个体积很小的带正电荷的物质，将其称为原子核，D正确。
答案：D
3．[α粒子散射实验分析]
1909年，英国物理学家卢瑟福和他的学生盖革、马斯顿一起进行
了著名的“α粒子散射实验”，实验中大量的粒子穿过金箔前后
的运动模型如图所示。卢瑟福通过对实验结果的分析和研究，于
1911年建立了他自己的原子结构模型。下列关于“α粒子穿过金箔后”的描述中，正确的是 (　 )
A．绝大多数α粒子穿过金箔后，都发生了大角度偏转
B．少数α粒子穿过金箔后，基本上沿原来方向前进
C．通过α粒子散射实验，确定了原子核半径的数量级为10－15 m
D．通过α粒子散射实验，确定了原子半径的数量级为10－15 m
解析：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原来方向前进。少数α粒子穿过金箔后，发生大角度偏转，A、B错误；通过“α粒子散射实验”卢瑟福确定了原子核半径的数量级为10－15 m，C正确；原子半径的数量级为10－10 m，不是通过α粒子散射实验确定的，D错误。
答案：C　
(二) 氢原子能级及能级跃迁
研清微点1　氢原子的能级跃迁问题　
1. (2022·广东湛江模拟)氢原子的能级图如图所示，当氢原子从n＝3
的能级跃迁到n＝1的能级时，能够辐射出a、b、c三种频率的光
子，设a、b、c三种频率光子的频率和能量分别是νa、νb、νc和Ea、
Eb、Ec，下列说法正确的是 (　 )
A．Eb＝E1－E3　　 B．Ea＝Eb－Ec
C．νa＝νb＋νc D．νa＝νc－νb
解析：由玻尔理论可知，Eb＝E3－E1，Ea＝E2－E1，Ec＝E3－E2，则Ea＝Eb－Ec，故A错误，B正确；由E＝hν可知，hνa＝hνb－hνc，可得νa＝νb－νc，故C、D错误。
答案：B
一点一过
定态间的跃迁——满足能级差
研清微点2　谱线条数的确定　
2．(多选) 氢原子各个能级的能量如图所示，氢原子由n＝1能级跃迁到
n＝4能级，在它回到n＝1能级过程中，下列说法中正确的是 (　 )
A．可能激发出频率不同的光子只有6种
B．可能激发出频率不同的光子只有3种
C．可能激发出的光子的最大能量为12.75 eV
D．可能激发出的光子的最大能量为0.66 eV
解析：氢原子由n＝4能级跃迁到n＝1能级，可能发出的谱线条数为C42，即6种频率或能量不同的光子，A正确，B错误；能激发出的光子的最大能量为从n＝4能级跃迁到n＝1能级所对应的，为(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV，C正确，D错误。
答案：AC
研清微点3　受激跃迁与电离　
3． 氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的
氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦离子的能级示意图如图所示。在具
有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁
的是 (　 )
A．42.8 eV(光子)　　　 B．43.2 eV(电子)
C．41.0 eV(电子) D．54.4 eV(光子)
解析：入射光子使原子跃迁时，其能量应正好等于原子的两能级间的能量差，而电子使原子跃迁时，其能量大于等于原子两能级间的能量差即可，发生电离而使原子跃迁时入射光子的能量要大于等于54.4 eV，故选A。
答案：A　
一点一过
1．受激跃迁：低能级→高能级，吸收能量
(1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hν＝ΔE。
(2)碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，E外≥ΔE。
2．电离：由基态或低能级→电离态
(1)基态→电离态：E吸＝0－(－13.6 eV)＝13.6 eV电离能。
(2)n＝2能级→电离态：E吸＝0－E2＝3.4 eV
(3)如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。
(三) 原子核的衰变及半衰期
研清微点1　三种射线的性质和特点　
1．如图所示，某放射性元素衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，
分别进入匀强磁场和匀强电场中，关于三种射线，下列说法正
确的是 (　 )
A．①④表示α射线，其速度最慢、电离能力最弱
B．②⑤表示γ射线，其穿透能力和电离能力都很强
C．②⑤表示γ射线，是原子核内释放出的高频电磁波
D．③⑥表示β射线，是高速电子流，可以穿透几毫米厚的铝板
解析：α射线是高速粒子流，粒子带正电，β射线为高速电子流，带负电，γ射线为高频电磁波，结合题图及左手定则可知：①④为β射线，②⑤为γ射线，③⑥为α射线。α射线的速度最小但电离能力最强，γ射线是由原子核内释放出的高频电磁波，其穿透能力很强，但电离能力很弱，故C正确，A、B、D错误。
答案：C　
一点一过
三种射线的成分和性质
答案：BC
答案：D　
答案：BC
(四) 核反应方程
1．核反应的四种类型
续表
答案：A　
解析：(1)式是α衰变，(2)式是β衰变，均有能量放出，故A错误；(3)式是人工核转变，故B错误；(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。
答案：CD
答案：AC
答案：B　
答案：C
答案：BC(共33张PPT)
第八章| 恒定电流
正电荷
标
neSv
长度
横截面积
电阻率
UIt
UI
快慢
I2Rt
电流的二次方
电阻
通电时间
情境创设　
如图甲所示，某技术人员正在用电烙铁进行焊接操作，电烙铁的发热部件可以等效为如图乙所示的金属棒：其长度为L，横截面积为S，电阻率为ρ。在棒两端加上电压U时，棒内产生电流I，在通电时间t内通过棒某一截面的电荷量为q，电流做功为W，产生的热量为Q。
×
×
√
×
×
×
√
答案：B
答案：D
答案：A　
[要点自悟明]
1．三种电流表达式的比较
(二) 欧姆定律和电阻定律的理解与应用(固基点)
[题点全练通]
1. [欧姆定律的应用]
(多选)如图所示，图线a表示的导体的电阻为R1，图线b表示的导体
的电阻为R2，则下列说法正确的是 (　 )
A．R1∶R2＝1∶3
B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3
D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流之比I1∶I2＝1∶3
答案：AC
答案：BD　
3．[电阻定律、欧姆定律的综合应用]
一个内阻可以忽略的电源，给一个绝缘圆管里的水银供电，电流为0.1 A，若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里，那么通过的电流将是 (　 )
A．0.4 A B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A
答案：C　
2．电阻的决定式和定义式的比较
(三) 伏安特性曲线的理解和应用(精研点)
研清微点1　伏安特性曲线的理解　
1．如图所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均
匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是 (　 )
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比
答案：B
答案：A　
一点一过
对伏安特性曲线的四点说明
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体对应不同的伏安特性曲线。
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
(3)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。
研清微点2　伏安特性曲线的应用　
3．(多选)某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将
该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线
如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点，则下列说法正确的是 (　 )
A．图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线
B．图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线
C．M点表示该状态下，小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值
D．M点表示该状态下，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
解析：随着电压的增加，元件的热功率增加，温度升高；从图像可以看出，图线a对应电阻减小，图线b对应电阻增加；热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增加，故图线a是热敏电阻的伏安特性曲线，图线b是小灯泡的伏安特性曲线，A错误，B正确；图线中的M点电流和电压都相等，根据欧姆定律可知电阻相等，功率P＝UI也相等，C、D正确。
答案：BCD
(四) 电功、电功率及焦耳定律(精研点)
研清微点1　纯电阻电路的分析与计算　
1．如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，内阻不可忽略，相同材料的电阻丝A、B，长度分别是L和2L，直径分别为d和2d，在两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是 (　 )
答案：C
答案：A(共44张PPT)
正电荷
负极
正极
电能
电阻
正比
反比
增大
E
0
情境创设　
1．如图甲所示为某款手机电池的标签。
2．如图乙所示为研究路端电压的电路图。
微点判断　
(1)图甲中电池的电动势是3.8 V，它转化电能的本领比一节干电池的大。 ( )
(2)图甲中电池的容量是3 000 mA·h，电池的容量大小反映了电池储存电荷的能力大小。 ( )
(3)电动势就是电源两极间的电压。 ( )
(4)非静电力做的功越多，电动势就越大。 ( )
(5)图乙电路中外电阻越大，路端电压越大。 ( )
(6)图乙电路中，外电阻越大，电源输出功率越大。 ( )
(7)图乙中外电路短路时，电源的输出功率最大。 ( )
(8)图乙中外电路断路时，路端电压等于电源电动势。 ( )
(9)电源的输出功率越大，电源的效率越高。 ( )
√
√
×
×
√
×
×
√
×
(一) 电阻的串、并联(固基点)
[题点全练通]
1．[串联电路的分析]
如图所示，a、b、c为同种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横
截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关
闭合后，三个理想电压表的示数关系是 (　 )
A．V1的示数是V2的2倍
B．V1的示数是V3的2倍
C．V2的示数是V1的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
答案：A
2．[并联电路的分析与计算]
如图所示的电路中，A1和A2为理想电流表，示数分别为I1和I2，
R1∶R2∶R3＝1∶2∶3；当a、b两点间加一恒定的电压U后，下
列结论正确的是 (　 )
A．I1∶I2＝3∶4
B．I1∶I2＝4∶9
C．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为3∶5
D．将A1、A2换成理想电压表，其示数之比为1∶1
答案：C　
答案：A
[要点自悟明]
1．串、并联电路的电压、电流和电阻关系对比
电路 串联电路 并联电路
电路图
电压 总电压等于各部分电路两端电压之和。即U＝U1＋U2＋U3＋… 各支路两端的电压相等。即U＝U1＝U2＝U3＝…
(二) 闭合电路的功率及效率问题(精研点)
1．闭合电路的功率和效率
[多维训练]
考查角度1　闭合电路功率问题的定性分析
1．(多选)如图所示，三个电阻R1、R2、R3的 阻值均为R，电源的内阻
rc点向a端滑动，下列说法正确的是 (　 )
A．R2消耗的功率变小 B．R3消耗的功率变大
C．电源输出的功率变大 D．电源内阻消耗的功率变大
答案：CD　
考查角度2　闭合电路功率问题的定量计算
2． 如图所示，已知电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，保护电阻
R0＝0.5 Ω。
(1)当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，
并求这个最大值。
(2)当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。
(3)求电源的最大输出功率。
(4)若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
(三) 闭合电路的动态分析(精研点)
1．一般电路动态分析的三种方法
(1)程序法
(2)结论法
用口诀表述为“串反并同”：
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大，反之则减小。
(3)极限法
因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零进行讨论。
2．含热敏、光敏电阻电路动态分析的三点提醒
(1)明确热敏电阻的阻值随温度变化的特点，弄清题目中的温度变化方向，从而判定热敏电阻的阻值变化情况；
(2)明确光敏电阻的阻值随光照强度变化的特点，弄清题目中的光照强度变化方向，从而判定光敏电阻的阻值变化情况；
(3)在明确了热敏、光敏电阻的阻值变化情况下，对电路的分析思路与一般电路的动态分析思路相同。
3．含容电路动态分析的三个步骤
第一步 理清电路的串、并联关系
第二步 确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U
第三步 分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电
[多维训练]
考查角度1　一般电路的动态分析
1．(2022·长沙高三模拟)如图所示，电路中c点接地。若不考虑电流表
和电压表对电路的影响，将滑动变阻器的滑片向a点移动，则(　 )
A．a点电势升高
B．电源的输出功率增加
C．电压表读数减小
D．电源的效率变小
答案：A　
考查角度2　含有热敏、光敏电阻电路的动态分析
2． (多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值
电阻，R0是光敏电阻(光敏电阻的阻值随光照强度的增大而
减小)，L是小灯泡。闭合开关，当照射到R0的光照强度减小
时，以下分析正确的是 (　 )
A．电流表示数减小 B．电压表示数不变
C．灯泡亮度变亮 D．电源效率增大
答案：AD
考查角度3　含电容器电路的动态分析
3. 如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，
当滑动变阻器的滑片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容
器C所带电荷量Q的变化判断正确的是 (　 )
A．L变暗，Q增大 B．L变暗，Q减小
C．L变亮，Q增大 D．L变亮，Q减小
解析：当滑动变阻器的滑片向下移动时，滑动变阻器的有效电阻减小，电路的总电阻减小，干路电流变大，内电压变大，外电压变小。灯泡电压与外电压相等，所以灯泡变暗。因为灯泡变暗，所以流过灯泡电流减小，则流过滑动变阻器电流变大，所以电阻R1的电压变大，则滑动变阻器电压减小，根据电容公式可知电容器所带电量减小。故选B。
答案：B
(四) 电路故障分析(释疑点)
1．电路故障的特点
(1)断路特点：路端电压不为零而电流为零。
(2)短路特点：有电流通过电路，但用电器或电阻两端电压为零。
2．电路故障分析的方法
(1)假设法
已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用相关规律进行正向推理，若推理结果与题述现象不相符，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述现象相符，则故障可能发生在这部分电路。逐一假设、推理，直到找出发生故障的全部可能情况为止。
(2)仪器检测法
检测方法 判断结果
电压表检测 ①如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段有短路
②如果电压表示数等于电源的电动势，则说明在并联路段有断路，这时可以通过缩小并联路段的范围，最终找到断路的位置
电流表检测 当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程
欧姆表检测 当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路。在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来
[多维训练]
考法1　仪器检测法分析电路故障
1．(2022·北京高三模拟)如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发
光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下
列说法正确的是 (　 )
A ．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好
B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路
C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好
D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路
解析：电路故障分为断路和短路，根据题意如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故电路故障应为断路。电压表并联在cd两端有示数，说明cd间发生了断路，故A错误；电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，故B错误；电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，无法说明cd间情况，故C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确。
答案：D
考法2　假设法分析电路故障
2．如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3均为定值电阻，
电压表与电流表均为理想电表；开始时开关S闭合，电压表、电流
表均有示数，某时刻发现电压表和电流表读数均变大，则电路中
可能出现的故障是 (　 )
A．R1断路 B．R2断路
C．R1短路 D．R3短路
解析：若R1断路，电流表读数为零，A错误；若R2断路，外电路总电阻增大，总电流减小，内电压减小，则电压表读数变大；R3的分压增大，则电流表的读数变大，B正确；若R1短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，电流表的读数变大，C错误；若R3短路，外电路总电阻减小，总电流增大，内电压增大，则电压表读数变小，D错误。
答案：B　
(五) 两类U-I图像的比较与应用(释疑点)
研清微点1　电源的U-I图像的理解及应用　
1．(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，
下列结论正确的是 (　 )
A．电源的电动势为6.0 V
B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A
D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
答案：AD
答案：A　
3．某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的
关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同
时接入电路，也可以单独接入电路。为使电源输出功率最大，可
采用的接法是 (　 )
A．将R1单独接到电源两端
B．将R1、R2并联后接到电源两端
C．将R1、R2串联后接到电源两端
D．将R2单独接到电源两端
答案：A
一点一过　电源与电阻的U-I图像的对比
续表(共38张PPT)
第3讲　实验专题系统化突破
第1课时　基础先行——电学实验基础知识整合
(一) 基本仪器的使用及读数
1．游标卡尺
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺与深度尺是一个整体(如图所示)。
(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 每小格与 1 mm的差值 精确度
(可准确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(3)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果为(x＋K×精确度)mm。
[注意]　对于游标卡尺，无论哪种规格，读数(x＋K×精确度)mm中的K值均不需要向后估读一位。
2.螺旋测微器
(1)构造：如图，B为固定刻度，H为可动刻度。
(2)原理：可动刻度H上的刻度为50等分，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm。
(3)读数
①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。
②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
[针对训练]
1．(1)如图甲、乙所示的两把游标卡尺，它们的游标尺分别为9 mm 长10等分、19 mm长20等分，则读数依次为________mm、________mm。
(2)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图丙、丁所示，校零时的读数为________mm，测得合金丝的直径为________mm。
(3)图戊所示是电流表的刻度线，若使用0～0.6 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针的示数是________ A；若使用0～3 A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______ A，图中表针示数为______ A。
(4)图己所示是电压表的刻度线，若使用0～ 3 V量程时，每小格表示______ V，图中指针的示数为______ V；若使用15 V量程，则这时表盘刻度每小格表示________ V，图中表针指示的是______ V。
(5) 如图庚所示为旋钮式电阻箱，电流从接线柱A流入，从B流出，则接
入电路的电阻为________ Ω。今欲将接入电路的电阻改为2 087 Ω，最
简单的操作方法是__________________________________。若用两个这
样的电阻箱，则可得到的电阻值范围为____________。
解析：(1)题图甲读数：主尺读数为17 mm，游标尺读数是5×0.1 mm＝0.5 mm，最后结果是17 mm＋0.5 mm＝17.5 mm。题图乙读数：主尺读数为23 mm，游标尺读数是7×0.05 mm＝0.35 mm，最后结果是23 mm＋0.35 mm＝23.35 mm。
(2)由于螺旋测微器校零时有误差，估读为0.003 mm，测量后的读数为0.5 mm＋14.5×0.01 mm＝0.645 mm，去掉校零误差，可得合金丝的直径为0.642 mm。
(5)电阻为1 987 Ω。最简单的操作方法是将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0。每个电阻箱的最大阻值是9 999 Ω，用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻为2×9 999 Ω＝19 998 Ω，故两个这样的电阻箱可得到的电阻值范围为0～19 998 Ω。
答案：(1)17.5　23.35　(2)0.003　0.642(0.640～0.644 均可)　(3)0.02　0.44　0.1　2.20　(4)0.1　1.70　0.5　8.5　(5)1 987　将“×1 k”旋钮调到2，再将“×100”旋钮调到0　0～19 998 Ω
(3)正确读出图中各电表的读数：
①如图庚，接0～3 V量程时读数为______ V；接0～15 V量程时读数为________ V。
②如图辛，接0～3 A量程时读数为______ A；接0～0.6 A 量程时读数为________ A。
解析：(1)图a读数：整毫米是17 mm，不足1毫米数是2×0.1 mm＝0.2 mm，最后结果是17 mm＋0.2 mm＝17.2 mm。图b读数：整毫米是23 mm，不足1毫米数是17×0.05 mm＝0.85 mm，最后结果是23 mm＋0.85 mm＝23.85 mm。
答案：(1)17.2 　23.85
(2)0.486(0.484～0.488)　0.536(0.534～0.538)
4．077(4.076～4.078)　5.667(5.665～5.669)　
(3)①2.16　10.8　②0.80　0.16
[归纳总结]
1．游标卡尺的读数要“三看”
(1)第一看→精确度。如图所示：
易错读成11 mm＋4.0×0.1 mm＝11.40 mm
正确读数为11.4 mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零。
(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与游标尺最前端。如图所示：
易错读成11 mm＋10×0.05 mm＝11.50 mm正确读数为14 mm＋10×0.05 mm＝14.50 mm。
(3)第三看→游标尺的哪条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
2．螺旋测微器的读数勿忘估读
最后一位数字为估读数字，读数和记数时估读位为有效数字的
最后一位。如图所示：
固定刻度上读得示数为2.0 mm，可动刻度上读得示数为15.0，得到的读数为2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm。
(二) 伏安法测电阻
1．电流表内、外接法的比较
答案：Rx1　大于　小于
2．某电阻的阻值大约为70 Ω，为了更精确地测量其阻值，该同学采用伏安法。实验室备有下列器材：
A．电压表V1(量程0～3 V，内阻约为15 kΩ)；
B．电压表V2(量程0～15 V，内阻约为75 kΩ)；
C．电流表A1(量程0～250 mA，内阻约为0.2 Ω)；
D．电流表A2(量程0～50 mA，内阻约为1 Ω)；
E．滑动变阻器R(最大阻值150 Ω)；
F．电池组E(电动势为3 V，内阻不计)；
G．开关S，导线若干。
为减小实验误差，电压表应选用________，电流表应选用________(填器材前面的序号)，实验电路应选图________(填“甲”或“乙”)。若该同学选择器材、连接电路等操作均正确，则电阻的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)其真实值，原因是________________________________________________。
答案：A　D　乙　小于　电压表分流
（三） 滑动变阻器的两种接法
1．两种接法的比较
2．两种接法的选择
采用分压接法 ①要求待测电阻两端的电压从零开始变化，或精确性要求较高时
②滑动变阻器的最大阻值远小于待测电阻或串联的其他电阻的阻值时
③题设条件中所提供的电表量程或电阻的最大允许电流不够时
采用限流接法 ①待测电阻接近或略小于滑动变阻器的最大阻值时
②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压接法的要求时
③没有很高的精确性要求，考虑安装简捷和节能因素时
[针对训练]
1．为测量“12 V、5 W”的小灯泡在不同电压下的功率，给定了以下器材：
电源：12 V，内阻不计；
电流表：量程0～0.6 A、0～3 A，内阻约为0.2 Ω；
电压表：量程0～3 V、0～15 V，内阻约为15 kΩ；
滑动变阻器：0～20 Ω，允许最大电流1 A；
开关一个，导线若干，实验要求加在小灯泡上的电压可从零开始调节。
(1)以下四个电路图你认为最合适的是________。
(2)在本实验中，电流表的量程可选________。
答案：(1)A　(2)0～0.6 A
2．(2022·德州模拟)某同学用伏安法测量待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ)，除了Rx、开关S、导线外，还有下列器材供选用：
A．电压表(量程0～1 V，内阻约为10 kΩ)
B．电压表(量程0～10 V，内阻约为100 kΩ)
C．电流表(0～1 mA，内阻约为30 Ω)
D．电流表(0～0.6 A，内阻约为0.05 Ω)
E．电源(电动势1.5 V，额定电流0.5 A，内阻不计)
F．电源(电动势12 V，额定电流2 A，内阻不计)
G．滑动变阻器R0(阻值范围0～10 Ω，额定电流2 A)
答案：(1)B　C　F　(2)见解析图　(3)大于　电压表的读数大于待测电阻两端实际电压(其他正确表述也可)
(四) 电表的改装
两种改装的比较
[针对训练]
1．[电流表的改装与校对](2022·辽宁高考)某同学要将一小量程电
流表(满偏电流为250 μA，内阻为1.2 kΩ)改装成有两个量程的
电流表，设计电路如图1所示，其中定值电阻R1＝40 Ω，R2
＝360 Ω。
(1)当开关S接A端时，该电流表的量程为0～________mA；
(2)当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时________(填“大”或“小”)；
(3)该同学选用量程合适的电压表(内阻未知)和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图2中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用________(填“甲”或“乙”)电路可修正由电表内阻引起的实验误差。
解析：(1)当开关S接A端时，表头与400 Ω电阻并联，表头内阻为1.2 kΩ，当表头满偏时两端电压为0.3 V，流过电阻的电流为750 μA，总电流为1 000 μA，即1 mA；
(2)当开关S接B端时，相当于表头内阻变大，并联的电阻变小，可知当表头满偏时流过并联电阻的电流增加，故量程变大；
(3)如果要修正电表内阻引起的误差，只需让知道内阻的电表测准确即可，即乙电路可满足要求；分析可知，乙电路接法改装的电表可准确测得待测电阻的电流，电压表测量的是改装电表与待测电阻的总电压，减去改装电表两端电压即为待测电阻准确的电压值，故乙电路满足要求。
答案：(1)1　(2)大　(3)乙
2．[电压表的改装与校对] 某同学将一量程为250 μA的微安表改装
成量程为0～1.5 V 的电压表。先将电阻箱R1与该微安表串联进
行改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、定值电阻R3、
开关S和标准电压表对改装后的电表进行检测，设计电路如图所示。
(1)微安表铭牌标示内阻为0.8 kΩ，据此计算R1的阻值应为__________kΩ。按照电路图连接电路，并将R1调为该阻值。
(2)开关闭合前，R2的滑片应移动到__________端。
(3)开关闭合后，调节R2的滑片位置，微安表有示数，但变化不显著，故障原因可能是__________。(填选项前的字母)
A．1、2间断路　　B．3、4间断路　　C．3、5间短路
(4)排除故障后，调节R2的滑片位置，当标准电压表的示数为0.60 V时，微安表的示数为98 μA，此时需要__________(填“增大”或“减小”)R1的阻值，以使改装电表的量程达到预期值。
答案：(1)5.2　(2)2　(3)AC　(4)减小(共33张PPT)
第2课时　课标实验——测量金属丝的电阻率
把握经典实验方案　
一、基本原理与操作
1．原理与电路图
2．注意事项
(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。
(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。
(3)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。
(4)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。
(5)闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。
(6)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
(7)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
3．误差分析
(1)金属丝的直径测量、长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
(2)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。
(3)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。
一、基础考法保住分
考查点(一)　实验原理与操作
1．(2022·湖北荆州模拟)某同学欲测量一阻值大约为10 Ω，粗细均匀的金属丝的电阻率。实验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：
A．电源E(电动势为6.0 V)
B．电压表V(量程0～6 V，内阻约为8 kΩ)
C．电流表A1(量程0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)
D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.05 Ω)
E．滑动变阻器R1(最大阻值5 Ω，额定电流2 A)
(1)用游标卡尺测得该材料的长度如图甲所示，读数L＝________cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图乙所示，读数D＝________mm。
(2)测量金属丝的电阻时，为了便于调节，测量的尽可能准确，实验中所用电流表应选用________(填所选仪器前的字母符号)，选择合适的实验器材，在图丙方框内把实验原理图补充完成，把器材符号标在电路图上。
(3)设测得金属丝的电阻为R，长度为L，直径为D，求得金属丝的电阻率为ρ＝________(用R、L、D三个物理量表述)。
答案：(1)0.6　0.6　左　(2)乙　(3)2.3　0.26
3．(2021·北京等级考)在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。
(1)该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如甲所示，对应的读数是________Ω。
(2)除电源(电动势3.0 V，内阻不计)、电压表(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：
A．电流表(量程0～0.6 A，内阻约0.1 Ω)
B．电流表(量程0～3.0 A，内阻约0.02 Ω)
C．滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)
D．滑动变阻器(最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A)
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用______，滑动变阻器应选用________(选填实验器材前对应的字母)。
(3)该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图乙所示。请作出该金属丝的U-I图线。根据图线得出该金属丝电阻R＝________Ω(结果保留小数点后两位)。
(4)用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图丙所示。将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图丁所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化。
(3)将描出的点用直线连接，即可得U-I图线，如图所示：
[关键点拨]
(1)利用图像进行数据处理时，要首先推导出纵、横坐标轴物理量的关系式。
(2)用平滑的曲线进行连线，让尽量多的数据描点落在图线上；如果连线为直线，不能落在连线上的点应均匀分布在两侧，偏差太大的点应舍弃。
(3)充分应用图像的斜率、截距等几何元素，并注意纵、横起始坐标是否为0。
二、创新考法不失分
创新角度(一)　实验目的的创新
1．一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选：
A．毫米刻度尺
B．螺旋测微器
C．电流表A1(量程0～600 mA，内阻约为1.0 Ω)
D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
E．电压表V(量程0～3 V，内阻约为6 kΩ)
F．滑动变阻器R1(2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A)
G．滑动变阻器R2(10 Ω，允许通过的最大电流2 A)
H．蓄电池E(电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω)
I．开关一个、带夹子的导线若干
(1)上述器材中，应该选用的电流表是________，滑动变阻器是________(填写选项前字母代号)。
(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________mm。
(3)要求尽可能测出多组数据，你认为在图丙、丁、戊、己中选择哪个电路图_______。
(4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S＝________。
[创新点分析]　测量截面不规则导体的横截面积。
创新角度(二)　实验原理的创新
2．某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率。实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图甲所示。在测量电阻丝直径时，先将电
阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，再旋动________(选
填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力
适当，同时防止螺旋测微器的损坏。
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径。
(3)如图乙中Rx为待测电阻丝。请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如图丙所示实物电路中的正确位置。
(4)为测量Rx，利用图乙所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1-I1关系图像如图丁所示。接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
请根据表中的数据，在图丁中作出U2-I2图像。
U2/V 0.50 1.02 1.54 2.05 2.55
I2/mA 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
丁
(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝________Ω。根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率。
答案：(1)C　(2)不同　(3)见解析图甲　(4)见解析图乙　(5)23.5(23.0～24.0均可)
创新角度(三)　数据处理的创新
3． 在“测量金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作：
(1)用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度L，再用螺
旋测微器测量金属丝的直径D。某次测量结果如图甲所示，则这
次测量的读数D＝________mm。
(2)用多用电表测得金属丝的阻值为3 Ω，现在使用电流表和电压表准确测量金属丝的阻值。为了安全、准确、方便地完成实验，除电源(电动势为4 V，内阻很小)、待测电阻丝、导线、开关外，电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________(选填器材前的字母)。
A．电压表V2(量程0～3 V，内阻约3 kΩ)
B．电压表V1(量程0～15 V，内阻约15 kΩ)
C．电流表A1(量程0～600 mA，内阻约1 Ω)
D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约0.02 Ω)
E．滑动变阻器R1(总阻值10 Ω，额定电流2 A)
F．滑动变阻器R2(总阻值100 Ω，额定电流2 A)
(3)若采用图乙所示的电路测量金属丝的电阻，电压表的左端
应与电路中的________点相连(选填“a”或“b”)。若某次测量中，
电压表和电流表读数分别为U和I，请用上述直接测量的物理量
(D、L、U、I)写出电阻率ρ的计算式：ρ＝________。
(4)若采用图丙的电路测量电阻率，图中的电流表内阻跟R0接
近。闭合开关S，多次移动滑片P的位置改变电路中接入金属
丝的有效长度，分别记录每次电流表的示数I和接入电路中金
属丝的有效长度L。根据实验中所测的数据，作出的下列图像
合理的是________。

展开更多......

收起↑