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第2课时 中位数和众数（分层作业）
1．为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先对全班同学喜爱的水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果．下面的统计量中，他最关注的是（　　　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差
2．根据疫情防控要求，所有乘坐高铁的乘客都须测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温（单位：℃）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7名乘客体温的众数是（ ）
A．36.3 B．36.8 C．36.5 D．36.7
3．下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：
第1组35，36，38，40，42，42，75
第2组35，36，38，40，42，42，45
下面关于对这两组数据分析正确的是：（ ）
A．平均数、众数、中位数都相同
B．平均数﹑众数、中位数都只与部分数据有关
C．中位数相同，都是39
D．众数、中位数不受极端值影响，平均数受极端值影响
4．一组数据0，1，2，1，0，1的众数和中位数分别是（ ）
A．1，0 B．0，1 C．1，1 D．0，0
5．数据，，，，，的众数和中位数分别是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
6．一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是（　　　）
A．50 B．51 C．52 D．53
7．随机抽取八年级（1）班5名同学的跳绳测试成绩（单位：个）如下：168，170，170，172，185.这组数据的众数是（ ）
A．168 B．170 C．171 D．173
8．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图．这些运动鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为( )
A．25，25 B．25，24.5 C．24.5，25 D．24.5，24.5
9．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ）
A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210
10．对于数据3，3，2，3，9，①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（　　）
A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22
12．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．不能确定
13．某女子羽毛球球队名队员身高（单位）是，因某种原因身高为的队员退役，补上一位身高为的队员后，该女子羽毛球队有关队员身高的数据正确的是（ ）
A．平均数变大，中位数不变 B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变 D．平均数变小，中位数变大
14．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5
15．病毒无情，人间有爱，某中学广大教师为防疫积极捐款献爱心，如图所示是该校50名教师的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．200元，100元 B．100元，200元 C．200元，150元 D．100元，150元
16．下表为某班某次数学考试成绩的统计表．已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，则的值等于 ．
成绩（分） 20 30 40 50 60 70 90 100
次数（人） 2 3 5 6 3 4
17．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”．为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟） 30 40 60 80
学生数（人） 2 3 4 1
关于这些同学的每天锻炼时间，给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50分钟．其中所有正确说法的序号是 ．
18．我市某中学八年级（1）班为开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班40名同学捐款情况如下表，则该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 、 ．
捐款（元） 5 10 15 20 25 30
人数 5 7 8 6 10 4
19．2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
（1）收集数据
从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下：
甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58
乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55
（2）整理、描述数据
根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：
（3）分析数据
两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
平均数 众数 中位数 方差
甲校 84.7 92 m 88.91
乙校 83.7 n 88.5 184.01
（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格）
（4）得出结论
a．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为 ；
b．可以推断出 学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为 ．
20．八（1）班的40名同学在6月5日（世界环境日）调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果如下：
每户家庭丢弃废塑料袋的个数 2 3 4 5
户数 4 15 11 10
(1)这40户家庭丢弃废塑料袋的众数是 ，中位数是 ；
(2)求这40户家庭丢弃废塑料袋的平均数（结果保留整数）．
21．近日，我区中小学防溺水安全教育正式启动，某校积极响应并开展“防溺水安全知识竞赛”活动，从八年级、九年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计整理如下：
九年级抽取的学生竞赛成绩：85，65，80，90，80，90，90，50，100，90．
八年级、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数
八年级 81 70 80
九年级 82 a b
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表中a＝　 　，b＝　 　；
（2）根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）该校八年级的600名学生和九年级的700名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是多少？
22．某市需调查该市八年级男生的体能状况，为此抽取了50名八年级男生进行引体向上个数测试，已知这次抽样测试数据的平均数为6个，测试情况绘制成表格如下：
个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 25以上
人数 3 1 1 8 13 8 6 2 2 1 1 1 1 2
（1）求这次抽样测试数据的众数为______个，中位数为______个；
（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市八年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；
（3）若八年级男生引体向上10个及10个以上为优秀，如果该市今年有4000名八年级男生，试估计该市八年级男生引体向上的优秀人数．
23．为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级(10)班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照男女把成绩整理如图：
八年级（10）班体质检测成绩分析表
平均数 中位数 众数 方差
男生 7.48 8 c 1.99
女生 a b 7 1.74
（1）求八年级（10）班的女生人数．
（2）根据统计图可知，a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（3）若该校八年级一共有860人，则得分在8分及8分以上的人数共有多少人？
24．某校七年级和八年级学生人数都是200人，学校想了解这两个年级学生的阅读情况，分别从每个年级随机抽取了40名学生进行调查，收集了这80名学生一周阅读时长的数据，并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．七、八年级各抽取的40名学生一周阅读时长统计图（不完整）如下（两个年级的数据都分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x＜12）：
b．八年级学生一周阅读时长在6≤x＜8这一组的数据是：
6；6；6；6；6.5；6.5；7；7；7；7；7.5；7.5
c．七、八年级学生一周阅读时长的平均数、中位数和众数如下：
年级 平均数 中位数 众数
七年级 6.225 7 7
八年级 6.375 m 8
根据以上信息，回答下列问题：
（1）图1中p%＝　 　%；
（2）①补全八年级学生一周阅读时长统计图（图2）；
②上表中m的值为 　 　．
（3）将收集的这80名学生的数据分年级由大到小进行排序，其中有一名学生一周阅读时长是6.5小时，排在本年级的前20名，由此可以推断他是 　 　年级的学生；（填“七”或“八”）
（4）估计两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数．
25．今年7月1日是中国共产党建党100周年的纪念日，为了让学生和家长对党的历史有更加深刻的了解，某校在学生和家长中开展了“风雨百年党史知识竞赛”的活动，从家长和学生的答卷中各随机抽取20份，并将成绩（成绩得分用表示，单位；分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
20名家长的竞赛成绩：80 72 90 77 89 100 80 90 79 73 77 73 81 81 61 89 86 81 68 94
家长竞赛成绩统计表
成绩（分）
人数（人） 2 6
家长竞赛成绩统计表和学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，其中，学生的竞赛成绩中位于的学生的分数为：83、80、86、83、85、83、80、84、83：
抽取的学生和家长竞赛成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
平均分 中位数 众数 方差
家长分数 82 80.5 109
学生分数 82 83 99
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述表格中______，______，______，______；
（2）根据以上数据，你认为家长和学生哪一个群体对党的历史知识了解情况更好 请说明理由．（写出一条即可）
（3）已知有800名家长和840名学生参加了此次竞赛活动，请估计分数不低于90分的学生和家长共有多少人
参考答案：
1．A
【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数．
【详解】解：吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．
故选：A．
【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
2．C
【分析】根据一组数中出现次数最多的数为众数，进行选择即可得解．
【详解】解：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5中出现次数最多的数为36.5，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了众数的概念，熟练掌握相关知识是解决本题的关键．
3．D
【分析】分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后，然后逐个选项进行分析即可得出答案.
【详解】解：第1组的平均数=
∵第1组的数组为35，36，38，40，42，42，75
∴第1组的众数为42，中位数为40
第2组的平均数=
∵第2组的数组为35，36，38，40，42，42，45
∴第2组的众数为42，中位数为40
A．两组的中位数和众数相等，但是平均数不相等，所以此选项错误；
B．平均数受所有数据的影响，中位数与众数是部分数据的影响，所以此选项错误；
C．中位数相等，都是40，所以此选项错误；
D．众数和中位数分别都是42和40，不是极端值的影响，第1组平均值为44，第2组平均值为39.7明显受到极端值的影响，所以此选项正确.
故选：D.
【点睛】本题主要考查了中位数、众数和平均数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义进行计算求解.
4．C
【分析】根据众数和中位数的概念求解即可．
【详解】“1”出现的次数最多，为3次，所以众数为1，
这组数据按照从小到大的顺序排列为0，0，1，1，1，2，处于中间位置的数是1和1，所以中位数为，
故答案为：C．
【点睛】本题主要考查众数和中位数，掌握众数和中位数的求法是关键．
5．A
【分析】根据中位数和众数的概念判断即可．
【详解】解：把这组数据按从小到大排列：12，16，18，20，21，21．
21出现的次数最多，所以众数是21．
中位数=．
故选：A．
【点睛】此题考查了中位数和众数的概念，解题的关键是熟练掌握中位数和众数的概念．
6．B
【分析】利用中位数和众数的定义可判定后面三个数为10，12，12，所以前面两个数为8和9时，这组数据和最大．
【详解】解：∵中位数是10，唯一众数是12，
∴这5个数按由小到大排列时，后面三个数为10，12，12，
当前面两个数为8和9时，这组数据和最大，最大值为51．
故选：B．
【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．也考查了中位数．
7．B
【分析】根据众数的定义，找出这组数据中出现次数最多的数，即可求出答案．
【详解】解：在这组数据：168，170，170，172，185中，
170出现了2次，出现的次数最多，
则这组数据的众数是170．
故选：B．
【点睛】此题考查了众数，掌握众数的定义是本题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数．
8．B
【分析】先从统计图中得到数据，然后根据众数和中位数的定义判断．
【详解】从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、24.5、25、25、25、25，25.5，
数据25出现了4次最多为众数，
共11个数，中间的数是24.5，
∴24.5为中位数．
所以本题这组数据的众数是25，中位数是24.5．
故选：B．
【点睛】本题考查了中位数和众数，找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．注意众数可以不止一个．
9．A
【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．
【详解】数据220出现了4次，最多，
故众数为220，
重新排序后为：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，
排序后位于第5和第6位的数均为220，
故中位数为220，
故选：A．
【点睛】本题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
10．A
【分析】根据众数的概念，中位数的概念，平均数的概念，求得数据的众数、中位数、平均数，逐项分析判断即可
【详解】对于数据3，3，2，3，9
众数为：3
将这组数据重新按从小到大的顺序排列：2，3，3，3，9
中位数为：3
平均数为 ：
①这组数据的众数是3，正确；
②这组数据的众数与中位数的数值不等，不正确；
③这组数据的中位数与平均数的数值相等，不正确；
④这组数据的平均数与众数的数值相等，不正确
正确的是①，共计1个
故选A
【点睛】本题考查了众数的概念，中位数的概念，平均数的概念，根据概念求得众数、中位数、平均数是解题的关键．平均数：是指一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或者两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．
11．C
【详解】这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，
第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22.
故选C.
12．A
【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．
故选：A．
【点睛】本题考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
13．A
【分析】根据平均数，中位数的意义进行判断即可．
【详解】解：用身高的队员补上身高为的队员，使总身高增加，进而平均数身高变大，但换人后，从小到大排列的顺序不变，因此中位数不变，
故选：A．
【点睛】本题考查了平均数，中位数、解题的关键是：掌握平均数、中位数的意义及计算方法．
14．C
【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得．
【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，
所以该组数据的众数为30、中位数为=22.5，
故选C．
【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
15．B
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】解：根据统计图，捐款金额为100元的人数最多，所以众数为100元，
由于捐款金额为50元和100元的共有4+16=20人，捐200元的有15人，所以中位数为200元，
故选：B．
【点睛】本题考查条形统计图、众数、中位数，能从统计图中获取有效信息是解答的关键．
16．15
【分析】由于全班共有38人，则x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，结合众数为50分，中位数为60分，分情况讨论即可确定x、y之值，从而求出x2-y2之值．
【详解】解：∵全班共有38人，
∴x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，
又∵众数为50分，
∴x≥8，
当x=8时，y=7，中位数是第19，20两个数的平均数，都为60分，则中位数为60分，符合题意；
当x=9时，y=6，中位数是第19，20两个数的平均数，则中位数为（50+60）÷2=55分，不符合题意；
同理当x=10，11，12，13，14，15时，中位数都不等于60分，不符合题意．
则x=8，y=7．
则x2-y2=64-49=15．
故答案为：15．
【点睛】本题结合代数式求值考查了众数与中位数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．本题的关键是确定x、y之值．
17．①②③④
【分析】分别根据众数、加权平均数、样本容量及中位数的定义求解可得．
【详解】解：根据题意，
样本容量为：，故①正确；
平均锻炼时间是：，故②正确；
锻炼1个小时的人数是4人，人数最多，故③正确；
第5个数是40，第6个数是60，
∴中位数为：，故④正确；
故答案为：①②③④．
【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数、加权平均数、样本容量及中位数的定义．
18． 25 17.5
【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】解：由表可知25出现的次数最多，所以众数为25；
中位数为第20、21个数据的平均数，即中位数为 =17.5；
故答案为：25、17.5．
【点睛】本题考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
19．（3），；（4）a．280人；b．乙，乙校的中位数大于甲校的中位数．
【分析】（3）根据（1）中的数据，可以得到中位数m和众数n的值；
（4）a．根据（1）中的数据和（3）中的说明，由样本估算总体，可以得到甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数；
b．根据（3）中表格中的数据，由中位数可以得到哪所学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由见详解．
【详解】解：（3）甲校的中位数，
乙校的众数是；
故答案为：84.5，96
（4）a．成绩80分及以上为优良，根据样本数据计算甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为：（人），
故答案为：280；
b．可以推断出乙学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为乙校的中位数大于甲校的中位数，
故答案为：乙，乙校的中位数大于甲校的中位数．
【点睛】此题考查中位数、众数、由样本估算总体等相关知识，熟练掌握中位数、众数的定义及运用由样本估算总体等是解题关键．
20．(1)3个，4个；
(2)4个．
【分析】（1）根据众数的定义和中位数的定义进行求解即可；
（2）根据加权平均数公式计算即可．
【详解】（1）解：由图表可知有15名同学家庭的塑料袋为3个，是户数最多的，即众数为3，
共有40名同学家庭，那么中位数在从小到大排列之后的第20户和第21户人家塑料个数的算术平均数，即中位数为（个）；
故答案为：3个，4个；
（2）
（个）
答：这40户家庭丢弃塑料袋的平均数是4个．
【点睛】本题通过观察表格的形式考查了众数、中位数和平均数的计算．解题关键是熟练掌握相关定义和公式，准确进行计算．
21．（1）90，87.5；（2）九年级学生掌握防溺水安全知识较好，见解析；（3）590．
【分析】（1）将九年级抽取的学生竞赛成绩重新排列，再根据众数和中位数的定义求解即可；
（2）答案不唯一，从平均数、众数和中位数的意义求解即可；
（3）分别用八、九年级的学生人数乘以样本中90分及以上人数所占比例，再相加即可．
【详解】解：（1）将九年级学生成绩重新排列为50，65，80，80，85，90，90，90，90，100．
则众数，中位数（分），
故答案为：90，87.5；
（2）九年级学生掌握防溺水安全知识较好．
因为九年级成绩的平均数大于八年级成绩，
所以九年级学生的防溺水安全知识较好（答案不唯一）．
（3）估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生人数是（人）．
【点睛】本题主要考查频数分布直方图、中位数、众数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．
22．（1）4；4；（2）众数或中位数，见解析；（3）400人
【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据中位数的定义，以中位数作为合格标准次数较为合适；
（3）根据50人中，有5人符合标准，进而求出4000名该市八年级男生引体向上项目测试的优秀人数即可．
【详解】（1）4出现的次数最多，所以众数是4；
50人中中位数取第25和26两个人的平均数，所以中位数是4；
（2）以中位数值做为合格标准比较合适，因为有一半以上的同学都能完成，
而如果以平均值6个做为标准，有一半以上的同学未能完成，不合适．
（3）10个及以上的有5人，则优秀率为，估计全市优秀人数为人．
【点睛】此题主要考查了平均数、中位数和众数的定义以及利用样本估计总体，熟练掌握中位数和众数的定义以及平均数的计算方法解答是解题关键．
23．（1）八年级（10）班的女生人数为20人；（2）7.6、7.5、7；（3）得分在8分及8分以上的人数共有420人．
【分析】（1）先根据条形统计图得出男生人数，结合全班总人数即可得出女生人数；
（2）由条形统计图可直接得出男生体质检测成绩的众数，再根据加权平均数的概念，结合扇形统计图可得出女生体质检测成绩的平均数和中位数；
（3）用总人数乘以样本中男、女生得分在8分及8分以上的人数占全班人数的比例即可．
【详解】解：（1）∵八年级（10）班男生人数为2+4+6+5+4+2=23（人），
∴女生人数为43-23=20（人）；
（2）由条形统计图知，男生体质监测成绩的众数c=7分，
女生体质监测成绩的平均数a=5×5%+6×15%+7×30%+8×25%+9×15%+10×10%=7.6（分），
20名女生体质监测成绩从小到大排列为5分1人，6分3人，7分6人，8分5人，
则排在第10、11的两个数是7、8，
∴中位数b==7.5（分），
故答案为：7.6、7.5、7；
（3）得分在8分及8分以上的人数共有：
（人）．
答：得分在8分及8分以上的人数共有420人．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体的统计思想，理清统计图中各个数据之间的关系是解决问题的关键．
24．（1）10；（2）①见解析；②6.25；（3）八；（4）130人．
【分析】（1）利用扇形统计图各部分的百分率总和等于1，即可求得结果；
（2）①求出八年级40人中阅读时间为4≤x＜6小时的人数，即可补全条形统计图；②利用条形统计图求出x＜6的人数与x＞8的人数，再由八年级学生一周阅读时长在6≤x＜8这一组的数据求得中位数m；
（3）根据条形统计图的信息及统计表中的信息，即可得出结论；
（4）根据条形统计图及扇形统计图中的相关数据，可求出两个年级一周阅读时长不低于8小时的人数，即可得出结果．
【详解】解：（1）∵ ，
∴．
故答案为：10；
（2）①，
补全的条形统计图为：
②x＜6的人数有：（人），
x＞8的人数有：（人），
故中位数m为：（h），
故答案为：6.25；
（3）八年级数据大于6.5的个数为，且还有两个6.5的学生，满足题意；
七年级的中位数为7，前20名不可能有6.5的学生；
故答案为：八；
（4）（人），
所以，两个年级共400名学生中，一周阅读时长不低于8小时的人数约为130人．
【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图及中位数的计算方法，准确掌握各统计图的特点并理解各个数量之间的关系式是解决问题的关键．
25．（1）6，6，81，83；（2）学生分数的中位数83大于家长分数的中位数80.5，所以学生群体对党的历史知识了解情况更好，见解析；（3）分数不低于90分的学生和家长共有450人．
【分析】（1）根据频数统计的方法，可得到家长竞赛成绩在各个组的频数，进而确定a、b的值；根据众数的意义可求出家长竞赛成绩的众数，确定c的值；根据中位数的意义可求出学生竞赛成绩的中位数，确定d的值；
（2）从中位数、众数、方差的对比可得答案；
（3）求出样本中家长竞赛成绩不低于90分的所占的百分比以及学生成绩不低于90分所占的百分比即可．
【详解】解：（1）将家长的竞赛成绩按照分组分别统计可得，80≤x＜90的有6人，即a=6，90≤x≤100的有6人，即b=6；
家长竞赛成绩中出现次数最多的是81分，共出现3次，因此家长竞赛成绩的众数是81分，即c=81，
将20名学生的竞赛成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是83分，因此学生竞赛成绩的中位数是83分，即d=83，
故答案为：6，6，81，83；
（2）学生分数的中位数83大于家长分数的中位数80.5，
所以学生群体对党的历史知识了解情况更好．
（3），
（人）
分数不低于90分的学生和家长共有450人．
【点睛】本题考查频数分布表、频数分布直方图，中位数、众数、平均数、方差，掌握中位数、众数的意义和计算方法是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．

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