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第一单元长方体和正方体图形计算（提高）
2023-2024学年六年级上册数学高频易错题（苏教版）
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、图形计算
1．小红用如下图的一张硬纸板折成一个无盖的长方体纸盒．根据图中的数据，计算出这个纸盒的表面积．（单位：厘米）
2．计算如图的体积。
3．下图是长方体展开图,求长方体体积和表面积．（单位：厘米）
4．计算图形的表面积和体积。
5．求正方体体积。（单位：分米）
6．求表面积：
7．计算图形的表面积和体积。
8．求下列图形的表面积与体积：
长：4cm 宽：3cm 高：2cm 棱长：5dm．
9．根据提供的信息，计算出一个大球的体积。
10．计算下列长方体、正方体的底面积．
11．计算如图的表面积。
12．先计算长方体和正方体的底面积,再计算它们的体积．
13．求下列各图的表面积与体积
(1) (2)
14．求下列组合体的体积．
15．计算下列长方体的表面积和体积。
16．计算下图中长方体的表面积和正方体的体积．
17．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
18．计算下面长方体或正方体的表面积．
19．下面的图形都是用棱长为1厘米的正方体摆成的,它们的表面积和体积各是多少
20．计算下面长方体或正方体的表面积．
21．计算下面物体的体积。
22．计算下列图形的表面积和体积。（单位：dm）
23．计算图形的表面积和体积（单位：分米）
24．计算下面图形的体积．
25．计算下列长方体和正方体的表面积。（单位：cm）
26．计算长方体的表面积和体积．
27．计算如图图形的表面积。
28．求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）
29．求下面图形的表面积与体积．
30．计算下面立体图形的表面积。
31．求长方体表面积。（单位：分米）
32．求出下面长方体或正方体中涂色面的面积。
33．求正方体的体积。
34．一个长方体的展开图如图，求原来长方体的体积和表面积。

35．求下列图形的表面积和体积。
36．计算下面图形的体积．
37．看图计算。（单位：cm）
（1）（2）
（1）求长方体表面积。
（2）求正方体表面积。
38．求下图的表面积和体积．
39．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
40．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米）
41．求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．
42．计算如图几何体的表面积和体积。（缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm）
43．如图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
44．分别计算下面图形的表面积和体积。
45．计算下面几何体的表面积。
46．求下面长方体的体积。
47．计算下列图形的表面积或体积．
48．求下面图形的表面积。（单位：厘米）
49．计算下面正方体的体积。
50．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位∶厘米）
51．求下面各立方体的表面积和体积：
52．计算如图图形的表面积和体积．
53．求下列图形的表面积（单位：分米）。
54．计算出长方体的表面积；正方体的体积．单位：厘米．
（1） （2）
55．求长方体的棱长总和和体积。
56．求正方体的表面积和体积。
57．求下面图形的表面积和体积．单位：厘米
58．求下图的体积（单位：cm）。
59．计算物体表面积。（单位：分米）
60．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
61．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：dm）
（1）
（2）
（3）
62．求出下列图形的体积（单位：分米）
63．下图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位分米），这个盒子的表面积和体积各是多少？
64．计算下面正方体的体积．
65．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）。
66．计算下面图形的表面积和体积。

67．计算下面图形的表面积．
68．求如图正方体的体积和长方体的表面积。
69．求正方体的表面积：（单位：分米）
70．计算如图各图形的表面积和体积。（单位cm）
71．求长方体和正方体的表面积．
(1)　　(2)
72．计算下面长方体的体积。
73．求下列图形的表面积。
（1）（2）
74．计算下面图形的表面积和体积。
75．(例题变式题)下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的,它们的体积各是多少立方厘米
76．计算下面正方体的表面积和长方体的体积。

77．求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）

78．计算下面形体的表面积和体积．（单位：厘米）
79．计算下面各图形的体积和表面积．（单位：厘米）
80．计算下面图形的体积与表面积
(1)　　　　　　　　(2)
81．求立体图形的表面积和体积。
82．计算下面图形的体积．
（1） （2）
83．求出长方体的体积。
84．下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。
85．计算下列正方体和长方体的表面积和体积。（单位：分米）
86．求长方体的体积。
87．求下面各立方体的表面积和体积。（单位：厘米）
88．一个长方体的白酒盒,长是12 cm,宽是12 cm,高是25 cm,如果在它的侧面贴满一圈包装纸,包装纸的面积至少有多少平方厘米
89．求下图的表面积（单位：cm）。
90．计算下面长方体和正方体的体积与表面积。
91．下图是一个长方体的表面展开图,求这个长方体的表面积和体积。
92．求下列图形的表面积和体积．
(1) (2)
93．求出如图中长方体的体积和表面积。（单位：米）
94．计算下面长方体的表面积和体积。
（长＝6cm，宽＝5cm，高＝3cm）
95．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。
96．计算长方体中右侧的面积。
97．下图是一个长方体的展开图，这个长方体的表面积是多少？（单位：cm）
98．计算下面长方体或正方体的表面积．
99．如图是长方体的展开图，求这个长方体的表面积。
参考答案：
1．153平方厘米
【详解】12×3×4+3×3=153（平方厘米）
2．64立方分米
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
此题主要考查正方体的体积公式及其计算。
3．体积6立方厘米；表面积22平方厘米
【详解】高：（4-2）÷2=1（厘米）
长：（8-1×2）÷2=3（厘米）
体积：1×2×3=6（立方厘米）
表面积：（1×2+1×3+2×3）×2=22（平方厘米）
4．长方体表面积：52平方厘米；长方体体积为：24立方厘米；正方体表面积为：54平方分米；正方体体积为：27立方分米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求解。
【详解】长方体表面积：
（4×2＋4×3＋3×2）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
长方体体积：
4×3×2
＝12×2
＝24（立方厘米）
正方体表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
正方体体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
掌握长方体的体积和表面积公式以及正方体的体积和表面积公式是解决本题的关键。
5．27立方分米
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式即可求解。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
所以正方体的体积是27立方分米。
6．162平方厘米
【分析】由图可知，前面有3个面，左面有3个面，上面有3个面，所以一共有（3＋3＋3）×2个面，再乘每个面的面积即可。
【详解】（3＋3＋3）×2×（3×3）
＝9×2×9
＝162（平方厘米）
7．208平方厘米；192立方厘米
【分析】已知长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是6厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入计算即可
【详解】表面积：
（8×4＋8×6＋4×6）×2
＝（32＋48＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
体积：
8×4×6
＝32×6
＝192（立方厘米）
8．52平方厘米，24立方厘米；150平方分米，125立方分米
【详解】试题分析：根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可；
根据“正方体的表面积=棱长2×6”和“正方体的体积=棱长3”进行解答即可．
解：（1）长方体的表面积：
（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
体积：4×3×2=24（立方厘米）
（2）正方体的表面积：
5×5×6=150（平方分米）
体积：5×5×5=125（立方分米）
所以长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
9．8立方厘米
【详解】（24﹣12）÷（4﹣1）
＝12÷3
＝4（立方厘米）
12﹣4＝8（立方厘米）
答：一个大球的体积是8立方厘米。
10．9dm2；15cm2
【详解】3×3=9（dm2）
5×3=15（cm2）
11．112平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（8×4＋8×2＋4×2）×2
＝（32＋16＋8）×2
＝56×2
＝112（平方厘米）
此题主要考查长方体的表面积公式及其计算。
12．3×3=9(m2)
9×8=72(m3)
0.5×0.5=0.25(dm2)
0.25×0.5=0.125(dm3)
【详解】略
13．210平方分米，200立方分米；216平方分米，216立方分米
【详解】第一个长方体的长、宽、高分别为5分米、5分米、8分米，第二个正方体的棱长为6分米.
解：第一个长方体的表面积为5×8×4+5×5×2=210平方分米，
第一个长方体的体积为8×5×5=200立方分米.
第二个正方体的表面积为6×6×6=216平方分米
第二个正方体的体积为6×6×6=216立方分米.
故答案为210平方分米，200立方分米；216平方分米，216立方分米
14．98立方厘米
【详解】试题分析：根据图形的特点，将整个图形分为左、中、右三部分，左、右两部分是完全相同的，中间部分的长是（10-2-2）厘米，宽是（4÷2）厘米，高是3.5厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
解：4×2×3.5×2+（10-2-2）×（4÷2）×3.5
=28×2+6×2×3.5
=56+42
=98（立方厘米）
它的体积是98立方厘米．
15．8100平方厘米；45000cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】表面积：（60×25＋60×30＋25×30）×2
＝（1500＋1800＋750）×2
＝4050×2
＝8100（平方厘米）
体积：60×25×30＝45000（立方厘米）
16．406平方厘米 0.125立方分米
【详解】【分析】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；代入数值进行计算即可求解．
17．表面积：150平方厘米；体积：109立方厘米
【分析】表面积：露在外面两个2×4和一个2×2的面可以把正方体补全了，正好求一个正方体的表面积即可。
体积：棱长为5厘米的正方体的体积减去长宽高分别为：4厘米、2厘米、2厘米的长方体体积即可。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5－4×2×2
＝125－16
＝109（立方厘米）
18．80
【详解】(4×3＋4×4＋4×3)×2＝80()
19．(3×4+3×4+4×4)×2=80(cm2)
4×4×3=48(cm3)
(4×5+4×5+4×4)×2=112(cm2)
5×4×4=80(cm3)
【详解】略
20．96
【详解】4×4×6＝96()
21．24立方厘米；27立方分米；80立方分米
【分析】长方体的体积＝底面积×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。
【详解】12×2＝24（立方厘米）；
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）；
2米＝20分米
4×20＝80（立方分米）。
考查了长方体的体积、正方体的体积，学生应掌握。
22．220dm2；192dm3
【分析】对题中立体图形进行平移填补可知：该立体图形的表面积即是长10dm，宽5dm，高4分米的长方体的表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算；该立体图形的体积＝大长方体体积－小立方体的体积，代入数值计算即可。
【详解】表面积：
（10×5＋10×4＋5×4）×2
＝110×2
＝220（dm2）
体积：
10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（dm3）
23．54（平方分米） 27（立方分米）
【详解】略
24．长方体的体积是6立方分米、正方体的体积是125立方厘米
【详解】试题分析：根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．
解答：解：3×1×2=6（立方分米）；
5×5×5=125（立方厘米）；
答：长方体的体积是6立方分米、正方体的体积是125立方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．长方体：88平方厘米；正方体：96平方厘米
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入公式即可求解。
【详解】长方体表面积：（6×4＋6×2＋2×4）×2
＝（24＋12＋8）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
正方体的表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
26．158；120
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．
解：（8×3+8×5+3×5）×2
=（24+40+15）×2
=79×2
=158（平方厘米）；
8×3×5=120（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是158平方厘米，体积是120立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积说法的灵活运用，关键是熟记公式．
27．1700平方厘米
【分析】组合图形的表面积＝正方体的四个侧面面积＋长方体的表面积。其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的四个侧面积之和＝棱长×棱长×4，据此代入数据计算即可。
【详解】10×10×4＋（20×15＋20×10＋15×10）×2
＝400＋（300＋200＋150）×2
＝400＋1300
＝1700（平方厘米）
28．表面积：232平方厘米；
体积：160立方厘米
【分析】根据图可知，这是由一个长是10厘米，宽是2厘米，高是4厘米的长方体和一个长是6－2＝4厘米，宽是10厘米，高是2厘米的长方体组成的，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出两个长方体的体积再相加即可；这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米，宽是10厘米，高是4厘米的长方体的表面积减去两个长是6－2＝4厘米，宽是4－2＝2厘米的长方形的面积即可。
【详解】表面积：（6×10＋6×4＋10×4）×2－2×（6－2）×（4－2）
＝124×2－2×4×2
＝248－16
＝232（平方厘米）
10×4×2＋（6－2）×10×2
＝80＋80
＝160（立方厘米）
29．表面积：344平方厘米，体积：285立方厘米
【详解】5×5×6+（16×5+16×2+5×2）×2﹣5×5×2
＝150+（80+32+10）×2﹣50
＝150+122×2﹣50
＝150+244﹣50
＝344（平方厘米）；
5×5×5+16×5×2
＝125+160
＝285（立方厘米）；
答：它的表面积是344平方厘米，体积是285立方厘米
30．平方米；70平方厘米
【分析】根据长方体和正方体的表面积计算公式，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入公式即可。
【详解】（1）××6＝（平方米）
（2）（5×2.5＋5×3＋2.5×3）×2
＝35×2
＝70（平方厘米）
31．38.8平方分米
【分析】根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】（4.5×1.6＋4.5×2＋1.6×2）×2
＝（7.2＋9＋3.2）×2
＝19.4×2
＝38.8（平方分米）
这个长方体的表面积是38.8平方分米。
32．120平方厘米；20平方分米；49平方厘米
【分析】涂色部分是一个长方形，长20厘米，宽6厘米；涂色部分是一个长方形，长5分米，宽4分米；涂色部分是一个正方形，边长是7厘米，根据长方形、正方形的面积公式计算即可。
【详解】20×6＝120（平方厘米）；5×4＝20（平方分米）；7×7＝49（平方厘米）
此题主要考查长方体和正方体的特征，分别找出涂色部分是长方体或正方体的哪个面是解题关键。
33．64cm3
【分析】正方体的体积公式V＝a3；据此代入数据即可求解。
【详解】4×4×4＝64（cm3）
34．体积是416立方米，表面积是376平方米
【分析】根据题意可知，宽为8米，已知2条高和1条宽一共16米，用（16－8）÷2即可求出高，也就是4米；又已知2条长和2条高一共34米，用34÷2－4即可求出长，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。
【详解】高：（16－8）÷2
＝8÷2
＝4（米）
长：34÷2－4
＝17－4
＝13（米）
（13×8＋13×4＋8×4）×2
＝（104＋52＋32）×2
＝188×2
＝376（平方米）
13×8×4＝416（立方米）
这个长方体的体积是416立方米，表面积是376平方米。
35．长方体的表面积是288平方厘米，体积是324立方厘米；正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据解答即可。
【详解】（9×6＋9×6＋6×6）×2
＝（54＋54＋36）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）
9×6×6＝324（立方厘米）
长方体的表面积是288平方厘米，体积是324立方厘米。
（平方分米）
（立方分米）
正方体的表面积是平方分米，体积是立方分米。
36．96 96 64
【详解】8×4×3＝96()
6×4×4＝96()
4×4×4＝64()
37．（1）136平方厘米；（2）150平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】（1）（8×4＋8×3＋4×3）×2
＝（32＋24＋12）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）；
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
38．(40＋5×6＋40÷5×6)×2＝236()
40×6＝240()
【详解】略
39．表面积：216平方分米；体积：216立方分米；
表面积：136平方分米；体积：96立方分米
【详解】正方体表面积：6×6×6＝216（平方分米）；
正方体体积：6×6×6＝216（立方分米）；
长方体表面积：（3×4＋3×8＋4×8）×2＝136（平方分米）；
长方体体积：3×4×8＝96（立方分米）。
本题考查正方体和长方体的表面积和体积公式的运用。
40．48立方厘米
【分析】由图可知，宽为4厘米，高为2厘米，两条长和两条高的和为16厘米，据此求出长方体的长，再根据体积计算公式进行解答即可。
【详解】（16－2×2）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）；
6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
41．长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米
正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米
【详解】长方形的表面积：（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
体积：8×5×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
答：长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．
正方体的表面积：6×7×7
＝42×7
＝294（平方厘米）
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．
42．392平方分米；504立方分米
【分析】用平移法可以看出，这个几何体的表面积比大正方体的表面积增加了两个边长为2分米的正方形；几何体的体积比大正方体减少一个棱长为2分米的小正方体。利用正方体的表面积和体积公式进行解答。
【详解】表面积：8×8×6＋2×2×2
=384＋8
=392（平方分米）
体积：8×8×8－2×2×2
=512－8
=504（立方分米）
仔细观察分析，找到表面积和体积的组成部分是解决此类问题的关键。
43．6cm3
【分析】根据长方体展开图的特征，这是长方体展开图的“141”结构．要求长方体的体积，必须知道长方体的长、宽、高，根据这个长方体展开图用刻度尺测量出折叠成长方体的长、宽、高即可求出其体积。
【详解】如图，
经测量，折成长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm和1cm，
3×2×1=6（cm3）
本题是考查长方体展开图，长方体体积的计算。关键是根据长方体展开图的特征，弄清折叠成长方体后的长、宽、高。
44．364cm2，400cm3；384cm2，512cm3
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据计算即可。
【详解】（1）长方体的表面积：
（12.5×4＋12.5×8＋4×8）×2
＝（50＋100＋32）×2
＝182×2
＝364（cm2）
长方体的体积：
12.5×4×8
＝50×8
＝400（cm3）
（2）正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
45．384cm2
【分析】通过观察图形可知，在一个正方体的顶点处切掉一个小长方体后，表面积不变，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，将数据代入即可。
【详解】6×8×8
＝6×64
＝384（cm2）
46．240立方厘米
【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据求出体积即可。
【详解】10×4×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
此题主要考查学生对长方体体积公式的实际应用解题能力，牢记公式是解题的关键。
47．长方体的表面积是4536平方厘米，体积是10584立方厘米；正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米
【分析】（1）根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”和“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可；
（2）根据“正方体的表面积＝棱长2×6”和“正方体的体积＝棱长3”进行解答即可。
【详解】（1）（42×42＋42×6＋42×6）×2
＝（1764＋252＋252）×2
＝2268×2
＝4536（平方厘米）
42×42×6
＝1764×6
＝10584（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是4536平方厘米，体积是10584立方厘米。
（2）4×4×6＝96（平方分米）
4×4×4＝64（立方分米）
答：这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。
48．249平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。
【详解】（8×5＋8×6.5＋6.5×5）×2
＝（40＋52＋32.5）×2
＝124.5×2
＝249（平方厘米）
此题主要考查学生利用长方体表面积公式解答问题的能力，牢记公式是解题的关键。
49．343立方分米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数值解答即可。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343（立方分米）
50．9立方厘米
【分析】观察图形可知，长方体的高×1再加上长方体的宽等于5cm，高等于5cm减去2cm再除以2，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】3×2×[（5－2）÷2]
＝6×[3÷2]
＝6×1.5
＝9（立方厘米）
51．长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式V＝abh以及正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式积：V＝a3，代入数据解答即可。
【详解】长方体的表面积：
（4×2＋4×3＋2×3）×2
＝（8＋12＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
体积：4×2×3＝24（立方厘米）
正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米）
体积：2×2×2＝8（立方厘米）
52．450平方厘米，500立方厘米
【详解】5×5×6×3
＝25×6×3
＝150×3
＝450（平方厘米）；
5×5×5×4
＝125×4
＝500（立方厘米）；
答：它的表面积是450平方厘米，体积是500立方厘米．
53．880平方分米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长是20分米，宽是10分米，高是8分米；将长、宽、高的值代入长方体的表面积公式计算即可。
【详解】（20×10＋20×8＋10×8）×2
＝（200＋160＋80）×2
＝（360＋80）×2
＝440×2
＝880（平方分米）
54．（1）表面积：258平方厘米 （2）体积：343立方厘米
【详解】（1）表面积：（9×6+9×5+6×5）×2= 258（平方厘米）
（2）体积：7×7×7=343（立方厘米）
55．棱长总和：86cm；体积：325cm3
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（10＋5＋6.5）×4
＝（15＋6.5）×4
＝21.5×4
＝86（cm）
10×5×6.5
＝5×6.5
＝325（cm3）
56．表面积：150cm2；体积：125cm3
【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
57．3600平方厘米；12375立方厘米
【详解】15×15×4+（30×20+30×15+20×15）×2
＝900+（600+450+300）×2
＝900+1350×2
＝900+2700
＝3600（平方厘米）
15×15×15+30×20×15
＝3375+9000
＝12375（立方厘米）
答：它的表面积是3600平方厘米，体积是12375立方厘米．
58．3375cm3
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算，即可求出图的体积。
【详解】15×15×15
＝225×15
＝3375（cm3）
59．150平方分米
【分析】根据正方体的表面积计算公式可得。正方体表面积＝棱长×棱长×6。
【详解】52×6＝150（平方分米）
考查正方体表面积公式，基础题，比较简单。
60．108平方厘米；72立方厘米
【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是：（12－6）÷2＝3cm；再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】（12－6）÷2
＝6÷2
＝3（cm）
表面积：
（6×4＋4×3＋3×6）×2
＝（24＋12＋18）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
体积：
6×4×3
＝24×3
＝72（立方厘米）
61．138dm2 90dm3； 150dm2 125dm3 ； 92dm2 48dm3；
【详解】（1）解：表面积：3×3×2+3×10×4
=18+120
=138(dm2)
体积：3×3×10=90(dm3)
（2）解：表面积：5×5×6=150(dm2)；体积：5×5×5=125(dm3)
（3）解：表面积：(5×2+5×4+4×2)×2+2×2×4
=(10+20+8)×2+16
=76+16
=92(dm2)
体积：5×4×2+2×2×2
=40+8
=48(dm3)
62．176立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（8－4）×7×4＋4×4×4
＝4×7×4＋64
＝112＋64
＝176（立方分米）
63．表面积：366平方分米 体积：440立方分米
【解析】略
64．216
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．
解：6×6×6=216（立方分米），
答：这个正方体的体积是216立方分米．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
65．表面积：208cm ；体积：192cm
表面积：280cm ；体积：300cm
表面积：486cm ；体积：729cm
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可。
【详解】表面积：（4×6＋4×8＋6×8）×2
＝（24＋32＋48）×2
＝104×2
＝208（平方厘米），
体积：4×6×8
＝24×8
＝192（立方厘米）；
表面积：（10×6＋10×5＋6×5）×2
＝（60＋50＋30）×2
＝140×2
＝280（平方厘米），
体积：10×6×5
＝60×5
＝300（立方厘米）；
表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米），
体积：9×9×9
＝81×9
＝729（立方厘米）
66．长方体：1392平方厘米；2880立方厘米
正方体：54平方分米；27立方分米
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体的表面积和体积；
根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【详解】长方体表面积：
（30×12＋30×8＋12×8）×2
＝（360＋240＋96）×2
＝（600＋96）×2
＝696×2
＝1392（平方厘米）
长方体体积：
30×12×8
＝360×8
＝2880（立方厘米）
正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
67．512 cm2 1350 cm2
【详解】(8×12+8×12+8×8)×2=512(cm2)
15×15×6=1350(cm2)
68．125立方厘米；1360平方厘米
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【详解】①5×5×5＝125（立方厘米）
②（20×16＋20×10＋16×10）×2
＝（320＋200＋160）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
69．1.5平方分米
【详解】试题分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答即可．
解：6×
=3×
=1.5（平方分米）
答：正方体的表面积是1.5平方分米．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．
70．516平方厘米；720立方厘米
294平方厘米；343立方厘米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，带入图中数据计算即可。
【详解】表面积：（15×8＋15×6＋6×8）×2
＝（120＋90＋48）×2
＝258×2
＝516（平方厘米）
体积：15×6×8
＝90×8
＝720（立方厘米）
表面积：7×7×6＝294（平方厘米）
体积：7×7×7＝343（立方厘米）
71．(1)(8×6+8×20+6×20)×2=656(dm2)
(2)7×7×6=294(cm2)
【详解】略
72．96立方厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】8×3×4
＝24×4
＝96（立方厘米）
熟记长方体的体积公式是解答此题的关键。
73．（1）600平方厘米
（2）184平方厘米
【分析】（1）少了三个小正方体的面，同时又添加了三个小正方体的面，图形的表面积＝棱长×棱长×6；
（2）长方体的表面积＋正方体四个面的面积，其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体四个面的面积＝棱长×棱长×4，据此解答。
【详解】（1）10×10×6
＝100×6
＝600（平方厘米）
（2）（6×5＋6×4＋5×4）×2＋3×3×4
＝148＋36
＝184（平方厘米）
74．表面积：418平方分米；体积：420立方分米
【分析】长方体的表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式：V＝长×宽×高，代入数值即可。
【详解】长方体的表面积：
（21×5＋21×4＋5×4）×2
＝（105＋84＋20）×2
＝209×2
＝418（平方分米）；
长方体的体积：
21×5×4
＝105×4
＝420（立方分米）
75．3立方厘米　4立方厘米　8立方厘米
【详解】略
76．150cm2 1m3
【解析】略
77．94平方厘米；60立方厘米；
96平方厘米；64立方厘米
【分析】将数据代入长方体、正方体表面积及体积公式计算即可。
【详解】（3×4＋4×5＋3×5）×2
＝（12＋20＋15）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
5×3×4
＝15×4
＝60（立方厘米）；
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
78．长方体：880平方厘米，1600立方厘米；正方体：864平方厘米，1728立方厘米
【详解】略
79．正方体的体积是64平方厘米，表面积是96平方厘米；长方体的体积是325立方厘米，表面积是310平方厘米
【详解】解：1）正方体的体积：4×4×4 =16×4
=64（立方厘米）
表面积：6×4×4
=24×4
=96（平方厘米）
答：正方体的体积是64平方厘米，表面积是96平方厘米．
2）长方体的体积：13×5×5
=65×5
=325（立方厘米）
表面积：（13×5+13×5+5×5）×2
=（65+65+25）×2
=155×2
=310（平方厘米）
答：长方体的体积是325立方厘米，表面积是310平方厘米
（1）正方体的体积V=a3 ， 表面积S=6a2 ， 正方体的棱长已知，代入公式即可求解；（2）长方体的体积V=abh，表面积S=（ab+bh+ah）×2，代入公式即可求解．
80．（1）300m3，280m2
（2）5832cm3，1944cm2
【详解】(1)体积:10×6×5=300(m3)　
表面积:(10×6+10×5+5×6)×2=280(m2)　
(2)体积:18×18×18=5832(cm3)　
表面积:18×18×6=1944(cm2)
81．表面积：456cm2；体积：544cm3
【分析】观察图形可知，表面积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体的表面积＋棱长是4cm的正方体四个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×4，代入数据，求出组合体的表面积；
体积等于长是12cm，宽是8cm，高是5cm的长方体体积＋棱长是4cm的正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。
【详解】（12×8＋12×5＋8×5）×2＋4×4×4
＝（96＋60＋40）×2＋16×4
＝（156＋40）×2＋64
＝196×2＋64
＝392＋64
＝456（cm2）
12×8×5＋4×4×4
＝96×5＋16×4
＝480＋64
＝544（cm3）
82．（1）360立方分米
（2）125立方米
【详解】（1）6×6×10＝360（立方分米）
答：这个长方体的体积是360立方分米．
（2）5×5×5＝125（立方米）
答：这个正方体的体积是125立方米．
83．72cm3
【分析】根据V＝长×宽×高即可求出长方体的体积
【详解】12×4×1.5＝72（cm3）
84．；
【分析】由图可知：长方体的长是10分米，宽是8分米，高是6分米；将数据代入长方体表面积、体积公式计算即可。
【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝188×2
＝376（dm2）
10×8×6
＝80×6
＝480（dm3）
85．表面积：24平方分米；体积：8立方分米
表面积：48平方分米；体积：20立方分米
【分析】根据正方体的表面积公式和体积公式，长方体的表面积公式和体积公式计算即可。
【详解】正方体的表面积：2×2×6＝24（平方分米）
体积：2×2×2＝8（立方分米）
长方体的表面积：（2×2＋5×2＋5×2）×2
＝24×2
＝48（平方分米）
体积：5×2×2＝20（立方分米）
准确记忆正方体和长方体的表面积公式，体积公式，是解此题的关键。
86．420立方厘米
【解析】根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，即可求出长方体的体积。
【详解】15×4×7＝420（立方厘米）
87．长方体：312平方厘米；360立方厘米。
正方体：150平方厘米；125立方厘米。
【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形，故可直接套用公式计算。
S长方体＝（长×宽＋高×宽＋长×高）×2；
V长方体＝长×宽×高
S正方体＝棱长×棱长×6
V正方体＝棱长×棱长×棱长
【详解】（1）（10×6＋10×6＋6×6）×2
＝（60＋60＋36）×2
＝156×2
＝312（平方厘米）
10×6×6
＝60×6
＝360（立方厘米）
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
88．12×25×4=1200(cm2)
【详解】略
89．102cm2
【分析】图中的表面积等于长为（8－3）cm、宽为3cm、高为3cm的长方体的表面积加上两个边长是3cm的正方形、两个长为3cm、宽为1cm的长方形的面积。
【详解】3×（8－3）×4＋3×3×2＋3×3×2＋3×1×2
＝3×5×4＋9×2＋9×2＋3×2
＝15×4＋18＋18＋6
＝60＋18＋18＋6
＝78＋18＋6
＝96＋6
＝102（cm2）
90．420立方分米；344平方分米；
42.875立方厘米；73.5平方厘米
【分析】根据公式：长方体的体积＝长×宽×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可解答。
【详解】长方体的体积：10×7×6＝420（立方分米）
长方体的表面积：（10×7＋10×6＋7×6）×2
＝（70＋60＋42）×2
＝172×2
＝344（平方厘米）
正方体的体积：3.5×3.5×3.5＝42.875（立方厘米）
正方体的表面积：3.5×3.5×6＝73.5（平方厘米）
本题考查长方体和正方体的表面积、体积，根据公式即可解答。
91．388平方米 440立方米
【详解】(18-10)÷2=4(米)　(30-4×2)÷2=11(米)　
表面积:(4×11+4×10+11×10)×2=388(平方米)　
体积:10×4×11=440(立方米)
92．（1）表面积是52平方分米，体积是24立方分米
（2）表面积是150平方分米，体积是125立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．
【详解】（1）（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）；
4×3×2＝24（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是52平方分米，体积是24立方分米．
（2）5×5×6＝150（平方分米）；
5×5×5＝125（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
93．表面积：94平方米；体积：60立方米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，已知长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。把数据分别代入公式解答。
【详解】表面积：（3×4＋3×5＋4×5）×2
＝（12＋15＋20）×2
＝47×2
＝94（平方米）
体积：3×4×5＝60（立方米）
本题主要考查长方体的表面积、体积公式，牢记公式是解题的关键。
94．126平方厘米；90立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此代入数值解答即可。
【详解】（6×5＋6×3＋5×3）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）；
6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
95．48cm3
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（7－3）÷2
＝4÷2
＝2（cm）
8×3×2
＝24×2
＝48（cm3）
96．6cm2
【分析】由图可知，右侧面的长是3cm，宽是2cm，利用长方形的面积公式“S＝ab”求出右侧的面积，据此解答。
【详解】3×2＝6（cm2）
所以，这个长方体的右侧面的面积是6cm2。
97．304平方厘米
【分析】根据长方体的展开图可以看出长方体的宽是8厘米，高是4厘米，长是14－4＝10厘米，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），代入数据计算即可。
【详解】14－4＝10（厘米）
（10×8＋10×4＋8×4）×2
＝（80＋40＋32）×2
＝152×2
＝304（平方厘米）
98．128
【详解】(6×4＋4×4＋6×4)×2＝128()
99．248cm2
【分析】观察图形可知，长方体的长是10cm，宽是6cm，两个长加上两个高＝28cm，用（28－10×2）÷2，求出长方体的高，再根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】长方体的高：（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（cm）
表面积：（10×6＋10×4＋6×4）×2
＝（60＋40＋24）×2
＝（100＋24）×2
＝124×2
＝248（cm2）

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