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第二单元梯形的面积（同步练习）数学五年级上册苏教版
一、选择题
1．观察下面3个梯形，发现这3个梯形的面积（ ）大。
A．一样 B．第二个 C．第三个
2．一个梯形的上底、下底和高都扩大到原来的2倍，则面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．6 B．4 C．8 D．2
3．一堆钢管最上层6根，最下层14根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共有（ ）根。
A．80 B．90 C．180
4．把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的（ ）总是相等。
A．高 B．底 C．周长 D．面积
5．一个梯形的高是6厘米，如果上底和下底都减少2厘米，则面积减少了（ ）平方厘米。
A．9 B．18 C．12 D．4
6．如下图，如果梯形的面积是960cm2，上底是30cm，下底是50cm，那么阴影部分的面积是(　　)。
A．120cm2 B．60cm2
C．240cm2 D．180cm2
二、填空题
7．
在这一组有趣的图形变化中，你能发现下面的关系吗？
平行四边形的面积＝变化后梯形的 ＝变化后三角形的( )
8．一个梯形的面积是78cm2，如果梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积是( )cm2。
9．下图是两个相同的直角梯形重叠在一起，阴影部分的面积为( )。（单位：）
10．某个梯形的上底和高都是3米，下底是5米，该梯形的面积是( )平方米。
11．一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米；从这个梯形中剪下一个最大的三角形，它的面积是( )平方厘米。
12．一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是( )米。与它等下底等高的三角形的面积是( )平方米。
三、判断题
13．面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。( )
14．一个梯形的上底长24cm，下底长46cm，高为3cm，面积是210cm2。( )
15．平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算。( )
16．梯形上下底的和与三角形的底相等时，它们的面积相等，高一定相等. ( )
17．在下面的梯形中，甲、乙两个三角形的面积相等。( )
四、图形计算
18．求梯形的面积。（单位：分米）
19．计算下列涂色部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
20．小红的姥姥家有一块菜地，如下图，如果今年平均每平方米菜地收入80元，那么这块菜地今年共收入多少元？
21．一块梯形稻田面积是250平方米，上底长22米，高是10米，下底长多少米？
22．下面直角梯形的高和上底相等，如果将上底减少10cm，它将变成一个三角形，这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
23．用篱笆围成一个梯形养鸡场（如下图所示），其中一边利用房屋墙壁，已知另三边篱笆总长度是100米，求养鸡场的面积有多少平方米？
24．王大爷家有一块梯形的菜地（如下图），有一条宽3米的小河穿过这块菜地，若每平方米菜地一年的收入是12.5元，那么这块菜地每年可给王大爷带来多少元的收入？
参考答案：
1．A
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，3个梯形的上底、下底和高都相等，所以它们的面积都相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，这3个梯形的面积一样大。
故答案选：A
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
2．B
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底、下底和高到扩大到原来的2倍。（上底×2＋下底×2）×高×2÷2，整理得：（上底＋下底）×2×高×2÷2，即（上底＋下底）×高÷2×4，所以面积应该是扩大了4倍。
【详解】我们可以举个例子。比如上底＝1米，下底＝2米，高＝2米，则面积＝（1＋2）×2÷2＝3平方米。如果上底、下底和高都扩大到原来得2倍，上底＝1×2＝2米，下底＝2×2＝4米，高＝2×2＝4米，扩大2倍后得面积＝（2＋4）×4÷2＝12平方米。面积由3平方米变成12平方米，扩大到原来的4倍。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查：当梯形的上底、下底和高扩大a倍，面积扩大a的平方倍。
3．B
【分析】相邻两层均相差1根，则这堆钢管共有14－6＋1＝9（层）。把钢管的截面看作一个梯形，最上层的根数相当于梯形的上底，最下层的根数相当于下底，层数相当于高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出钢管的总根数。
【详解】14－6＋1＝9（层）
（6＋14）×9÷2
＝20×9÷2
＝90（根）
故答案为：B
【点睛】把钢管的总根数转化为求梯形的面积，并明确梯形各部分的长度是解题的关键。
4．A
【分析】梯形的一组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个三角形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答案。
【详解】把一个梯形任意分割成两个三角形后，两个三角形的高还等于原梯形的高；由于梯形有无数条高且都是相等的，所以两个三角形的高是相等的。
故答案为：A
【点睛】把梯形分成两个三角形，这两个三角形的高都是梯形的高，长度相等。
5．C
【解析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果上下底都减少了，那么减少的面积＝上下底减少的长度之和×高÷2，据此解答。
【详解】（2＋2）×6÷2
＝4×6÷2
＝12（平方厘米），面积减少了12平方厘米。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了梯形的面积公式的灵活应用，可以通过赋值法来解答。
6．C
【解析】略
7． 面积 面积
【分析】观察图形可知，平行四边形剪成两部分，组成一个梯形，梯形的面积与原来平行四边形面积相等，梯形剪成两部分，组成一个三角形，三角形的面积与梯形面积相等；据此解答。
【详解】根据分析可知：平行四边形的面积变化后梯形的面积＝变化后三角形的面积。
【点睛】解答本题的关键明确无论图形怎样变化，它的面积始终不变。
8．78
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底增加3cm，上底＋3cm，下底减少3cm，下底－3cm，新梯形的上底与下底的和是：上底＋3cm＋下底－3cm=上底+下底，上底与下底的和不变，高也不变，新梯形的面积＝原来梯形的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个梯形的面积是78cm2，如果梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，面积是78cm2。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，明确上下底的和不变是解题得关键。
9．140
【分析】两个相同的直角梯形重叠在一起，重叠部分是它们的公共部分，则阴影部分的面积等于下面直角梯形的面积，其中上底是20－5＝15厘米，下底是20厘米，高是8厘米，根据梯形的面积公式计算即可。
【详解】由分析可知，阴影部分的面积为：
（20－5＋20）×8÷2
＝35×8÷2
＝140（平方厘米）
【点睛】此题运用到了转化思想，把不规则的图形面积转化成我们常见图形的面积再计算。
10．12
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答。
【详解】（3＋5）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方米）
【点睛】考查了梯形的面积，学生应掌握。
11． 40 25
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可；从这个梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的底是梯形的下底，高是梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。
【详解】（6＋10）×5÷2
＝16×5÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米），这个梯形的面积是40平方厘米。
10×5÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米），三角形的面积是25平方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形和三角形的面积计算，解题关键是明确剪下的最大三角形的底和高与梯形之间的关系。
12． 7 6
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此用梯形的面积乘2，再除以高得出上、下底之和，再减去下底即可求出梯形的上底；
三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算。
【详解】20×2÷4－3
＝10－3
＝7（米）
3×4÷2＝6（平方米）
则等腰梯形的上底是7米，与它等下底等高的三角形的面积是6平方米。
【点睛】熟练掌握并灵活运用梯形和三角形的面积公式是解题的关键。
13．×
【分析】两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】面积相等的两个梯形不一定是完全相同的两个梯形，所以不一定能拼成平行四边形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了图形的拼接，是推导梯形面积公式的基础。
14．×
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形面积，再进行比较，即可解答。
【详解】（24＋46）×3÷2
＝70×3÷2
＝210÷2
＝105（cm2）
105≠210
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
15．√
【分析】将平行四边形看成上底和下底相等的梯形；将三角形看成上底是0的梯形，据此根据梯形的面积公式推导解答。
【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
平行四边形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝2×平行四边形的底×高÷2＝底×高
三角形的面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（0＋下底）×高÷2＝底×高÷2
因此，平行四边形和三角形的面积，都可以运用梯形的面积公式来计算。此说法正确。
故答案为：√。
【点睛】解答此题的关键是将平行四边形看成上底和下底相等的梯形；将三角形看成上底是0的梯形。
16．√
【解析】略
17．√
【解析】略
18．44平方分米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（4＋7）×8÷2
＝11×4
＝44（平方分米）
19．9.5cm2
【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝边长是5cm的正方形面积＋边长是4cm的正方形面积－上底是2cm，下底是5cm，高是（5＋4）cm的梯形面积；根据正方形面积公式：边长×边长；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】5×5＋4×4－（2＋5）×（5＋4）÷2
＝25＋16－7×9÷2
＝25＋16－63÷2
＝25＋16－31.5
＝41－31.5
＝9.5（cm2）
20．72800元
【分析】根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出小红姥姥家的菜地的面积，再乘80，就是这块菜地今年共收入。
【详解】（35＋56）×20÷2×80
＝91×20÷2×80
＝1820÷2×80
＝910×80
＝72800（元）
答：这块菜地今年收入72800元。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
21．28米
【分析】由梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知：下底＝面积×2÷高－上底，代入数据计算即可。
【详解】2×250÷10—22
＝500÷10－22
＝50－22
＝28（米）
答：下底长28米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，牢记公式是解题的关键。
22．135平方厘米
【分析】根据题意，上底减少10cm，它将变成三角形，说明上底是10cm，上底与高相等，高是10cm，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（10＋17）×10÷2
＝27×10÷2
＝270÷2
＝135（平方厘米）
答：这个直角梯形的面积是135平方厘米。
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键明确梯形的上底与减少的10cm相等。
23．800平方米
【分析】根据图可知，梯形养鸡场的上底＋下底＋高＝100米，由于高是20米，则可以求出上底＋下底的和是100－20＝80米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】（100－20）×20÷2
＝80×20÷2
＝1600÷2
＝800（平方米）
答：养鸡场的面积有800平方米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。
24．73125元
【分析】根据题意可知，王大爷家的菜地面积＝梯形的面积－平行四边形小河的面积，；梯形的上底123米，下底78米，高是60米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，求出梯形面积；平行四边形的底是3米，高是60米，根据平行四边形面积：底×高，求出平行四边形小河的面积，用梯形面积－平行四边形面积，就是王大爷家菜地的面积，再乘12.5元，就是这块每年可给王大爷带来的收入。
【详解】（123＋78）×60÷2－3×60
＝201×60÷2－180
＝12060÷2－180
＝6030－180
＝5850（平方米）
5850×12.5＝73125（元）
答：这块菜地每年可给王大爷带来73125元的收入。
【点睛】本题考查梯形面积公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。
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