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思维拓展：圆的拔高训练（试题）数学六年级上册人教版
一、选择题
1．有一个圆的面积为100πcm2，那么以此圆直径为边长的正方形的周长为（ ）。
A．100cm B．80cm C．60cm D．40cm
2．下雨了，小蚂蚁要从A点把食物运回B点，两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度爬（路线如下图）。哪只蚂蚁先把食物运回B点？（ ）
A．同时到达 B．上面的蚂蚁 C．下面的蚂蚁
3．如图，阴影部分的环宽恰好等于小圆的半径，则阴影部分的面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C．
4．下图阴影部分的面积是30cm2，圆环的面积是（ ）cm2。
A．251.2 B．188.4 C．2826 D．1256
5．下列各图中，空白部分与阴影部分的面积之比不等于1∶3的是（ ）。
A．B．
C． D．
6．如下图，大正方形内有一个最大的圆，圆内有一个最大的正方形。那么，大正方形面积与小正方形面积的比是（ ）。
A．4∶π B．4∶1 C．π∶2 D．2∶1
二、填空题
7．如图，一个半径为1cm的小圆盘沿着一个直径为4cm的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后，小圆盘运动过程中扫过的面积是( )cm2。
8．勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如，一个直角三角形两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2，图中，直角三角形的两条直角边分别长4厘米和6厘米，那么正方形面积是( )平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。

9．如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影部分的面积是( )平方厘米。（结果用含有π的式子表示）
10．如图：大圆半径为8厘米，小圆半径为4厘米，则大圆与小圆的直径之比是( )，周长之比是( )，面积之比是( )。现在让小圆沿着大圆的外侧滚动一周后回到原处，那么小圆的圆心移动的长度是( )厘米。
11．如图中，在边长是2cm的正方形内画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是( )cm2。
12．一个长方形的周长是120厘米，长和宽比是3∶2。这个长方形的面积是( )平方厘米，从这个长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。
13．如图，在一个长方形中画有两个一样大的圆。已知长方形的周长是18厘米，那么一个圆的面积是( )平方厘米。
14．小明周日下午参加体育锻炼起止时间如图所示，分针长8厘米，分针扫过的面积占阴影部分圆面积的( )%；分针针尖走过的路程是( )厘米。
三、解答题
15．下图中阴影②比阴影①的面积大10.8平方厘米。BC长多少厘米？（取3.14）
16．如图BC＝12cm，CD＝DE＝6cm，①与②两阴影部分的面积的差（较大的减去较小的）是多少？
17．中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计（如图）。
请你按下列要求分步作图，再计算。
（1）在正方形中画一个最大的圆；
（2）在所画圆中，画两条互相垂直的直径；
（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；
（4）这个圆的面积是（ ）平方厘米，小正方形的面积是（ ）平方厘米。
18．2022年10月25日，国家林业和草原局等部门联合下发了《“十四五”乡村绿化美化行动方案》。方案持续推进乡村绿化美化，改善提升农村人居环境，建设生态宜居美丽乡村。
（1）幸福新村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？
（2）幸福新村把一些树苗分给三个绿化队来栽种，第一队栽种的棵数是总数的，第二队栽种的棵数是总数的，第三队栽种了500棵。这批树苗一共有多少棵？
19．一个半圆形花坛，一周的长是35.98米。
（1）这个花坛的面积有多大？
（2）如果扩建这个花坛，把半径增加1米，花坛的面积增大多少？
20．如图，一枚半径是1厘米的游戏币沿着边长是4厘米的等边三角形的边绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．B
【分析】用圆的面积除以π即可求出半径的平方，根据圆半径的平方判断出圆的半径，用半径乘2即可求出直径，也就是正方形的边长，用正方形的边长乘4即可求出正方形的周长。
【详解】圆半径的平方：100π÷π＝100，因为10×10＝100，所以圆的半径是10cm。
直径：10×2＝20（cm）
正方形周长：20×4＝80（cm）
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆的面积公式的灵活应用，以及正方形的周长的实际应用。
2．A
【分析】根据图可知，上面蚂蚁走了一个大半圆的圆弧，下面的小蚂蚁走了4个半圆弧的长度，可以设下面小蚂蚁走的4个半圆的直径分别是d1，d2，d3，d4，根据圆的周长公式：C＝πd，分别求出两只蚂蚁走的路程，再进行比较即可。
【详解】设四个小半圆的直径分别是d1，d2，d3，d4。
上面蚂蚁走的长度：π×（d1＋d2＋d3＋d4）÷2
下面蚂蚁走的长度：π×d1÷2＋π×d2÷2＋π×d3÷2＋π×d4÷2＝π×（d1＋d2＋d3＋d4）÷2
由此即可知道两只蚂蚁走的长度一样，所以同时把食物运回B点。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，要注意当多个小圆的直径和跟大圆的直径相等时，两个圆的周长相等。
3．C
【分析】阴影部分的环宽恰好等于小圆的半径，则大圆的半径＝小圆的半径×2，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2）；即圆环面积＝π×（4×小圆半径2－小圆半径2），圆环面积＝3π×小圆半径2；大圆面积＝π×（小圆半径×2）2＝4π×小圆半径2；再用圆环面积÷大圆面积，即可解答。
【详解】根据分析可知，阴影部分（圆环）面积＝3π×小圆半径2；
大圆面积＝4π×小圆半径2；
3π×小圆半径2÷4π×小圆半径2
＝3÷4
＝
如图，阴影部分的环宽恰好等于小圆的半径，则阴影部分的面积是大圆面积的。

故答案为：C
【点睛】本题考查圆环的面积公式，圆的面积公式的应用，关键求出大圆半径与小圆半径之间的关系。
4．B
【分析】根据题意，可把外圆的半径用R表示，小圆的半径用r表示，大三角形的面积为R2，小三角形的面积r2，可用大三角形的面积减去小三角形的面积计算出（R2－r2）然后再代入圆环的面积公式S＝π（R2－r2）进行计算即可得到答案。
【详解】R2－r2＝30
解：（R2－r2）＝30
（R2－r2）÷＝30÷
（R2－r2）×2＝30×2
R2－r2＝60
3.14×60＝188.4（cm2）
圆环的面积是188.4cm2。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是圆环的面积公式的灵活应用。
5．C
【分析】A．根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，空白部分占其中的1份，阴影部分占其中的3份；
B．从图中可以看出，所有的三角形的高都相等，那么空白部分与阴影部分的面积之比等于它们的底边之比；
C．设每个小正方形的边长是1，整个图形是一个长为4、宽为2的大长方形，根据长方形的面积＝长×宽求解；空白部分是一个底为3、高为2的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2求解；阴影部分的面积＝大长方形的面积－空白部分的面积；
D．空白部分是一个半径为1的圆，根据圆的面积公式S＝πr2求解；阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2）求解；
最后根据比的意义分别写出四个选项中空白部分与阴影部分的面积之比，并化简，找出空白部分与阴影部分的面积之比不等于1∶3的选项。
【详解】A．把整个图形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，空白部分与阴影部分的面积之比是1∶3，不符合题意；
B．空白部分的底边是1，阴影部分的底边是2＋1＝3，空白部分与阴影部分的面积之比是1∶3，不符合题意；
C．设每个小正方形的边长是1；
大长方形的面积：4×2＝8
空白部分的面积：3×2÷2＝3
阴影部分的面积：8－3＝5
空白部分与阴影部分的面积之比是3∶5；
空白部分与阴影部分的面积之比不等于1∶3，符合题意；
D．空白部分的面积：π×12＝π
阴影部分的面积：
π×（22－12）
＝π×（4－1）
＝3π
空白部分与阴影部分的面积之比是π∶3π＝1∶3；不符合题意。
故答案为：C
【点睛】先根据分数的意义、三角形与长方形的面积计算、圆与圆环的面积计算等，分别求出空白部分与阴影部分的面积，再利用比的意义和化简比解答。
6．D
【分析】根据题意，大正方形内有一个最大的圆，则圆的直径与大正方形的边长相等，设大正方形的边长是2，则圆的直径是2；根据正方形面积＝边长×边长，求出大正方形的面积。
小正方形是圆内的最大正方形，可以用对角线把它平均分成2个一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是小正方形的面积。
最后根据比的意义，写出大正方形面积与小正方形面积的比，再化简比即可。
【详解】如图：
设大正方形的边长是2，则圆的直径是2。
大正方形的面积：2×2＝4
圆的半径：2÷2＝1
小正方形的面积：2×1÷2×2＝2
大正方形面积与小正方形面积的比是4∶2＝2∶1
故答案为：D
【点睛】运用赋值法，直接计算出大、小正方形的面积，再求出它们的比；把小正方形的面积转化成两个一样的三角形的面积，是求小正方形面积的关键。
7．12.56
【分析】如下图，涂黄色阴影部分是两个半径为1cm的半圆，可以组成一个圆；黑色阴影部分是一个圆环；所以小圆盘运动过程中扫过的面积＝圆环的面积＋半径为1cm的小圆面积。
根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】4÷2＝2（cm）
2＋1×2
＝2＋2
＝4（cm）
3.14×（42－22）×
＝3.14×（16－4）×
＝3.14×12×
＝9.42（cm2）
3.14×12＝3.14（cm2）
一共：9.42＋3.14＝12.56（cm2）
小圆盘运动过程中扫过的面积是12.56cm2。
【点睛】本题考查圆环的面积、圆的面积公式的运用，分析出小圆盘运动过程中扫过的面积是由哪些图形的面积相加得到，然后根据图形的面积公式列式计算。
8． 52 40.82
【分析】观察图形可知，三角形的斜边等于正方形的边长，根据题意可知，两条直角边的平方和等于斜边的平方，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，即42＋62的和等于正方形的边长的平方，也就是正方形的面积；正方形的边长等于圆的直径，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；半径＝直径÷2，半径2＝直径2÷4，据此求出圆的面积。
【详解】42＋62
＝16＋36
＝52（平方厘米）
3.14×（52÷4）
＝3.14×13
＝40.82（平方厘米）
勾股定理：直角三角形两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。例如，一个直角三角形两条直角边的长分别为a和b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2，图中，直角三角形的两条直角边分别长4厘米和6厘米，那么正方形面积是52平方厘米，圆的面积是40.82平方厘米。

【点睛】解答本题的关键明确三角形的斜边与正方形边长的关系，是解答本题的关键。
9．64－16π
【分析】如图，先看最小的三角形和半圆，最小三角形部分的阴影面积为三角形面积减去半圆面积：由于三角形的两条直角边是4厘米，圆心位于斜边中点，从圆心像三角形的直角边作垂线，由此即可知道圆的半径应该是直角三角形直角边的一半，即4÷2＝2厘米，半圆的面积公式：πr2÷2：则阴影部分的面积：4×4÷2－π×（4÷2）2÷2＝8－2π；由于最小的两个阴影部分面积相等，稍微大一点的三角形是最小三角形的2倍，那么阴影部分也是它的2倍，则稍微大一点的阴影部分的面积是：（8－2π）×2，最大的三角形面积是最小三角形面积的4倍，则阴影部分的面积是最小三角形的4倍，则它的面积是：（8－2π）×4，据此把四个部分的面积相加即可。
【详解】如图：
最小的阴影部分面积是：4×4÷2－π×（4÷2）2÷2
＝8－4π÷2
＝（8－2π）平方厘米
最上面的阴影部分面积：（8－2π）×2＝（16－4π）平方厘米
最大的阴影部分的面积：（8－2π）×4＝（32－8π）平方厘米
阴影部分面积：32－8π＋16－4π＋8－2π＋8－2π
＝32＋16＋8＋8－8π－4π－4π
＝（64－16π）平方厘米
如图，边长为8厘米的正方形中依次挖去了四个半圆，阴影部分的面积是（64－16π）平方厘米。
【点睛】本题主要考查求阴影部分的面积，同时掌握圆的面积公式和三角形的面积公式是解题的关键。
10． 2∶1 2∶1 4∶1 75.36
【分析】根据圆的直径d＝2r，圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，可知两个圆的直径之比、周长之比等于它们的半径之比，两个圆的面积之比等于它们的半径的平方比。
从图中可知，小圆的圆心移动的长度是以（8＋4）厘米为半径的圆的周长，根据圆的周长C＝2πr，代入数据计算即可求解。
【详解】大圆与小圆的直径之比是8∶4＝（8÷4）∶（4÷4）＝2∶1；
大圆与小圆的周长之比是8∶4＝（8÷4）∶（4÷4）＝2∶1；
大圆与小圆的面积之比是82∶42＝64∶16＝（64÷16）∶（16÷16）＝4∶1；
2×3.14×（8＋4）
＝2×3.14×12
＝75.36（厘米）
小圆的圆心移动的长度是75.36厘米。
【点睛】本题考查圆的直径、周长、面积公式的运用以及比的意义、比的化简。
11．1.14
【分析】根据题意，在边长是2cm的正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式S＝πr2，求出这个圆的面积；
在圆里画一个最大的正方形，如下图，用正方形的一条对角线把这个正方形平均分成2个三角形，三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积S＝ah÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，即是这个最大正方形的面积；
最后用圆的面积减去最大正方形的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】圆的半径：2÷2＝1（cm）
圆的面积：3.14×1×1＝3.14（cm2）
圆内最大正方形的面积：2×1÷2×2＝2（cm2）
阴影部分的面积：3.14－2＝1.14（cm2）
阴影部分的面积是1.14cm2。
【点睛】本题考查圆的面积、三角形面积公式的运用，关键是把圆内最大正方形的面积转化成两个完全一样的三角形的面积求解。
12． 864 452.16
【分析】（1）已知长方形的周长是120厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2，又已知长和宽比是3∶2，即长占3份，宽占2份，一共是（3＋2）份；用长、宽之和除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长方形的长、宽；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形的面积。
（2）从这个长方形中剪一个最大的圆，那么这个圆的直径等于长方形的宽；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出这个圆的面积。
【详解】（1）长、宽之和：120÷2＝60（厘米）
一份数：
60÷（3＋2）
＝60÷5
＝12（厘米）
长：12×3＝36（厘米）
宽：12×2＝24（厘米）
长方形的面积：36×24＝864（平方厘米）
（2）圆的面积：
3.14×（24÷2）2
＝3.14×144
＝452.16（平方厘米）
这个长方形的面积是864平方厘米；从这个长方形中剪一个最大的圆，圆的面积是452.16平方厘米。
【点睛】（1）先根据长方形的周长公式求出长、宽之和，再把长、宽的比看作份数，求出一份数，进而求出长方形的长、宽，然后根据长方形的面积公式解答。
（2）明确长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽，然后根据圆的面积公式解答。
13．7.065
【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的直径的2倍，宽等于圆的直径；设圆的直径是d厘米，则长是2d厘米，宽是d厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列出方程，求出圆的直径；进而求出圆的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出一个圆的面积。
【详解】解：设圆的直径是d厘米。
（2d＋d）×2＝18
3d×2＝18
6d＝18
d＝18÷6
d＝3
圆的半径：3÷2＝1.5（厘米）
圆的面积：
3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
一个圆的面积是7.065平方厘米。
【点睛】本题考查圆的面积公式的运用，找出长方形的长、宽与圆的直径的关系，然后根据长方形的周长公式求出圆的直径是解题的关键。
14． 75 37.68
【分析】从图中可知，小明开始锻炼的时刻是3时5时，结束的时刻是3时50分，那么小明参加体育锻炼的时间是45分钟；因为分针转一圈是60分钟，用除法求出45分钟占60分钟的百分之几，即是分针扫过的面积占阴影部分圆面积的百分之几；
已知分针长8厘米，即圆的半径是8厘米；由上一题可知，经过45分钟，分针针尖走过的路程是圆周长的75%，先根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再乘75%即可得解。
【详解】3时50分－3时5分＝45（分钟）
45÷60×100%
＝0.75×100%
＝75%
3.14×8×2×75%
＝3.14×16×
＝37.68（厘米）
分针扫过的面积占阴影部分圆面积的75%；分针针尖走过的路程是37.68厘米。
【点睛】本题考查经过时间的计算、百分数的应用以及圆周长公式的运用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
15．11.22厘米
【分析】根据题意，可假设空白部分的面积为S；S△ABC－S＝S②；S半圆－S＝S①；故S②－S①＝S△ABC－S－（S半圆－S）＝S△ABC－S半圆＝10.8；代入数值即可解答出BC的长度。
【详解】根据题意，可假设空白部分的面积为S；
S△ABC－S＝S②；
S半圆－S＝S①；
故S②－S①＝S△ABC－S－（S半圆－S）＝S△ABC－S半圆＝10.8；
S△ABC＝
＝
＝6×BC；
S半圆＝[π×（）2]÷2
＝[3.14×（）2]÷2
＝3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
代入式子：
S△ABC－S半圆
＝6×BC－56.52
＝10.8（平方厘米）
由此可得BC为
（10.8＋56.52）÷6
＝67.32÷6
＝11.22（厘米）
答：BC长11.22厘米。
【点睛】解题关键利用已知的条件，列出关系式。根据三角形面积公式和圆的面积公式计算解答即可。
16．12.78cm2
【分析】如下图所示，用③表示一块阴影部分的面积，则①－②＝（①＋③）－（②＋③）。用半径是12cm的大扇形的面积减去半径是6cm的小扇形的面积即可得出①与③两阴影部分的面积之和，而②与③两阴影部分的面积之和等于长方形的面积，那么用大扇形的面积减去小扇形的面积，再减去长方形的面积，即可求出①与②两阴影部分的面积的差。图中扇形的面积是整圆面积的，根据S＝πr2求出整圆面积，再除以4分别求出两个扇形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积。最后根据上面的分析结果进行解答。
【详解】
＝3.14×27－72
（cm2）
答：①与②两阴影部分的面积的差是12.78cm2。
【点睛】把①与②两阴影部分的面积的差，转化为①与③的面积之和，与②与③面积之和的差，是解题的关键。再运用圆的面积公式和长方形的面积公式分别求出两部分的面积。
17．（1）见详解
（2）见详解
（3）见详解
（4）28.26；18
【分析】（1）从图中可知，正方形的边长是6厘米，在正方形中画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长6厘米；
先找到正方形的中心，以此为所画圆的圆心，以正方形边长的一半为圆的半径，即可画出这个最大的圆。
（2）在所画圆中，过圆心画两条互相垂直的直径即可。
（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形。
（4）已知圆的直径是6厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可求出这个圆的面积；
小正方形的1条对角线把小正方形平均分成两个小三角形，小三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径；
根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出一个小三角形的面积，再乘2，即是这个小正方形的面积。
【详解】（1）（2）（3）如图：
（4）圆的面积：
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
小正方形的面积：
6×（6÷2）÷2×2
＝6×3÷2×2
＝18（平方厘米）
这个圆的面积是28.26平方厘米，小正方形的面积是18平方厘米。（答案不唯一）
【点睛】本题考查在正方形内画最大的圆、在圆内画小正方形的作图方法，圆的面积公式的运用，以及利用转化思想，把小正方形的面积转化成两个小三角形的面积之和求解。
18．（1）87.92平方米
（2）1200棵
【分析】（1）已知圆形的花坛的周长是37.68米，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆形花坛的半径；
已知在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，求石子路的面积，就是求圆环的面积，用圆形花坛的半径r加上2米，即是外圆的半径R；然后根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求解。
（2）把这批树苗的总数看作单位“1”，已知第一队、第二队栽种的棵数分别占总数的、，那么第三队栽种的500棵树占总数的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批树苗的总数。
【详解】（1）37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：石子路的面积是87.92平方米。
（2）500÷（1－－）
＝500÷（1－－）
＝500÷
＝500×
＝1200（棵）
答：这批树苗一共有1200棵。
【点睛】（1）本题考查圆的周长、圆环的面积公式的灵活运用，求出圆环的内圆半径、外圆半径是解题的关键。
（2）本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
19．（1）76.93平方米
（2）23.55平方米
【分析】（1）根据题意，已知半圆形花坛一周的长是35.98米，也就是半圆周长为35.98米；根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，即C半圆＝πr＋2r，可知：圆的半径r＝C半圆÷（π＋2），由此求出半圆形花坛的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以2，即是这个的花坛的面积。
（2）如果扩建这个花坛，把半径增加1米，求花坛面积增大多少，就是求半圆环的面积；由上一题可知内圆的半径是7米，则外圆的半径是（7＋1）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出一个圆环的面积，再除以2，即可得解。
【详解】（1）半圆的半径：
35.98÷（3.14＋2）
＝35.98÷5.14
＝7（米）
半圆的面积：
3.14×72÷2
＝3.14×49÷2
＝153.86÷2
＝76.93（平方米）
答：这个花坛的面积是76.93平方米。
（2）7＋1＝8（米）
3.14×（82－72）÷2
＝3.14×（64－49）÷2
＝3.14×15÷2
＝47.1÷2
＝23.55（平方米）
答：花坛的面积增大23.55平方米。
【点睛】本题考查半圆周长计算方法的灵活运用以及圆环面积公式的应用。
20．36.56平方厘米
【分析】如图，它扫过的面积是3个边长4厘米，宽1×2厘米的长方形和一个圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式解答。
【详解】1×2＝2（厘米）
2×4×3＋3.14×22
＝24＋3.14×4
＝24＋12.56
＝36.56（平方厘米）
答：它扫过的面积是36.56平方厘米。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，掌握并灵活运用长方形和圆的面积公式。
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