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南京市2024届高三年级学情调研
数
学
2023.09
注意事项：
1.本试卷共6页，包括单项选择题（第1题~第8题）、多项选择题（第9题~第12题）、填空题（第13
题~第16题)、解答题（第17题~第22题）四部分。本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号填涂在答题卡上指定的位置。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置，在其
他位置作答一律无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上。
1.已知集合A={x|x2-4x+3≤0}，B=(x|2A.{x|3≤x<4}
B.{x|1≤x≤3}
C.{x|2D.{x|1≤x<4}
2若红=年，则：的虚都为
A.2
B.-2
C.2i
D.-2i
3.(红一是的展开式中常数项为
A.-24
B.-4
C.4
D.24
4.在△ABC中，点D为边AB的中点.记CA=m,CD=n,则C克=
A.2m+n
B.m+2n
C.2m-n
D.一m+2n
5.设0为坐标原点，A为圆C:x2+y2-4x十2=0上一个动点，则∠A0C的最大值为
A是
B音
c
D骨
6.在正方体ABCD一A1BCD中，过点B的平面a与直线A1C垂直，则a截该正方体所得截面的
形状为
A.三角形
B.四边形
C.五边形
D.六边形
高三数学试卷第1页（共6页）
7新风机的工作原理是，从室外吸入空气，净化后输入室内，同时将等体积的室内空气排向室
外，假设某房间的体积为，初始时刻室内空气中含有颗粒物的质量为m.已知某款新风机工
作时，单位时间内从室外吸入的空气体积为(>1)，室内空气中颗粒物的浓度与时刻：的函
数关系为)=1一0积+A二。“，其中常数入为过滤效率若该款新凤机的过滤效率为子，
且1=1时室内空气中颗粒物的浓度是1=2时的多倍，则的值约为
(参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986)
A.1.3862
B.1.7917
C.2.1972
D.3.5834
8.若函数f(z)=sin(cOS)-1(w>0)在区间(0,2x)恰有2个零点，则w的取值范围是
A.(0,2)
B(受，)
c.受受
D.受，+∞)
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全
部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.若a<00,则
A.号>-1
B.lalc+>0
D.(a-1)(b-1)<1
10.有一组样本教据，已知会=10，会-30则该组数据的
A.平均数为2
B.中位数为2
C.方差为2
D.标准差为2
11.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2√2，D是AB的中点.将△ACD沿CD翻折，得到
三棱锥A'一BCD,则
A.CD⊥A'B
B.当ADLBD时，三棱锥A'-BCD的体积为号
C.当AB=2√3时，二面角A-CD-B的大小为写
D.当∠A'DB=时，三棱锥A'-BCD的外接球的表面积为20m
12.函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,若f(x)-f(-x)=2x,
f'(1+x)十f'(1一x)=0,则
A.y=f(x)十x为偶函数
B.f(x)的图象关于直线x=1对称
C.f'(0)=1
D.f'(x+2)=f'(x)+2
高三数学试卷第2页（共6页）

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