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1、干涉的条件
(1)两波源的频率相同。
(3)振动方向相同。
(2)相位差恒定。
振动加强点的位置
振动减弱点的位置
2、加强点和减弱点的判断
复习回顾
第四章 光
3、光的干涉
CONTENTS
01
02
干涉条纹和波长之间的关系
03
04
目录
典型例题
光的双缝干涉
了解薄膜干涉
1.光要发生干涉现象需要满足什么条件？
2.该怎样获得相干光呢？
频率相同，振动方向相同，相位差恒定
思考：怎样才能观察到光的干涉现象呢？
光到底是波还是粒子，人们对此进行了很长时间的争论
人们知道，干涉是波特有的性质，只要是波都可以发生干涉
托马斯·杨
英国物理学家托马斯-杨，首次利用双缝实验得到了光的干涉图样
颜色相同
同一束光
一、光的双缝干涉
1801年托马斯·杨寻找到的相干光源
(1)单缝作用：获得一束线光源，使光源有唯一频率(单色光)和振动情况，也可用激光直接照射双缝。
(2)双缝作用：把一束光分成两列频率相同、相位差恒定、振动方向相同的相干光。双缝间距为 0.1mm。
光束
单缝
双缝
红滤色片
(激光)
屏幕
s0
s1
s2
2005年 杨氏双缝实验被评为历史上十大最美丽实验之一。
实验过程
如图，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，两条狭缝就产生两个光源，它们的振动情况总是相同的，两光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加。
双缝干涉的示意图
实验结论：证明光是一种波
1.实验现象：屏上形成的明暗相间条纹叫做干涉图样
2.干涉图样的特点：
等间距、
中央为亮条纹
明暗相间、
讨论1：为什么有的地方亮一些有些地方暗一些？
红滤色片
单缝
S
1
S
2
S
*
*
*
屏幕
实验现象解读
亮条纹为波峰与波峰（波谷与波谷）相遇，即振动加强点
暗条纹为波峰波谷相遇，即振动减弱点
双缝
S1
S2
屏幕
P1 第一亮纹 Δr=λ
P 中央亮纹 Δr=0
P2 第二亮纹 Δr=2λ
P3 / 第三亮纹 Δr=3λ
P3 第三亮纹 Δr=3λ
P3 / 第二亮纹 Δr=2λ
P3 / 第一亮纹 Δr=λ
Q2 第二暗纹
Q 1 第一暗纹
Q3 第三暗纹
Q3 / 第三暗纹
Q2 / 第二暗纹
Q1 / 第一暗纹
Δr=5λ/2
Δr=λ/2
Δr=3λ/2
Δr=5λ/2
Δr=3λ/2
Δr=λ/2
讨论2：亮纹和暗纹依次出现满足什么规律呢？
振动加强点条件：（亮条纹）
振动减弱点条件：
（暗条纹）
P
中央亮纹
由于从S1S2发出的光是振动情况完全相同，又经过相同的路程到达P点，其中一条光传来的是波峰，另一条传来的也一定是波峰，其中一条光传来的是波谷，另一条传来的也一定是波谷，在P点激起的振动总是波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇，振幅A＝A1+A2为最大，P点总是振动加强的地方，故应出现亮纹，这一条亮纹叫中央亮纹。
双缝
S1
S2
屏幕
讨论3：中央P处为什么一定是亮纹
3．如图所示，用频率为f的单色光（激光）垂直照射双缝，在光屏的P点出现第2条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为（　　）
B
二、干涉条纹和光的波长之间的关系
双缝
S1
S2
屏幕
什么是干涉条纹的间距(条纹宽度)
△x
△x
条纹间距的含义：相邻两条亮纹（或暗纹）中心之间的距离叫做条纹间距。
我们所说的亮纹是指最亮的地方，暗纹是最暗的地方，从最亮到最暗有一个过渡，条纹间距实际上是最亮和最亮或最暗和最暗之间的距离。
如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l。双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P 。对屏上与P距离为x的一点 P1，两缝与P1的距离P1 S1＝r1， P1 S2＝r2。
S1
S2
P1
P
l
d
x
r2
r1
M
当两列波的路程差为波长的整数倍，即
相邻两个明(或暗)条纹之间的距离为
在线段P1 S2上作P1 M＝ P1 S1，则S2M＝r2－r1，
因d l，三角形S1S2M可看做直角三角形。
有：r2－r1＝dsin θ(令∠S2S1M＝θ) ①
另：x＝ltan θ≈lsin θ ②
时才会出现亮条纹，亮条纹位置为：
相邻明（暗）纹间的距离大小的影响因素：
（2）双缝之间的距离d:
（3）双缝与屏间的距离 l :
S1
S2
P1
P
l
波长越大，相邻的亮纹间距越大
（1）波长λ:
d越小，相邻的亮纹间距越大
L越大，相邻的亮纹间距越大
d
1、双缝干涉亮（暗）纹间距的公式
（2）不同颜色的光频率不同：f红（1）相同介质中，不同的光波长不同：λ红>λ橙>λ黄>λ绿>λ青>λ蓝>λ紫
（3）相同双缝干涉装置，不同颜色的光条纹间距不同: Δx红>Δx橙>Δx黄>Δx绿>Δx青>Δx蓝>Δx紫
2.不同单色光干涉条纹宽度：
3.白光的干涉图样特点：
（1）明暗相间的彩色条纹；
（2）中央为白色亮条纹；
（3）干涉条纹是以中央亮纹为对称点排列的；
（4）在每条彩色亮纹中红光总是在外侧，紫光在内侧。
一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，是因为（　　）
A．各色光的波长不同，因而各色光产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹间距不同
C．各色光的强度不同
D．各色光通过双缝的距离不同
【正确答案】A
4．用同一双缝干涉实验装置在真空中做红光和紫光的双缝干涉实验，获得甲、乙两种干涉条纹，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲为紫光，乙为红光
B．甲光在水中的传播速率大于乙光在水中的传播速率
C．在同一种介质中，甲光的折射率大，乙光的折射率小
D．在同一种介质中，甲光的全反射临界角小，乙光的全反射临界角大
B
7．如图是杨氏双缝干涉实验示意图，其中S1、S2为双缝，D为光屏，实验中观察到屏上O点为中央亮纹的中心，P1为第一级亮纹的中心，若将双缝间的距离变小，其他条件不变，则（　　）
A．屏上干涉条纹的间距将变小
B．屏上O点仍然为中央亮条纹的中心
C．屏上P1位置仍然可能为亮条纹的中心
D．屏上P1位置可能为暗条纹的中心
BD
由于重力的作用，肥皂薄膜将形成上薄下厚的楔形。
光从薄膜的前后两个表面反射出来两个光波，这两列光波的频率相同，产生干涉。
薄膜干涉成因
光程差为波长的整数倍，两列波叠加加强形成亮条纹。
光程差为半波长的奇数倍，两列波叠加减弱，形成暗条纹。
三、薄膜干涉
=n
亮纹：
暗纹：
思考：我们应该在哪一侧观察薄膜干涉？是在光源一侧？还是在无光源一侧？
观察方向：是在光源一侧，观察反射光
薄膜干涉条纹应是水平方向
注意：λ是光在介质中的波长
薄膜干涉的光程差：
(d为薄膜厚度)
白光照射时是彩色条纹
薄膜（劈尖）干涉的条纹间距
d1
d2
l
θ
θ
两处光程差为1=2d1， 2=2d2
2－ 1= ，所以d2－d1= /2
结论：劈尖的θ角越小， l 越大，即条纹越稀疏。
亮纹1
亮纹2
取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间形成一个楔形空气膜，用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出两列光形成相干光，从反射光中就会看到干涉条纹.
标准样板
待检部件
空气薄层
应用一：检查表面的平整程度
如果被检表面是平的，产生的干涉条纹就是平行的，如图甲、乙；如果观察到的干涉条纹如图丙，则表示被检测表面微有凸起或凹下，这些凸起或凹下的地方的干涉条纹就弯曲。从弯曲的程度就可以了解被测表面的平整情况。这种测量精度可达10-6cm。
甲
乙
丙
被检测平面
薄片
标准样板
单色光
提前凹陷，延后凸起
如图所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图所示条纹中的P和Q情况，这说明（　　）
A．此操作利用了光的反射原理
B．N的上表面B处向上凸起
C．若出现两条连续的直线干涉条纹，则说明两条连续的
干涉条纹所对应的空气薄膜厚度相等
D．干涉条纹是由M下表面的入射光线和N的上表面的反射光线干涉形成的
【正确答案】B
增透膜
薄膜厚度
在透镜表面涂上一层薄膜，当薄膜的厚度等于入射光在薄膜中的波长的1/4时，从薄膜前后两表面反射回来的光的路程差恰好等于半个波长。它们干涉相消，减小了反射光的能量，增强了透射光的能量，称为增透膜。
增透膜厚度：
应用二：照相机的增透膜
由于人眼对绿色最敏感，所以一般增透膜增强的是绿光
将一块半径很大的平凸透镜与一块平板玻璃叠放在一起，二者之间便形成类似劈尖形的空气层。用单色平行光垂直照射，在空气层上表面两束反射光干涉，产生的干涉条纹称牛顿环。
空气薄膜厚度相同处光程差相同，所以牛顿环为一系列同心圆环。
应用三：牛顿环
5．双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为λ的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与S2由到O点，光传播的时间差为 t。玻璃片厚度为10λ，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　）
A
四、当堂训练

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