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1.3二次函数的性质
1.学习目标：
（1）从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质.
（2）了解二次函数与二次方程的相互关系.
（3）学会判断二次函数的增减性，学会确定二次函数的最大值及最小值.
（4）学会确定二次函数与坐标轴交点的个数及具体交点的坐标.
2.学习重点：二次函数的最大值、最小值求法；二次函数与坐标轴的交点.
难点：二次函数的增减性以及在某一范围内的增减性.
3.【引学】复习：
的对称轴是直线 顶点坐标是 ；
当时，抛物线的开口 ；当时，抛物线的开口 .
抛物线的顶点坐标是 ,
对称轴是 ，
在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而增大；
在 侧，即x_____0时, y随着x的增大而减小.
∵，图像开口 图像有最 点
∴当x= 时，函数y最大值是____.
★二次函数的图象的增减性和最值：
抛物线
顶点坐标
对称轴
开口方向
增减性
最值
★二次函数与坐标轴的交点：
求与坐标轴的交点坐标有几个，请分别求出.有 个
解：
4.【助学】
二次函数的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程的根的关系.
例： 已知函数
⑴写出函数图像的顶点、图像与x轴的交点，以及图像与y轴的交点和与y轴的交点关于对称轴的对称点.画出函数图像的草图（五点法）
(2)写出函数的开口方向，函数的对称轴，求出自变量x在什么范围内时， y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而减少；并求出函数的最大值或最小值.
5.【拓学】(3)若，，在抛物线上，求的大小关系.
(4)求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积；求顶点、与x轴交点构成三角形的面积.
(5) 根据第（１）题的图象草图，说 出 x 取哪些值时，① y=0 ② y<0 ③ y>0 ④y≥0.
6.学习反思：
归纳： 纠错：
0
y= -2x2
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