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第一单元圆和扇形（单元测试）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题（共16分）
1．下面说法正确的是（　　）
A．甲比乙多，也就是乙比甲少．
B．一个假分数的倒数一定比这个假分数大．
C．一个数（0除外）除以分数的商一定一定比原来的数小．
D．圆有无数条对称轴．
2．下面图形中阴影部分是扇形的是（ ）。
A． B． C． D．
3．如图中扇形共有（ ）。
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）
A．10厘米 B．8厘米 C．4厘米
5．王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5m、宽3m的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙的羊圈，选用（ ）方案围成的羊圈的面积最大。
A．B．C．D．
6．聪聪有两张同样大小的正方形纸，用下面两种方法分别剪下一些圆形，两种剪法中，（ ）。
A．甲剩下的面积大 B．乙剩下的面积大
C．剩下的面积一样大 D．无法比较甲
7．如图中，半圆的直径是（　　）
A．3.5cm B．7cm C．14cm D．不能确定
8．一个长为6cm，宽为4cm的长方形铁片，用它剪成一个最大的圆，这个圆的直径是(　　)。
A．3 B．4 C．6 D．2
二、填空题（共18分）
9．通过( )，并且两端都在( )的线段叫做直径。
10．没有规矩，不成方圆．这里说的“规”是用来画( )的，相当于现在的( )；“矩”是用来画( )、( )、( )等的工具，相当于现在的( )．
11．圆是轴对称图形 如果把一个圆对折折痕所在的直线就是圆的( )，圆有( )条对称轴．
12．用圆规画圆，首先要确定圆的 和 ．
13．一个圆的半径缩小到原来的，这个圆的直径缩小到原来的。
14．扇形是由两条( )和( )的一段( )围成的。
15．在一个边长为8.8分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是( )，半径是( )。
三、判断题（共14分）
16．圆内最长的线段是圆的直径（ ）
17．半径等于直径的一半，直径等于半径的2倍（ ）
18．圆中过圆心的线段叫做直径．( )
19．所有圆的周长和它的直径的比值都相等（ ）
20．圆的直径都是它的对称轴（ ）
21．扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成（ ）
22．两个圆只要半径相等，就可以说它们的大小完全一样． ( )
四、解答题（共52分）
23．如图所示，分别以△ABC的三个顶点为圆心，用圆规两脚间的长4cm画出图，阴影部分的面积是多少？
24．一个环形的外圆半径是10cm，内圆半径是8cm，这个环形的面积是多少cm2？
25．用一根铁丝围成一个直径是16厘米的圆，如果用它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
26．两个圆，大圆的直径是20厘米，小圆的直径是大圆半径的，小圆的半径是多少厘米？
27．比萨店里的一位顾客买了一个12英寸的比萨饼（即直径为12英寸），过不久，营业员跟这位顾客说，12英寸的卖完了，可以换一个8英寸的和一个4英寸的．你说这样换合理吗？为什么？
28．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周？
参考答案：
1．D
【详解】试题分析：利用分数的意义、假分数的意义、圆的认识来逐个分析解决问题．
解：A、甲比乙多，假设乙是1，则甲是1+=，那么乙比甲少几分之几，用乙比甲少的数量除以甲的数量，=，而不是，因此A错误．
B、假分数是分子大于或等于分母的分数，当这个假分数分子分母相等时，则这个假分数的倒数就等于这个假分数，并不一定比这个假分数大；B错误；
C、分数可能小于1，也可能等于1，还可能大于1，如果一个数（0除外）除以大于1的分数，则商一定比原来的数小，否则，就可能等于和大于原来的数，C错误．
D、任何一条直径都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴；D正确；
故选D．
点评：此题考查了分数的意义，假分数的意义以及圆的认识．
2．D
【分析】圆上一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断即可。
【详解】由分析可知，图形中阴影部分是扇形的是
故答案为：D。
【分析】解答本题关键是深刻理解扇形的意义。
3．D
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。将图中单独的扇形，以及两个结合在一起组成的大扇形分别数出来即可。
【详解】如下图：
1是小扇形，2是个大扇形，3是半圆，也是扇形，1和2组成的半圆是扇形，1和3合起来是一个扇形，2和3合起来是一个扇形；
所以共1＋1＋1＋1＋1＋1＝6个扇形；
故答案为：D。
【分析】此题考查对于扇形的认识。
4．C
【详解】解：在一个长10厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是4厘米．
故答案为C
在长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径最大与长方形的宽相等.
5．D
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，求出周长；现在用这些珊栏一面靠墙分别围成正方形、长方形、半圆形，因为在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大，所以围成的半圆的面积最大，据此解答。
【详解】根据分析可知，王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5m、宽3m的长方形羊圈，因发展需要，现在要用原来的栅栏围成一面靠墙的羊圈，选用半圆方案围成的羊圈面积最大。
故答案为：D
【分析】根据长方形、正方形、圆的周长公式和面积公式的灵活运用，关键明确：在平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。
6．C
【分析】观察图形可知，甲图中，正方形的边长等于圆的直径，乙图中，四个小圆的面积相等，小圆的直径等于正方形边长的一半，设正方形的边长为a，求出甲图中减去圆的面积剩下大部分面积，求出乙图中减去4个小圆面积，剩下部分面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设正方形的边长为a，这甲图中圆的直径为a，乙图中小圆的直径为a
甲图中剩余面积：a2－π×（）2
＝ a2×（1－ ）
乙图中剩余面积：a2－π×（a÷2）2×4
＝a2－π×（a）2×4
＝a2－ a2
＝a2×（1－）
a2×（1－）＝a2×（1－）
剩下的面积一样大
故答案选：C
【分析】本题考查圆的面积、正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
7．B
【详解】3.5×2＝7（cm）
答：半圆的直径是7cm．
故选B．
8．B
9． 圆心 圆上
【详解】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
10． 圆 圆规 长方形 正方形 三角形 直尺
11． 对称轴 无数
12． 圆心 圆的半径
13．
【分析】一个圆的半径缩小到原来的几分之几，这个圆的直径也缩小到原来的几分之几，据此解答。
【详解】一个圆的半径缩小到原来的，这个圆的直径缩小到原来的。
【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍。
14． 半径 圆上 曲线
【详解】扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
15． 8.8分米 4.4分米
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，进而求出半径，由此解答即可。
【详解】圆的直径是8.8分米；
8.8÷2＝4.4（分米）
【分析】明确在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。
16．√
【详解】试题分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径；由此判断．
解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是圆的直径的说法是正确的；
故答案为√．
【点评】在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的．
17．×
【分析】根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此可知：在同一个圆或等圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半；据此判断。
【详解】由分析可知：半径等于直径的一半，直径等于半径的2倍，说法错误，前提是：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的2倍，半径的长度是直径的一半。
故答案为：×
18．×
19．√
【详解】试题分析：根据圆的周长公式C=πd，可知C：d=π，从而作出判断．
解：由圆的周长公式C=πd，可知所有圆的周长和它的直径的比值都为π，
所以原题说法正确．
故答案为√．
【点评】考查了圆的周长和它的直径之间的关系，关键是对圆的周长公式的记忆和理解．
20．×
【详解】试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依此进行判断即可．
解答：解：根据轴对称图形的意义可知：圆的直径都是它的对称轴，错误，应为圆的直径所在的直线为它的对称轴；
故答案为×．
点评：此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
21．√
【详解】根据扇形的特点，顶点在圆心，两条半径和一段弧长是扇形的边，即可得到答案．
22．√
【分析】圆的面积公式：S=πr2 ， 当两个圆的半径相等，它们的周长、面积完全相等，据此解答.
【详解】两个圆只要半径相等，面积就相等，就可以说它们的大小完全一样，原题说法正确.
故答案为正确.
23．25.12平方厘米．
【详解】试题分析：三个圆的半径相等，所以这三个圆的是等圆，阴影部分是三个扇形，它们的圆心角的和正好是这个三角形的三个内角的和180°，即圆心角的度数之和是180°，则阴影部分的面积是：半径为4厘米的半圆的面积．据此解答即可．
解：阴影部分的面积：
3.14×42÷2
=3.14×16÷2
=25.12（平方厘米）
答：图中阴影部分的面积是25.12平方厘米．
【点评】解答本题的关键是，分析出阴影部分的面积是半径为4厘米的半圆的面积．
24．113.04平方厘米
【详解】试题分析：根据环形面积公式：环形面积=外圆面积﹣内圆面积，或环形面积=3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方）．
解：3.14×102﹣3.14×82
=3.14×（102﹣82）
=3.14×（100﹣64）
=113.04（平方厘米）
答：这个环形的面积是113.04平方厘米．
【点评】此题主要考查环形面积的计算，直接把数据代入环形面积公式进行解答即可．
25．12.56厘米
【分析】根据题意，围成正方形的周长即是围成圆的周长，可根据圆的周长公式：C=2πr，进行计算即可得到围成圆的周长，再除以4就是正方形的边长．
【详解】3.14×16÷4
=3.14×4
=12.56（厘米）
答：正方形的边长是12.56厘米．
26．4厘米
【分析】在同一个圆内，直径是半径的2倍，已知大圆的直径，用直径÷2＝半径，可以先求出大圆的半径，然后用大圆的半径×＝小圆的直径，最后用小圆的直径÷2＝小圆的半径，据此列式解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）；
10×＝8（厘米）；
8÷2＝4（厘米）；
答：小圆的半径是4厘米。
【分析】求出小圆的直径是解答本题的关键。
27．这样换理不合理
【详解】试题分析：比较它们的面积即可，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入公式解答．
解答：解：3.14×（12÷2）2
=3.14×36
=113.04（平方英寸）；
3.14×（8÷2）2+3.14×（4÷2）2
=3.14×16+3.14×4
=3.14×（16+4）
=3.14×20
=62.8（平方英寸）；
113.04平方英寸＞62.8平方英寸，所以不合理，
答：这样换合理不合理．
点评：此题主要考查圆面积公式的灵活运用及小数大小的比较．
28．解：（厘米），100米等于10000厘米 （圈）
答：车轮大约要转动80圈．
【详解】此题考查同学们对圆周长在实际生活中的应用，要深刻理解车轮转动一周经过的长度即为车轮的周长．
答案第1页，共2页

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