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1.2 一元二次方程的解法
【学习目标】
掌握配方法解一元二次方程
掌握配方法常用的题型归纳
【典型例题】
一、选择题（本题共10小题）
1.用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
2.用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为　　
A． B． C．2 D．
3.用配方法解方程，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4.已知，(m为任意实数)，则M、N的大小关系为（　　）
A． B． C． D．不能确定
5.在平面直角坐标系xOy中，若已知点，则下列结论一定不成立的是
A． B． C． D．
6.对于任意实数x，多项式x－6x+10的值是一个（ ）
A．负数 B．非正数 C．正数 D．无法确定正负的数
7.已知，则的值等于（ ）
A．1 B．0 C． 1 D．
8.已知点为平面直角坐标系中一点，若为原点，则线段的最小值为（ ）
A．2 B．2.4 C．2.5 D．3
9.已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．不确定
10．多项式的最小值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题题（本题共8小题）
11.如果方程可以配方成，那么　　．
12.方程，用配方法可把原方程化为，其中k=___________．
13.若，则代数式的值为______．
14.已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为 _____．
15．若，满足，则的值为 ___________．
16．已知a、b、c满足，，，则_______．
17.若定义如果存在一个数i，使，那么当时，有，从而是方程的两个根．据此可知：方程的两根为___________（根用i表示）．
18.已知多项式A＝x2﹣x+(3)，若无论x取何实数，A的值都不是负数，则k的取值范围是________．
三、解答题（本题共6题）
19.用配方法解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
20.用配方法解一元二次方程：．小明同学的解题过程如下：
解：，，，，．
小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”；若错误，请写出你的解题过程．
21.已知与互为相反数．
(1)求m，n的值．
(2)解关于x的方程：．
22.请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法，求代数式的最小值．
，
，
当时，有最小值-4．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1），则　　，　　；
（2）求证：无论取何值，代数式的值都是正数；
23.阅读：我们知道一个分式有意义的条件是字母的取值使得分母不为零，所以分式中取值往往会受到限制，但分式中b却可以取任意实数，理由是b2+3≥3，所以不可能为0且分母的最小值为3，根据你的理解回答下列问题：
（1）多项式x2+2x﹣3有最大值还是最小值？如果有，请求出这个最值；
（2）已知关于x的多项式A＝4x2﹣3x+a2（a为常数）和多项式B＝3x2+5x﹣17，试比较A和B的大小，并说明理由；
（3）已知关于x的二次三项式﹣x2﹣4mx+4m+3（m为常数）的最大值为2，求x和m的值．
24.请阅读下列材料：
若，求，的值．
解：，
，
，
，，
，．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）若，则的值为　　；的值为　　．
（2）已知的三边长，，都是正整数，且满足，求的值．
（3）若，，试比较与的大小关系，并说明理由．

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