资源简介

项目六 认识RLC交流电路
【项目目标】
●会连接和分析RLC串联交流电路。
●会连接和分析谐振电路。
【参考学时】
6学时
任务2 认识RLC谐振电路
【教学目标】
●连接RLC谐振电路。
●会分析RLC谐振电路。
【教学重点】
RLC谐振电路分析
【教学难点】
RLC谐振电路分析
【参考学时】
3学时
【教学过程】
一、任务导入
实物（如常用电器电路板）演示及列举实例，让学生认识RLC谐振电路，激发学生学习兴趣。
二、任务实施
1.电路连接
电路如图所示，将22Ω电阻器、180mH的电感线圈与1μF电容器串联，接到低频信号发生器中，交流电流表可以测量电路电流。
RLC谐振电路
保持低频信号发生器的电压不变，调节低频信号发生器的频率，将电流表的读数记入表中。
串联谐振实验记录表
电路 电量 数据1 数据2 数据3 数据4 数据5
RLC串联电路 频率f（Hz）
电流I（mA）
从以上数据可以得出：当电源频率f＝ 时，RLC串联电路的电流最大，此时，电路发生串联谐振。
2.电路分析
（1）串联谐振条件与谐振频率。
①谐振条件
XL=XC
②谐振频率
（2）串联谐振的特点
①总阻抗最小。且为电阻性。
②总电流最大
且电流与电源电压同相位，=0。
③电阻两端的电压等于电源电压，电感与电容两端的电压等于电源电压的Q倍。即
UR= U
UL= QU
UC= QU
Q称为串联谐振电路的品质因数。品质因数
Q==
=0L==
称为特性阻抗，特性阻抗其实就是电路谐振时的感抗或容抗，单位是欧姆（）。
因此，品质因数也可以表示为
品质因数是谐振电路的特性阻抗与电路中电阻的比值，反映电路的性能，其大小由电路参数R、L和C决定，与电源频率f无关。
【例6.2】 在电阻、电感、电容串联谐振电路中，电阻R=1，电感L=1mH，电容C=0.1F，外加电压有效值U=10mV。求：（1）电路的谐振频率；（2）谐振时的电流；（3）电路的品质因数；（4）电容器两端的电压。
解：（1）电路的谐振频率
（2）谐振时的电流
（3）电路的品质因数
（4）电容器两端的电压UC=QU=100×10=1000mV=1V
3．串联谐振的应用
串联谐振时，电感和电容器两端电压是电源电压的Q倍。利用这一特性，在串联谐振在电子技术中得到了广泛应用，如收音机中的调谐。
（a） （b）
收音机调谐原理
三、任务小结
四、任务拓展
1.谐振电路的选择性和通频带
（1）选择性。电路的品质因数Q的大小是标志谐振电路质量优劣的重要指标，它对谐振曲线（即电流随频率变化的曲线）有很大的影响。
一组谐振曲线　　　　　　 　 电路的通频带
（2）通频带。规定在谐振曲线上，I=所包含的频率范围称为电路的通频带，用字母BW表示，所示。
BW=f2 f1=2f
通频带与谐振频率f0、品质因数Q的关系为
BW=
2.并联谐振电路
（1）并联谐振频率
（2）并联谐振的特点。
①总阻抗最大
②总电流最小，并联谐振电流为
I0=
且电流与电源电压同相位，=0。
③支路电流等于总电流的Q倍。即
IL=IC=QI
其中，
Q==
因此，并联谐振也叫电流谐振。
【项目总结】
1．RLC串联交流电路的电压与电流的关系如何？它们的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数分别为多少？
RLC串联交流电路比较表
电路 阻抗 电压与电流关系 功 率 功率因数
数量关系 相位关系 有功功率 无功功率 视在功率
RLC 串联电路
2．RLC串联谐振电路的谐振条件是什么？谐振时具有什么特点？
串联谐振电路与并联谐振电路比较表
电路 谐振条件 谐振频率 谐振阻抗 谐振电流 品质因数 各元件 上电压
RLC串联谐振电路

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