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14.2整式乘法公式同步练习 人教版数学八年级上册
一．选择题（共8小题）
1．计算的结果是　　
A． B． C． D．
2．下列各式中，不能用乘法公式计算的是　　（注乘法公式是指平方差公式或完全平方公式）
A． B．
C． D．
3．若，则的值为　　
A． B．2 C．1 D．
4．已知，则的值为　　
A．2 B． C． D．4
5．已知，则代数式的值是　　
A．16 B．20 C．25 D．30
6．图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是　　
A． B． C． D．
7．如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是　　
A． B．
C． D．
8．设有边长分别为和的类和类正方形纸片、长为宽为的类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张类纸片、1张类纸片和2张类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要类纸片的张数为　　
A．6 B．7 C．8 D．9
二．填空题（共8小题）
9．已知关于的多项式是一个完全平方式，则的值为 　　 ．
10．已知，，则　 　．
11．若，则代数式的值为 　 　．
12．若是关于的完全平方式，则　　 ．
13．已知代数式是一个完全平方式，则实数的值为 　 　．
14．定义※，例如2※．则※的结果为　 　．
15．计算的结果的个位数是　 　．
16．如图，两个正方形的边长分别为和，如果，那么阴影部分的面积是 　 　．
三．简答题（共5小题）
17．化简：．
18．运用乘法公式计算：
（1）
（2）
19．已知正实数、，满足，．
（1）求的值；
（2）若时，是完全平方式，求的值．
20．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图然后将剩余部分拼成一个长方形（如图
（1）上述操作能验证的等式是 　　（请选择正确的一个）；
．
．
．
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下题；
计算：．
21．数学活动课上，老师把一个边长为的正方形分割成4块，如图所示．
（1）请用两种不同的方法表示出图中大正方形的面积：方法　　；方法　　．
（2）观察图形，请你写出代数式、、之间的等量关系：　　．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知，，求的值；
②若，求的值．
答案版：
一.选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A C A C C A C
二．填空题（共8小题）
9．答案为：9．
10．答案为：2．
11．答案为：4
12．答案为：或7．
13．答案为：或．
14．答案为：．
15．答案为：6
16．答案为：27．
三．解答题（共58小题）
17．化简：．
【解答】解：原式
．
18．运用乘法公式计算：
（1）
（2）
【解答】解：（1）；
（2）．
19．已知正实数、，满足，．
（1）求的值；
（2）若时，是完全平方式，求的值．
【解答】解：（1），
，
．
（2），
，
是完全平方式，
，
．
20．从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图然后将剩余部分拼成一个长方形（如图
（1）上述操作能验证的等式是 　　（请选择正确的一个）；
．
．
．
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下题；
计算：．
【解答】解：（1）图1中阴影部分的面积是两个正方形的面积差，即，
拼成的图2为长为，宽为的长方形，因此面积为，
所以有，
故答案为：；
（2）原式
．
21．数学活动课上，老师把一个边长为的正方形分割成4块，如图所示．
（1）请用两种不同的方法表示出图中大正方形的面积：方法　　；方法　　．
（2）观察图形，请你写出代数式、、之间的等量关系：　　．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知，，求的值；
②若，求的值．
【解答】解：（1）由题意得，该正方形的面积可表示为或，
故答案为：，；
（2）由（1）题可得，
即，
故答案为：；
（3）①由（2）题结果可得，
，
当，时，
，
即的值是11；
②由（2）题结果可得，
，
，
，
，
，
即的值是14．

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