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(共52张PPT)
10.1 电势能和电势
A
B
1
mg
一、电势能
物体由A自由下落到B，重力做什么功？物体能量如何变化？
重力做正功，重力势能减少，转化为动能
重力势能：物体在重力场中因重力做功而具有的能
E
＋q
F
问：试探电荷做什么运动？
问：什么能转化为试探电荷的动能？
试探电荷做匀加速直线运动。
重力势能：物体在重力场中因重力做功而具有的能
1.电势能：电荷在电场中因静电力做功而具有的能。
重力做正功,重力势能减少； 重力做负功,重力势能增加；
2.静电力做正功,电势能减少；静电力做负功,电势能增加；
重力做功与路径无关，静电力做功有什么特点？
A
B
1
2
mg
甲
E
M

B
A
＋q
F
① +q 由A到B，静电力做功：
②+q由A到M再到B，静电力做功：
乙
E
M
结论：静电力做功与路径无关。
适用范围：所有电场
重力做功与静电力做功特点相同
一、电势能
重力做功等于重力势能的减少量
A
B
mg
（初-末）
3.静电力做功等于电势能的减少量
类比法学习
E
B
A
＋q
（初-末）
重力势能为零的点可以任意选择的，一般选地面。
4.电势能为零的点可以任意选择， 一般规定无限远处电势能为零。
一、电势能
类比法学习
E
O
A
＋q
规定电荷在O点电势能为零，将电荷+q由A移到O，则有
5.电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
6.电势能具有相对性，大小与零势能位置的选择有关。
一、电势能
(O点电势能为零)
如图,在场强 E=103N/C 的匀强电场中,点电荷q=+1c 从A移动到B,AB相距 L=1m, 静电力做功为多少 电势能如何变化
E
q
F
A
B
例题1：计算电势
电势能减少
电荷在B点具有的电势能多大？
WAB = EPA－EPB =103J
设A点的电势能
电势能为负表示的物理意义是什么？
3.电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
1.静电力做正功电势能减少，静电力做负功电势能增加；
2.静电力做的功等于电势能的减少量
（初-末）
4.电势能是相对的，与零电势能面有关。电势能为零的点可以任意选择的，一般规定无限远处电势能为零。
5.电势能是标量，没有方向但有正负仅表示大小。电势能为 负 ， 表示电荷在该处的电势能比零还要小。
一、电势能
(O点电势能为零)
１、下列说法中正确的是（ ）
A.当两正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
B.当两负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
C.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减小
D.一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增大。
ABC
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加
CD
由动能定理可知，电荷的动能将增加5×10－6J ，D正确
根据功能关系，电荷的电势能将减少5×10－6J ，C正确
由于不知道电荷的初动能和初势能，所以A、B错误
２、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6J的功，那么 ( )
A．电荷在B处时将具有5×10－6J 的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6J 的动能
C．电荷的电势能减少了5×10－6J
D．电荷的动能增加了5×10－6J
例1　将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10－5 J的功，再从B 移到C，静电力做了1.2×10－5 J的功，则：
(1)该电荷从A 移到B，再从B 移到C 的过程中，电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C 点的电势能分别为多少？
（3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C 点的电势能分别为多少？
解:(1)从A移到C，静电力做的功
WAC＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J＝－1.8×10－5 J，
电势能增加1.8×10－5 J.
(2)WAB＝EpA－EpB＝－3×10－5 J，
又EpA＝0，则EpB＝3×10－5 J，
WAC＝EpA－EpC＝－1.8×10－5 J，
则EpC＝1.8×10－5 J.
如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，在电场力和重力作用下沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是 (　　)
A．动能减少，重力势能增加，电势能减少
B．动能减少，重力势能增加，电势能增加
C．动能不变，重力势能增加，电势能减少
D．动能增加，重力势能增加，电势能减少
（1）将电荷+ q由A移到O ，则有+ q 在A点的电势能:
E
O
A
＋q
F
E
O
A
-q
F
规定电荷在O点电势能为零
（2）将电荷-q由A移到O ，则有- q在A点的电势能:
电势能的大小是与试探电荷的电性和电量q都有关，故不能用“电势能”来描述电场的能的性质。
能不能用“电势能”来描述电场的能的性质？
（1）对于电荷+ q 由A移到O ，则有
E
O
A
＋q
F
E
O
A
+nq
nF
（2）对于电荷-q由A移到O ，则有
比值只与电场及场中两点位置有关，与试探电荷无关。
二、电势
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2.公式:
3.单位: 伏特 符号为V
1 V = 1 J/C
1.定义:
5.标量性：标量，没有方向，正负仅表示大小。
6.相对性：电势的大小与零电势点有关，电势为零的点可以任意选择的，一般规定无限远处电势为零。
4. 意义：反映电场能的性质，由电场本身性质决定，与试探电荷无关。
电势能
类比
重力势能
电势
高度
（带正负号计算）
E
O
A
＋q
F
规定O点电势为零，将电荷+ q由A移到O ，则有A点电势：
B
7.沿着电场线方向电势逐渐降低。
二、电势
二、电势
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2.公式:
3.单位: 伏特 符号为V
1 V = 1 J/C
1.定义:
带正负号计算
5.标量性：标量，没有方向，正负仅表示大小。
6.相对性：电势的大小与零电势点有关，电势为零的点可以任意选择的，一般规定无限远处电势为零。
7.沿着电场线方向电势逐渐降低。
4. 意义：反映电场能的性质，由电场本身性质决定，与试探电荷无关。
8.正点电荷电场中各点电势均为正；负点电荷电场中各点电势均为负。
1、判断题（并简要说明理由。）
（1）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。（ ）
（2）检验电荷在电场中某点所受的电场力很大时，它在该点具有的电势能也一定大。（ ）
（3）把两个异号电荷靠近时，电荷电势能增大。（ ）
（4）电荷在电场中移动时，若电场力对电荷做正功，电荷的电势能一定减小.（ ）
（5）电势降低的方向就是电场线的方向。（ ）
例2　将一电荷量为q＝2×10－6 C的正电荷从无限远处一点P移至电场中某点A，静电力做功4×10－5 J．求：
(1)A点的电势；
(2)正电荷移入电场前A点的电势．(取无限远处为电势零点)
电势和电势能的区别和联系
电势φ 电势能Ep
物理意义 反映电场的能的性质的物理量 电荷在电场中某点所具有的电势能
相关因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关 电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的
大小 电势沿电场线逐渐下降，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点的电势低于零者，为负值 正点电荷(＋q)电势能的正负跟电势的正负相同；负点电荷(－q)电势能的正负跟电势的正负相反
1．关于电势和电势能，下列说法中正确的是 (　　)
A．在电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能大
B．在电场中电势高的地方，放在该点电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大
C．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能
D．在负点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能
【答案】D
2．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是 (　　)
A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J
B．B点的电势是15 V
C．电荷的电势能增加了6×10－8 J
D．电荷的电势能减少了6×10－8 J
【答案】C
4．(多选)下列关于电势高低的判断，正确的是 (　　)
A．负电荷从A移到B时，静电力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在静电力作用下由静止开始从A移到B，A点的电势一定较高
【答案】CD
场源电荷 P点电势ΦP的正负 ＋q 在P点电势能E＋q的正负 -q 在P点电势能 E-q的正负 当P点移至场源电荷较近的位置时 ΦP怎样变化 E＋q怎样变化 E-q怎样变化
＋Q
－Q
正
负
正
负
负
正
升高
降低
变大
变小
变小
变大
例题：以无限远处的电势为0，请分别把点电荷+Q、-Q所产生的电场中某一点P的电势及试探电荷+q、-q在P点的电势能的特点填在以下表格中。
2.电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
1.静电力做正功电势能减少，做负功电势能增加；
3.电势能为零的点可以任意选择的，一般规定无限远处或大地电势能为零。
4.电势能是标量，没有方向，正负仅表示大小。
一、电势能
(O点电势能为零)
知识回顾
二、电势
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2.公式:
1.定义:
带正负号计算
4. 标量，没有方向，正负仅表示大小。
5. 电势为零的点可以任意选择的，一般规定无限远处或大地电势为零。
3. 由电场本身性质决定，与试探电荷无关。
6.沿着电场线方向电势逐渐降低。
三、等势面
1.电场中电势相同的点构成的面叫等势面。
（1）在同一等势面上移动电荷时静电力不做功；
（2）电场线与等势面垂直，并指向电势低的等势面；
（3）等势面密的区域，场强大。
正点电荷：
负点电荷：
沿电场线方向电势降低
沿电场方向电势降低最快
匀强电场
三、等势面
不规则带电物
2.常见等势面
电场强度、电势、电势能三者大小无必然联系
三、等势面
电场强度、电势、电势能三者大小无必然联系
2.常见等势面
若规定无限远处电势为零
（1）中垂线为等势线且电势为零
（2）连线上：电势从正电荷向负电荷减少
中垂线左边电势大于0，右边电势小于0
2.几种等势面
三、等势面
规定无限远处电势为零
（1）中垂线：与连线交点处电势最高
（2）连线上：中点处电势最低
两等量正电荷
（1）中垂线：与连线交点处电势最低且小于0
（2）连线上：中点处电势最高
两等量负电荷
沿电场线方向电势降低
1.静电力做正功电势能减少，做负功电势能增加；
(O点电势能为零)
2.电势
(带正负号计算)
3.电势只由电场本身性质决定，与试探电荷无关。
4.沿电场线方向电势逐渐降低。
5.电场线与等势面垂直，并指向电势低的等势面。
记住并学会运用
三.电场强度、电势、电势能的关系
4.电场强度大的，电势不一定高；
1.电场强度、电势、电势能三者大小无必然联系；
2.电势为零的点电势能一定为零，场强不一定为零；
3.电场强度为零，电势及电势能不一定为零；
8、关于等势面，正确的说法是（ 　）
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强大小相等
C．等势面一定跟电场线垂直
D．两等势面不能相交
CD
9、孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为ψ1、ψ2、ψ3，a、b、c是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=ac.现将一负正电荷由a移到b，电场力做正功W1；再由b移至c，电场力做正功W2,则（ 　）
A.W1=W2，ψ1＜ψ2＜ψ3
B.W1=W2，ψ1＞ψ2＞ψ3
C.W1＞W2，ψ1＞ψ2＞ψ3
D.W1＜W2，ψ1＞ψ2＞ψ3
C
1
2
3
Uab>Ubc
qUab>qUbc
一.电势能增减的判断：
3.静电力做功：
1.电势能公式：
F 与v（或位移s ）成锐角，则做正功；
F 与v （或位移s）成钝角，则做负功；
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。
2.根据电场线来判断
负电荷
电势能增加
电场力做负功
顺着电场线移动
正电荷
电势能减小
电场力做正功
顺着电场线移动
电荷在电场中的曲线运动的一般步骤：
1.电场线：
（1）切线方向
E方向
F方向
（2）疏密程度
E大小
F大小
3.等势线：
2.运动轨迹：
（1）切线方向
v 方向
（2）弯曲方向
F 和v 方向
（1）垂线方向
E 方向
F方向
F 与v（位移s ）成锐角，则做正功；
F与v （位移s）成钝角，则做负功；
4.正负功的判断：
（2）疏密程度
E 大小
F大小
5.电势能的判断：
动能的判断：
如图所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹．若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是
A．电荷从a到b加速度减小
B．电荷从a到b动能减小
C．电荷从a到b电势能减小
D．电荷从a到b电势能增加
ABD
二.电势高低的判断：
1.电场线法：沿着电场线方向电势降低。
2.做功：
3.场源电荷判断法：
离场源正电荷越近的点，电势越高；
离场源负电荷越近的点，电势越低．
（2018天津）如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN,电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是（ ）
A.vMB.vMC.φM<φN,EpMD. aMD
如图甲，AB是某电场中一条电场线，若将正点电荷从A点由静止自由释放，沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示，则A、B两点场强大小和电势高低关系是(　　)
答案：D
1.正电荷—F与E方向相同—F方向由A指向B --E方向由A指向B--沿电场线方向电势减低
2.由v—t图看斜率k— k=a – k减小– a 减小
两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则(　　)
A．q 由A 向O 的运动是匀加速直线运动
B．q 由A 向O 运动的过程电势能逐渐减小
C．q 运动到O 点时的动能最大
D．q 运动到O 点时电势能为零
A错，场强变化，电场力变化。
B对，电势能变化从做功的角度判断。
D错，电势为零的点，电势能为零。
沿电场线方向电势降低，故
答案：BC
（2019全国2）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则
A. 运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B. 在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C. 粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D. 粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
AC
若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误。由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，粒子可能做曲线运动
如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则
A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大
B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大
C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大
D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小
答案：AB
4、如图所示,在等量正点电荷形成的电场中,它们连线的中垂面ab上, 有一电子,从静止开始由a运动到b的过程中(a、b相对O对称),下列说法正确的是( )
A.电子的电势能始终增多
B.电子的电势能始终减少
C.电子的电势能先减少后增加
D.电子的电势能先增加后减少
C
O
a
b
+
+
E
E
F
F
做正功
做负功
电势能减少
电势能增加
6.空间中P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点。则
A．P、Q 两点处的电荷等量同种
B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少
答案：D
例 3:如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则(　　)
A．直线a位于某一等势面内，
B．直线c位于某一等势面内，
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
关键词：1.电子—带负电
答案：B
2.做负功—力与位移方向相反—力方向由N指向M
--负电荷受力方向与E方向相反—E方向由M指向N
--沿电场线方向电势减低--
3.做功相等--
（2017·天津卷）如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是（ ）
A．电子一定从A向B运动
B．若aA > aB ，则Q靠近M端且为正电荷
C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA < EpB
D．B点电势可能高于A点电势
BC
一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中曲线ABC所示，图中同心圆弧表示电场的等势面，不计重力，可以判断
A．此粒子一直受到静电排斥力作用
B．粒子在A点和C点的速度大小一定相等
C．粒子在B点的动能一定大于在A点的动能
D．粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能
ABD
，
如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知
A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少
AC
如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为＋Q。图中的虚线表示该点电荷形成的电场中的四个等势面。有两个一价离子M、N(不计重力，也不计它们之间的电场力)先后从a点以相同的速率v0射入该电场，运动轨迹分别为曲线apb和aqc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置。以上说法中正确的是
A．M一定是正离子，N一定是负离子
B．M在p点的速率一定大于N在q点的速率
C．M在b点的速率一定大于N在c点的速率
D．M从p→b过程电势能的增量一定小于
N从a→q电势能的增量
BD
一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d表示该电场中的四个等势面．不计粒子重力，下列说法中正确的是
A．该粒子一定带正电
B．四个等势面中a等势面的电势不一定最低
C．该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小
D．该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小
BD
图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则
A．M 带负电荷，N 带正电荷
B．N 在a点的速度与M在c点的速度大小相等
C．N 在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
BD

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