资源简介

5.5 纯电容电路
一、教学目标
掌握纯电容电路电容元件电压与电流关系及旋转矢量图。
掌握容抗、有功功率与无功功率。
二、教学重点、难点分析
重点：
纯电容电路电容元件电压与电流关系及波形图、旋转矢量图表示。
掌握容抗、有功功率与无功功率。
难点：
1、纯电容电路电容元件电压与电流关系及波形图、旋转矢量图表示。
2、理解容抗、无功功率的物理含义。
三、教具
演示实验：低频信号发生器、电键、电流表、电压表、电容元件及导线若干。
电化教学设备。
四、教学方法
演示法、讨论法，多媒体课件。
五、教学过程
Ⅰ.复习提问
1、通过上节课后练习复习纯电阻电路的电压、电流关系。
II.新课
纯电容电路电压与电流数量、相位关系
演示实验一：如图1所示连接好电路，在保证电源频率一致的情况下，改变信号发生器的输出电压，观察、记录电流表和电压表的读数情况，研究电流、电压间的数量关系。改变电源频率，重复之前的步骤。注意分析电流、电压关系是否受电源频率变化影响。
现象：分析实验现象可知，电压与电流的有效值成正比，且其比值随电源频率变化，电源频率越高，电压/电流比值越小。
规律及分析：电压与电流有效值之间关系如下式，
(式5-16)
式中 UC——电容器两端电压的有效值，单位是伏[特]，符号为V；
I ——电路中电流有效值，单位是安[培]，符号为A；
XC——电容的电抗，简称容抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
上式叫做纯电容电路的欧姆定律。容抗是新引入的物理量，它表示电容元件对电路中的交流电所呈现出来的阻碍作用。
将（式5-16）两端同时乘以，可得
（式5-17）
这表明在纯电容电路中，电压、电流的最大值也服从欧姆定律。
容抗：理论和实验证明，容抗的大小与电源频率成反比（演示实验一中可以观察到），与电容器的电容成反比。容抗的公式为
（式5-18）
式中 f ——电压频率，单位是赫[兹]，符号为Hz；
C——电容器的电容，单位是法[拉]，符号为F；
XC——电容器的容抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
提示：
当频率一定时，在同样大小的电压作用下，电容越大的电容器所存储的电荷量就越多，电路中的电流也就越大，电容器对电流的阻碍作用也就越小；当外加电压和电容一定时，电源频率越高，电容器充、放电的速度越快，电荷移动速率也越高，则电路中电流也就越大，电容器对电流的阻碍作用也就越小。这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。特别注意，对于直流电（f=0），容抗趋于无穷大，可将电容元件视为断路。
用一句话总结电容元件的特性：“通交流，阻直流；通高频，阻低频”。（注意联系电感元件特性进行对比讲解）
演示实验二：将低频信号发生器的频率选择在6Hz以下，当开关S闭合以后，仔细观察直流电流表、直流电压表的指针变化情况，及其之间的时间关系。
现象：可以看到电流表指针到达右边最大值时，电压表指针指向中间零值；当电流表指针由右边最大值返回中间零值时，电压表指针由零值到达右边最大值；当电流表指针运动到左边最大值时，电压表指针运动到中间零值……。
分析：实验结果表明，在纯电容电路中，电压滞后于电流。
安排学生阅读教材P134～135页“电压、电流间相位关系——分析”部分。师生讨论，针对课堂出现的问题、难理解的知识点当堂给出解释。（复习上一节所用到的“无限分割”的方法。）
结论：在纯电容电路中，电容器间两端的电压uC滞后电流，线圈两端的电压为
则电路中的电流为
根据电流、电压的解析式，作出电流和电压的波形图以及它们的旋转矢量图，分别入图3、图2所示。
二、纯电容电路的功率
1、瞬时功率
纯电容电路中的瞬时功率等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，即
分析：纯电容电路的瞬时功率p是随时间按正弦规律变化的，其频率为电源频率的2倍。，振幅为UI，其波形图如图4所示。
与纯电感电路相似，从图4中可以看出，纯电容电路的有功功率为零，这说明纯电容电路也不消耗电能。
3、无功功率
与纯电感电路相似，虽然纯电容电路不消耗能量，但是电容元件C和电源之间在不停的进行着能量交换。
无功功率：把单位时间内能量转换的最大值（即瞬时功率的最大值），叫做无功功率，用符号QC表示
（式5-19）
式中 UC——电容器两端的电压有效值，单位是伏[特]，符号为V；
I ——通过电容器的电流有效值，单位是安[培]，符号为A；
QC——感性无功功率，单位是乏，符号为var。
强调：此部分内容在前节“纯电感电路”中曾经讲过，再次强调，加深记忆。
无功功率中“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对于“有功”而言的。决不可把“无功”理解为“无用”。它实质上是表明电路中能量交换的最大速率。
III.例题讲解，巩固练习
略（见教材§5-5例题）。
IV.本节小结
1、在纯电容电路中，电流和电压是同频率的正弦量。
2、电流i与电压的变化率成正比，电流超前电压。
3、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律。电压与电流瞬时值因相位相差，不服从欧姆定律，要特别注意。
4、电容是储能元件，它不消耗电能，电路的有功功率为零。无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。
V．阶段小结
表1 单一参数交流电路中的基本关系
电路图 旋转矢量图 功率
（）
（）
VI．作业
略。

展开更多......

收起↑