资源简介

5.7 RC串联电路
一、教学目标
理解RC串联电路的分析方法。
掌握RC串联电路中的阻抗及电压三角形和阻抗三角形的概念。
二、教学重点、难点分析
重点：
掌握RC串联电路中的阻抗及电压三角形和阻抗三角形的概念。
难点：
同重点
三、教具
电化教学设备。
四、教学方法
讲授法，多媒体课件。
五、教学过程
Ⅰ.复习提问
提问：前面我们学习的纯电容电路中的电压、电流关系如何？
答：1、在纯电容电路中，电流和电压是同频率的正弦量。
2、电流i与电压的变化率成正比，电流超前电压。
3、电流、电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律。电压与电流瞬时值因相位相差，不服从欧姆定律，要特别注意。
4、电容是储能元件，它不消耗电能，电路的有功功率为零。无功功率等于电压有效值与电流有效值之积。
案例引入：在电子技术中，经常遇到的阻容耦合放大器、RC振荡器，RC移相电路等等，这些电路都是电阻、电容串联电路。
II.新课
分析RC串联电路应把握的基本原则：
1、串联电路中电流处处相等，选择正弦电流为参考正弦量。
2、电容元件两端电压uC相位滞后其电流iC 。
一、RC串联电路电压间的关系
以电流为参考正弦量，令
则电阻两端电压为
电容器两端的电压为
电路的总电压u为
作出电压的旋转矢量图，如图2所示。U、UR和UC构成直角三角形，可以得到电压间的数量关系为
(
O
O
U
I
U
R
U
C
O
U
R
U
C
U
图2 RC串联电路旋转式量图和电压三角形
) （式5-33）
以上分析表明：总电压u滞后于电流i
（式5-34）
二、RC串联电路的阻抗
对（式5-33）进行处理，得
（式5-35）
式中 U——电路总电压的有效值，单位是伏[特]，符号为V；
I——电路中电流的有效值，单位是安[培]，符号为A；
|Z|——电路的阻抗，单位是欧[姆]，符号为Ω。
其中 （式5-36）
(
O
X
C
R
|Z|
O
U
R
U
C
U
图3
RC
串联电路阻抗三角形
)|Z|是电阻、电容串联电路的阻抗，它表示电阻和电容串联电路对交流电呈现阻碍作用。阻抗的大小决定于电路参数（R、C）和电源频率。
阻抗三角形与电压三角形是相似三角形，阻抗角，也就是电压与电流的相位差的大小为
（式5-37）
的大小只与电路参数R、C和电源频率有关，与电压、电流大小无关。
三、RC串联电路的功率
(
Q
C
P
S
O
O
U
R
U
C
U
图4
RC
串联电路功率三角形
)将电压三角形三边同时乘以I，就可以得到功率三角形，如图4所示。
在电阻和电容串联的电路中，既有耗能元件电阻，又有储能元件电容。因此，电源所提供的功率一部分为有功功率，一部分为无功功率。且，
视在功率S与有功功率P、无功功率Q的关系遵从下式，
（式5-39）
电压与电流间的相位差是S和P之间的夹角，即
（式5-40）
III.例题讲解，巩固练习
略。（见教材§5-7例题）
(
O
U
R
U
C
U
电压三角形
O
X
C
R
|Z|
阻抗三角形
Q
C
P
S
O
功率三角形
) IV.小结
为阻抗角，其大小为：。
V. 作业
略。

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