资源简介

2.6 基尔霍夫定律
一、教学目标
节点、支路、回路等电路基本概念
理解基尔霍夫第一、第二定律。
能够应用基尔霍夫定律列写一般复杂电路的节点电流方程和回路电压方程。
二、教学重点、难点分析
重点：
1、节点、支路、回路等电路基本概念
2、基尔霍夫第一定律（KCL），基尔霍夫第二定律（KVL）的含义
3、应用KCL、KVL求解例题时的步骤（思路）。
难点：
1、节点、支路、回路等电路基本概念（比较抽象）。
2、基尔霍夫第一定律（KCL），基尔霍夫第二定律（KVL）的含义
三、教具
电化教学设备。
四、教学方法
讲授法，启发引导学习、精选例题讲解、互相交流经验、多媒体课件。
五、教学过程
Ⅰ.导入
复习之前学习的电路知识，电路模型、元件等；强化电压源和电流源的概念及特点。
II.新课
一、关于电路结构的几个名词
1、支路：电路中流过同一电流的每一个分支叫支路。（结合图1讲解）
流过支路的电流，称为支路电流。含有电源的支路叫含源支路，不含电源的支路叫无源支路。（结合图1讲解）
2、节点：三条或三条以上的直路的连接点叫做节点。如图1中的A、B两点。
3、回路：电路中任何一个闭合路径叫做回路，如图1中的AFCBDA回路、ADBEA回路和AFCBEA回路。
4、网孔：中间无支路穿过的回路叫网孔，如图1中的AFCBDA回路ADBEA回路都是网孔。
提示：支路、节点、回路、网孔都是重要的物理概念，容易出错。应当反复练习，及时指出学生中出现的错误加以纠正，强化对概念的理解。
二、基尔霍夫第一定律——节点电流定律（KCL）
基尔霍夫第一定律又称节点电流定律、基尔霍夫电流定律（KCL，Kirchhoff’s Current Law）。
KCL定律指出：在任一瞬间通过电路中任一节点的电流代数和横等于零。即
。
在直流电路中，写作
（式2-12）
如图2所示，可列出节点a的电流方程：
①
对式①进行变形可得：
②
对式②加以分析可以看出，
这也是基尔霍夫电流定律的另一种表述方式：在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。
需要明确的是：
　　(1) KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映；
　　(2) KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；
(3) KCL方程是按电流参考方向列写，与电流实际方向无关。
三、基尔霍夫第二定律——回路电压定律（KVL）
基尔霍夫第二定律又称回路电压定律、基尔霍夫电压定律（KVL，Kirchhoff’s Voltage Law）。
KVL定律指出：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕行方向上的各段电压代数和为零，其数学表达式为
在直流电路中，表述为：
（式2-13）
例如：如图3所示，对于回路ABCD列写回路电压方程。
标定各元件电压参考方向。
选定回路绕行方向，顺时针或逆时针。
对图中回路列KVL方程有
应当指出：在列写回路电压方程时，首先要对标定电压参考方向，其次为回路选取一个回路“绕行方向”。通常规定，对参考方向与回路“绕行方向”相同的电压取正号，同时对参考方向与回路“绕行方向”相反的电压取负号。
需要明确的是：
(1) KVL的实质反映了电路遵从能量守恒定律；
(2) KVL是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；
　　(3) KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。　
III.例题讲解，巩固练习
略。（见教材§2-6例题1，例题2）
IV.小结
(1) KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。
(2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。
(3) KCL表明每一节点上电荷是守恒的；KVL是能量守恒的具体体现(电压与路径无关)。　　
V. 作业
略。

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