资源简介

2.9 戴维宁定理
一、教学目标
理解二端网络及戴维宁定理。
能应用戴维宁定理解只含两个网孔的复杂电路。
二、教学重点、难点分析
重点：
戴维宁定理的含义及应用。
难点：
同重点。
三、教具
电化教学设备。
四、教学方法
讲授法，多媒体课件。
五、教学过程
Ⅰ.导入
复习旧课，提问知识点；讲解处理课后练习中有难度的习题。
II.新课
一、二端网络
定义：任何具有两个引出端的电路（也叫网路或网络）都叫二端网络。
分类：根据网络中是否含有电源进行分类，有电源的叫做有源二端网络，否则叫做无源二端网络。
根据我们之前学习的一些电路等效变换的知识可以知道：一个无源二端网络可以用一个等效电阻R来代替；一个有源二端网络可以用一个等效电压源US0和R0来代替。
任何一个有源复杂电路，把所研究支路以外部分看成一个有源二端网络，将其用一个等效电压源US0和R0来代替，就能化简电路，避免了繁琐的计算。
二、戴维宁定理
1、含义：线性有源二端网络对外电路来说，可以用一个等效电压源代替。等效电压源的电动势E0等于该有源二端网络两端点间的开路电压uoc ，而等效电源的内阻R0等于二端网络中，各电动势置零后所得无源二端网络两端点间的等效电阻Req。以上表述可以用图1来表示。
计算：
（1）等效电压源的电动势Uoc等于有源二端网络两端点间的开路电压Uab；
（2）等效电阻等于该有源二端网络中，各个电源置零后，（即理想电压源短路、理想电流源开路）所得的无源二端网络两端点间的等效电阻。
2、戴维宁定理证明：（根据课时安排）（注：此证明必须在讲授完叠加定理之后进行。）
　　这里给出戴维宁定理的一般证明。图2(a)为线性有源一端口网络A与负载网络N相连，设电压为u。负载上电流为i，根据替代定理将负载用理想电流源i 替代，如图2(b)所示。
　　替代后不影响A中各处的电压和电流。由叠加定理u可以分为两部分，如图3所示，即： 其中是A内所有独立源共同作用时在端口产生的开路电压，是仅由电流源i作用在端口产生的电压，即：，
因此
上式表示的电路模型如图4所示。这就证明了戴维宁定理是正确的。
3、应用戴维宁定理求解电路的方法和步骤
（1）断开待求支路，将电路分为待求支路和有源二端口网络两部分。
（2）求出有源二端网络两端点间的开路电压Uab，即为等效电源的电动势E0。
（3）将有源二端网络中各电源置零后，计算无源二端网络的等效电阻。
（4）将等效电源于待求支路连接，形成等效简化回路，根据已知条件求解。
III.例题讲解，巩固练习
略。（见教材§2-9例题）
IV.小结
（1）戴维宁定理含义。
（2）应用戴维宁定理求解电路的方法和步骤。
V. 作业
略。

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