资源简介

2.10 叠加定理
一、教学目标
了解叠加定理。
掌握叠加定理的应用条件。
二、教学重点、难点分析
重点：
叠加定理的内容及应用。
难点：
同重点。
三、教具
电化教学设备。
四、教学方法
讲授法，多媒体课件。
五、教学过程
Ⅰ.导入
复习旧课，讲解上次的课后习题。
本节我们所要学习的内容是——叠加定理。叠加定理是反映线性电路基本性质的一个重要定理。
这里线性电路的概念必须明确：仅由线性电路元件和独立电源（电压源和电流源）组成的电路为线性电路。线性电路的参数不随外加电压及通过其中的低钠硫而变化，即电压和电流成正比。
II.新课
1、叠加定理表述为：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
2、叠加定理的证明：（根据课时安排）
说明：图中所标注G1，G2，G3表示的是元件的电导。可将其理解为1/R1、1/R2、1/R3简写形式。
图1所示电路应用节点电流法：
　解得节点电位：
　支路电流为：
　　
　　
以上各式表明：结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加，即表示为：　　
　　
　　
　　
　　式中a1,a2,a3 ，b1,b2,b3和c1,c2,c3 是与电路结构和电路参数有关的系数。
(
图1
) 3、叠加定理注意事项
（1）叠加定理仅适用于线性电路，不适用于非线性电路；仅适用于电压、电流的计算，不适用于功率的计算。
（2）当某一独立电流源单独作用时，其他独立源的参数都应置为零，即电压源代之以短路，电流元代之以开路。
（3）应用叠加定理求电压、电流时，应特别注意各分量的符号。若分量的参考方向和原电路中的参考方向一致，则该分量取正号；反之则取负号。
（4）叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于对分析计算问题的简便与否。
III.例题讲解，巩固练习
略。（见教材§2-10例题1，例题2）
【例题3】计算 图示电路的电压 u 。
例题3图
解：应用叠加定理求解。首先 画出分电路图如下图所示
　　 当 3A 电流源作用时：
　　　　其余电源作用时：
　　　　　　　　　　　　
　　　　　则所求电压：
　　 本例说明： 叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
IV.小结
1、叠加定理的含义：在线性电路中，几个电源共同作用下的各个支路电流或各元件上的电压，等于这几个电源分别单独作用下的各支路电流或各元件电压的代数和。
2、叠加定理适用范围：只适用于线性电路中计算电流和电压。
V. 作业
略。

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