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(共38张PPT)
第3节　波的图象
绳波的传播
x
y
波形图
波的图像
一、波的图象
1．波的图象的作法
(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的__________，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的________．
(2)选取正方向：一般规定，在横波中，位移__________时y取正值，__________时y取负值．
(3)描点：把平衡时位于x1、x2、x3…的质点的位移y1、y2、y3…画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)…的点．
(4)连线：用一条平滑的线把各点连接起来，就得到了这一时刻横波的图像。
平衡位置
位移
向上
向下
2．波的图象有时也称_______，简称______．
3．简谐波：如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫_______，也叫________．这一称呼是我们今后更常见的一种说法，当介质中有这样的波传播时，波所到之处的介质质点在做___________。
波形图
波形
正弦波
简谐波
简谐运动
简谐运动的图象 简谐波的图象
不同点 物理意义
图象
图象变化
横坐标
一个完整图象所占横坐标的距离
比喻
二、波的图象与振动图象的比较
表示介质中一个质点在一段时间内的位移变化规律
表示介质中各个质点在某一时刻的位移分布规律
随时间延伸
随时间推移
表示时间
表示各质点平衡位置的坐标
表示一个周期T
表示一个波长λ
单人录像
集体照片
简谐运动的图象 简谐波的图象
相同点及联系 图象形状
纵坐标
纵坐标最大值
联系
正弦曲线
质点位移
振幅
质点的振动是组成波动的基本要素
设波沿 x 轴正方向以速度 v 传播，t = 0时刻其波形如图所示，判断此时刻 a、b、c 三个质点的振动方向。
三、振动方向与波传播方向的关系
(1)带动法
x
O
y
P
Q
v
1．由波的传播方向确定质点的振动方向
x
O
y
P
Q
v
(2)微平移法
x
O
y
P
Q
v
x
O
y
P
Q
v
(3)上下坡法
x
O
y
P
Q
v
沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”.
(4)同侧法
质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图所示，若波向右传播，则P向下运动．
2．由质点振动方向确定波的传播方向
仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道行之”即可．
【例题】一列简谐横波在某一时刻波的图像如图所示。
（1）这列波的振幅和波长分别是多少？
（2）已知波向右传播，说明平衡位置 分别为 A、B、C、D 的 4 个质点在此时刻的振动方向。
（3）若波速为 240 m/s，求波的频率。
（4）画出再经过T/4时的波的图像。
1、（2021北京）一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。此后K质点比L质点先回到平衡位置。下列判断正确的是（ ）
A.该简谐横波沿x轴负方向传播
B. 此时K质点沿y轴正方向运动
C. 此时K质点的速度比L质点的小
D. 此时K质点的加速度比L质点的小
2、一列横波某时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像。
（1）若波沿 x 轴的正方向传播，图乙为 K、 L、M、N 四点中哪点的振动图像？
（2）若波沿 x 轴的负方向传播，图乙为 K、 L、M、N 四点中哪点的振动图像？
A
B
C
D
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
3、如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是（ ）
4、一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x＝0处质点的振动图像如图所示，则该波在t＝T/2时刻的波形曲线为图中的(　　)
问题2：振动图象 波的图象
甲
5、介质中坐标原点O处的波源在t =0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图甲所示．下列能描述x0处质点振动的图象是(　　)
6、如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播．波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m，SQ=2.6m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下列的四个振动图像中，能正确描述P、Q两点振动情况的是（ ）
A.甲为Q点的振动图象
B.乙为Q点的振动图象
C.丙为P点的振动图象
D.丁为P点的振动图象
v
v
S
P
Q
t
y
O
T
2T
甲
t
y
O
T
2T
乙
t
y
O
T
2T
丙
t
y
O
T
2T
丁
7、由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m，P、Q开始振动后，下列判断正确的是 。
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
8、在O点有一波源，t=0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1=4s时，距离O点为3m的A点第一次达到波峰；t2=7s时，距离O点为4m的B点第一次达到波谷。则以下说法正确的是（ ）
A．该横波的波长为2m
B．该横波的周期为2s
C．该横波的波速为1m/s
D．距离O点为5m的质点第一次开始向上振动的时刻为6s末
9、在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a)所示，一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1。质点1开始向下运动，经过时间△t第一次出现如图(b)所示的波形。则该波的 ( )
A.周期为△t，波长为8L B.周期为2△t/3，波长为8L
C.周期为2△t/3，波速为12L/△t D.周期为△t，波速为8L/△t
10、图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则（ ）
A.波的周期为2.4 s
B.在t=0.9s时，P点沿y轴正方向运动
C.经过0.4s，P点经过的路程为4m
D.在t=0.5s时，Q点到达波峰位置
x/m
O
y/m
4
8
0.2
-0.2
P
Q
5
11、如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1 s时的波形图。已知平衡位置在x=6 m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为_________s，波速为_________m/s，传播方向沿x轴_________（填“正方向”或“负方向”）。
12、（2021湖北）一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（ ）
A.波沿x轴正方向传播
B.波源振动周期为1.1 s
C.波的传播速度大小为13 m/s
D.t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动
14、如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是0.8m/s，振幅为A，则下列说法正确的是（ ）
A.这列波的周期是0.125s
B.这列波可能是沿x轴正方向传播的
C. t=0时，x=4cm处的质点速度沿y轴负方向
D. t=0时，x=0处的质点位移为A
O
x/cm
y/cm
2 4 6 8
10
12
14
15、一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是 (　　)
A．1 m/s B．2 m/s C．3m/s D．4m/s
问题3：机械波的多解问题
16、一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，图是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是 (　　)．
A．4.5 m/s B．3.0 m/s C．1.5 m/s D．0.7 m/s
17、水平绳上有相距L的a、b两点．一列简谐横波沿绳传播，在某时刻a、b均正通过平衡位置，且a、b之间只有一个波谷．从此时刻开始计时，经过时间t，a处第一次出现波峰，b处第一次出现波谷．那么，这列波的传播速度可能是( )
A． B． C． D．
18、（2021辽宁）一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（ ）
A.m/sB.m/s C.m/s D.m/s
19、(2019·天津高考)一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上x1＝1 m和x2＝7 m 处质点的振动图象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是 (　)
A．7m/s　　 B．2m/s C．1.2m/s D．1m/s
图1 图2
20、简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则（ ）。
A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向
B.该波从P传到Q的时间可能为7 s
C.该波的传播速度可能为2m/s
D.该波的波长可能为6m
波的多解问题
形成波的多解的两种类型:
1．双向性形成多解
(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定。
(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定。
2．周期性形成多解
(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
(2)空间的周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
21、图(a)为一列简谐横波在t=2s时波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图像。P是平衡位置为x=2m的质点。下列说法正确的是（ ）
A.波速为0.5m/s
B.波的传播方向向右
C.0~2s时间内，P运动的路程为8cm
D.0~2s时间内，P向y轴正方向运动
E.当t=7s时，P恰好回到平衡位置
问题4：波的图像与振动图像的综合问题
振动图像有很多个时刻，我们特别在意波的图像所对应的那个时刻；
波的图像有很多个质点，我们特别在乎振动图像所对应的那个质点。
22、图(a)为一列简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图(b)为质点Q的振动图形。下列说法正确的是。
A．在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．从t=0. 10s到t =0. 25s，该波沿x轴负方向传播了6m
D．从t=0. 10s到t =0. 25s，质点P通过的路程为30cm
E．质点Q简谐运动的表达式为（m）
23、如图所示，一列简谐横波在均匀介质中沿水平x轴正方向传播，O、P、Q为x轴上的三个质点，质点O与P平衡位置间的距离大于一倍波长小于二倍波长，质点P与Q平衡位置间的距离为120cm。质点O是振源，由平衡位置开始向上振动，周期是4s，振幅是10 cm，当波传到P时，质点O在波谷，再经过13 s，质点Q第一次在波谷。求：
① 质点O与P平衡位置间的距离；
② 从质点O开始振动到质点Q第一次在波谷，质点O通过的路程。
O
P
x
Q
24、(2018·全国卷Ⅰ)一列简谐横波在t＝s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图象。求：
(1)波速及波的传播方向；
(2)质点Q的平衡位置的x坐标。
25、一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4cm，质点A处于波峰位置。t=s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置。求：
（1）简谐波的周期、波速和波长；
（2）质点O的位移随时间变化的关系式。

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