资源简介

3 解一元一次方程（二）
第2课时 去分母解一元一次方程导学案
学习目标
1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;对解一元一次方程的步骤有整体了解.
2.通过去分母解方程经历观察、独立思考,培养学生归纳、概括的能力;体会数学中“化归”的思想方法.
3.培养自觉的探索意识,在解题中享受成功的喜悦.
学习过程
一、自主预习,激趣诱思
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少
二、提出问题,自主学习
解下列方程:(1)3(x+1)-2x=6;(2)=1.
三、展示成果,查找问题
下列方程的解法对不对 如果不对,你能找出错在哪里吗
解方程:=1
解:去分母,得4x-1-3x+6=1
移项,合并同类项,得x=4
四、分组学习,合作探究
1.解方程:-1=2+.
2.解方程中如何去分母
五、应用新知,重难突破
【例1】解方程:3x+=3-.
【例2】英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作,它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少
六、师生共进,反思小结
1.解一元一次方程的一般步骤是什么
2.在每一步求解时要注意什么
七、课堂练习,巩固基础
如何求解这类方程呢
=1+.
八、达标测试
1.解方程＝3－去分母正确的是( )
A．2(x－1)＝24－1－2x B．2(x－1)＝24－1＋2x
C．2(x－1)＝3－1－2x D．2(x－1)＝3－1＋2x
2．解方程－＝1的结果是(D)
A．x＝ B．x＝－ C．x＝ D．x＝－
3.若式子4x－5与的值相等，则x的值是(B)
A．1 B. C. D．2
4.已知x＝2是关于x的方程＋k＝k(x＋2)的解，则k的值为 ．
5.解下列方程：
(1)－＝；
(2)x－＝2－；
(3)＝6－；
(4)－＝1.
5．小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知速度为9千米/时，这样回来时比去时多用小时，求去时甲、乙两地路长．
参考答案
1.A2.D3.B4.
5.解：（1）去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．
去括号，得2x－2－x－2＝12－3x.
移项，得2x－x＋3x＝2＋2＋12.
合并同类项，得4x＝16.
系数化为1，得x＝4.
（2）去分母，得10x－5(x－1)＝20－2(x＋2)．
去括号，得10x－5x＋5＝20－2x－4.
移项，得10x－5x＋2x＝－5＋20－4.
合并同类项，得7x＝11.
系数化为1，得x＝.
（3）去分母，得3(x＋1)＝36－2(2x－1)．
去括号，得3x＋3＝36－4x＋2.
移项，得3x＋4x＝－3＋36＋2.
合并同类项，得7x＝35.
系数化为1，得x＝5.
（4）原方程可化为－＝1.
去分母，得30x－7(17－20x)＝21.
去括号，得30x－119＋140x＝21.
移项、合并同类项，得170x＝140.
系数化为1，得x＝.
5.解：设去时甲、乙两地的路长为x千米，则
＋＝.解得x＝15.
答：去时甲、乙两地的路长为15千米．

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