资源简介

3 解一元一次方程（二）
第1课时 去括号解一元一次方程导学案
学习目标
1.掌握去括号解一元一次方程的方法,能判别解的合理性.
2.通过观察、独立思考等过程培养自己的归纳、概括的能力;进一步感受并尝试寻找不同的解决问题的方法.
3.有独立思考、勇于创新的精神;通过相互交流、沟通,培养自己的协作意识.
学习过程
一、自主预习,激趣诱思
1.解方程:6x-7=4x-1需要哪几步
2.变式1.若在方程6x-7=4x-1右边加上一个括号得6x-7=4(x-1),该怎样移项
变式2.在前面再加上一个负号得6x-7=-4(x-1),该怎样移项
二、提出问题,自主学习
1.利用乘法分配律计算下列各式:
(1)2(x+8)=　　　
(2)-3(3x+4)=　　　
(3)-7(7y-5)=　　　
2.去括号:
(1)a+(-b+c)=　　　
(2)(a-b)-(c+d)=　　　
(3)-(-a+b)-c=　　　
(4)-(2x-y)-(-x2+y2)=　　　
三、展示成果,查找问题
去括号法则:
四、分组学习,合作探究
活动一:
1.解方程6x-7=4(x-1),你会了吗
2.解方程6x-7=-4(x-1),你会了吗
活动二:解方程:2x-(x+10)=5x+2(x-1).
五、应用新知,重难突破
【例1】解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3).
【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.
六、师生共进,反思小结
(1)“去括号”解一元一次方程的步骤是什么 每个步骤的依据是什么
(2)“去括号”解一元一次方程时需要注意哪些问题
七、达标测试
1．下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )
A．2x－4－12x＋3＝9 B．2x－4－12x－3＝9
C．2x－4－12x＋1＝9 D．2x－2－12x＋1＝9
2．对于非零的两个有理数a，b，规定a b＝2b－3a，若1 (x＋1)＝1，则x的值为( )
A．－1 B．1 C. D．－
3．若式子4－3(x－1)与式子x＋12的值相等，则x＝－．
4．解下列方程：
(1)2(x＋8)＝3(x－1)；
(2)2x＋3(2x－1)＝16－(x＋1)；
(3)x＋2(x＋1)＝8＋x.
5．若方程3(2x－2)＝2－3x的解与方程6－2k＝2(x＋3)的解相同，求k的值．
6.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．
参考答案
1.A2.B3. － 4.解：（1）去括号，得2x＋16＝3x－3.移项，得2x－3x＝－3－16.合并同类项，得－x＝－19.系数化为1，得x＝19.
（2）去括号，得2x＋6x－3＝16－x－1.移项，得2x＋6x＋x＝16－1＋3.合并同类项，得9x＝18.系数化为1，得x＝2.
（3）去括号，得x＋x＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.
5.解：由3(2x－2)＝2－3x，解得x＝.
把x＝代入方程6－2k＝2(x＋3)，得
6－2k＝2×(＋3)．解得k＝－.
6.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h，则顺风飞行的速度为(x＋24)km/h，逆风飞行的速度为(x－24)km/h.根据题意，得(x＋24)＝3(x－24)．解得x＝840.
则3(x－24)＝2 448. 答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h，两城之间的航程为2 448 km.

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