资源简介

1 从算式到方程
第1课时 一元一次方程导学案
学习目标
1.通过对具体实际生活问题的分析,感受方程是刻画现实世界的有效模型.
2.经历把实际问题抽象成数学问题的过程,初步观察分析问题和解决问题的能力.
3.体验在生活中学数学、用数学的价值,感受学习数学的乐趣.
学习过程
一、自主预习,激趣诱思
请列算式解答:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少
二、提出问题,自主学习
请尝试列方程解答上述问题.
三、展示成果,查找问题
判断下列各式是不是方程,是的打“√”,不是的打“×”.
(1)-2+5=3( )
(2)3x-1=7( )
(3)2a+b( )
(4)x>3( )
(5)x+y=8( )
(6)2x2-5x+1=0( )
四、分组学习,合作探究
活动一:
1.如果用y表示客车行完AB的总时间,你能从客车与卡车的路程关系中找到等量关系,从而列出方程吗
2.如果用z表示卡车车行完AB的总时间,你能找到等量关系列出方程吗
活动二:我们已初步感受到确定等量关系与列出方程的重要,你能运用所学尝试完成吗
1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少
2.一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h
3.某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生
活动三:练习:哪些是一元一次方程
(1)2x+1　(2)2m+15=3　(3)3x-5=5x+4
(4)-3x+1.8=3y　(5)x2+2x-6=0　(6)3a+9>15
(7)=1
五、自我评价,反馈深化
1.请同学们思考:
(1)怎样将一个实际问题转化为方程问题
(2)列方程的依据是什么
2.对于方程4x=24,容易知道x=6可以使等式成立,对于方程170+15x=245,你知道x等于什么时,等式成立吗 我们来试一试.
x 1 2 3 4 5 6 …
170+15x …
六、师生共进,课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容
(2)一元一次方程的三个特征各指什么
(3)从实际问题中列出方程的关键是什么
七、达标测试
1.如果方程(m－1)x＋2＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是( )
A．m≠0 B．m≠1 C．m＝－1 D．m＝0
2.方程1－3y＝7的解是( )
A．y＝－ B．y＝ C．y＝－2 D．y＝2
3.已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )
A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106
C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x)
4.若方程(a－1)x|a|－2＝3是关于x的一元一次方程，则a的值为 ．
5.检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：
(1)2x－3＝5(x－3){x＝6，x＝4}；
(2)4x＋5＝8x－3{x＝3，x＝2}．
6.根据下列问题，设未知数，列出方程：
(1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？
(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？
参考答案
1.B2.C3.C4.-15.解：(1)x＝4是方程的解．
(2)x＝2是方程的解．
6.解：(1)设买《文摘报》x份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方程，得
0．5x＋0.4(15－x)＝7.
(2)设出售成人票x张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得
10x＋60%×10(128－x)＝912.

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