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5.3 核力与结合能
高中物理选择性必修第三册 第五章 原子核
思考：
原子核是由中子和质子构成的。在原子核那样狭小的空间里，是什么力量把带正电的质子紧紧地束缚在一起而不飞散开呢？自然界存在着几种基本相互作用呢？
高中物理选择性必修第三册 第五章 原子核
1.核力：原子核中的核子之间存在一种很强的相互作用，即存在一种核力，它使得核子紧密地结合在一起，形成稳定的原子核.这种作用称为强相互作用。

2.核力的特点
一 核力与四种基本相互作用
(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现.
(2)核力是短程力，约在10－15 m 数量级时起作用，距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于0.8×10－15 m时为斥力，距离超过1.5×10－15 m时核力几乎消失.
(3)核力具有饱和性，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，而不是与核内所有核子发生作用.
万有引力：
引力主要在宏观和宇宙尺度上“独领风骚”。是引力使行星绕恒星转动，并且联系着星系团，决定了宇宙的现状和未来。
强相互作用：
在原子核内，强力将核子束缚在一起。
电磁力：
在原子核外，电磁力使电子结合成分子，使分子结合成液体与固体。
电磁力和万有引力都是“长程力”，即它们可以作用到无限远的距离，当然距离越远，力就越小
弱相互作用：
弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子－质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为10－18m，作用强度则比电磁力小。
3.四种基本相互作用
一 核力与四种基本相互作用
一 核力与四种基本相互作用
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
作用对象
特点
作用范围
举例
引力相互作用
电磁相
互作用
强相互
作用
弱相互
作用
一切物体之间
随距离增大而减弱
长程力，宏观
重力
电荷间、电流间、磁体间
引力相互作用
长程力，宏观
弹力、摩擦力
组成原子核的核子之间
距离增大时，急剧减小
短程力，微观
核力
基本粒子之间
距离增大时，急剧减小，比强相互作用小得多
基本粒子间的力
短程力，微观
引起原子核β衰变的原因
1、结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。
结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而需要的能量。
结合能越大原子核是不是越难被拆散？即：结合能的大小能不能反映原子核的稳定程度？
如何才能反映原子核的稳定程度？
二 结合能

2.比结合能：
原子核的结合能与其核子数之比，称做比结合能。也叫作平均结合 能。
意义：比结合能越大，原子核就越稳定，表示该核就越稳定。中等大小的核的比结合能最大，结合得最稳定。
理解：核子结合成原子核时，平均每个核子所释放的结合能，它也等于把原子核拆散成每个核子时，外界提供给每个核子的平均能量。
比结合能
结合能
核子数
=
二 结合能

结合能
把原子核分成核子时吸收的能量或核子结合成原子核时放出的能量
比结合能
等于原子核的结合能与原子核中核子个数的比值，它反映了原子核的稳定程度
比结合能曲线
从图中可看出，中等大小的核
的比结合能最大，轻核和重核
的比结合能都比中等大小的核
的比结合能要小
原子核的比结合能随质量数变化
二 结合能

例1　原子核的比结合能曲线如图所示.根据该曲线，下列判断正确的有
核中的大
√
二 结合能

1、质量亏损 ： 原子核的质量总是小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损。
如何求解原子核的结合能？

思考思考
三 质量亏损

例1、已知中子的质量 mn 为 1.674 9×10-27 kg，质子的质量 mp 为 1.672 6 ×10-27 kg，氘核的质量 mD 为 3.343 6×10-27 kg，求氘核的比结合能。
分析：单个的质子与中子的质量之和为
mp＋mn ＝（1.672 6 ＋ 1.6749）×10-27 kg ＝ 3.3475×10-27 kg
这个数值与氘核质量之差
Δm＝（mp＋mn）－mD＝（3.3475－3.3436）×10-27kg＝3.90×10-30kg
推广推广
推广推广
计算任意核反应中释放的核能，先计算质量亏损Δm，再带入质能方程求出核能。
核能
质量亏损
2、爱因斯坦的质能方程 E=mc2
理解： ①一定的质量总是跟一定的能量相联系的。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积。
②物体的总能量与其质量成正比。物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2。
三 质量亏损

三 质量亏损

例1、已知中子的质量 mn 为 1.6749×10-27kg，质子的质量 mp 为 1.6726 ×10-27 kg，氘核的质量 mD 为 3.3436×10-27kg，求氘核的比结合能。
解：单个的质子与中子的质量之和为
mp＋mn ＝（1.672 6 ＋ 1.6749）×10-27 kg ＝ 3.3475×10-27 kg
这个数值与氘核质量之差
Δm＝（mp＋mn）－mD＝（3.3475－3.3436）×10-27kg＝3.90×10-30kg
与这个质量差相对应的能量为
ΔE ＝ Δmc2 ＝ 3.90×10-30×（3.00×108）2J ＝ 3.51×10-13 J
在核物理中，能量单位常常使用电子伏特（eV），即
1 eV ＝ 1.60×10-19 J
所以，氘核的结合能是3.51×10-13/1.60×10-19 eV ＝ 2.19×106 eV ＝ 2.19 MeV
氘核的比结合能为2.19 MeV/2＝ 1.10 MeV
3、对质量亏损理解
（1）在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量。物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量。
（2）质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的。
三 质量亏损

4、核能的计算方法
根据质量亏损计算：
(1)根据核反应过程，计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm.
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能.
①若Δm的单位是千克，则需要将c＝3×108 m/s代入，计算得到的ΔE的单位为焦耳.
②若Δm的单位是原子质量单位u，则可用ΔE＝Δm×931.5 MeV计算，即用质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV.(1 u相当于931.5 MeV)

三 质量亏损
例2　(多选)在某些恒星内，3个α粒子结合成一个 ， 原子核的质量是12.000 0 u， 原子核的质量是4.002 6 u，已知1 u的质量对应931.5 MeV的能量，则此核反应所释放的核能约为
A.7.265 7 eV B.5.265 7 eV
C.1.16×10－12 J D.1.16×10－9 J
√
√
解析　由爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2＝3×4.002 6 u－12.000 0 u＝0.007 8 u＝7.265 7 MeV＝7.265 7×106×1.6×10－19 J≈1.16×10－12 J，故A、C正确.
三 质量亏损
三 质量亏损
利用比结合能来计算核能：
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数，核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能.
中等大小的核的比结合能最大（平均每个核子的质量亏损最大），这些核最稳定。
从图象上看，哪一种原子的比结合能更大？
铁（Fe）原子的比结合能最大
铁（Fe）
原子比较稳定
核子结合成铁原子核或铁附近的原子核时，每个核子平均放出的能量大
两个比铁轻的原子核结合时，或比铁重的重核分裂时，都要放出能量
思考与反思
核子平均质量
比结合能
核子的平均结合能随质量数的变化
z
如果使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核合并成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，即核子将发生新的质量亏损，释放新的结合能。这些能量岂不是可以供人使用?
思考与反思

1、下列有关质能方程的说法中，正确的是
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互
转化
B.由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质
量作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发生的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒、
系统的总能量和总质量并不守恒
√
课堂练习

2、一个锂核( )受到一个质子的轰击，变成两个α粒子.已知质子的质量是1.672 6×10－27 kg，锂核的质量是11.6505×10－27 kg，氦核的质量是6.646 6×10－27 kg，光速c＝3×108 m/s.
(1)写出上述核反应的方程；(2)计算上述核反应释放的能量.
解析　
核反应的质量亏损Δm＝mLi＋mp－2mα
＝(11.650 5×10－27＋1.672 6×10－27－2×6.646 6×10－27) kg＝2.99×10－29 kg
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝2.99×10－29×(3×108)2 J＝2.691×10－12 J.
????????????????+????????????→????????????????????
?
课堂练习
3、假设两个氘核在一直线上相碰发生核反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是m1，中子的质量是m2，氦核同位素的质量是m3，光在真空中的速度为c.
(1)写出该核反应的方程式；
(2)求该核反应中释放出的能量ΔE.
答案　(2m1－m2－m3)c2
课堂练习
A.8 MeV B.16 MeV C.26 MeV D.52 MeV
√
解析　核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV，选项C正确.
课堂练习

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