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第十章 简单串联、并联组合电路
第1课时 电流、电压
1.了解形成电流的条件.
2.理解电流的定义，知道电流的单位和方向.
3.会推导电流的微观表达式，了解表达式中各量的意义.
4.理解电路中的电压.
【学习目标】
导入新课
如今的城市，每当夜幕降临，灯光璀璨，美丽壮观。实现这些亮化效果，需要用到各种各样的电路元器件组成电路。
一、常见的电路元器件有哪些？
如右所示是一些常见的电路元器件，自左至右依次为小型电动机、电感器、电容器、电阻器、三极管和二极管。下表为电路中常见的一些元器件的名称及符号。
由电源、电键等一些元器件连接在一起就形成。 最简单的电路由电源、用电器、开关、导线组成，如下图所示。其中电源提供电能；用电器消耗电能；导线提供电流通道，起到输送电能的作用；开关控制电路的通、断，若开关闭合，电路中即有电流通过。
以金属导体为例进行。如图，在金属导体中，有大量的自由电子，这些电子是金属导体内的自由电荷。一般情况下，金属导体中的自由电子大约以10 m/s的速率做永不停息的无规则热运动，做热运动的自由电子向各个方向运动的机会均等，从宏观上看，不会形成电流。
若导体中加上了电场，导体中的自由电子就在电场力的作用下，获得逆电场方向的加速度，从而使得电子获得沿加速度方向的速度，这一速度称为漂移速度，如图所示。每个电子的实际运动速度是其做无规则的热运动的速度和漂移速度的矢量和。由于频繁碰撞，电子的漂移速度很小，比热运动的速度小许多个量级。但由于漂移速度的存在，使导体内的自由电子从整体.上发生了逆电场方向的定向移动，便形成了和电场方向相同的电流。
1.定义： 、 都不随时间变化的电流称为恒定电流.
2.电流的定义式：I＝___ ，其物理意义： 时间内通过导体横截面
的 ，是表示电流强弱程度的物理量.
3.在国际单位制中，电流的单位是 ，符号是 .
4.电流的方向：规定为 定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向 .
大小
方向
单位
电荷量
安培
正电荷
相反
A
1.电流的方向：规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，则负电荷定向移动的方向与电流的方向相反.
（1）在电源外部的电路中,电流从电源的正极流向负极；在电源的内部,电流是从电源的负极流向正极；形成闭合回路。
（2）金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反.
（3）电解液中正、负离子定向移动方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方向是相同的，此时：
即：公式中的q 为正电荷总电荷量和负电荷总电荷量的绝对值之和。
理解
2.电流的大小
定义式：I＝ .用该式计算出的电流是时间t内的平均值.对于恒定电流，电流的瞬时值与平均值相等.
3.电流是标量
电流虽然有方向，但它不是矢量而是标量.
理解
例1　(2021·宿迁沭阳修远中学高一下月考)关于电流，下列说法正确的是
A.规定负电荷定向移动的方向为电流的方向
B.电流的单位是伏特
C.1 mA＝1 000 A
D.电源在电路中的作用是保持导体两端有电压，使导体中有持续的电流
√
解析　物理学中规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，故A错误；
电流的国际单位是安培(A)，其他还有mA和μA，故B错误；
1 mA＝0.001 A，故C错误；
在导体中，电荷无规则的运动不能形成电流，只有定向移动时才会形成电流，而电压是使电荷发生定向移动的原因，也就是形成电流的原因，电源在电路中的作用是使电路两端存在电压，故D正确.
例2　在示波管中，电子枪2 s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为(e＝1.6×10－19 C)
A.4.8×10－6 A B.3×10－13 A
C.3×10－6 A D.9.6×10－6 A
√
例3　(2020·双鸭山一中高二上月考)如图所示，电解槽内有一价的电解溶液，t时间内通过溶液内横截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷的电荷量为e，以下说法正确的是
A.正离子定向移动形成电流，方向从A到B，负
离子定向移动形成电流，方向从B到A
B.溶液内正、负离子沿相反方向运动，电流相
互抵消
√
解析　电流的方向与正离子定向移动方向相同，与负离子定向移动方向相反，所以正、负离子定向移动形成的电流，方向都是从A到B，电流不会相互抵消，故A、B错误；
电流的微观表达式
1.电流的微观表达式的推导
如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量大小为q.则：
2.电流的微观表达式I＝nqSv的理解
(1)I＝ 是电流的定义式，I＝nqvS是电流的决定式，因此I与通过导体横截面的电荷量q及时间t无关，从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量大小q、定向移动的速率v，还与导体的横截面积S有关.
(2)v表示电荷定向移动的速率.自由电荷在不停地做无规则的热运动，其速率为热运动的速率，电流是自由电荷在热运动的基础上向某一方向定向移动形成的.
3.区别三种速率
自由电荷定向移动速率 自由电荷定向移动形成电流，其中自由电荷定向移动速率的数量级一般为10－4 m/s
电子热运动速率 导体内的自由电子在永不停息地做无规则的热运动，由于热运动，自由电子向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动速率的数量级为105 m/s
电场传播速率(或电流传导速率) 等于光速.闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c的速度建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向运动，整个电路也就几乎同时形成了电流
例4　(2020·宣威市九中高二期中)某根导线的横截面积为S，通过的电流为I.已知该导线材料密度为ρ，摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个原子只提供一个自由电子，则该导线中自由电子定向移动的速率为
√
解析　设该导线中自由电子定向移动的速率为v，自由电子从一端定向移动到另一端所用时间为t，每个原子可提供一个自由电子，
t时间内通过导线横截面的电荷量为q＝ne
针对训练　(2021·大港中学高二上月考)有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流强度为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速度为v，在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为
√
解析　在Δt时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为vΔt，由于铜导线的横截面积为S，则在Δt时间内，电子经过的导线体积为V＝vΔtS，又由于单位体积的导线中有n个自由电子，则在Δt时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为N＝nvSΔt；由于流经导线的电流为I，则在Δt时间内，流经导线的电荷量为q＝IΔt，而电子的电荷量为e，则Δt时间内通过导线横截面的自由电子数目可表示为N＝ ，故选D.
【例5】半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速率ω沿逆时针匀速转动，则由环产生的等效电流方向沿什么方向？电流多大？
等效电流问题
【变式训练】半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有(　　)
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
【针对训练】半径为 R 的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有(　　)
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
由于恒定电场的作用,导体中自由电子定向运动的速率增加;而在运动过程中会与导体内不动的粒子碰撞从而减速,因此自由电子频繁地交替进行加速和减速，自由电子定向运动的平均速率不随时间变化。如果我们在这个电路中串联一个电流表,电流表的读数保持恒定.
大小方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。
三、电路中的电压如何理解？
我们知道导体中的自由电荷是在电场力的作用下才发生定向移动的。正电荷在电场力的作用下从电势高处向电势低处运动，我们规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，因此，沿着电流的方向电势逐渐降低。电流方向上的两点间存在电势差，这个电势差就是电路中的电压。

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