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第十章 简单的串联、并联组合电路
第1课时　路端电压与负载的关系
10.5 闭合电路欧姆定律
1.理解路端电压随负载的变化规律.
2.了解欧姆表的原理，并能解决简单问题.
【学习目标】
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一、路端电压跟负载R(电路中消耗电能的元件)的关系
1．路端电压和外电阻的关系
(1)当外电阻R增大时，根据I＝可知，总电流I减小，内电压Ir减小，根据U外＝E－Ir可知，路端电压U外增大。当外电路断开时，路端电压U外＝E，这也提供了一种粗测电源电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势.
(2)当外电阻R减小时，总电流I增大，内电压Ir增大，路端电压U外减小。外电路短路即R＝0时，电路中的电流I＝，U外＝0。
2.路端电压U与电流I的关系
由U＝E－Ir知，电源的U－I图像是一条倾斜的直线，如图所示，图像中U轴截距E表示电源电动势，I轴截距I0等于短路电流(纵、横坐标都从零开始)，斜率的绝对值表示电源的内阻.r＝
电源的U —I图像
(1)图像的函数表达式：U＝E－Ir。
(2)图像表示：电源的外电路的特性曲线(路端电压U随电流I变化的图像)，如图所示是一条斜向下的直线。
(3)当外电路断路时(即R―→∞，I＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E(E＝U端)；
当外电路短路时(R＝0，U＝0)：横坐标的截距表示电源的短路电流I短=E/r。(条件：坐标原点均从0开始)
(4)图线的斜率：其绝对值为电源的内电阻，即r＝E/I短 ＝ 。
(5)某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率。
闭合电路的U-I图象部分电路(外电阻)的U-I图
U
o I
E
U0 M（I0,U0）
β
α
b a
N
I0 Im
1）图中a为闭合电路的U-I
图象b为部分电路(外电阻)的U-I图象
2）两者的交点坐标表示该电阻接入电路时的路端电压与电流（即工作时的实际电压和实际电流——实际功率P实=U0I0）
3）a的斜率的绝对值表示电源内阻的大小、b的斜率的绝对值表示接入电路中外电阻的的大小
电阻 电源
U－I图象
研究对象 对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系 对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系
图象的物 理意义 表示导体的性质R＝ ，R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系 电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化 【归纳总结】
部分电路中电阻的U－I图象与闭合电路中电源的U－I图象的区别
例1　电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法正确的是
A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变
B.因为U＝IR，所以当I增大时，路端电压也增大
C.因为U＝E－Ir，所以当I增大时，路端电压减小
D.若外电路断开，则路端电压为零
√
解析　路端电压U＝IR＝E－Ir，因为I增大时，R减小，所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况，根据U＝E－Ir可知，当I增大时，路端电压减小，所以选项A、B错误，C正确；
当外电路断开时，路端电压为E，选项D错误.
针对训练1　如图4所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下面说法正确的是
图4
A.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小
B.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变
C.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变
D.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
√
解析　由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的电阻规律可知，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，由U＝E－Ir知路端电压减小，电灯两端的电压变小，故D正确.
例2　如图5甲所示的电路中，电压表、电流表均为理想电表，当滑动变阻器的滑动触头滑动时，电压表的示数减小，得到的U－I图线如图乙所示，则
A.滑动触头向右滑动
图5
C.电源短路时电流为10 A
D.电路路端电压为1.5 V时，电路中电流为5.0 A
√
解析　外电阻越小，路端电压越小，可知滑动变阻器滑动触头向左滑动，选项A错误；
针对训练2　(2021·南京市十二中第一次学调)在一次实验中，某同学通过测量两个电池的电流和电压，得到了如图6所示的U－I图线，从图像中可以看出
A.电池a的电动势较大，内电阻较大
B.电池a的电动势较小，内电阻较小
C.电池b的电动势较小，内电阻较大
D.电池b的电动势较大，内电阻较小
图6
解析　U－I图像中，图线与纵坐标的交点为电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻大小，由此可知电池a的电动势较大，a的斜率的绝对值较大，则a电池的内阻较大，A正确，B、C、D错误.
√
例3.一电源与电阻R组成串联电路，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U－I图线分别如图所示，求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)电源的路端电压；
(3)电源的输出功率．
纵坐标为电源的电动势
横坐标为短路电流
图线斜率的绝对值为内电阻
图线交点坐标即为工作电流和电压
解：(1)由题图所示U－I图线知：电源电动势E＝4 V，短路电流I短＝4 A．
故内阻r＝ ＝1 Ω.
(2)由图象知：电源与电阻串联电流I＝1 A，此时对应路端电压U＝3 V.
(3)由图象知R＝3 Ω.故P出＝I2R＝3 W.
由图线可以求出外电阻阻值
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针对训练3

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