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3.3有多少点子 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：用两种不同的方法（横着数或竖着数）数排列整齐的点子的个数，并列出乘法算式。通过计算点子的数量，进一步体会加法和乘法之间的联系，初步学习用乘法解决问题。
2.学习内容分析：本课主要是在学生学习了乘法，认识了乘法的意义的基础上进行教学的，这是一节非常有趣的数学课。教科书通过附页2中10×10的点子图，盖住一局部，通过计算露出多少个点子的活动，给学生提供了互动及表达的时机，使学生在“摆”和“说”中，进一步体会加法和乘法之间的联系，体会乘法的意义，初步学习用乘法解决问题。
3.学科核心素养分析：通过本节课的学习，培养学生观察、分析、提出问题、解决问题的能力，努力使学生体会到了生活中处处有数学的实际魅力，同时也体会到“玩数学”带来的无限快乐。
二、教学重难点
1.重点：理解图示、算式及算式所对应的意义三者之间的关系。
2.难点：理解一个加法算式能写出两个乘法算式，一个乘法算式对应两个不同的加法算式和两个不同的意义。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）把加法算式写成乘法算式。（2）看图填一填。横着看，每行有（ ）个，有（ ）行。加法算式：_____________竖着看，每列有（ ）个，有（ ）列。加法算式：_____________2.导入新课师：还记得这幅糖果图吗？课件出示：师：老师要当一回魔法师，请仔细观察！课件出示：→→师：这就是我们今天要研究的点子图。那这里到底有多少个点子呢？你们会怎么数？板书课题：有多少点子 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。借助前面的糖果图抽象出点子图，让学生在变的过程中能深刻地体会到点子图所表示的含义，为后面的学习打基础。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：说一说，做一做师：淘气和笑笑正在利用点子图玩游戏，让我们一起去看看吧。课件出示：师：淘气和笑笑在研究怎样的点子图？请同桌两人用附页2中的点子图照样子也学着做一做。课件出示：同桌合作做一做，师巡视指导。师：观察点子图，横着看，你发现了什么？学生独自观察，然后回答：每行有2个，共3行。师：有多少个点子？你能列出算式吗？学生独自思考，然后回答：加法算式是2+2+2=6。师：还可以怎么列式？学生：乘法算式是3×2=6或2×3=6。师：这三个算式都表示什么意思？学生：三个算式都表示3个2相加的和是多少？师：除了横着看，还可以怎么看？学生：竖着看。师：竖着看，你能发现什么？学生：竖着看，每列3个，有2列。师：刚刚我们通过两种角度观察同一幅图：横着圈数出3行，竖着圈数出2列，那我们就把这样的点子图叫做3行2列的点子图。那像这样3行2列的点子图，你们一共可以列出几个算式呢 学生1：加法算式是3+3=6。学生2：乘法算式是：3×2=6或2×3=6。师：这3个算式又表示什么意思 学生：都表示2个3相加的和是多少？课件出示：师：仔细观察，你有什么发现 学生：横着看、竖着看，乘法算式都一样。师：这说明了什么？引导学生得出：3×2=6表示3个2相加的和是多少，又表示2个3相加的和是多少。也就是说一个乘法可以对应两个加法算式，两个意义，一个加法只能对应一个意义。师：淘气和笑笑又摆了一幅点子图。课件出示：师：这是一幅几行几列的点子图？引导学生观察得出：横着有4行，竖着有5列，这样的点子图叫做4行5列的点子图。师：两人一组进行操作，根据每次操作先列出加法算式，再列出乘法算式。同桌合作完成，师巡视指导。师：谁来说说？学生自由说说，不完整的其他学生补充。根据学生的回答，整理得到：（1）横着看，每行5个，共4行，表示4个5相加的和是多少，加法算式是5+5+5+5=20，乘法算式是5×4=20或4×5=20。（2）竖着看，每列4个，有5 列，表示5个4相加的和是多少，加法算式是4+4+4+4+4=20，乘法算式是5×4=20或4×5=20。师：一般情况下，同一幅点子图，观察角度不同，表示的意义就不同，列出的加法算式就不同（相同加数不同，相同加数的个数也不同），但却可以用同一个乘法算式来表示。 引导学生从不同的角度数点子，发现横着数可以得到一个加法算式，两个乘法算式以及三个算式对应同一个意义；竖着数同样可以得到相同的结果。这既是对旧知的回顾，又是一次提升式的小结。通过交流感悟，进一步体会加法和乘法之间的关系，同时引导学生感悟知识的内在联系，通过观察，比较，类推和迁移进一步理解乘法的含义。借助学生已有的知识经验完成，让学生获得成功的体验，提高学习的积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：根据算式摆一摆师：刚刚两种不同的摆法都可以表示同一个乘法算式，那么如果给你个乘法算式4×7，你会想到怎样的点子图呢？用附页2中的点子图摆一摆。学生独自完成，师巡视指导。师：你是怎么摆的？说说你露出了几列几行？学生1：每行有4个，7行就有7个4，我露出7行4列。学生2：每行有7个，4行就是4个7，我露出4列7行。师：看来一个乘法算式可以摆出两幅点子图，表示两种意义。 借助点子图表示乘法算式，让学生在做一做、说一说中加深对乘法意义的理解。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：圈一圈，在图上用两种方法表示3×8师：点子图如果没有了遮挡板，你能用在下面的点子里面用一个大圈圈出3×8吗？让试一试。课件出示：学生动手圈一圈，师巡视指导，然后展示反馈。学生1：3×8表示3个8，每行圈8个，圈3行，所以我圈的是3行8列。学生2：3×8又表示8个3，每行圈3个，圈8行，所以我圈的是8行3列。 师：在小组内自由再选一算式试一试，然后给小组内的同学看一看。 通过让学生自己圈一圈，也就是能通过反向思维，进一步理解乘法的意义，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.分别用两种方法在图上表示算式。2.连一连。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3. 一共有多少个苹果？加法算式：________________乘法算式：________________
拓展题 4.3×5表示什么，画一画。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.看图列乘法算式。2.根据乘法算式圈出下面的点子图。 选做题：1.连一连。2.一共有多少个小方格？【综合实践类作业】心里想一个乘法算式，然后用点子图表示出来。
板书设计 有多少点子
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有多少点子
北师大版二年级上册
教学目标
1.用两种不同的方法（横着数或竖着数）数排列整齐的点子的个数，并列出乘法算式。
2.进一步体会加法和乘法之间的联系，初步学习用乘法解决问题。
3.使学生体会到了生活中处处有数学的实际魅力，同时也体会到“玩数学”带来的无限快乐。
新知导入
1.把加法算式写成乘法算式。
4+4+4+4=16
9+9+9=27
4+4+4+4+4+4=26
4×4=16
9×3=27
3×9=27
4×6=24
6×4=24
新知导入
2.看图填一填。
（1）横着看，每行有（ ）个，有（ ）行。
加法算式：_____________
5
3
5+5+5=15（个）
（2）竖着看，每列有（ ）个，有（ ）列。
加法算式：_____________
3
5
3+3+3+3+3=15（个）
新知导入
这就是我们今天要研究的点子图。
新知讲解
学习任务：
淘气和笑笑在研究怎样的点子图？请同桌两人用附页2中的点子图照样子也学着做一做。
新知讲解
横着看，每行有2个，共3行。
有多少个点子？你能列出算式吗？
加法算式：2+2+2=6
乘法算式：3×2=6或2×3=6
表示3个2相加的和是多少？
新知讲解
竖着看，每列3个，有2列。
横着圈数出3行，竖着圈数出2列，那我们就把这样的点子图叫做3行2列的点子图。
加法算式：3+3=6
乘法算式：3×2=6或2×3=6
表示2个3相加的和是多少？
新知讲解
2+2+2=6
表示3个2相加的和是多少
3×2=6
2×3=6
3+3=6
表示2个3相加的和是多少
3×2=6
2×3=6
仔细观察，你有什么发现
横着看、竖着看，乘法算式都一样。
新知讲解
2+2+2=6
表示3个2相加的和是多少
3×2=6
2×3=6
3+3=6
表示2个3相加的和是多少
3×2=6
2×3=6
一个乘法可以对应两个加法算式，两个意义，一个加法只能对应一个意义。
新知讲解
横着有4行，竖着有5列，这样的点子图叫做4行5列的点子图。
新知讲解
学习任务：
两人一组进行操作，根据每次操作先列出加法算式，再列出乘法算式。
新知讲解
4行5列
横着看
每行5个，共4行
表示4个5相加的和是多少
加法算式：5+5+5+5=20
乘法算式：5×4=20或4×5=20
新知讲解
4行5列
竖着看
每列4个，有5 列
表示5个4相加的和是多少
加法算式：4+4+4+4+4=20
乘法算式：5×4=20或4×5=20
新知讲解
横着看
4个5相加的和
5+5+5+5=20
竖着看
5个4相加的和
4+4+4+4+4=20
5×4=20
或4×5=20
一般情况下，同一幅点子图，观察角度不同，表示的意义就不同，列出的加法算式就不同（相同加数不同，相同加数的个数也不同），但却可以用同一个乘法算式来表示。
新知讲解
学习任务：
如果给你个乘法算式4×7，你会想到怎样的点子图呢？用附页2中的点子图摆一摆。
新知讲解
在点子图上表示乘法算式4×7。
每行有4个，7行就有7个4。
露出7行4列。
新知讲解
在点子图上表示乘法算式4×7。
每行有7个，4行就是4个7。
露出4行7列。
新知讲解
一个乘法算式可以摆出两幅点子图，表示两种意义。
新知讲解
圈一圈，在图上用两种方法表示3×8。
3×8表示3个8。
圈的是3行8列
新知讲解
圈一圈，在图上用两种方法表示3×8。
3×8又表示8个3。
圈的是8行3列
新知讲解
学习任务：
在小组内自由再选一算式试一试，然后给小组内的同学看一看。
课堂练习
基础题：
1.分别用两种方法在图上表示算式。
4×6
课堂练习
基础题：
2.连一连。
课堂练习
提高题：
3.一共有多少个苹果？
加法算式：________________
乘法算式：________________
7+7+7=21（个）
7×3=21（个）
课堂练习
拓展题：
4.3×5表示什么，画一画。
3×5
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用两种不同的方法数排列整齐的点子的个数。
我还知道一个乘法可以对应两个加法算式，两个意义。
板书设计
有多少点子
2列3行
2+2+2=6 表示3个2相加是多少？
3+3=6 表示2个3相加是多少？
2×3=6或3×2=6
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.看图列乘法算式。
7 × 5
35
10 × 3
30
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.根据乘法算式圈出下面的点子图。
5×6=（ ） 8×4=（ ）
30
32
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.连一连。
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
2.一共有多少个小方格？
乘法算式：____________
或____________
5×2=10
2×5=10
作业布置
心里想一个乘法算式，然后用点子图表示出来。
【综合实践类作业】
谢谢
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《数一数与乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数一数与乘法》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系。在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理意识。探索用数或符号表达简单情境中的变化规律。”在“学业要求”中指出：“能描述四则运算的含义，知道减法是加法的逆运算、乘法是加法的简便运算、除法是乘法的逆运算。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是乘法的初步认识，包括5课时内容。第1课时“有多少块糖”，通过数数的过程，使学生了解在日常生活中经常会遇到相同加数连加的计算。第2课时“儿童乐园”，结合运用加法解决实际问题的过程，引入乘法算式，使学生体会乘法的意义。第3课时“有多少点子”，通过讨论算法，让学生体会用乘法解决问题比较简便。第4课时“动物聚会”，结合具体情境，培养学生提出问题并解决一些简单实际问题的能力。理解乘法的意义是研究乘法的关键。本单元在编写上注重学生的生活经验，密切联系实际生活，强调在解决现实问题的过程中，让学生经历抽象数学模型并进行解释和运用的过程，从中获得对乘法意义的感悟，体会乘法知识的发生、发展过程。
单元学习前后内容联系：
（三）学生认知情况
本单元是二年级上册的第三单元，主要内容是乘法的意义，由于在二年级学生的生活经验中，很少会遇到乘法这个概念，从而对于体会运用乘法计算的优越性与必要性比较有难度，针对本单元的教学应让学生掌握至少两种“多个相同加数相加”的方法；体会加法与乘法的关系，根据加法列出乘法算式。初步理解乘法的意义，掌握乘法的书写方法以及读法，并且可以运用乘法解决生活中简单的实际问题。
二、单元目标拟定
1.在“数一数”活动中，体会相同数连加的特点，感受乘法与加法之间的关系。
2.根据具体情境或加法算式列出乘法算式，并借助直观手段和具体情境初步理解乘法的意义，知道乘法算式中各部分的名称。
3.能结合画图和操作，根据乘法的意义，解决一些简单的实际问题，发展初步的分析问题和解决问题的能力。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.从具体的情境中抽象出乘法算式的过程,体会乘法的意义。
2.从生活情景中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步感受乘法与生活的密切联系。
（二）教学重难点
理解乘法的意义并能解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。培养数学思想和方法，如分析问题、模型建立、推理证明等，能够将数学知识应用于日常生活和实际问题中。培养学生的数学学习方法和自主学习能力，能够自主发现问题，启动创新思维，积极探究数学知识，并具备解决实际问题的思维能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1.通过丰富的数数活动，帮助学生积累数数的活动经验,并沟通乘法与加法之间的内
在联系
通过几次数糖块活动，帮助学生积累“几个几个”数的活动经验。对于加数相同的加法算式，让学生分别说出算式中的加数是几，有几个几相加，为理解乘法的意义积累了丰富的活动经验。
2.重视借助直观模型等多种方式，帮助学生从多角度理解乘法的意义
通过“横着数”“竖着数”帮助学生体会乘法算式表示的意思，并用两种方法表示同一个算式，进一步丰富对乘法意义的理解。此外，教科书还通过让学生解释算式中每个乘数的意义，如结合情境引导学生解释4×6中的“4 表示什么 6从哪儿来”，让学生结合算式如3×6找出相对应的生活中的问题等方式，帮助学生从多角度理解乘法算式的意义。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 数一数与乘法 有多少块糖 1
儿童乐园 1
有多少点子 1
动物聚会 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《有多少块糖》 目标： 会用两种不同的方法（一行一行或一列一列）数方阵排列的物体的个数，相应列出两个不同的连加算式。 任务一：摆一摆，数一数 → 任务二：数一数，填一填 → 任务三：说一说，算一算 → 1.通过数一数，感受可以1个1个地数，也可以几个几个地数。 2.通过“横着数”和“竖着数”，使学生感受不同的观察角度。 3.借助用相同加数连加算式表示出数数的过程，并算出得数。
3.2《儿童乐园》 目标： 初步理解乘法的意义，体会乘法与加法的联系，体会用乘法算式表示连加算式的简便性。知道乘法算式中各部分的名称，会读写乘法算式。 任务一：获取数学信息→ 任务二：有多少人坐小飞机 → 任务三：认一认 → 任务四：有多少人坐火车 → 1.使学生直观感受到每类游艺活动参加的人数是有特点的。 2.运用数数和列连加算式的方法解决问题。 3.借助乘法算式，了解乘法算式中各部分的名称和乘法算式的读法。 4.理解乘法算式中每个数所表示的实际意义，使学生感受到相同数连加用乘法算式表示很简便。
3.3《有多少点子》 目标： 用两种不同的方法（横着数或竖着数）数排列整齐的点子的个数，并列出乘法算式。 任务一：说一说，做一做 → 任务二：根据算式摆一摆 → 任务三：圈一圈，在图上用两种方法表示3×8 → 1.利用横着数和竖着数帮助学生进一步理解乘法的意义。 2.通过反向思维，帮助学生理解乘法的意义。 3.利用点子图，让学生动手操作，使露出的部分表示3×8。
3.4《动物聚会》 目标： 进一步体会相同数连加算式与乘法算式之间的关系。结合具体事例体会同一个乘法算式在不同情境中表示的意义是不同的。 任务一：想一想，连一连 → 任务二：看一看，说一说，你能想到哪些算式 → 任务三：解决生活中的问题 → 1.通过具体情境分辨“3个6”和“6个3”所表示的具体意义。 2.让学生根据画面提供的信息列出乘法算式或加法算式。 3.根据算式找牛活中的例子。
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